《幾何原本》優(yōu)秀讀書心得600字5篇

1、幾何原優(yōu)秀讀書得 600 字 5 幾何原本是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得所著的一部數(shù)學(xué)著作。又稱原本 ,它 是歐洲數(shù)學(xué)的基 , 總結(jié)了平面幾何五大公設(shè) 被廣泛的認(rèn)為是歷史上最成功的 教科書。這里給大家分享一些關(guān)于幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字希望對大 家能有所幫助。幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字 1幾何原本的作者歐幾里得能夠代表整個古希臘人 ,么我可以說,希 臘是古代文化中最燦爛的一支因為古希臘的數(shù)學(xué) ,所包含的不僅僅是數(shù)學(xué) 還有著難得的邏輯,更有著耐人尋味的哲學(xué)。幾何原本這本數(shù)學(xué)著作,以幾個顯而易見所周知的定義設(shè)和公理 互相搭橋展開了一系列的命題：由簡單到復(fù) ,相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密 不能 不令我們佩服。就我目

2、前拜訪的幾個命題來看 ,歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的 ,常 用也是最基本的,便是畫圓因為,一個圓的所有半徑都相等一般的數(shù)學(xué)思想, 都是很復(fù)雜的這邊剛講一點,又跑到那邊去了 ;而幾何原本非常容易就被 我接受,原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故 吧。不過,我要著重講的,是他的哲學(xué)。書中有這樣幾個命題,“等腰三角形的兩底角相等將腰延長,與底邊形成 的兩個補角亦相等”,再如,“如果在一個三角形里 有個角相 ,么也有兩 條邊相等”。這些命題,我在讀時,內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。我們七年級已經(jīng)學(xué)了幾何想那時做這類證明題需要證明一個三角形中的 兩個角相等的時候,我們總是會這么

3、寫因為它是一個等腰三角形所以兩底角 相等”我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為,等腰三角形的兩個底角就是相等的;而幾 何原本,他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”想想看吧,一個思 想習(xí)以為常,一個思想在思考為什么,這難道還不夠說明現(xiàn)代人的問題嗎?大多數(shù)現(xiàn)代人,好奇心似乎已經(jīng)泯滅了里所說的好奇心不單單是指那種對 新奇的事物感興趣,同樣指對平常的事物感興趣如說許多人會問“宇航員在 空中為什么會飄起來”,但也許不會問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫h起1來”;許多人會問“吃什么東西能減肥”,但也許不會問“羊為什么吃草而不吃 肉”。我們對身邊的事物太習(xí)以為常了 ,致不會對許多“平?！钡氖挛锔信d ,進(jìn) 而去琢磨透

4、它頓為什么會發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果僅幾何原本當(dāng)做數(shù)學(xué)書看那可就大錯特錯了因為古希臘的數(shù)學(xué) 滲透著哲學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),就是學(xué)哲學(xué)。哲學(xué)第一課要建立好奇心,不僅探索新奇的事物更要探索身邊的平常事, 這就是我讀幾何原本意外的收獲吧!幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字 2幾何原本古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作集整個古希臘數(shù)學(xué)的 成果和精神于一身是數(shù)學(xué)巨著,也是哲學(xué)巨著并且第一次完成了人類對空間 的認(rèn)識。該書自問世之日起 在長達(dá)兩千多年的時間里 ,歷經(jīng)多次翻譯和修訂,自 1482 年第一個印刷本出版,至今已有一千多種不同版本。除圣經(jīng)以外 ,沒有任何其他著作 其研究、使用和傳播之廣泛能夠

5、和幾 何原本相比漢語的最早譯本是由意大利傳教士利瑪竇和明代科學(xué)家徐光啟于 1607 年合作完成的,但他們只譯出了前六卷證實這個殘本斷定了中國現(xiàn)代數(shù)學(xué) 的基本術(shù)語,諸如三角形、角、直角等。日本、印度等東方國家皆使用中國譯 沿用至今百年來,雖然大陸的中學(xué)課本必提及這一偉大著作但對中國讀者來 說,卻無緣一睹它的全貌,納入家庭藏書更是妄想。徐光啟在譯此作時,對該書有極高的評價,他說能精此書者,無一事不可精 好學(xué)此書者無一事不科學(xué)。”現(xiàn)代科學(xué)的奠基者愛因斯坦更是認(rèn)為：如果歐幾 里得未能激發(fā)起你少年時代的科學(xué)熱 ,那你肯定不會是一個天才的科學(xué)家。由 此可見幾何原本對人們理性推演能力的影響即對人的科學(xué)思想的

6、影響是何 等巨大。在高等數(shù)學(xué)中 有正交的概念 ,最早的概念起源應(yīng)該是畢達(dá)哥拉斯定理, 我們稱之為勾股定理,只是勾 3 股 4 弦 5 是一種特例而畢氏定理對任意直角三 角形都成立。并由畢氏定理 發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)根號 2。在數(shù)學(xué)方法上初步涉及演繹 法,又在證明命題時用了歸謬 (即反證法 ?？赡苡捎谑軄G番圖 Diophantus) 一個平方數(shù)分成兩個平方數(shù)整數(shù)解的啟發(fā) ,350 多年 , 法國數(shù)學(xué)家費馬提出了 著名的費馬大定 , 吸引了歷代數(shù)學(xué)家為它的證明付出了巨大的努力 , 有力地推2動了數(shù)論用至整個數(shù)學(xué)的進(jìn)步1994 年,這一曠世難題被英國數(shù)學(xué)家安德魯威樂 斯解決。多少年來,千千萬萬人(著名的有牛

7、頓(Newton)基米德(Archimedes)通 過歐幾里得幾何的學(xué)習(xí)受到了邏輯的訓(xùn)練,從而邁入科學(xué)的殿堂。幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字 3公理化結(jié)構(gòu)是近代數(shù)學(xué)的主要特征。而原本是完成公理化結(jié)構(gòu)的最早典 范,它產(chǎn)生于兩千多年前 這是難能可貴的。不過用現(xiàn)代的標(biāo)準(zhǔn)去衡 ,也有不少 缺點。首先一個公理系統(tǒng)都有若干原始概 ,或稱不定義概念 ,作為其他概念定 義的基礎(chǔ)。點、線、面就屬于這一類。而在原本中一一給出定 ,這些定義 本身就是含混不清的其次是公理系統(tǒng)不完備,沒有運動順序連續(xù)性等公理 所以許多證明不得不借助于直觀外,有的公理不是獨立的即可以由別的公理 推出這些缺陷直到 1899 年希爾伯特(Hilb

8、ert)幾何基礎(chǔ)出版才得到了補 救。盡管如此畢竟瑕不掩瑜,原本開創(chuàng)了數(shù)學(xué)公理化的正確道 ,對整個數(shù) 學(xué)發(fā)展的影響,超過了歷史上任何其他著作。原本的兩個理論支柱比例論和窮竭法為了論述相似形的理論歐幾 里得安排了比例論,引用了歐多克索斯的比例論個理論是無比的成功,它避開 了無理 , 而建立了可公度與不可公度的正確的比例論 ,而順利地建立了相似 形的理論幾何發(fā)展的歷史上,解決曲邊圍成的面積和曲面圍成的體積等問題, 一直是人們關(guān)注的重要課題這也是微積分最初涉及的問題它的解決依賴于極 限理論,這已是 17 世紀(jì)的事了而在古希臘于公元前三四世紀(jì)對一些重要的面 積、體積問題的證明卻沒有明顯的極限過 ,他們解

9、決這些問題的理念和方法是 如此的超前,并且深刻地影響著數(shù)學(xué)的發(fā)展。化圓為方問題是古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯提出的 后以“窮竭法”而得名 的方法?！案F竭法”的依據(jù)是阿基米得公理和反證法。在幾何原本中歐幾里 得利用“窮竭法”證明了許多命題 ,如圓與圓的面積之比等于直徑平方比。兩球 體積之比等于它們的直徑的立方比。阿基米德應(yīng)用“窮竭法”更加熟 ,而且技 巧很高。并且用它解決了一批重要的面積和體積命題。當(dāng) ,用“窮竭法”證 明命題,首先要知道命題的結(jié)論,而結(jié)論往往是由推測判斷等確定的阿基米德 在此做了重要的工作,他方法一文中闡述了發(fā)現(xiàn)結(jié)論的一般方法,這實際又3包含了積分的思想。他在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn),奠定了他在

10、數(shù)學(xué)史上的突出地位。作圖問題的研究與終結(jié)。歐幾里得在原本中談了正三角形、正方形、正 五邊形、正六邊形、正十五邊形的作 ,未提及其他正多邊形的作法?？梢娝?嘗試著作過其他正多邊形 碰到了“不能”作出的情形。但當(dāng)時還無法判斷真正 的“不能作”,還是暫時找不到作圖方法。高斯并未滿足于尋求個別正多邊形的作圖方 ,他希望能找到一種判別準(zhǔn)則 , 哪些正多邊形用直尺和圓規(guī)可以作出、哪些正多邊形不能作出。也就是 ,他已 經(jīng)意識到直尺和圓規(guī)的“效能”不是萬能的 可能對某些正多邊形不能作出 , 而 不是人們找不到作圖方法。 年,發(fā)現(xiàn)了新的研究結(jié)果 這個結(jié)果可以判斷 一個正多邊形“能作”或“不能作”的準(zhǔn)則。判斷這

11、個問題是否可 ,首先把問 題化為代數(shù)方程。然后,用代數(shù)方法來判斷判斷的準(zhǔn)則是“對一個幾何量用直尺和圓規(guī)能作 出的充分必要條件是：這個幾何量所對應(yīng)的數(shù)能由已知量所對應(yīng)的 ,經(jīng)有限次 的加、減、乘、除及開平方而得到。”(圓周率不可能如此得 ,它是超越數(shù) ,還 有 e、劉維爾數(shù)都是超越數(shù) 我們知道 ,實數(shù)是不可數(shù)的,實數(shù)分為有理數(shù)和無理 數(shù),其中有理數(shù)和一部分無理數(shù) ,比如根號 2,是代數(shù)數(shù)而代數(shù)數(shù)是可數(shù)的 ,因此 實數(shù)中不可數(shù)是因為超越數(shù)的存在。雖然超越數(shù)比較 ,但要判定一個數(shù)是否為 超越數(shù)卻不是那么的簡單)至此,“三大難題”即“化圓為方三等分角二倍 立方體”問題是用尺規(guī)不能作出的作圖題十七邊形可

12、作但其作法不易給出。 高斯(Gauss)在 年 時,給出了正十七邊形的尺規(guī)作圖法并作了詳盡的 討論了表彰他的這一發(fā)現(xiàn),他去世后,在他的故鄉(xiāng)不倫瑞克建立的紀(jì)念碑上面 刻了一個正十七邊形。幾何中連續(xù)公理的引入歐氏公設(shè)不能推出作圖題中“交點”存在。 因為,其中沒有連續(xù)性 (公理概念。這就需要給歐氏的公理系統(tǒng)中添加新的公理 連續(xù)性公理然 世紀(jì)之前費馬與笛卡爾已經(jīng)發(fā)現(xiàn)解析幾何,代數(shù)有了長 驅(qū)直入的進(jìn)展微積分進(jìn)入了大學(xué)課堂 ,拓?fù)鋵W(xué)和射影幾何已經(jīng)出現(xiàn)。但是數(shù)學(xué) 家對數(shù)系理論基礎(chǔ)仍然是模糊的 ,沒有引起重視。直觀地承認(rèn)了實數(shù)與直線上的 點都是連續(xù)的,且一一對應(yīng)直到 19 世紀(jì)末葉才完滿地解決了這一重大問題從

13、 事這一工作的學(xué)者有康 (Cantor)、戴德金 (Dedekind)、皮亞諾(Peano)、希爾4伯特(Hilbert)等人。當(dāng)時,康托希望用基本序列建立實數(shù)理 ,德金也深入地研究了無理數(shù)理念 , 他的一篇論文發(fā)表在 1872 年此之前的 1858 年他給學(xué)生開設(shè)微積分時,知道 實數(shù)系還沒有邏輯基礎(chǔ)的保證。因此 ,當(dāng)他要證明“單調(diào)遞增有界變量序列趨向 于一個極限”時,只得借助于幾何的直觀性。實際上,“直線上全體點是連續(xù)統(tǒng)”也是沒有邏輯基礎(chǔ)的沒有明確全體實 數(shù)和直線全體點是一一對應(yīng)這一重大關(guān)系,數(shù)學(xué)家波爾查奴(Bolzano)把兩個 數(shù)之間至少存在一個數(shù) 認(rèn)為是數(shù)的連續(xù)性。實際上 這是誤解。因

14、為 ,任何兩個 有理數(shù)之間一定能求到一個有理數(shù)。但 ,有理數(shù)并不是數(shù)的全體。有了戴德金 分割之后,人們認(rèn)識至波爾查奴的說法只是數(shù)的稠密性而不是連續(xù)性無理數(shù) 引發(fā)的數(shù)學(xué)危機一直延續(xù)到 世紀(jì)。直到 1872 年,德國數(shù)學(xué)家戴德金從連續(xù)性 的要求出 , 用有理數(shù)的“分”來定義無理數(shù) 并把實數(shù)理論建立在嚴(yán)格的科 學(xué)基礎(chǔ)上,才結(jié)束了無理數(shù)被認(rèn)為“無理”的時代也結(jié)束了持續(xù) 2000 多年的數(shù) 學(xué)史上的第一次大危機。原本還研究了其它許多問題 ,如求兩數(shù)(推廣至任意有限數(shù) 最大公因數(shù) ,數(shù) 論中的素數(shù)的個數(shù)無窮多等。幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字 4“古希臘”這個詞,我們耳熟能詳,很多人卻不了解它。如果幾何原本的作

15、者歐幾里得能夠代表整個古希臘人 ,那么我可以說 , 古希臘是古代文化中最燦爛的一支因為古希臘的數(shù)學(xué) ,包含的不僅僅是 數(shù)學(xué),還有著難得的邏輯,更有著耐人尋味的哲學(xué)。幾何原本這本數(shù)學(xué)著作,以幾個顯而易見所周知的定義設(shè)和公理 互相搭橋展開了一系列的命題：由簡單到復(fù) ,相輔而成。其邏輯的嚴(yán)密 不能 不令我們佩服。就我目前拜訪的幾個命題來看 ,歐幾里得證明關(guān)于線段“一樣長”的 ,常 用也是最基本的,便是畫圓因為,一個圓的所有半徑都相等一般的數(shù)學(xué)思想, 都是很復(fù)雜的這邊剛講一點,又跑到那邊去了 ;而幾何原本非常容易就被 我接受,原因大概就在于歐幾里得反復(fù)運用一種思想、使讀者不斷接受的緣故 吧。5不過,我

16、要著重講的,是他的哲學(xué)。書中有這樣幾個命題,“等腰三角形的兩底角相等將腰延長,與底邊形成 的兩個補角亦相等”,再如,“如果在一個三角形里 有個角相 ,么也有兩 條邊相等”。這些命題,我在讀時,內(nèi)心一直承受著幾何外的震撼。我們七年級已經(jīng)學(xué)了幾何想那時做這類證明題需要證明一個三角形中的 兩個角相等的時候,我們總是會這么寫因為它是一個等腰三角形所以兩底角 相等”我們總是習(xí)慣性的認(rèn)為,等腰三角形的兩個底角就是相等的;而幾 何原本,他思考的是“等腰三角形的兩個底角為什么相等”想想看吧,一個思 想習(xí)以為常,一個思想在思考為什么,這難道還不夠說明現(xiàn)代人的問題嗎?大多數(shù)現(xiàn)代人,好奇心似乎已經(jīng)泯滅了里所說的好奇

17、心不單單是指那種對 新奇的事物感興趣,同樣指對平常的事物感興趣如說許多人會問“宇航員在 空中為什么會飄起來”,但也許不會問“我們?yōu)槭裁茨軌蛘驹诘厣隙粫h起 來”;許多人會問“吃什么東西能減肥”,但也許不會問“羊為什么吃草而不吃 肉”。我們對身邊的事物太習(xí)以為常了 ,致不會對許多“平?！钡氖挛锔信d ,進(jìn) 而去琢磨透它頓為什么會發(fā)現(xiàn)萬有引力?很大一部分原因,就在于他有好奇心。如果僅幾何原本當(dāng)做數(shù)學(xué)書看那可就大錯特錯了因為古希臘的數(shù)學(xué) 滲透著哲學(xué),學(xué)數(shù)學(xué),就是學(xué)哲學(xué)。哲學(xué)第一課要建立好奇心,不僅探索新奇的事物更要探索身邊的平常事, 這就是我讀幾何原本意外的收獲吧!幾何原本優(yōu)秀讀書心得 字 5古希臘

18、大數(shù)學(xué)家歐幾里德是與他的巨著幾何原本一起名垂千古的。 這本書是世界上最著名、最完整而且流傳最廣的數(shù)學(xué)著 ,也是歐幾里德最有價 值的一部著作,原本里,歐幾里德系統(tǒng)地總結(jié)了古代勞動人民和學(xué)者們在實 踐和思考中獲得的幾何知識 歐里德把人們公認(rèn)的一些事實列成定義和公理 以形式邏輯的方 , 用這些定義和公理來研究各種幾何圖形的性質(zhì) ,而建立了 一套從公理義出發(fā),論證命題得到定理得幾何學(xué)論證方法形成了一個嚴(yán)密的 邏輯體系幾何學(xué)。而這本書,也就成了歐式幾何的奠基之作。兩千多年來幾何原本一直是學(xué)習(xí)幾何的主要教材。哥白尼、伽利略、笛6卡爾牛頓等許多偉大的學(xué)者都曾學(xué)習(xí)幾何原本,從中吸取了豐富的營養(yǎng), 從而作出了許多偉大的成就。從歐幾里得發(fā)表幾何原本到現(xiàn) ,已經(jīng)過去了兩千多年 盡管科學(xué)技術(shù)日 新月異,于歐氏幾何具有鮮明的直觀性和有著嚴(yán)密的邏輯演繹方法相結(jié)合的特 點,在長期的實踐中表明,它巳成為培養(yǎng)提高青少年邏輯思維能力的好教材歷 史上不知有多少科學(xué)家從學(xué)習(xí)幾何中得到益處從而作出了偉大的貢獻(xiàn)。少年時代的牛頓在劍橋大學(xué)附近的夜店里買了一幾何原本他認(rèn)為 這本書的內(nèi)容沒有超出常識范圍 ,因而并沒有認(rèn)真地去讀它 ,而對笛卡兒的“坐 標(biāo)幾何”很感興趣而專心攻讀,后來,牛頓于 4 月在參加特列臺獎學(xué)金考 試的時候遭到落選 ,當(dāng)時的考官巴羅