2020年中學(xué)生物理學(xué)科競賽模擬試卷及答案(二)

1、2020 年中學(xué)生物理學(xué)科競賽模擬試卷及答案（二）姓名_ OX ()=-10N原點有一完全反射的墻。同時，摩擦力 =1.0N 也作用在質(zhì)點上。質(zhì)點以E =10J的動能從x 1.0m出發(fā)。00（1）確定質(zhì)點在最終靜止前所經(jīng)過的路程長度，（2）畫出質(zhì)點在力場F中的勢能圖，（3）描繪出作為x函數(shù)的速度的定性圖。二、如圖所示，一質(zhì)量為 m 的小球在mv0兩個壁面以速度v vx0）求每個壁所受的平均作用力）如l果一個壁表面以 v v 的速率慢慢0 x來表示的力3）證明：把表面從距離l推近到距離x 時所做的功等于球的動能的增加。三、N 個相同的小球在光滑的水平桌面上均勻地排成半圓，它們的總質(zhì)量是 M。另外

2、第1頁m與所有的 N 的小球依次發(fā)生彈性碰撞，最后又徑直向左離去。（1）在的極限下，發(fā)生上述碰撞/m要滿足什么條件？N （2）m離開半圓的速度是多少？四 凸透鏡焦距為40cm/s沿透鏡主軸遠(yuǎn)離透鏡，求當(dāng)點光源距透鏡為 60cm 時，像點的移動速度a五. 將焦距f=50cm的凸透鏡切去寬度為aaf）2/a的中央部分，再將兩半粘合如圖8-17所示，在=6000的點光源，在透鏡的另一側(cè)放置光屏來觀察干涉條紋，設(shè)條紋間距，且當(dāng)沿上述中央對稱軸線移動光屏?xí)r干涉條紋的間距不變，試求a 等于多少？六、 聲音沿空氣傳播，由于氣溫不同，結(jié)果沿著半徑為25km的圓 A地傳到相距14km的 B AB的氣溫是18，聲

3、速為342m/s，聲速隨溫度的變化vv +0.6t已知這一地區(qū)空氣A溫度在同一高度是相同的。試求出聲道”最高點的氣溫及氣溫隨高度變化的規(guī)律。第2頁 I OO0處的磁感應(yīng)強度。八.電源端壓隨負(fù)載電源變化的圖象如圖所示，大，負(fù)載的電阻應(yīng)是多少？。此波沿 x 軸正向傳到原九、一機械波的表式為y 0.05cos 4 t x 1點 O處，受到垂直墻的反射后，沿x軸負(fù)向傳播。反射時有半波損失。反射波與入射波疊加成駐波。（1）寫出此反射波與駐波的表式。（2）分別作出入射波、反射波與駐波在t=0.2秒的波形曲線。十、如圖所示，觀察者B與聲源S 都是靜v.止的，但在 BS 聯(lián)線上有一垂直的反射.BSM第3頁面

4、M。此反射面以速度 v=20cm/s 向聲源及觀察者運動時，觀察者測得拍頻 Hz。求此聲源的頻率 4u=340m/s）600nm的干涉條紋。已知玻璃的折射率n 1）1當(dāng)油膜中心最高點與玻璃片上表面相距h=1.2 10 mm時，看到的3條紋情況如何？可看到幾條明條紋？明條紋所在處的油膜厚度為多少？中心點的明暗程度如何？(2)紋情況將如何變化？中心點的情況如何變化？十二、在水平固定放置的光滑細(xì)棒上穿入B兩個剛性小球，兩球相距 l，然后用兩根長度同為 l 的輕質(zhì)細(xì)vvAB線分別與C 球相連，將B分開，用手托住 C 球并緊靠桿，此時線剛好拉直。lhlCvC、然后放開 C 球，已知 、B C 球的質(zhì)量相

5、同，試求：（1）、B 球相碰前，它們共同的速度大小 v 共同的加速度大小、a 與 C 球到細(xì)棒的距離h 之間的函數(shù)關(guān)系；（2）C球下速度最大時，兩繩的夾角是多少？第4頁第5頁3 解答：sin maxmmv,v m v f sin maxm如果，則最大散射角為 Mm22(2)v vmfNNv v1 v1 m N f五、提示：方法一：透鏡切去中央部分后粘合起來使用，相當(dāng)于光軸互相平行，其間相距為 ，今設(shè)點a光源與透鏡的距離為 ，當(dāng) 或 u fu fuS圖相干光源，由此兩像來的光就會互相干涉，若以光屏接收，則在光屏的情況不相符。若 u f成如圖8-24所示的平行光束，此兩光束在其相交的情況。設(shè)圖8-

6、24中兩平行光束的夾角為2 ，由于點圖光源S 與透鏡的距離為 ，且它偏離上下兩塊透鏡f的主光軸的距離均為 /2，由幾何光學(xué)的關(guān)系不難得出aatg 2f第7頁可以觀察到干涉條紋。下面利用圖8-25來分析垂直于透鏡主光軸方向的光屏上的干涉條紋間距 。圖中，設(shè)兩束分別沿簡頭所示方向傳播的平行光束之x間的夾角為2 則圖中兩相鄰實線（或相鄰虛線）之間的距離為一個波長，實線與實弱處，可見圖中一個最小的棱形的上下兩頂點之間的距離即為 。x圖 8-26表示一個這樣的棱形ABCD，其中中的幾何關(guān)系有AC x AE /2，而從圖，x AE ACsin所以2由于d ，故 角很小，則有近似關(guān)系fAEa tg 2fD

7、0.50Bfa m所以 mmx0.53方法二：設(shè)想點光源S 位于透鏡焦平面以內(nèi)，當(dāng)它無限地向焦平面靠近時，它對應(yīng)的虛像也就離透鏡越來越遠(yuǎn)，因此我們可以把S 位于焦平面的情況看成C圖限遠(yuǎn)處的點光源（即S 的虛像點）射來的光一樣。這樣，便可把本題第8頁lx 間距公式dlf和本題情況下應(yīng)有的比例關(guān)系d afa 可得到mmxv六、答：41 C、氣溫隨高度變化的規(guī)律為t =t A y0AM0.6RsiniAn n 提示：聲波速度與介質(zhì)折射率乘積相同，把空氣層看1 122 ,i ,i 12sini sini作許多與地面平行的薄層。12指聲波在各分層空12i m氣中傳播的入射角。在最高點，如圖答8-33，圖

8、中有 siniR 1/222msini siniAB lMARAnv 356m/sMMxiiDv vDM最高溫度為：it t CEMA0AMAxAB在聲道上任取一點D，高度為yRCi CDE,y R sini sini ,0DA圖sinisini DA 1 , RsiniDAAAv vv所以氣溫隨高度變化的規(guī)律為：=t t t A yDAA0.6RsiniMAA部分的作用再累加。由對稱性可知：半徑為r 的圓形電流在其中心軸第9頁圖Ir2B .0線上距圓心為 的一點的磁感應(yīng)強度2 3 2r22解：取如圖6-12所示一匝線圈分析。其在球心O處產(chǎn)生的磁感強度為sinIr2I R2sin .00022

9、R221因細(xì)導(dǎo)線粗細(xì)均勻，故N匝線圈將 球面分成了 N份，2,2 , , , 2 , 各線圈對應(yīng)的角度分別為，222 。圖所以sin sin 2 sin ( ) sinIN B B(sin).02 O222222R22ii1sin cos,因為 2故上式可改寫為八、最大功率為，負(fù)載電阻為R。P0.45W提示：可行的電源結(jié)構(gòu)可能是如圖6-82那樣的，即可將所用的電源看作是由兩個電動勢和內(nèi)阻均不同的電源組成的，圖6-82 中直線的斜率則由內(nèi)阻決定，對于第一部分有6.2V6.2V,r 0.26A11對于第二部分有VV,r 0.6A22圖當(dāng)外電路電阻 和電源內(nèi)阻 相等時，電源輸出Rr內(nèi)外有分別與 和

10、的對應(yīng)點便可確定。R1R2第10頁6.2VI 1 r0.13A1R 47.611I A2證本部分的最大功率。比較一下兩部分的最大功率：P I 3.1W 0.4W1211P I 1.50.3W 0.45W2222可見，當(dāng)負(fù)載電阻R時，電路有最大輸出功率為0.45W。九、解（1）從入射波表式，可寫出反射波表式，再進(jìn)一步寫出合成波的表式：，y 0.05cos 4 t x 0 x2 ，y y y 0.10 x t x02212 ，（2）t秒時刻的入射波表式為0。從，即y10.05cosx0.8xx此式可知入射波的振幅米，波長 有關(guān)系式A x1。 米時刻，入射波中最靠近墻（即原點）的波峰時，不可用米的結(jié)

11、果。應(yīng)該用，（圖 105d）t 0.8 0 x0.8x秒的入射波波形 0.8 x根據(jù)上述數(shù)據(jù)即可描繪出t秒的入射波波形（圖105d第頁t （圖 105e）秒的反射波波形，秒 的 反 射 波 表 式 為。 令0t 0.05cosx1.8xy2，得x1.8米。這是此時刻與墻最近的反射波波峰位置。 1.8 0 x根據(jù)上述已知數(shù)據(jù)即可描繪出t秒的反射波波形（圖105e此反射波與入射波可疊加成駐波，它們的頻率，波長、振幅都相等。t秒的合成波表式 x y y y 0.10cos1.3 cos 212令 ，得 0.5米。這是最接近墻的波腹位置。0 x x2所有波腹的位置是米，所有波節(jié)位置是x 1.5,x 0

12、,2,米。秒時刻近墻波腹處的位移 米。根據(jù)上述數(shù)據(jù)t y 0.10cos1.3 0.059可描繪出t 105f）x 0t 代入上式得：t （圖 10）秒的駐波波形 y 0.05cos 0.8 0.05cos0.2 0.041米。 米。y 0.05cos1.8 0.05cos0.2 0.042 y y y 0.10cos1.3 cos0。212這個例子表明，在墻面上任何時刻入射振動與反射振動的合振動，使墻面位于駐波的波節(jié)。機械波在波密媒質(zhì)分界面作y y y 012垂直反射時，反射振動與入射振動有相角 的突變，有半波損失現(xiàn)象的實際例子。十、解首先計算聲源傳到反射面 M的頻率 ，此時反射面好象是另一

13、個觀4察者。因此在應(yīng)用（1068）式時，（圖 10.6d）反射面向靜止的聲源及觀察者運動第12頁用 代 ， 代 ，而令（因波源靜止 故可得到 0b43m u 。mu4反射面不斷把聲波頻率 反射給觀察者B，因此，反射面M 又擔(dān)4當(dāng)起另一個波源的作用。在應(yīng)用（1068）式求出觀察者接收的頻率 時，用 代 ， 代 ，用 代 ，令 0553m4buu故可得到。再將上面得到的 表式代入得。 mmu54u45m觀察者同時接收兩個頻率與 ，故他測得的拍頻 為：5 u。m muu5mmu0.220.2。3400 4mm1）這時等厚干涉的情況，故看到的是一系列的同心k0紋處滿足條件k=0,1,22n e k22n e 21.21.2所以，k3 4.829因為 k 必須