倍長(zhǎng)中線與截長(zhǎng)補(bǔ)短常見題型

1、角平分線類1如圖，在AABC中，ZB=2ZC,ZBAC的平分線AD交BC與D求證：AB+BD=AC2如圖，在AABC中，AB+BD=AC,ZBAC的平分線AD交BC與D求證:ZB=2ZC3如圖，AABC中,AB=2AC,AD平分ZBAC，且AD=BD，求證:CD丄AC4如圖，在四邊形ABCD中，BCBA,AD=CD，BD平分ZABC，求證：ZA+ZC=18005已知AABC中，ZA=60o，BD、CE分別平分ZABC和ZACB，BD、CE交于點(diǎn)O，試判斷BE、CD、BC的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.6如圖，在AABC中，ZB=60。，AD、CE分別平分ZBAC、ZBCA，且AD7如圖，已知在VABC

2、內(nèi)，ZBAC=60。,ZC=400,P,Q分別在BC,CA上，并且AP,BQ分別是ZBAC,ZABC的角平分線。求證:BQ+AQ=AB+BPBQ+AQ=AB+BP8在AABC中，ABAC,AD是ZBAC的平分線.P是AD上任意一點(diǎn)求證：AB-ACPB-PC9如圖，P是AABC的外角ZEAC的平分線AD上的點(diǎn)（不與A重合）求證：PB+PCAB+AC10.如圖，在RtAABC中，AD是斜邊BC上的高，BE是ZABC的平分線，AD交BE于O,EF丄AD于F，求證：AF=OD11.已知在AABC中，ZA=90。,ZB的平分線交AC于E，交BC邊上的高AH于D，過D作DFIIBC交AC于F，求證：AE=

3、FC12已知在ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延長(zhǎng)線上，DE交BC于F，且DF=EF，求證：BD=CE巧添輔助線倍長(zhǎng)中線巧添輔助線倍長(zhǎng)中線1.AABC中，AB=5,AC=3，求中線AD的取值范圍2如圖，AABC中，E、F分別在AB、AC上,DE丄DF，D是中點(diǎn),試比較BE+CF與EF的大小.3.如圖,AD為AABC的中線,DE平分ZBDA交AB于E,DF平分ZADC交AC于F.求證：BE+CFEF4、如圖，AABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點(diǎn)，求證：AD平分/BAE.5已知CD=AB，/BDA=/BAD，AE是厶ABD的中線，求證：/C=/BAEA6如圖：在ABC中，AB=AC,延長(zhǎng)AB到D，使BD=AB,E為AB中點(diǎn),連接CE,CD，請(qǐng)問CD與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論。已知在ABC中,AD是BC邊上的中線,E是AD上一點(diǎn)，且BE=AC，延長(zhǎng)BE交AC于F，求證：AF=EF已知：如圖，在AABC中，AB豐AC,D、E在BC上，且DE=EC,過D作DF/BA交AE于點(diǎn)F,DF=AC.求證：AE平分ZBAC在四邊形ABCD中，AB/DC,E為BC邊的中點(diǎn)，上BAE=/EAF,AF與DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論DD已知：如圖，ABC中