2023爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新期末考試答案

1、一、 單項選擇題題數(shù)：50，共50.0分10與0的關(guān)系是1.0分A、二元關(guān)系B、等價關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系正確答案： D我的答案：D2有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少？1.0分A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正確答案： C我的答案：C3什么決定了公開密鑰的保密性？1.0分A、素數(shù)不可分B、大數(shù)分解的困難性C、通信設(shè)備的開展D、代數(shù)系統(tǒng)的完善正確答案： B我的答案：B4密鑰序列1010101可以用十進制表示成1.0分A、83.0B、84.0C、85.0D、86.0正確答案： C我的答案：C5假設(shè)A是生成矩陣，那么f(A)=1.0分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2

2、.0正確答案： B我的答案：B6不屬于無零因子環(huán)的是1.0分A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6正確答案： D我的答案：D7f(x)在Fx中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為多少個不可約多項式的乘積？1.0分A、無限多個B、2.0C、3.0D、有限多個正確答案： D我的答案：D8設(shè)R是一個環(huán)，aR，那么a0=1.0分A、0B、aC、1.0D、2.0正確答案： A我的答案：A9第一個發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是1.0分A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基正確答案： D我的答案：D10最大的數(shù)域是1.0分A、復(fù)數(shù)域B、實數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案： A我的答案：A1

3、1在Fx中，當(dāng)k=1時，不可約多項式p(x)是f(x)的什么因式？1.0分A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式正確答案： C我的答案：C12設(shè)G是一個v階交換群，運算記成加法，設(shè)D是G的一個k元子集，如果G的每個非零元a都有種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？1.0分A、v,k,-差集B、v,k,-合集C、v,k,-子集D、v,k,-空集正確答案： D我的答案：D13a與b被m除后余數(shù)相同的等價關(guān)系式是什么？1.0分A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍正確答案： C我的答案：C14牛頓、萊布尼茨在什么時候創(chuàng)立了微積分？1.0分A、

4、1566年B、1587年C、1660年D、1666年正確答案： D我的答案：D15對于任意f(x)Fx,f(x)都可以整除哪個多項式？1.0分A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、0.0C、任意g(x)FxD、不存在這個多項式正確答案： B我的答案：B16Z2上擬完美序列a=1001011的周期是1.0分A、2.0B、4.0C、5.0D、7.0正確答案： D我的答案：D17Fx中，x2-3x+1除3x3+4x2-5x+6的余式為1.0分A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正確答案： D我的答案：D18f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是什么？1.0分A、f

5、(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1正確答案： D我的答案：D19方程x4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個根1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D我的答案：D20如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是哪兩個數(shù)的一個最大公因數(shù)？1.0分A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0正確答案： C我的答案：C21Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0正確答案： B我的答案：B22如果一個非空集合R有滿足其中任意一個元素和一個元素加和都是R中元素本身，那么這個元素稱為什么？

6、1.0分A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元正確答案： D我的答案：D23群G中，對于任意aG，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？1.0分A、階B、冪C、域D、根正確答案： A我的答案：A24Fx中，假設(shè)f(x)g(x)=2，那么f(x2)g(x2)=1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： C我的答案：C25設(shè)域F的特征為2，對任意的a，bF，有a+b2=1.0分A、a+bB、aC、bD、a2+b2正確答案： D我的答案：D26假設(shè)p/q是f(x)的根，其中p,q)=1，那么f(x)=(px-q)g(x，當(dāng)x=1時，f(1)/(p-q)是什么？1.0

7、分A、復(fù)數(shù)B、無理數(shù)C、小數(shù)D、整數(shù)正確答案： D我的答案：D27在復(fù)數(shù)域上的不可約多項式的次數(shù)是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： B我的答案：B28設(shè)A，B是有限集，假設(shè)存在A到B的一個雙射f，那么可以得到什么成立？1.0分A、|A|=|B|B、|A|B|C、|A|B|D、|A|B|正確答案： A我的答案：A29Z2上周期為v的一個序列是擬完美序列，那么的支撐集D是Zv的什么的4n-1,2n-1,n-1)-差集？1.0分A、加法群B、減法群C、乘法群D、除法群正確答案： A我的答案：A30給出了高于5次方程可以有解的充分必要條件的是哪位數(shù)學(xué)家？1.0分A、阿貝爾B、

8、伽羅瓦C、高斯D、拉格朗日正確答案： B我的答案：B31映射f：AB，假設(shè)f(A)=B那么f是1.0分A、單射B、滿射C、雙射D、反射正確答案： B我的答案：B32在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，那么F的特征是什么？1.0分A、0.0B、fC、pD、任意整數(shù)正確答案： A我的答案：A33兩個本原多項式g(x)和h(x)假設(shè)在Qx中相伴，那么有什么等式成立？1.0分A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)C、g(x)=ah(x)(a為任意數(shù)D、g(x)h(x)正確答案： D我的答案：D34Fx中，n次多項式n0在F中有幾個根？1.0分A、至多n個B、至少n個C、有

9、且只有n個D、至多n-1個正確答案： A我的答案：A35域F上的一元多項式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？1.0分A、整數(shù)集合B、實數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案： D我的答案：D36f(x)和0多項式的一個最大公因式是什么？1.0分A、0.0B、任意b,b為常數(shù)C、f(x)D、不存在正確答案： C我的答案：C37域F的特征為p，對于任一aF，pa等于多少？1.0分A、1.0B、pC、0.0D、a正確答案： C我的答案：C38Qx中，x2+x+1可以分解成幾個不可約多項式1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A我的答案：A39在Fx中，假設(shè)g(

10、x)|fi(x)，其中i=1,2s，那么對于任意u1(x)us(x)F(x),u1(x)f1(x)+us(x)fs(x)可以被誰整除？1.0分A、g(ux)B、g(u(x)C、u(g(x)D、g(x)正確答案： D我的答案：D40不屬于Z8的可逆元的是1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、5.0正確答案： B我的答案：B41Z5的零因子是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： A我的答案：A42(10)=1.0分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案： D我的答案：D43Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010中a1=1.0分A、-1.0B、0.

11、0C、1.0D、2.0正確答案： C我的答案：C44假設(shè)p是s是一個非平凡零點，那么什么也是另一個非平凡的零點？1.0分A、2-pB、-pC、1-pD、1+p正確答案： C我的答案：C45本原多項式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？1.0分A、一次因式和二次因式B、任何次數(shù)因式C、一次因式D、除了零因式正確答案： C我的答案：C46證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么？1.0分A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法正確答案： B我的答案：B47f(x)和g(x)互素的充要條件是什么？1.0分A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項式B、f(x)和g(x)

12、都是常數(shù)C、f(xg(x)=0D、f(x)g(x)=1正確答案： A我的答案：A48n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件？1.0分A、cn1C、cn1D、cn0正確答案： D我的答案：D49Z3的可逆元個數(shù)是1.0分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案： C我的答案：C50不可約多項式f(x)的因式有哪些？1.0分A、只有零次多項式B、只有零次多項式和f(x)的相伴元C、只有f(x)的相伴元D、根據(jù)f(x)的具體情況而定正確答案： B我的答案：B二、 判斷題題數(shù)：50，共50.0分1實數(shù)域上的不可約多項式只有一次多項式。1.0分正確答案：我的答案：2x2+x

13、+1在有理數(shù)域上是可約的。1.0分正確答案：我的答案：3設(shè)p是素數(shù)，那么對于任意的整數(shù)a，有apamodp。1.0分正確答案：我的答案：4假設(shè)f(x)|xd-1，那么d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。1.0分正確答案：我的答案：57,37,67,79,97是素數(shù)等差數(shù)列。1.0分正確答案：我的答案：6最小的數(shù)域有有限個元素。1.0分正確答案：我的答案：7牛頓和萊布尼茨已經(jīng)解決無窮小的問題。1.0分正確答案：我的答案：8任給一個正整數(shù)k在小于2222222100k中有長度為k的素數(shù)等差數(shù)列？1.0分正確答案：我的答案：9歐幾里得算法又稱輾轉(zhuǎn)相除法。1.0分正確答案：我的答案：10環(huán)R與環(huán)S同

14、構(gòu)，那么R、S在代數(shù)性質(zhì)上完全一致。1.0分正確答案：我的答案：11如果G是n階的非交換群，那么對于任意aG，那么an=任意值。1.0分正確答案：我的答案：12Z2上周期為7的擬完美序列a=1001011中a100=11.0分正確答案：我的答案：13周期小于4的完美序列是不存在的。1.0分正確答案：我的答案：14Kpol是一個有單位元的交換環(huán)。1.0分正確答案：我的答案：15一個函數(shù)不可能既是單射又是滿射。1.0分正確答案：我的答案：16長度為23的素數(shù)等差數(shù)列至今都沒有找到。1.0分正確答案：我的答案：17對于整數(shù)環(huán)，任意兩個非0整數(shù)a,b一定具有最大公因數(shù)。1.0分正確答案：我的答案：18

15、整數(shù)加群Z是有限循環(huán)群。1.0分正確答案：我的答案：19用帶余除法對被除數(shù)進行替換時候可以無限進行下去。1.0分正確答案：我的答案：201是x2-x+1在數(shù)域F中的根。1.0分正確答案：我的答案：21公開密鑰密碼體制是由RSA創(chuàng)造的，公開n而保密p q,對于用戶a公開，b保密。1.0分正確答案：我的答案：22矩陣乘法不滿交換律也不滿足結(jié)合律。1.0分正確答案：我的答案：23費馬小定理中規(guī)定的a是任意整數(shù)，包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)。1.0分正確答案：我的答案：24孿生素數(shù)猜想已經(jīng)被證明出來了。1.0分正確答案：我的答案：25羅巴切夫斯基幾何認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是等于180的。1.0分正確答案：我的答案：

16、26a=1001011是Z2上周期為7的擬完美序列。1.0分正確答案：我的答案：2797是素數(shù)。1.0分正確答案：我的答案：28Kpol是一個沒有單位元的交換環(huán)。1.0分正確答案：我的答案：29設(shè)域F的單位元e，對任意的nN有ne不等于0。1.0分正確答案：我的答案：30既是單射又是滿射的映射稱為雙射。1.0分正確答案：我的答案：31歐拉提出但沒有證明歐拉乘積恒等式。1.0分正確答案：我的答案：32互素多項式的性質(zhì)，f(x)，h(x)=1，g(x)，h(x)=1,那么有f(x)g(x),h(x)=1成立。1.0分正確答案：我的答案：33設(shè)G是n階群，任意的aG，有an=e。1.0分正確答案：我

17、的答案：34n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列都有周期。1.0分正確答案：我的答案：35假設(shè)f(x)與g(x)互素，那么f(x)與g(x)的公因式都是零多項式。1.0分正確答案：我的答案：36p是素數(shù)，那么Zp一定是域。1.0分正確答案：我的答案：37非零多項式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一個。1.0分正確答案：我的答案：38Z91中等價類34是零因子。1.0分正確答案：我的答案：39空集是任何集合的子集。1.0分正確答案：我的答案：40星期二和星期三集合的交集是空集。1.0分正確答案：我的答案：410與0的最大公因數(shù)只有一個是0。1.0分正確答案：我的答案：42映射是滿足乘法運算，即(xy)=(x)(y)。1.0分正確答案：我的答案：43(z)在復(fù)平面C上解