初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè) 位置與坐標(biāo)直角坐標(biāo)系中圖形翻折問(wèn)題利用特殊角求點(diǎn)的坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、直角坐標(biāo)系中圖形翻折問(wèn)題利用特殊角求點(diǎn)的坐標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：1知道圖形翻折的相關(guān)性質(zhì)。2知道30直角三角形的性質(zhì)和三邊的比例關(guān)系。3經(jīng)歷求直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，以及由直角三角形三邊的比例關(guān)系得到特殊角等過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)與坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)展數(shù)形結(jié)合意識(shí)。 能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索求直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流能力。2通過(guò)圖形翻折轉(zhuǎn)化對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的過(guò)程，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識(shí)。情感目標(biāo)：通過(guò)生動(dòng)有趣的教學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力和豐富的情感、態(tài)度，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：求直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo).教學(xué)

2、難點(diǎn)：通過(guò)直角三角形三邊的比例關(guān)系求特殊角。三、教學(xué)過(guò)程第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧，加深理解.在本章的第二課時(shí)，我們認(rèn)識(shí)了平面直角坐標(biāo)系，了解了在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)的概念。解決了在平面直角坐標(biāo)系中由點(diǎn)找坐標(biāo)，由坐標(biāo)找點(diǎn)等問(wèn)題。在第三課時(shí)，我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)分別到x軸，y軸的距離，了解了距離與坐標(biāo)的關(guān)系。第二環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題，導(dǎo)入新課.問(wèn)題：如圖所示，矩形OABC的OA=，AB=1，將矩形OABC沿OB對(duì)折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A上，求點(diǎn)A的坐標(biāo). 圖1 圖2設(shè)計(jì)意圖：由圖1得到圖2，通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示，使學(xué)生更直觀地感受翻折這一過(guò)程，明確折疊前后圖形全等。第三環(huán)節(jié)分組討論，探索方法.將

3、學(xué)生分為4人活動(dòng)小組，合作探究求點(diǎn)A坐標(biāo)的方法，充分討論后，匯總各小組的方法，在全班范圍內(nèi)討論每種方法的優(yōu)劣。方法1：作AMx軸于點(diǎn)M，AM于BC的交點(diǎn)記為F由折疊可知， AOB=AOB=30，AB=AB=1易證， CE=AE，OE=BE而 AE+OE= CE+OE=在中，OC=1， 由勾股定理得CE=，OE= AE=，BE=又在中，由等面積法得AF= AM=在中，由勾股定理得EF=， OM=CF=CE+EF= A()方法2：作 ANy軸于點(diǎn)N OA=，AB=1 OB=2 AB=又OAB=90 AOB=30由折疊可知， AOB=AOB=30， OA=OA=又 AOC=90 AON=30 ANO

4、=90 AN= ON=AN= A()設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探究這一過(guò)程，讓學(xué)生感受不同方法在求點(diǎn)A坐標(biāo)的時(shí)候?qū)鉀Q問(wèn)題的便捷程度不同。學(xué)生容易歸納得出：(1)求直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題就是轉(zhuǎn)化為求該點(diǎn)分別到x軸，y軸的距離。(2)翻折前后圖形全等(3)在求出直角三角形中特殊角的時(shí)候求相關(guān)線段長(zhǎng)度的計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)潔明了。第三環(huán)節(jié)學(xué)以致用，解決問(wèn)題.如圖，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8在OC邊上取一點(diǎn)D，將紙片沿AD翻折，使點(diǎn)O落在BC邊上的點(diǎn)E處，求D，E兩點(diǎn)的坐標(biāo)第四環(huán)節(jié)交流收獲，總結(jié)方法總結(jié)：(1)求直角坐標(biāo)系中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為求該點(diǎn)分別到x軸