懸臂式擋土墻計(jì)算書

1、高速公路樁基及支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)懸臂式擋土墻設(shè)計(jì)計(jì)算工程地質(zhì)資料公路江門段 K23+000-K23+110地面標(biāo)高：150.00m；擋墻頂面標(biāo)高：155.00m地層順序：.種植土含腐殖質(zhì)約0.4m；.低液限粘土：可-硬塑，厚度大于1.0m；地基容許承載力200-250KPa;.泥巖全風(fēng)化。呈硬塑狀，厚度大于 2.3m,地基容許承載力250KPa.硅化灰?guī)r：弱風(fēng)化層，巖質(zhì)較硬，厚度大于3.2m,地基容許承載力800KPa -1200KPa;1.2設(shè)計(jì)資料懸臂式路肩擋土墻墻高6m,頂寬b=0.25m,力壁面坡坡度1:m=1:0.05 ,基礎(chǔ)埋深h=1m墻背填土重度丫 =18kN/m內(nèi)摩擦角(|)=300

2、 o地基土內(nèi)摩擦角 口=30 ,摩擦系數(shù)f=0.4 ,容許承載力=250KPa活荷載為公路-R級(jí)，具等代土層厚度h=0.7m?？够瑒?dòng)和抗傾覆安全系數(shù)Kc呈 1.3 , R 呈 1.5。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)(1)混凝土標(biāo)號(hào)C15, R=15MPa抗壓設(shè)計(jì)強(qiáng)度 R=8500kPa,彈性模量 6=2.3X107kPa,抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 R=1.05MPa(2)I級(jí)鋼筋抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度 R=2.4 X105kPa,彈性模量Eg=2.1 X108kPa(3)裂縫容許寬度6 ma=0.2mm. 土壓力計(jì)算由朗金公式計(jì)算土壓力(B =0 )22cos cos cosKa cos a22cos cos cos1?1

3、11 cos2 30v 1 cos2 300.333h0h0Ka 18 0.67 0.271 3.27kPaH(h0 H)Ka 18 (0.7 6) 0.333 40.16kPa得全墻土壓力E及力臂y為12 2h 122 0.7E 2 H 2(1 曾)L 2 18 62 (1) 0.333 133.07kNy 或叁出(3 S7 6) 6 2.19m3(2hg H) 3 (2 0.7 6).墻身尺寸計(jì)算底板長度B 假設(shè)底板厚度h3=0.5m, h10 h3 0.5m ,則H1 H h3 5.5m,B2 b mH10.25 0.05 5.5 0.53m當(dāng)丫 =18kN/M, f=0.40時(shí)，查表得

4、重度修正系數(shù)p =1.07得踵板長度區(qū)為B3KcExf(H h。)B21.30 133.07 0.53 0.40 (6 0.7) 1.07 182.82m(0 ,Ex E 133.07kN)得踵板修正長度為-1B3 mH10.5 0.05 5.5 0.14m3 21得趾板長度為2 -B1 0.5fHh0H 0.25(B2 B3)Kc( h0 H )2 4.20 40.160.5 0.4 6 0.25 (0.53 2.82) 0.17m1.3 (4.20 40.16)取 B=0.4m地板長度 B B1B2 B3 B3 0.2 0.53 2.82 0.14 3.69m力壁厚度力壁根部截面(H=H=

5、5.5m)得該截面的剪力Q為Q1H i(0.5Hi h0)Ka 113.74kN212M1 H i2 cos (Hi 3h0)Ka 18 5.52 1 (5.5 3 0.7) 0.333 229.67 kN 66根據(jù)橋規(guī)第4.1.2條，計(jì)算內(nèi)力為Q1j 1.2 Q1 1.2 113.74 136.49kNM1j 1.2Ml 1.2 229.67 275.60kN m(1)按配筋要求確定厚度取配筋率仙=0.7%,有Rg/Ra 0.198yA0(1 0.5 ) 0.178截面有效厚度%M cA0bRa275.60 1.250.178 1.0 85000.48m（2）按斜裂縫限制要求確定厚度截面有效

6、厚度為Qij136.49h0 j0.07m0.05 . Rb 0.05 , 15 100力壁厚度由配筋率控制，取h0=0.48m,保護(hù)層厚度為0.04m,則力壁厚度為0.48+0.04=0.52mB2=0.53m,符合假設(shè)。底板厚度作用于擋土墻基底的總反力為N KcE / f 1.30 133.07/0.40 432.48kPa c底板厚度由踵板控制，并假設(shè)地基反力近似地呈三角形分布（2=0）,如右圖所示（ 0 0 0 0圖未畫）1 2N /B 2 432.48/3.69 234.41kPa踵板根部截面B3iB3 2.82 0.14 2.96 m可得該截面的剪力為（B =0 , （T 2=0時(shí)

7、）Q3Q3iB3i (Hi h。)2.96 18 (5.5 89.04kN1Hh3 0.5B3i-1B0.7) 25 0.5 0.5 2.96 234.41/3.69M 3 M3iB；i常3 (H1296-3 186ho)3hh3(5.5 0.7)Bi12.9625 0.5 234.41 -3.69該截面彎矩為269.07kN m根據(jù)橋規(guī)第4.1.2條,計(jì)算內(nèi)力Qj, MjQ3j 1.2Q3 1.2 89.04 106.85kNM3j 1.2M3 1.2 269.07 322.88kN m(1)按配筋率要求取配筋率仙=0.7%,查表可得 A=0.178,有M3j c .AobRa322.88

8、1.250.178 1 85000.52m（2）按斜裂縫限制要求 截面的有效厚度為h0Q3j0.05. Rb106.850.05 , 15 1000.06m踵板厚度由配筋率控制，取 h=0.43m,取保護(hù)層厚度為0.04m,則踵板厚度為0.43+0.04=0.47m （與原假設(shè)的 h3=0.5m 符合）。4.墻體穩(wěn)定性和基底應(yīng)力驗(yàn)算求全墻總豎向力N和抗傾覆力矩M （如圖所示.未畫）踵板上填土重W極力臂Zw （對(duì)趾板端部的力臂，以下同）W B3(H1h0) 18 2.96 (5.5 0.7) 330.34kNZwB1 B2 B3/2 0.2 0.53 2.96/2 2.21m墻體自重G及力臂Zg

9、 力臂自重W及力臂Za1-hH1(B2 b) 0.5 25 5.5 (0.53 0.25) 53.63kN22b2 bB2 B；(B2 2b)(B2 b)B13(b B2)3(b B2)。252 0.25 0.53 0.5323(0.25 0.53)(0.53 2 0.25)(0.53 0.25)3(0.25 0.53)0.200.53m夾塊自重W及力臂ZbWbh B2 h3 25 0.53 0.5 6.63kNZb B1 B2/2 0.2 0.53/2 0.47m趾板自重W及力臂ZcWCh B1 h0 25 0.20 0.5 2.5kNZc1B10.5 0.2 0.1m2踵板自重W及力臂ZD

10、WDh h3 B3 25 0.5 2.96 37kNZD B1 B2 B3/2 0.4 0.62 2.67/2 2.21mG WA WB WC WD 53.63 6.63 2.5 37 99.76kNZg (WaZa WbZb WcZc WdZd)/G1.14m趾板上覆土重W及力臂ZhWh (h h10)B1r1 r CLZ hBi 0.52全墻總豎向力及抗傾覆力矩為N W G Wh 330.34My WZw GZg WhZh844.96kN m4.2驗(yàn)算抗滑動(dòng)穩(wěn)定性系數(shù)(1 0.5) 0.2 18 1.8kN0.2 0.1m99.76 1.8 431.9kN330.34 2.21 99.76

11、 1.14 1.80.1KcEx431.9 0.4133.071.30 1.30滿足要求4.3驗(yàn)算抗滑穩(wěn)定系數(shù) 傾覆力矩M為M0 Ex y 133.07 2.19 291.42kN mK0MyMo844.96291.422.90 1.50滿足要求驗(yàn)算偏心距ZN (M y M 0)/N(844.96 291.42)/431.9 1.28mB/6 3.69/6 0.62 m e B/2 ZN 3.69/2 1.28 0.565 B/6滿足要求驗(yàn)算基底應(yīng)力1,2N 6e 431.9(1)B B(1 3.696 0.565224.58)kPa 3.699.52250kPa滿足要求5.墻身配筋或裂縫開展

12、寬度計(jì)算墻身配筋和裂縫開展寬度計(jì)算分別按力壁、趾板和踵板進(jìn)行。為節(jié)省鋼筋， 應(yīng)根據(jù)構(gòu)件長度大小將構(gòu)件劃分為13段進(jìn)行計(jì)算，以便確定鋼筋截?cái)帱c(diǎn)，本算 例擋土墻的分段如下圖說所示（.未畫）內(nèi)力計(jì)算各計(jì)算截面的剪力Q和彎矩M計(jì)算值列于下表各截面內(nèi)力值構(gòu)件截面Q(kN)M(kN*m)Q(kN)M (kN*m)力壁a-a20.3816.3824.4619.66b-b64.7497.5077.69117c-c113.74229.67136.49275.6趾板d-d40.64.0748.724.88踵板f-f86.23481103.4857.6e-e85.12252.74102.14303.29注：Q、M為

13、按橋規(guī)第4.1.2條換算的截面計(jì)算內(nèi)力。配筋計(jì)算按橋規(guī)，利用有關(guān)公式計(jì)算各截面的配筋情況（保護(hù)層厚度取0.04m）以力壁截面a-a-為例 該截面有效厚度h0 2 0.05 0.25 0.04 0.31m計(jì)算系數(shù)1.25 產(chǎn)80.025b h2 Ra 1 0.312 8500112A 11 2 0.025 0.025配筋率Ra/Ra 0.025 8500/240000 0.09%a g則所需鋼筋截面面積為A b h0 0.0009 1 0.31 2.79 10 4m2 2.79cm2同理，可得到其它截面的配筋情況，考慮工地方便施工，配筋選用彎矩最大截面 處來配筋。具體分列于表3-2表3-2各截面

14、配筋計(jì)算表構(gòu)件截面M (Kn*mh0(m)AN (%Ag(cm)選用鋼筋力壁a-a19.660.310.0250.0250.092.7916小 16b-b1170.410.0850.0890.3212.9616小 16c-c275.60.4850.1440.1560.5526.7516小 16趾板d-d4.880.460.0030.0030.010.4615小 16踵板f-f57.60.460.0330.0340.125.515小 16e-e303.290.460.1760.1950.6931.715小 163.5.3裂縫開展寬度計(jì)算根據(jù)原橋規(guī)第4.2.5條，構(gòu)件最大裂縫寬度(mm可按下列公式

15、計(jì)算:f maxC1C2c3g ( 30Eg 0.28gd10式中：C1-鋼筋表面形狀系數(shù)，本文用螺紋鋼筋 C1=1.0;C2-荷載作用系數(shù)，本文所有荷載都當(dāng)作長期荷載，故C2=1.5;C3-構(gòu)件形式系數(shù)，本文構(gòu)件為板式受彎構(gòu)件，故C3=1.15;d-縱向受拉鋼筋直徑(mm；-含筋率；(7 g-受拉鋼筋在使用荷載下的應(yīng)力。Mg 0.87Ag h0同樣，以力壁a-a截面為例。配 化小16鋼筋，此時(shí)Ag=32.2cnt實(shí)際配筋率為：Ag/(bh0) 32.2/(100 31) 1.04%受拉鋼筋應(yīng)力為： TOC o 1-5 h z g M /(0.87Ag h0) 22638.45kPa g 30

16、 d f max CiC2c3()Eg 0.28 1022638.45 /30 16、1 1.5 1.15 8-()2.1 1080.28 1 0 1.040.08mm 0.20mm(滿足要求)同理，可得各截面的裂縫寬度計(jì)算值如表 3-3表3-3各截面裂縫寬度值構(gòu)件截面M (kN*mh0( mN (%d(mm)6 g(kPa)E fmax(mm)力壁a-a19.660.311.041622638.450.08b-b1170.410.7916101865.440.47c-c275.60.4850.6616202844.091.11趾板d-d4.880.460.66164037.720.02踵板f-f57.60.460.661647658.290.26e-e303.290.460.6616250942.411.39由上表可知，各截面最大裂縫開展寬度均小于0.2mm滿足要求。3.5.4斜截面抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算根據(jù)橋規(guī)第4.1.13條，如截面受彎構(gòu)件滿足以下要求時(shí)，則不需進(jìn)行斜截面抗剪計(jì)算，且僅按構(gòu)造要求配置鋼筋；Qj 0.038Rb ho式中：Q j-按橋規(guī)第4.1.13條，計(jì)算的截面最