《普通物理學(xué)教程 力學(xué)（第二版）》電子教案：8-3彎曲和扭轉(zhuǎn)_第1頁(yè)
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8.3彎曲和扭轉(zhuǎn) 8.3.1梁的彎曲 8.3.2桿的扭轉(zhuǎn) 8.3彎曲和扭轉(zhuǎn) 8.3.1梁的彎曲 梁的彎曲和桿的扭轉(zhuǎn)都可以看成是由拉伸壓縮和剪切形變兩種基本形變的組合.AA BCC B M1M2AA BC B C矩形橫截面梁 ，不計(jì)自重 ,如圖 MAA bh彎曲形變特點(diǎn): 彎曲后，靠近上緣各層發(fā)生壓縮形變；靠近下緣各層，發(fā)生拉伸形變. 處于中間的的CC 層(中性層)既不伸長(zhǎng)也不壓縮.中性層曲率M是加于梁的力偶矩，E為材料的楊氏模量，b為梁寬度，h為梁的高度.8.3.2桿的扭轉(zhuǎn) 圓柱體受到作用在與其軸線垂直的兩個(gè)平面上大小相等方向相反的兩個(gè)力偶矩，發(fā)生扭轉(zhuǎn)形變.MM 是扭轉(zhuǎn)角,rl AA 扭轉(zhuǎn)形變 體元剪切形變 l、r、 和物理意義 r 表示體元所在半徑，l 表示柱長(zhǎng). 扭轉(zhuǎn)形變實(shí)質(zhì)上是由剪切形變組成的. 微小形變時(shí)，狹長(zhǎng)體元的切應(yīng)變?yōu)?內(nèi)外層切應(yīng)變不同，根據(jù)胡克定律，內(nèi)外層切應(yīng)力也不同，靠外層切應(yīng)力較大.可以證明，扭轉(zhuǎn)力偶矩M和扭轉(zhuǎn)角 的關(guān)系為 R和 l 分別表示圓柱體的半徑與長(zhǎng)度，G為切變模量，圓柱體扭轉(zhuǎn)系數(shù)

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