2023學(xué)年遼寧省錦州市第十九中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1在RtABC中，C = 90，AC = 9，BC = 12，

2、則其外接圓的半徑為( )A15B7.5C6D32點A(3，2)關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)3某樓盤的商品房原價12000元/，國慶期間進行促銷活動，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)價9720元/，求平均每次降價的百分率。設(shè)平均每次降價的百分率為，可列方程為（ ）ABCD4將一個直角三角形繞它的最長邊（斜邊）旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（）ABCD5已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實根，則k的值為（ ）ABC2或3D或6如圖是我們學(xué)過的反比例函數(shù)圖象，它的表達式可能是（ ）ABCD7如圖，點A(m，m+1)、B(m+3，m1)是反比例函數(shù)與直線AB的交點，

3、則直線AB的函數(shù)解析式為（）ABCD8在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn)，所得拋物線的解析式是（ ）ABCD9在RtABC中，C=90，如果，那么的值是( )ABCD310如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，已知A80，則C的度數(shù)是（）A40B80C100D120二、填空題(每小題3分,共24分)11已知一個圓錐底面圓的半徑為6cm，高為8cm，則圓錐的側(cè)面積為_cm1（結(jié)果保留）12sin245+ cos60=_.13如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在AD上的一點H處，點D落在點G處，有以下四個結(jié)論：四邊形C

4、FHE是菱形；EC平分DCH；線段BF的取值范圍為3BF4；當(dāng)點H與點A重合時，EF=2以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有 （填序號）14某小區(qū)2019年的綠化面積為3000m2，計劃2021年的綠化面積為4320m2，如果每年綠化面積的增長率相同，設(shè)增長率為x，則可列方程為_15如圖，O是正方形 ABCD的外接圓，點 P 在O上，則APB等于 16拋物線y(x1)(x3)的對稱軸是直線x_17連接三角形各邊中點所得的三角形面積與原三角形面積之比為： 18如圖所示是二次函數(shù)的圖象，下列結(jié)論：二次三項式的最大值為；使成立的的取值范圍是；一元二次方程，當(dāng)時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；該拋物線的對稱軸是直

5、線；其中正確的結(jié)論有_ (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)三、解答題(共66分)19（10分）關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)m為最大的整數(shù)時，解這個一元二次方程20（6分）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀(jì)念品的銷售

6、價格為多少元？21（6分）某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件，問：應(yīng)將每件售價定為多少元，才能使每天的利潤為640元？店主想要每天獲得最大利潤，請你幫助店主確定商品售價并指出每天的最大利潤W為多少元？22（8分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出

7、y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點,與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點,且點的橫坐標(biāo)為過點作軸交反比例函數(shù)的圖象于點，連接（1）求反比例函數(shù)的表達式（2）求的面積24（8分）某化工廠要在規(guī)定時間內(nèi)搬運1200噸化工原料現(xiàn)有，兩種機器人可供選擇，已知型機器人比型機器人每小時多搬運30噸型，機器人搬運900噸所用的時間與型機器人搬運600噸所用

8、的時間相等(1)求兩種機器人每小時分別搬運多少噸化工原料(2)該工廠原計劃同時使用這兩種機器人搬運，工作一段時間后，型機器人又有了新的搬運任務(wù)需離開，但必須保證這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢問型機器人至少工作幾個小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成？25（10分）如圖，在RtABC中，ACB90，BAC30，點O是邊AC的中點（1）在圖1中，將ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)n得到A1B1C1，使邊A1B1經(jīng)過點C求n的值（2）將圖1向右平移到圖2位置，在圖2中，連結(jié)AA1、AC1、CC1求證：四邊形AA1CC1是矩形；（3）在圖3中，將ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)m得到A2B2C2，使邊A2B

9、2經(jīng)過點A，連結(jié)AC2、A2C、CC2請你直接寫出m的值和四邊形AA2CC2的形狀；若AB，請直接寫出AA2的長26（10分）如圖，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30后得到ADE，點B經(jīng)過的路線為弧BD求圖中陰影部分的面積參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【詳解】解： C=90，AB2=AC2+BC2，而AC=9，BC=12，AB=1又AB是RtABC的外接圓的直徑，其外接圓的半徑為7.2故選B2、D【分析】直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出符合題意的答案【詳解】解：點A（3，2）關(guān)于x軸的對稱點A的坐標(biāo)為：（3，2），故選：D【點睛】本題考查了

10、關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征，關(guān)于x軸對稱的點：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)3、D【分析】根據(jù)題意利用基本數(shù)量關(guān)系即商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格，列方程即可【詳解】解：由題意可列方程是：故選：D.【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用最基本數(shù)量關(guān)系：商品原價（1-平均每次降價的百分率）=現(xiàn)在的價格4、D【解析】如圖旋轉(zhuǎn)，想象下，可得到D.5、A【分析】根據(jù)方程有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】方程有兩個相等的實根，=k2-423=k2-24=0，解得：k=故選A【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當(dāng)=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根

11、”是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象可知，經(jīng)過第一三象限，從而得出答案【詳解】解：A、為二次函數(shù)表達式，故A選項錯誤；B、為反比例函數(shù)表達式，且，經(jīng)過第一三象限，符合圖象，故B選項正確；C、為反比例函數(shù)表達式，且，經(jīng)過第二四象限，不符合圖象，故C選項錯誤；D、為一次函數(shù)表達式，故D選項錯誤故答案為B【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象的識別，掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的特點k=xy為定值，列出方程，求出m的值，便可求出一次函數(shù)的解析式；【詳解】由題意可知，m（m+1）=（m+1）（m-1）解得m=1A（1，4），B（6，2）；設(shè)AB的解析式為 解

12、得AB的解析式為 故選B.【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式，比較簡單8、A【解析】試題分析：先將原拋物線化為頂點式，易得出與y軸交點，繞與y軸交點旋轉(zhuǎn)180，那么根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，可得旋轉(zhuǎn)后的拋物線的頂點坐標(biāo)，即可求得解析式解：由原拋物線解析式可變?yōu)椋海旤c坐標(biāo)為（-1，2），又由拋物線繞著原點旋轉(zhuǎn)180，新的拋物線的頂點坐標(biāo)與原拋物線的頂點坐標(biāo)關(guān)于點原點中心對稱，新的拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，-2），新的拋物線解析式為：故選A考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換9、A【解析】一個角的正弦值等于它的余角的余弦值【詳解】RtABC中, C=90

13、，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=.故選A.【點睛】本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)sinA得出cosA的值是解題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出C+A=180，代入求出即可【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，C+A=180，A=80，C=100，故選：C【點睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.熟記圓內(nèi)接四邊形對角互補是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、60【解析】試題分析：先根據(jù)勾股定理求得圓錐的母線長，再根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式求解即可.由題意得圓錐的母線長圓錐的側(cè)面積考點：勾股定理，圓錐的側(cè)面積點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌

14、握圓錐的側(cè)面積公式：圓錐的側(cè)面積底面半徑母線.12、1【分析】利用特殊三角函數(shù)值代入求解.【詳解】解：原式=【點睛】熟記特殊的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.13、【解析】解：FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對邊AD、BC的一部分，F(xiàn)HCG，EHCF，四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，四邊形CFHE是菱形，（故正確）；BCH=ECH，只有DCE=30時EC平分DCH，（故錯誤）；點H與點A重合時，設(shè)BF=x，則AF=FC=8x，在RtABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8x）2，解得x=3，點G與點D重合時，CF=CD=4，BF=4，線段BF的取值范圍為3B

15、F4，（故正確）；過點F作FMAD于M，則ME=（83）3=2，由勾股定理得，EF=2，（故正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有共3個，故答案為考點：翻折變換的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)、勾股定理14、3000(1+ x)2=1【分析】設(shè)增長率為x，則2010年綠化面積為3000（1+x）m2，則2021年的綠化面積為3000（1+x）（1+x）m2，然后可得方程【詳解】解：設(shè)增長率為x，由題意得：3000（1+x）2=1，故答案為：3000（1+x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系15、45【分析】連接AO、BO，先根據(jù)正方形的性質(zhì)求得AO

16、B的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】連接AO、BOO是正方形 ABCD的外接圓AOB90APB45【點睛】圓周角定理：同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，均等于所對圓心角的一半16、1【分析】將拋物線的解析式化為頂點式，即可得到該拋物線的對稱軸；【詳解】解：拋物線y(x1)(x3)x14x+3(x1)11，該拋物線的對稱軸是直線x1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、1：1【分析】證出DE、EF、DF是ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出DEFCBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果【詳解】解：如圖所示：D、

17、E、F分別AB、AC、BC的中點，DE、EF、DF是ABC的中位線，DE=BC，EF=AB，DF=AC，DEFCBA，DEF的面積：CBA的面積=（）2=故答案為1：1考點：三角形中位線定理18、【分析】根據(jù)圖象求出二次函數(shù)的解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖象可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確【詳解】由函數(shù)圖象可知：拋物線過(-3，0)，(1，0)，(0，3)，設(shè)拋物線解析式為，把(0，3)代入得：3=，解得：a=1，拋物線為，即，二次三項式ax2+bx+c的最大值為4，故正確，由=3，解得：x=0或x=-2，由圖像可知：使y3成立的x的取值范圍是x2或x0，故錯誤二次三項式ax2+bx+c的最

18、大值為4，當(dāng)k4時，直線y=k與拋物線有兩個交點，當(dāng)k4時，方程一元二次方程總有兩個不相等的實數(shù)根，故正確，該拋物線的對稱軸是直線x=1，故正確，當(dāng)x=2時，y=4a2b+c0，故錯誤故答案為：【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、二次函數(shù)的最值、拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題(共66分)19、（1）m且m0；見詳解；（2），見詳解【分析】（1）直接根據(jù)一元二次方程根的判別式列出不等式組求解即可；（2）由（1）得m的最大整數(shù)值，然后代入一元二次方程求解即可【詳解】解：(1)由題意得m且m0；(2)m為最大的整數(shù)，m1，原方程

19、為：x2x10，即x2x10，【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式及解法，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵20、第二周的銷售價格為2元【分析】由紀(jì)念品的進價和售價以及銷量分別表示出兩周的總利潤，根據(jù)“這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元”等式求出即可【詳解】解：設(shè)降低x元，由題意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1101=2答：第二周的銷售價格為2元21、應(yīng)將每件售價定為12元或1元時，能使每天利潤為640元；當(dāng)售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元【分析】根據(jù)等量關(guān)系“利潤（售價進價）銷量”列出函數(shù)關(guān)系式根據(jù)中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值【詳解】設(shè)每件售價定為x元時，才能使每天利潤為6

20、40元，（x8）20020（x10）640，解得：x112，x21答：應(yīng)將每件售價定為12元或1元時，能使每天利潤為640元設(shè)利潤為y：則y（x8）20020（x10）20 x2+560 x320020（x14）2+720，當(dāng)售價定為14元時，獲得最大利潤；最大利潤為720元【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握22、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利潤為5000元,【分析】（1）總利潤=每臺的利潤銷售臺數(shù)，根據(jù)公式即可列出關(guān)系式；（2）將y=4800代入計算即可得到x的值，取x的較大值；（3）將（1

21、）的函數(shù)關(guān)系式配方為頂點式，即可得到答案.【詳解】（1）由題意得： ；（2）將y=4800代入，解得x1=100，x2=200，要使百姓得到實惠，則降價越多越好，所以x=200，故每臺冰箱降價200元（3），每臺冰箱降價150元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤為5000元【點睛】此題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，熟記銷售問題的售價、進價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）【分析】（1）首先將點B的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得出其坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)，即可得出解析式；（2）首先求出點A的坐標(biāo)，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.【詳解】一次函數(shù)的圖象過點，且點的橫坐標(biāo)為，

22、 ， 點的坐標(biāo)為 點在反比例函數(shù)的圖象上， ， 反比例函數(shù)的表達式為；一次函數(shù)的圖象與軸交于點 ，當(dāng)時，點的坐標(biāo)為， 軸， 點的縱坐標(biāo)與點的縱坐標(biāo)相同，是2，點在反比例函數(shù)的圖象上， 當(dāng)時，解得，過作于，則， 【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.24、（1）型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【分析】(1) 設(shè)B型機器人每小時搬運x噸化工原料，則A型機器人每小時搬運(x+30)噸化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900噸所用的時間與B型機器人搬運600噸所用的時間相

23、等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論.(2) 設(shè)A型機器人工作t小時，根據(jù)這批化工原料在11小時內(nèi)全部搬運完畢列出不等式求解【詳解】解：（1）設(shè)型機器人每小時搬運噸化工原料，則型機器人每小時搬運噸化工原料，根據(jù)題意，得，解得經(jīng)檢驗，是所列方程的解當(dāng)時，答：型機器人每小時搬運90噸化工原料，型機器人每小時搬運60噸化工原料；（2）設(shè)型機器人工作小時，根據(jù)題意，得，解得答: A型機器人至少工作6小時，才能保證這批化工原料在規(guī)定的時間內(nèi)完成【點睛】本題考查的是分式方程應(yīng)用題和列不等式求解問題，找相等關(guān)系式是解題關(guān)鍵，（1）根據(jù)A型機器人搬運900千克所用的時間與B型機器人搬運600千克所用的時間相等建立方程，分式方程應(yīng)用題的解需要雙檢，一