2018浙江學業(yè)水平考試數學

1、.2018年6月XX省學業(yè)水平考試數學試題選擇題已知集合,則 A. B. C. D.函數的定義域是 A. B. C. D.設,則 A. B. C. D.將一個球的半徑擴大到原來的倍,則它的體積擴大到原來的 A.倍 B.倍 C.倍 D.倍雙曲線的焦點坐標是 A., B.,C., D.,已知向量,若,則實數的值是 A. B. C. D.設實數,滿足,則的最大值為 A. B.C.D.在中,角,的對邊分別為,已知,則 A. B. C. D.已知直線,和平面,則是的 A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件要得到函數的圖象,只需將函數的圖象 A.向右平移個單位

2、 B.向左平移個單位C.向右平移個單位 D.向左平移個單位若關于的不等式的解集為,則的值 A.與有關,且與有關 B.與有關,但與無關C.與無關,且與無關 D.與無關,但與有關在如圖所示的幾何體中,正方形與梯形所在的平面互相垂直,則該幾何體的正視圖為 A.B.C. D.在如圖所示的幾何體中,正方形與梯形所在的平面互相垂直,二面角的正切值為 A. B.C.D.如圖,分別為橢圓的右頂點和上頂點,為坐標原點,為線段的中點,為在上的射影,若平分,則該橢圓的離心率為 A. B. C. D.三棱柱各面所在平面將空間分為 A.部分 B.部分 C.部分 D.部分函數其中為自然對數的底數的圖象如圖所示,則 A.,

3、 B.,C., D.,數列是公差不為的等差數列,為其前項和.若對任意的,有,則的值不可能為 A. B. C.D.已知,是正實數,則下列式子中能使恒成立的是 A. B.C. D.填空題圓的圓心坐標是_,半徑長為_.如圖,設邊長為的正方形為第個正方形,將其各邊相鄰的中點相連, 得到第個正方形,再將第個正方形各邊相鄰的中點相連,得到第個正方形,依此類推,則第個正方形的面積為_.已知,則實數的取值范圍是_.已知動點在直線上,過點作互相垂直的直線,分別交軸、軸于、兩點,為線段的中點,為坐標原點,則的最小值為_.解答題已知函數,.求的值；求函數的最大值,并求出取到最大值時的集合.如圖,直線不與坐標軸垂直,

4、且與拋物線有且只有一個公共點.當點的坐標為時,求直線的方程；設直線與軸的交點為,過點且與直線垂直的直線交拋物線于,兩點.當時,求點的坐標.設函數,其中.當時,求函數的值域；若對任意,恒有,求實數的取值范圍.2018年6月XX省學業(yè)水平考試數學試題答案選擇題本大題共18小題,每小題3分,共54分.題號123456789答案BACDAABCB題號101112131415161718答案ADCDDCCAB二、填空題本大題共4小題,每空3分,共15分.19 ；. 20. 21.22. 三、解答題已知函數,.求的值；求函數的最大值,并求出取到最大值時的集合.答案：；,.解答：.因為,所以,函數的最大值為

5、,當,即時,取到最大值,所以,取到最大值時的集合為.如圖,直線不與坐標軸垂直,且與拋物線有且只有一個公共點.當點的坐標為時,求直線的方程；設直線與軸的交點為,過點且與直線垂直的直線交拋物線于,兩點.當時,求點的坐標.答案：；.解答：設直線的斜率為,則的方程為,聯立方程組,消去,得,由已知可得,解得,故,所求直線的方程為.設點的坐標為,直線的斜率為,則的方程為,聯立方程組,消去,得,由已知可得,得,所以,點的縱坐標,從而,點的縱坐標為,由可知,直線的斜率為,所以,直線的方程為.設,將直線的方程代入,得,所以,又,由,得,即,解得,所以,點的坐標為.設函數,其中.當時,求函數的值域；若對任意,恒有,求實數的取值范圍.答案：；.解答：當時,當時,此時；當