高二數(shù)學(xué)下：13.4《復(fù)數(shù)的乘法與乘方》教案(1)(滬教版)

1、13.41復(fù)數(shù)的乘法與乘方一、教學(xué)內(nèi)容分析復(fù)數(shù)的乘法與乘方是在復(fù)數(shù)加減法之后引入的，基于以上內(nèi)容及實(shí)數(shù)的四那么運(yùn)算及多項(xiàng)式的運(yùn)算，可以類比引入乘法與乘方的概念及運(yùn)算律.由復(fù)數(shù)乘法定義可知復(fù)數(shù)的乘法可以按多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行，但必須把所得的結(jié)果中換成1，并分別整理出積的實(shí)部與虛部；復(fù)數(shù)集對(duì)乘法、乘方等運(yùn)算是“封閉的.通過(guò)三個(gè)例題的學(xué)習(xí)，鞏固對(duì)乘法、乘方運(yùn)算法那么運(yùn)用，加深對(duì)它們的理解.二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)掌握復(fù)數(shù)的乘法法那么，能熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算，理解復(fù)數(shù)的乘法滿足的運(yùn)算律；理解復(fù)數(shù)乘方的意義，理解復(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的運(yùn)算律，掌握的乘方的運(yùn)算結(jié)果.三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)復(fù)數(shù)的乘法、乘方法那么，相應(yīng)的運(yùn)算律，以及

2、的冪.四、教學(xué)流程設(shè)計(jì)五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情景引入1、復(fù)習(xí)和回顧復(fù)數(shù)的加、減法法那么，同時(shí)與多項(xiàng)式加減法法那么類比.2、類比實(shí)數(shù)乘法與乘方，提出復(fù)數(shù)是否也有乘法、乘方運(yùn)算以及怎樣進(jìn)行運(yùn)算等問(wèn)題，從而引入課題.二、學(xué)習(xí)新課復(fù)數(shù)的加減法，其運(yùn)算法那么與兩多項(xiàng)式相加減的方法一致，那么兩個(gè)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算是否也可以按照兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的類似方法進(jìn)行呢？1復(fù)數(shù)乘法法那么：按多項(xiàng)式乘法法那么可知兩復(fù)數(shù)的乘積，也可以按多項(xiàng)式乘法先展開(kāi)，再將換成，再按合并同類項(xiàng)即可.2例題選講例1 計(jì)算123布置： 第一組計(jì)算第二組計(jì)算第三組計(jì)算第四組計(jì)算， 說(shuō)明通過(guò)此例鞏固乘法法那么，加深對(duì)法那么的理解，同時(shí)為復(fù)數(shù)運(yùn)算律及其的

3、導(dǎo)出提供感性材料.3引導(dǎo)學(xué)生提出并證明復(fù)數(shù)乘法滿足的運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律及分配律.4觀察例13歸納出：特別地，當(dāng)時(shí)5例題選講例2 當(dāng)為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)與復(fù)數(shù)的積為？說(shuō)明通過(guò)此例，加深對(duì)實(shí)部、虛部系數(shù)含有字母的條件下復(fù)數(shù)乘法的理解，以期多角度達(dá)成對(duì)復(fù)數(shù)乘法法那么的掌握，同時(shí)進(jìn)一步深化對(duì)復(fù)數(shù)相等的概念的理解.6復(fù)數(shù)乘方定義：把 稱為復(fù)數(shù)z的幾次冪，類似于實(shí)數(shù)的乘方，記為.即類比實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)冪的運(yùn)算法那么導(dǎo)出復(fù)數(shù)的正整數(shù)冪的運(yùn)算法那么：，并規(guī)定7例題選講例3 計(jì)算：說(shuō)明通過(guò)此例，實(shí)踐復(fù)數(shù)乘方的運(yùn)算法那么，加深對(duì)復(fù)數(shù)乘方意義的理解，同時(shí)為的正整數(shù)冪的引入埋下伏筆.8由乘方的法那么及的意義，探究并得出的冪的結(jié)果：9例題選講例4 當(dāng)時(shí)，計(jì)算所有可能的取值.說(shuō)明通過(guò)此例，加深對(duì)的冪的結(jié)果認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步深化對(duì)冪的周期性的理解.三、鞏固練習(xí)P85 練習(xí) 13.41 1、2、3、4四、課堂小結(jié)（1）復(fù)數(shù)的乘法及運(yùn)算律（2）復(fù)數(shù)的乘方及運(yùn)算律五、作業(yè)布置練習(xí)冊(cè)：P51 13.4 A組 1P52 13.4 A組 2六、教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明復(fù)數(shù)的乘法和乘方的概念及運(yùn)算律是本節(jié)課的重點(diǎn)。通過(guò)對(duì)復(fù)數(shù)乘法法那么與多項(xiàng)式乘法法那么的類比，加