上海市初中數(shù)學(xué)基本要求

1、數(shù)學(xué)學(xué)科授課基本要求數(shù)學(xué)學(xué)科是九年制義務(wù)教育階段的一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它既為其他學(xué)科的學(xué)習(xí)供應(yīng)基礎(chǔ)知識和思想方法，又對學(xué)生的智力發(fā)展和健康個性的形成起著促進(jìn)作用。在九年制義務(wù)教育階段，使學(xué)生掌握參加生產(chǎn)勞動和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)，提高數(shù)學(xué)涵養(yǎng)，碰到思想道德教育，這關(guān)于提高全民族的素質(zhì)，培養(yǎng)能適應(yīng)社會主義事業(yè)需要的公民，擁有十分重要的意義。一授課目的使學(xué)生掌握為適應(yīng)社會生活以及從事社會主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技術(shù)。其內(nèi)容有算術(shù)、代數(shù)、幾何的基本見解，規(guī)律和由它們反響出來的思想方法，包括直觀的空間圖形，統(tǒng)計的初步知識，作圖工具（三角尺、

2、量角器、圓規(guī)），計算器的使用等。2培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思想能力，運算能力，空間想象能力和解決實責(zé)問題的能力，使學(xué)生漸漸學(xué)會正確、合理地進(jìn)行運算，漸漸學(xué)會觀察、解析、綜合、抽象、概括、概括、類比、演繹等各種思想方法，進(jìn)行簡單的推理。3使學(xué)生懂得數(shù)學(xué)本源于實踐又反過來作用于實踐，懂得數(shù)學(xué)知識是互相聯(lián)系和不斷發(fā)展的，使學(xué)生能初步形成辨證唯物主義見解，結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的授課，使學(xué)生認(rèn)識我國國情、社會主義建設(shè)成就和數(shù)學(xué)史料，提高學(xué)生的愛國主義熱情和民族自尊心、自信心。4使學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和功能，認(rèn)識學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，漸漸培養(yǎng)學(xué)生擁有優(yōu)異的學(xué)習(xí)習(xí)慣，腳扎實地的科學(xué)態(tài)度，堅毅的學(xué)習(xí)毅力和獨立

3、思慮、研究創(chuàng)新的精神。5使學(xué)生會使用作圖工具作出基本幾何圖形，會收集、整理和解析數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表，簡單函數(shù)圖象，擁有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行簡單操作的能力。二授課要求（一）授課要求：主要指對該單元的數(shù)學(xué)知識，技術(shù)與能力等方面的要求。（二）授課要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“應(yīng)用”四個層次表述?！爸馈笔侵笇?shù)學(xué)見解，定理、公式、法規(guī)、圖形等有感性的、初步的認(rèn)識，能復(fù)述和在有關(guān)問題中鑒識它們，其表述詞還有“認(rèn)識”、“認(rèn)識”?！袄斫狻笔侵笇?shù)學(xué)見解、定理、公式、法規(guī)、圖形等有理性的認(rèn)識，能用自己的語言進(jìn)行表達(dá)和講解，知道它是怎樣得來的，并認(rèn)識它的運用以及其他知識間的聯(lián)系?！罢莆铡笔侵冈诶斫獾幕A(chǔ)上

4、，經(jīng)過訓(xùn)練，形成技術(shù)，能運用它們?nèi)ソ鉀Q新情鏡下的一些問題，其表述詞還有“能”、“會”?！皯?yīng)用”是指能夠綜合運用知識解決問題，并達(dá)到熟練靈便的程度。（三）詳盡授課內(nèi)容、授課目的：章節(jié)內(nèi)容分?jǐn)?shù)與除法(理)分?jǐn)?shù)的意義分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系(掌)真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)(理)真分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)(理)假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)(理)假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)(掌)分?jǐn)?shù)化小數(shù)(掌)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(掌)約分約分(掌)最簡分?jǐn)?shù)(理)小數(shù)化分?jǐn)?shù)(掌)通分通分(掌)分?jǐn)?shù)大小的比較(掌)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾(應(yīng))之幾(負(fù)分?jǐn)?shù)理)同分母分?jǐn)?shù)的加減法掌)異分母分?jǐn)?shù)的加減法掌)帶分?jǐn)?shù)的加減法掌)分?jǐn)?shù),小數(shù)加減混雜運算掌)

5、負(fù)分?jǐn)?shù)同左同左同左同左(負(fù)分?jǐn)?shù)的加減法掌)同左(分?jǐn)?shù)乘以或除以整數(shù)掌)同左(一個數(shù)乘以或除以分?jǐn)?shù)理)同左(帶分?jǐn)?shù)的乘除法掌)同左(負(fù)分?jǐn)?shù)的乘除法掌)同左(分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用掌)同左(繁分?jǐn)?shù)掌)同左(圓的周長知)圓周率的含義圓周長的計算(掌)測直徑求圓周長,依照周長求圓的直徑或半徑解有關(guān)圓周長的應(yīng)用題(掌)弧長弧的定義(知)弧長的計算(掌)圓的面積圓面積公式的推導(dǎo)(知)圓面積的計算(掌)依照圓周長求圓面積(掌)扇形的面積扇形的特點(知)扇形面積的計算(掌)圓柱的表面積圓柱的直觀認(rèn)識(知)測圓柱的高(掌)圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)(理)圓柱側(cè)面積的計算(掌)圓柱表面積的計算(掌)求圓柱形物體的表面積或用料

6、面積(應(yīng))圓柱的體積圓柱體積公式的推導(dǎo)(理)圓柱體積的計算(掌)圓錐的體積圓錐的直觀認(rèn)識(知)圓錐體積的計算(理)依照圓錐底面的周長求高和圓錐的體積(理)球的體積球的直觀認(rèn)識(知)球體積的計算(理)(圓周率知)我國古代數(shù)學(xué)家在研究圓周率方面的貢獻(xiàn)(比的意義理)比的意義(比的基本性質(zhì)掌)比的基本性質(zhì)三個數(shù)的連比(理)(百分比的意義理)百分比的意義成數(shù)、折扣的意義(理)百分比、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化(理)(百分比的應(yīng)用掌)求百分率,折扣,成數(shù)的應(yīng)用題求兩個數(shù)的百分比(掌)求一個數(shù)百分之幾是多少(掌)已知一個數(shù)的百分比求這個數(shù)(掌)利息,利率,本金,稅金,稅率的意義(知)求本金,利息的應(yīng)用題(掌)求稅金的

7、應(yīng)用題(理)(有理數(shù)的意義理)有理數(shù)的意義(絕對值理)絕對值的見解(有理數(shù)大小的比較掌)同左(有理數(shù)的加減法掌)有理數(shù)的加法運算法規(guī)有理數(shù)加法運算律(理)有理數(shù)減法運算法規(guī)(掌)(有理數(shù)的乘除法掌)有理數(shù)乘除法運算法規(guī)有理數(shù)乘法運算律(理)(有理數(shù)的乘方理)有理數(shù)乘方的意義有理數(shù)乘方運算法規(guī)(掌)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)計數(shù)法(掌)有理數(shù)的混雜運算有理數(shù)加,減,乘,除,乘方的混雜運算的運算序次(掌)(近似數(shù)和有效數(shù)字掌)近似數(shù)和有效數(shù)字的見解(平方與立方掌)用筆算,電子計算器求平方和立方查平方表(掌)(代數(shù)式理)代數(shù)式(代數(shù)式的值掌)代數(shù)式的值(整式理)整式單項式(理)多項式(理)(合并同類項

8、掌)合并同類項求多項式的值(掌)(去括號與添括號掌)去括號添括號(掌)(整式的加減應(yīng))整式的加減長方體中的線和面長方體的極點,棱,面的個數(shù)(掌)長方體的面,棱的特點(知)制作長方形的架子(掌)給出平面的形象(知)給出水平面的形象(知)用字母表示長方體(掌)畫長方體畫長方體的操作活動(知)長方體的一般畫法(掌)直線與平面垂直直線與平面垂直的直觀認(rèn)識(知)檢驗直線與平面垂直的幾種方法(掌)平面與平面垂直平面與平面垂直的直觀認(rèn)識(知)檢驗平面與平面垂直的幾種方法(掌)直線與平面平行直線與平面平行的直觀認(rèn)識(知)用長方形紙片檢驗直線與平面平行的方法(掌)平面與平面平行平面與平面平行的直觀認(rèn)識(知)檢驗

9、平面與平面平行的幾種方法(掌)射線,直線射線,直線的形成(知)用字母表示射線,直線(掌)直線的基本性質(zhì)及其應(yīng)用(知)線段的比較比較線段長短的方法(理)用記號“”表示線段的長短(掌)線段相等的意義及其表示(掌)線段的基本性質(zhì)(知)兩點之間的距離(掌)線段的和差用等式表示線段的和差(知)用作圖工具畫線段的和或差(掌)線段中點與畫法(掌)角的比較角的定義及圖形的形成(理)有關(guān)角的名稱(掌)用字母或數(shù)字表示角(掌)畫必然度數(shù)的角(掌)比較角的大小的方法(掌)角的和差用等式表示角的和差(知)用作圖工具畫角的和差(掌)角均分線與畫法(掌)角度單位的計算(掌)余角,補(bǔ)角鄰角的定義(知)互余,互補(bǔ)的定義(理)

10、有關(guān)余角,補(bǔ)角的計算(掌)有關(guān)余角,補(bǔ)角的兩個命題(理)對頂角對頂角的定義(知)對頂角的相等(理)利用對頂角相等求角度(掌)三角形三角形的定義(理)三角形的內(nèi)角,外角的定義(知)三角形的內(nèi)角和等于180度(掌)三角形外角的兩個性質(zhì)(應(yīng))三角形內(nèi)角度數(shù)的計算(應(yīng))三角形三邊的關(guān)系三角形的任何兩邊的和大于第三邊(理)依照三角形三邊的關(guān)系判斷三條線段能否組成三角形(掌)已知三邊的長畫三角形(掌)多邊形的內(nèi)角和多邊形的定義(理)多邊形的內(nèi)角與對角線及凸多邊形定義(理)邊數(shù)為n的多邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(理)多邊形內(nèi)角和的計算(掌)一元一次方程一元一次方程(知)最簡方程(知)方程的根(知)一元一

11、次方程的解法一元一次方程的解法(掌)一元一次方程的應(yīng)用比率分配(應(yīng))存儲與折扣(應(yīng))工程問題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題(應(yīng))行程問題(應(yīng))二元一次方程和它的解二元一次方程(知)二元一次方程的解(知)二元一次方程的解集(理)二元一次方程的整數(shù)解(知)平面內(nèi)點的地址與坐標(biāo)橫軸和縱軸(知)坐標(biāo)軸,坐標(biāo)原點(知)直角坐標(biāo)平面(知)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)直角坐標(biāo)平面內(nèi)點的坐標(biāo)(知)直角坐標(biāo)平面內(nèi)寫出已知點的坐標(biāo)以及依照點的坐標(biāo)確定點的地址(掌)二元一次方程組二元一次方程組(理)二元一次方程組的解(掌)二元一次方程組的解法解方程(知)代入消元法(掌)加減消元法(掌)用圖解法解二元一次方程組用圖解法解二元一次方程組的解(知)三元

12、一次方程組的解法三元一次方程組(理)三元一次方程組的解法(掌)列方程組解應(yīng)用題關(guān)于倍數(shù)關(guān)系,單價,總價關(guān)系和配套問題的應(yīng)用題(掌)關(guān)于百分比濃度的應(yīng)用題(掌)關(guān)于增添率的應(yīng)用題(掌)不等式不等式的定義(知)列簡單的不等式(掌)(不等式的性質(zhì)掌)不等式的解集不等式的三條性質(zhì)不等式的解(理)不等式的解集(理)不等式解集的數(shù)軸表示法(掌)解不等式的見解(知)一元一次不等式一元一次不等式(知)一元一次不等式的解集(理)一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法(掌)一元一次不等式組一元一次不等式組(知)一元一次不等式組的解集(理)一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示法(掌)一元一次不等式組的解法一元一次不等式

13、組解法的一般步驟(掌)訂交線兩直線訂交只有一個交點(知)過直線上或直線外一點,有一條而且只有一條直線與已知直線垂直(知)線段的垂直均分線(理)同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角同位角,內(nèi)錯角,同旁內(nèi)角(理)平行線平移(知)判斷兩直線平行的基本方法(掌)平行線的基本性質(zhì)(知)平行線的判斷應(yīng)用平行線基本判斷方法的例題(例1,例2)(掌)內(nèi)錯角相等,兩直線平行(理)用內(nèi)錯角相等判斷兩直線成平行的例題(例3)(掌)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行(理)用同旁內(nèi)角互補(bǔ)判斷兩直線平行的例題(例4)(掌)平行線的性質(zhì)兩直線平行,同位角相等(理)兩直線平行,內(nèi)錯角相等(理)應(yīng)用平行線性質(zhì)的例題(例1)(掌)兩直線平行,同旁內(nèi)角

14、互補(bǔ)(理)應(yīng)用平行線性質(zhì)的例題(例2,例3)(掌)平行線的傳達(dá)性(理)軸對稱軸對稱圖形(知)兩個圖形關(guān)于某條直線對稱(知)對稱點的性質(zhì)(理)畫軸對稱圖形(應(yīng))等腰三角形等邊同等角(掌)三線合一(掌)等角同等邊(掌)等邊三角形的性質(zhì)和判斷(掌)(同底數(shù)冪的乘法掌)同底數(shù)冪的除法掌)冪的乘方掌)積的乘方同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的除法冪的乘方積的乘方(掌)單項式的乘法(掌)單項式的除法(掌)單項式與多項式的乘法(掌)多項式除以單項式(掌)多項式的乘法單項式的乘法單項式的除法單項式與多項式的乘法多項式除以單項式多項式的乘法(掌)乘法公式1.平方差公式(應(yīng))2.完好平方公式(應(yīng))3.立方和與立方差公式(掌

15、)提公因式法提公因式法(應(yīng))分組分解法分組分解法(掌)運用公式法1.平方差公式(掌)2.完好平方公式(掌)分組后運用公式(理)3.立方和與立方差公式(理)十字相乘法十字相乘法(掌)分式的意義(理)整數(shù)指數(shù)冪分式的意義整數(shù)指數(shù)冪(理)絕對值小于1的有理數(shù)的科學(xué)記數(shù)法(理)分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)(掌)約分約分(掌)通分通分(掌)分式的加減同分母分式的加減(掌)異分母分式的加減(掌)分式的乘除分式的乘除(掌)分式的乘方分式的乘方(掌)繁分式繁分式(理)圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)(知)旋轉(zhuǎn)中心,旋轉(zhuǎn)角(理)簡單圖形旋轉(zhuǎn)的畫法(理)以點的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識圓和弧(理)同圓或等圓的半徑相等(掌)繞定點旋轉(zhuǎn)必然角度與

16、自己重合的圖形(知)圓心角,弧,弦(理)弦心距之間的關(guān)系弦,弦心距半圓,劣弧,優(yōu)弧(理)等圓(理)同圓或等圓中圓心角,弧,弦,弦心距之間的關(guān)系(掌)垂直于弦的直徑圓的軸對稱性質(zhì),圓的對稱軸(理)垂直于弦的直徑的性質(zhì)(圓心到弦的垂線段性質(zhì))(掌)均分弦(非直徑)的直徑的性質(zhì)(掌)均分弧的直徑的性質(zhì)(掌)弦的垂直均分線的性質(zhì)(掌)均分弦和它所對弧的直線的性質(zhì)(理)垂直于弦并均分弦對的弧的直線的性質(zhì)(理)中心對稱中心對稱圖形,對稱中心(理)兩個圖形關(guān)于中心對稱,對稱中心(理)關(guān)于中心對稱的兩個圖形擁有的性質(zhì)(理)已知圖形關(guān)于已知點的對稱圖形的畫法簡單的中心對稱圖形畫法(掌)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)關(guān)于原點對

17、稱的點,線段三角形的畫法,及有關(guān)的端點,極點的坐標(biāo)(理)平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對角相等(掌)平行四邊形的對邊相等(掌)平行四邊形的對角線互相均分(掌)平行四邊形中心對稱性質(zhì)(掌)關(guān)于平行四邊形內(nèi)角度數(shù)的計算(應(yīng))關(guān)于平行四邊形的邊長,周長的計算(應(yīng))關(guān)于平行四邊形對角線長的計算(應(yīng))圖形的平移圖形的平移(理)平移方向,平移距離(理)圖形平移的性質(zhì)(理)一組對邊平行且相等的四邊形的另一組對邊的性質(zhì)(知)簡單圖形平移的畫法(理)在直角坐標(biāo)平面內(nèi)點，線段等沿著坐標(biāo)軸方向平移的畫法及對應(yīng)點的坐標(biāo)(理)圖形的重合與全等圖形的三種運動及性質(zhì)(知)全等形,全等三角形的對應(yīng)極點,對應(yīng)邊,對應(yīng)角(掌)兩個

18、三角形全等的表示法(掌)全等三角形的性質(zhì)(掌)圖形運動與重合(理)畫三角形按已知條件畫三角形(掌)畫一個三角形(確定其形狀,大小)所需要的條件(理)三角形全等的判斷三角形全等的判斷方法:ASA,AAS,SAS,SSS(掌)SSA不能夠確定三角形全等(掌)說明兩個三角形全等的表達(dá)格式(掌)直角三角形全等利用一般三角形全等的方法判斷直角三角形全等(掌)利用HL判斷直角三角形全等(掌)平方根平方根(掌)平方根的近似值平方根的近似值(理)立方根立方根(掌)次方根n次方根(理)實數(shù)無理數(shù),實數(shù)(知)實數(shù)的運算實數(shù)的運算(掌)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(理)二次根式二次根式(理)中a的取值范圍(理)(理)(掌)(掌)二次

19、根式的乘除法(掌)(掌)分母有理化(掌)最簡根式(掌)二次根式的加減法最簡二次根式同類二次根式(掌)二次根式的加減法(掌)二次根式的混雜運算二次根式的混雜運算(掌)的有理化因式(掌)比率的意義與性質(zhì)比率的意義(理)比率的基本性質(zhì)(掌)(比率的合比知)正比率函數(shù),分比,等比性質(zhì)比率的合比,分比,等比性質(zhì)正比率函數(shù)的意義(掌)正比率函數(shù)的解析式(掌)正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)(掌)反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)(掌)函數(shù)正比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比率函數(shù)的圖象與性質(zhì)函數(shù)的定義,函數(shù)符號(理)函數(shù)的定義域,函數(shù)值(掌)函數(shù)的表示法函數(shù)的表示法(掌)幾何原來歐氏幾何的由來以及學(xué)習(xí)演繹推理的價值(知)命題,公義,定理

20、命題,公義,定理的見解(理)證明的步驟證明的步驟及書寫格式(知)證明舉例舉13個例子(掌)證明一個重要定理(掌)抗命題,逆定理抗命題,逆定理的見解(理)把線段的垂直均分線和角均分線看作點的會集(掌)(一次函數(shù)掌)一次函數(shù)掌)的圖象和性質(zhì)一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)(掌)一元二次方程一元二次方程(理)一元二次方程的一般式(理)一元二次方程中各項名稱及其系數(shù)(掌)一元二次方程的解法因式分解(掌)開平方法(掌)配方法(掌)公式法(掌)一元二次方程的根的鑒識式(理)一元二次方程的根的鑒識式一元二次方程的根的鑒識式的應(yīng)用(應(yīng))一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系定理(理)一元

21、二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系定理的應(yīng)用(應(yīng))二次函數(shù)二次函數(shù)(掌)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(應(yīng))基本作圖五個基本作圖的尺規(guī)作法(知)交軌法作圖1.三個軌跡(理)2.交軌法作圖(理)運用推理的幾何計算關(guān)于角的度數(shù),線段的長度,圖形的面積的計算(應(yīng))勾股定理及其應(yīng)用勾股定理,勾股定理逆定理及它們的應(yīng)用(應(yīng))反證法反證法(知)平行四邊形的判斷平行四邊形的判斷(應(yīng))矩形,菱形的性質(zhì)1.矩形,菱形的見解(知)2.矩形,菱形的性質(zhì)(應(yīng))3.矩形,菱形的對稱(知)矩形,菱形的判斷矩形,菱形的判斷(應(yīng))正方形1.正方形的見解(知)2.正方形的性質(zhì)(應(yīng))3.正方形的判斷(應(yīng))4.正方形的對稱(知)特

22、其他梯形1.特別梯形的見解(知)2.等腰梯形的性質(zhì)(應(yīng))3.等腰梯形判斷(應(yīng))中位線1.中位線的見解(知)2.三角形中位線性質(zhì)(應(yīng))3.梯形中位線性質(zhì)(應(yīng))列出一元二次方程解應(yīng)用題例1例7(應(yīng))二次三項式的因式分解二次三項式(理)公式的推導(dǎo)例1例3(掌)分式方程例4(知)分式方程的見解(知)(分式方程的解法與驗根例1例8)(掌)分式方程的應(yīng)用(應(yīng))例15(知)黃金切割簡介(知)無理方程無理方程,無理方程的見解(理)無理方程的解法與驗根(例1例3)(掌)用換元法解無理方程(例4)(知)無理方程應(yīng)用(例5)(應(yīng))簡單高次方程簡單的一元高次方程,雙二次方程的見解(知)簡單的一元高次方程的解法(例1例3)(理)用余數(shù)定理解簡單的一元高次方程(知)二元二次方程組二元二次方程(知)二元二次方程組(知)簡單的二元二次方程組的解法簡單的二元二次方程組的解法(掌)形狀相同的圖形圖形的放縮,兩個放縮圖形的對應(yīng)邊的比的值是相等的(知)平行線分線段成比率平行線分線段成比率定理(掌)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或延長線),所得的對應(yīng)線段成比率(掌)三角形一邊的平行線的判斷若是一條直線截三角形的兩邊所得的對應(yīng)線段成比率,那么這條直線平行于三角形的第