精品試卷滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項訓(xùn)練試卷(含答案詳解)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組專項訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個不等式的解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD2、不等式x+20的解在數(shù)軸上的表示正確的是

2、（）ABCD3、已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解共有個，則的取值范圍是（ ）ABCD4、下列各式：1x：4x+50；x3；x2+x10，不等式有（）個A1B2C3D45、不等式的最大整數(shù)解為（ ）A2B3C4D56、已知關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍是（ ）ABCD7、不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是 （ ）ABCD8、如果xy，則下列不等式正確的是（）Ax1y1B5x5yCD2x2y9、關(guān)于x的方程32x3（k2）的解為非負(fù)整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組有解，則符合條件的整數(shù)k的值之和為（ ）A5B4C3D210、若0m1，則m、m2、的大小關(guān)系是（ ）Amm2Bm2mCmm2Dm2m第卷（非選擇題

3、 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解，則a的取值范圍為_2、若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式：_3、用“”或“”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+25，那么x_3；根據(jù)是_(2)如果，那么a_；根據(jù)是_(3)如果，那么x_；根據(jù)是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根據(jù)是_4、若關(guān)于x的不等式有三個正整數(shù)解，則a的取值范圍是_5、把一堆花生分給一群猴子，如果每只猴子分3顆，就剩8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子分到的花生不足5顆求猴子的只數(shù)與花生的顆數(shù)分別為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、

4、南山荔枝，廣東省深圳市南山區(qū)特產(chǎn)，中國國家地理標(biāo)志產(chǎn)品，品種多樣共有6個品種，“糯米糍”和“妃子笑”是其中兩個品種某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，“糯米糍”的進價比“妃子笑”的進價每千克多20元“糯米糍”售價為每千克40元，“妃子笑”售價為每千克16元（1）“糯米糍”和“妃子笑”的進價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，進價不變，但在運輸過程中“妃子笑”損耗了20%若“妃子笑”的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺的錢，“糯米糍”的售價最少應(yīng)

5、為多少？2、某體育用品商店開展促銷活動，有兩種優(yōu)惠方案方案一：不購買會員卡時，乒乓球享受8.5折優(yōu)惠，乒乓球拍購買5副(含5副)以上才能享受8.5折優(yōu)惠，5副以下必須按標(biāo)價購買方案二：辦理會員卡時，全部商品享受八折優(yōu)惠，小健和小康的談話內(nèi)容如下：小?。郝犝f這家商店辦一張會員卡是20元小康：是的，上次我辦了一張會員卡后，買了4副乒乓球拍，結(jié)果費用節(jié)省了12元（會員卡限本人使用）（1）求該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價（2）如果乒乓球每盒10元，小健需購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，小健如何選擇方案更劃算？3、求不等式組的解集4、a取什么值時，代數(shù)式32a的值： （1）大于1？（2）等于1？（3）小于

6、1？5、（1）解不等式：3x25x，并把解集在數(shù)軸上表示出來（2）解不等式組，并寫出它的最大整數(shù)解-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系解答【詳解】解：解集為x1，那么在數(shù)軸上表示正確的是C，故選：C【點睛】此題考查利用數(shù)軸表示不等式的解集，正確掌握數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系及表示解集的方法是解題的關(guān)鍵2、D【分析】先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可【詳解】解：移項得，x2，在數(shù)軸上表示為：，故選：D【點睛】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知實心原點與空心原點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵3、A【分析】先分別求出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集，最后根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)

7、確定的范圍【詳解】解：解不等式得：x,解不等式得：x，不等式組的解集是x，原不等式組的整數(shù)解有3個為1,0，-1，-2”、“”、“0； x”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子叫作不等式5、B【分析】求出不等式的解集，然后找出其中最大的整數(shù)即可【詳解】解：，則符合條件的最大整數(shù)為：，故選：B【點睛】本題題考查了求不等式的整數(shù)解，能夠正確得出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】由題意直接根據(jù)已知解集得到，即可確定出的范圍【詳解】解：不等式的解集為，解得：故選：C【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵7、B【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再

8、在數(shù)軸上表示不等式的解集即可.【詳解】解：，移項得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在數(shù)軸上表示如下：故選B【點睛】本題考查的是一元一次不等式的解法，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握“畫圖時，小于向左拐，大于向右拐”是解本題的關(guān)鍵，注意實心點與空心圈的使用.8、C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變【詳解】解：Axy，x1y1，故本選項不符合題意；Bxy，5x5y，故本選項不符合題意；Cxy，故本選項符合

9、題意； Dxy，2x2y，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的性質(zhì)并正確應(yīng)用是解題的關(guān)鍵9、A【分析】先求出方程的解與不等式組的解集，再根據(jù)題意相確定的取值范圍即可【詳解】解：解方程32x3（k2），得：，由題意得，解得：，解不等式，得：， 解不等式，得：，不等式組有解，則，符合條件的整數(shù)的值的和為，故選A【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解、一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點，明確題意、正確求解不等式成為解答本題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)0m1，可得m越小平方越小， 1，繼而結(jié)合選項即可得出答案【詳解】解：0m1，可得m2m，1，可得：m2m故選：B【點睛

10、】此題考查了不等式的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握當(dāng)0m1時，m的指數(shù)越大則數(shù)值越小，難度一般二、填空題1、-8【分析】先根據(jù)題目給出的不等式組解出含a的解集，再根據(jù)題目描述不等式組恰好只有5個整數(shù)解，得出-2-1，解不等式得出的取值范圍即可【詳解】解：，解不等式得，解不等式得，不等式組的解為3，關(guān)于x的不等式組有且只有五個整數(shù)解為-1,0,1.2,3，-2-1，解得：-8故答案為-8【點睛】本題考查了不等式組的解法以及根據(jù)不等式組的整數(shù)解個數(shù)建立雙邊不等式的能力，這是一道含有參數(shù)的不等式組，掌握先解出含有a的解集后通過題目限制條件得出-2-1，來求a的范圍是解決此題的關(guān)鍵2、【分

11、析】根據(jù)題意列出不等式即可【詳解】若m與3的和是正數(shù)，則可列出不等式故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵3、 不等式基本性質(zhì)1 不等式基本性質(zhì)3 不等式基本性質(zhì)2 不等式基本性質(zhì)1； 【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可【詳解】解：（1）如果x

12、+25，那么，不等號兩邊同時減去2，不等號方向不變，根據(jù)的是不等式基本性質(zhì)1；（2）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3-1，不等號兩邊同時加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1【點睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)4、【分析】首先確定不等式的正整數(shù)解，則a的范圍即可求得【詳解】解：關(guān)于x的不等式恰有3個正整數(shù)解，則正整數(shù)解是：1，2，3則a的取值范圍：故答案為：【點睛】本題主要考

13、查一元一次不等式組的整數(shù)解，根據(jù)a的取值范圍正確確定a與3和4的關(guān)系是關(guān)鍵5、5只和23顆或6只和26顆【分析】設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組，求整數(shù)解即可【詳解】解：設(shè)猴子的只數(shù)為x只，根據(jù)題意列出不等式組得，解得，因為x為整數(shù)是，所以，或，花生的顆數(shù)為顆或顆故答案為：5只和23顆或6只和26顆【點睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是準(zhǔn)確把握題目中的不等量關(guān)系，列出不等式組三、解答題1、（1）“糯米糍”的進價是30元/千克，“妃子笑”的進價是10元/千克，銷售完后，該水果商共賺了3200元錢（2）43.2元/千克【分析】（1）設(shè)“糯米糍”的進價是x元/千克，則“妃子笑”

14、的進價是（x20）元/千克，根據(jù)某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了“糯米糍”和“妃子笑”各200千克，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，將其代入（x20）中可求出“妃子笑”的進價，再利用總利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價，即可求出全部售出后獲得的利潤；（2）設(shè)“糯米糍”的售價應(yīng)為m元/千克，根據(jù)總利潤銷售單價銷售數(shù)量進貨總價，結(jié)合第二次賺的錢不少于第一次所賺的錢，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論（1）解：設(shè)“糯米糍”的進價是x元/千克，則“妃子笑”的進價是（x20）元/千克，依題意得：200 x+200（x20）8000，解得：x30，x201020

15、040+2001680003200（元）答：“糯米糍”的進價是30元/千克，“妃子笑”的進價是10元/千克，銷售完后，該水果商共賺了3200元錢（2）設(shè)“糯米糍”的售價應(yīng)為m元/千克，依題意得：200m+200（120%）1680003200，解得：m43.2，答：“糯米糍”的售價最少應(yīng)為43.2元/千克【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式2、（1）40元；（2）當(dāng)時，兩種方案一樣；當(dāng)時，選擇方案一；當(dāng)時，選擇方案二【分析】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元

16、，根據(jù)題意列出一元一次方程，解方程即可求得乒乓球拍每副的標(biāo)價；（2）根據(jù)兩種方案分別計算小健購買乒乓球拍6副，乒乓球a盒，所需費用，比較即可【詳解】（1）設(shè)商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元，根據(jù)題意得解得答：該商店銷售的乒乓球拍每副的標(biāo)價為元（2）方案一：方案二：若，即時，兩種方案一樣當(dāng)解得即當(dāng)時，選擇方案二【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵3、7x1【分析】先求出每個一元一次不等式的解集，再求出它們公共部分的解集即可【詳解】解：解，得x1，解，得x7，所以不等式組的解集為7x1【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法，正確得出公共部分的解集是解答的關(guān)鍵4、（1）a1；（2）a =1；（3）a1【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式大于1列不等式，解不等式即可；（2）根據(jù)代數(shù)式等于1列方程，解方程即可；（3）根據(jù)代數(shù)式小于1列不等式，解不等式即可【詳解】解：(1)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a1；(2)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a =1；(3)由3-2a1，移項合并得-2a-2，解得a1【點睛】本題考查列一元一次不等式與一元一次方程，解一元一次不等式與一元一次方程，掌握列不等式與方程的方法是解題關(guān)鍵5、（1）x1，數(shù)軸