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1、用字母表示數(shù)教學(xué)目標:1、在現(xiàn)實情景中理解用字母表示數(shù)的意義,初步掌握用字母表示數(shù)的方法會用含有字母的式子表示數(shù)量。2、在探索數(shù)量關(guān)系的過程中,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性,感受數(shù)學(xué)的簡潔美。經(jīng)歷由字母表示數(shù),由日常語言表達數(shù)量關(guān)系到到用符號語言表示數(shù)量關(guān)系的抽象過程。教學(xué)重點:理解用字母表示數(shù)的意義,會用含有字母的式子表示數(shù)量。教學(xué)難點:理解用字母表示數(shù)的意義,會用含有字母的式子表示數(shù)量。教學(xué)過程:情境引入師:同學(xué)們,在你的經(jīng)驗中,有沒有用字母表示的事?生:(預(yù)設(shè))KFC、WIFI、WC、QQ等。師:用字母表示特定的數(shù)的有見過嗎?生:(預(yù)設(shè))撲克牌中的JQKA。師:(給出圖片)揭示課題。(小結(jié))
2、看來,字母在生活中隨處可見,它是我們表達信息的最簡單的方式。它在數(shù)學(xué)上也有更為重要的意義。請來看這個例子。二、例題探究 (教學(xué)圍繞三個點:為什么用字母表示數(shù),怎樣用字母表示數(shù),字母可以表示哪些數(shù)?)例1 .擺1個三角形用3根小棒;擺2個三角形用小棒的根數(shù)是23;擺3個三角形用小棒的根數(shù)是( )3;擺4個三角形用小棒的根數(shù)是( )3;.師:(看屏幕)用木棒擺三角形,擺一個三角形用3根小棒,擺2個三角形用小棒的根數(shù)是23(6)根小棒,你們能接著擺嗎?趕緊把空填一填。生:擺3個三角形用小棒的根數(shù)是(3)3根小棒,擺4個三角形用小棒的根數(shù)是(4)3根小棒,擺4個三角形用小棒的根數(shù)是(5)3根小棒.師:
3、真棒!你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?生:(預(yù)設(shè))擺幾個三角形,小棒的根數(shù)就有幾個三;小棒的根數(shù)總是三角形個數(shù)的三倍;可以用“三角形的個數(shù)3”表示小棒的根數(shù)。師:大家的發(fā)現(xiàn)真是太準確了,老師也發(fā)現(xiàn)了小棒的根數(shù)與三角形個數(shù)有著倍數(shù)關(guān)系?,F(xiàn)在我們要接著表示下去,誰來說說?生:我可以引進一個字母“a”來表示三角形的個數(shù),那么用a表示三角形的個數(shù),小棒的根數(shù)是( a)( 3 )。師生:(板書)這里的“a”表示的是三角形的個數(shù),也就是a只能取0、1、2、3等等這些自然數(shù)。師:哦,看來引進字母可以很好地表示數(shù)學(xué)中的數(shù)字,表達數(shù)量關(guān)系和計算結(jié)果啊,這可真方便!真簡潔!例2 甲、乙兩地之間的公路長280千米,小麗一家從甲地
4、去往乙地。小麗想知道行駛了一段路程后剩下的千米數(shù),你能用式子表示嗎? 已經(jīng)行駛了50千米,剩下的千米數(shù)是( )-( ); 已經(jīng)行駛了74.5千米,剩下的千米數(shù)是280-( ); 已經(jīng)行駛了b千米,剩下的千米數(shù)是( )-( )。 師:小麗一家從甲地到乙地,行駛了一段距離,現(xiàn)在知道道路的總長度,你能說說還剩下多少路程嗎?趕緊動手試試,同桌互相檢查。 如果b=120,剩下多少千米?如果b=200呢? 這時候b可以去那些數(shù)字呢? 同桌討論說說想法吧! 生:(預(yù)設(shè))可以取整數(shù);自然數(shù);整數(shù)等。教師相機點撥。 師:b=400可以嗎? 生:不可以,超出總長度了,它的取值只要不超過全程280千米即可。 師:用
5、含有字母的算式還可以表示哪些學(xué)過的數(shù)量關(guān)系呢? 生:a+b=b+a,其中的字母表示任意數(shù)字,我可以代入求值。 師:看來字母的用處可真大,可以表示特定的數(shù),也可以表示任意數(shù),有范圍的數(shù)和數(shù)量關(guān)系。 例3 師:如果用a表示正方形的邊長,C表示周長,S表示面積。你能寫出正方形的周長和面積公式嗎?板書:正方形的周長C=a4 正方形的面積S=aa4和4通??梢詫懗?或4;可以寫成,也可以寫成。讀作的平方??偨Y(jié):1、數(shù)字與字母相乘時,乘號可以寫成小圓點或者不寫,但數(shù)字必須寫在字母前面,特別地,字母與“1”相乘時,“1”可省略不寫;2、字母與字母相乘時,乘號可以寫成小圓點或者不寫,特別地,相同字母相乘時,還可以寫成平方的形式。三、練習(xí)鞏固1、省略乘號,寫出下面各式。 4b 5 a c 1 2、根據(jù)“媽媽比玲玲大28歲”填寫下表:玲玲/歲1234.媽媽/歲1+28.師:同學(xué)們,你發(fā)現(xiàn)問題哪個重要的信息?生:媽媽比玲玲大28歲,這是不變的。 3、課外拓展:韋達韋達年輕時當(dāng)過律師,后來才致力于數(shù)學(xué)研究。他是第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示已知數(shù)、未知數(shù),帶來了代數(shù)理論研究的重大進步。他討論了方程根的多種有理變換,發(fā)現(xiàn)了方程根與分數(shù)的關(guān)系,在歐洲被尊稱為“代數(shù)學(xué)之父”。結(jié)束語:希望大家
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