華東師大版數學九年級上冊25.1機會的大小決定游戲的公平性

1、3/3時機的大小決定游戲的公平性評判一個游戲是否公平，首先必須明確游戲規(guī)那么，其次是看游戲結果發(fā)生的可能性是否相等，即是否各占50%. 如果游戲的結果一方出現的可能性比另一方出現的可能性大或小，那么這個游戲是不公平的.舉例說明如下.一、撲克牌游戲例1 如圖1，小明、小華用牌面數字分別為1、2、3、4的4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，反面朝上放置在桌面，假設一次從中抽出兩張牌的牌面數字之和為奇數，那么小明獲勝；反之，小華獲勝；這個游戲公平嗎？請說明理由. 析解：這個游戲不公平. 因為一次抽出兩張牌的組合共有1，2、1，3、1，4、2，3、2，4、3，4六種可能，其中有四組組合可以得到奇數，

2、只有兩組組合得到偶數，所以小明獲勝的時機大，而小華獲勝的時機小，故這個游戲對雙方不公平.二、摸球游戲例2 小明和小剛在玩摸球游戲，他們從一個共裝有10個球，其中有3個白球、3個紅球、4個黃球的袋子里往外摸球，摸到后再放回去，另一個人再摸，兩人各摸一次.現有兩個規(guī)那么，規(guī)那么1：摸到白球小明贏，摸到紅球小剛贏；規(guī)那么2：摸到白球小明贏，摸到黃球小剛贏. 請問哪一個規(guī)那么對雙方公平？哪一個不公平？為什么？析解：判斷游戲公平不公平，關鍵是看摸到不同顏色的球的可能性是否一樣，在規(guī)那么1中，摸到白球和紅球的可能性一樣，故游戲對雙方公平；在規(guī)那么2中，摸到白球的可能性小，摸到黃球的可能性大，二者不等，所以

3、小剛贏的可能性大于小明贏的可能性，故而游戲對雙方不公平.三、轉盤游戲例3 如圖2，有一個可以自由轉動的轉盤，轉盤被平均分成8等份，上面標有不同的顏色，利用這個轉盤甲、乙、丙三人做游戲. 甲自由轉動轉盤，當轉盤停頓后，指針落在藍色區(qū)域那么甲勝，落在紅色區(qū)域那么乙勝，落在其他顏色區(qū)域丙勝. 你認為上述游戲對三人公平嗎？誰獲勝的時機??？為什么？析解：此題的游戲規(guī)那么中，由于轉盤是自由轉動的，每個扇形均一樣，因此，哪種顏色所占的區(qū)域多，指針落在哪種顏色區(qū)域的可能性就大. 顯然上述游戲對三人不公平，乙獲勝的時機小. 理由是：由圖2可知，藍色區(qū)域占整個轉盤面積的3份，紅色占2份，紫色、黃色、綠色各占整個轉盤面積的1份合計為3份.由于紅色區(qū)域所占面積的比例最小，所以乙獲勝的時機小.四、擲硬幣游戲例4 聰聰和亮亮在玩“警察抓小偷游戲時，都想當警察，于是做出這樣一個規(guī)定：任意擲出兩枚均勻且完全一樣的硬幣，假設朝上的面一樣，那么聰聰當警察；假設朝上的面不同，那么亮亮當警察. 亮亮認為：朝上的面一樣有“兩個正面和“兩個反面兩種情況；而朝上的面不同卻只有“一正一反一種情況，因此游戲對雙方是不公平的，你認為亮亮的想法對嗎？請說明理由.析解：亮亮的想法不對. 雖然朝上的面一樣有“兩個正面和“兩個反面兩種