陜西省銅川市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、PAGE 陜西省銅川市2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題（含解析）考生注意：本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘請將答案填寫在答題卡相對應(yīng)的位置第卷（選擇題共60分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1. 若，則所在的象限是（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. 某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中做對比試驗，試驗得出平均產(chǎn)量是，方差是，那么這兩種水稻中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙

2、一樣穩(wěn)定 D. 無法確定3. 設(shè)D，E，F(xiàn)分別為的三邊BC，CA，AB的中點，則等于（ ）A. B. C. D. 4. 某程序框圖如圖所示，若輸出的S=57，則判斷框內(nèi)為A. k4? B. k5? C. k6? D. k7?5. 如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為（ ）A. B. C. D. 6. 非零向量，滿足向量+與向量-的夾角為，下列結(jié)論中一定成立的是（ ）A. =B. C. |=|D. /7. 函數(shù)的部分圖象如圖所示，則A. B. C. D. 8. 已知，則（ ）A. B. C. D. 9. 為了得到函數(shù)圖象

3、，可以將函數(shù)的圖象A. 向右平移個單位B. 向左平移個單位C. 向右平移個單位D. 向左平移個單位10 已知，則=A. B. C. D. 11. 在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為312. 某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)坎恍∮?3秒且小于19秒，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第

4、一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小于19秒，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖，設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為，則從頻率分布直方圖中可分析出和的值分別是（ ）A. ，35 B. ，45 C. ，35 D. ，45第卷（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13. 如圖是求的值的程序框圖，則正整數(shù)_14. 設(shè)是半徑為的圓上的一定點，在圓上隨機取一點，連接得一弦，為圓的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示，若表示“所得弦的長大于圓內(nèi)接等邊

5、三角形的邊長”，則_15. 已知，則_16. 定義運算，例如：，則函數(shù)的值域為_三、解答題（本大題共6個小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17. 已知，與夾角為，（1）當(dāng)為何值時，與垂直？（2）當(dāng)為何值時，與共線？18. 已知，求下列各式的值：（1）；（2）.19. 青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B、C兩家企業(yè)來自福建省，D、E、F三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同（）列舉所有企業(yè)的中標(biāo)情況；（）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？20. 已知（1）化簡；

6、 （2）若為第四象限角，且求的值.21. 已知函數(shù)，(I)求最小正周期；(II)求在區(qū)間上的最大值和最小值.22. 某個體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)每天獲純利（元）與該周每天銷售這種服裝件數(shù)之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表所示345678966697381899091已知，（1）求，；（2）畫出散點圖；（3）求純利與每天銷售件數(shù)之間的回歸直線方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（4）若該周內(nèi)某天銷售服裝20件，估計可獲純利多少元（精確到1元）注：，參考答案一、選擇題（共12個小題，每小題5分，共60分）.1若，則Q（sin，cos）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】根據(jù)題意，由任

7、意角三角函數(shù)的符號可得sin0，cos0，據(jù)此分析可得答案解：根據(jù)題意，若，則sin0，cos0，則Q（sin，cos）所在的象限是第二象限，故選：B2某農(nóng)科所種植的甲、乙兩種水稻，連續(xù)六年在面積相等的兩塊稻田中作對比試驗，試驗得出平均產(chǎn)量是415kg，方差是794，958，那么這兩個水稻品種中產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是（）A甲B乙C甲、乙一樣穩(wěn)定D無法確定【分析】根據(jù)方差的統(tǒng)計意義判斷方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定解：因為S甲2S乙2，產(chǎn)量比較穩(wěn)定的是甲故選：A3設(shè)D，E，F(xiàn)分別為三邊BC，CA，AB的中點，則（）ABCD【分析】將，分解為用向量和向量表示的向量，即可得到結(jié)論解：依題意，如圖：則（）+（）+，故選

8、：D4某程序框圖如圖所示，若輸出的S57，則判斷框內(nèi)為（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？【分析】分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是累加并輸入S的值，條件框內(nèi)的語句是決定是否結(jié)束循環(huán)，模擬執(zhí)行程序即可得到答案解：程序在運行過程中各變量值變化如下表：K S 是否繼續(xù)循環(huán)循環(huán)前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循環(huán)的條件應(yīng)為k4故選：A5下面莖葉圖表示的甲、乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數(shù)字x被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率是（）ABCD【分析】由已知的莖葉圖，我們可以求出甲乙

9、兩人的平均成績，然后求出，即甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率，進而根據(jù)對立事件求出答案解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)得，甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，則甲的平均成績（88+89+90+91+92）90；設(shè)污損數(shù)字為x，則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+x，則乙的平均成績83+83+87+99+（90+x）88.4+，當(dāng)x8或9時，即甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為；則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率P1故選：C6已知非零向量、滿足向量+與向量的夾角為，那么下列結(jié)論中一定成立的是（）AB|CD【分析】由題意可得 （）（），從而有 （）（

10、）0，從而得到結(jié)論解：由題意可得 （）（），（）（）0，|，故選：B7函數(shù)yAsin（x+）的部分圖象如圖所示，則（）Ay2sin（2x）By2sin（2x）Cy2sin（x+）Dy2sin（x+）【分析】根據(jù)已知中的函數(shù)yAsin（x+）的部分圖象，求出滿足條件的A，值，可得答案解：由圖可得：函數(shù)的最大值為2，最小值為2，故A2，故T，2，故y2sin（2x+），將（，2）代入可得：2sin（+）2，則滿足要求，故y2sin（2x），故選：A8已知sin（），則cos（）（）ABCD【分析】運用、的誘導(dǎo)公式，計算即可得到解：sin（），即為sin（），即有sin（+），即cos（）故選：A9

11、要得到y(tǒng)sin2x+cos2x的圖象，只需將ysin2x的圖象（）A向左平移個單位B向左平移個單位C向右平移個單位D向右平移個單位【分析】先利用兩角和的正弦公式將函數(shù)ysin2x+cos2x變形為yAsin（x+）型函數(shù)，再與函數(shù)ysin2x的解析式進行對照即可得平移方向和平移量解：ysin2x+cos2x（sin2xcos+cos2xsin）sin（2x+）sin2（x+）只需將ysin2x的圖象向左平移個單位，即可得函數(shù)ysin2（x+），即ysin2x+cos2x的圖象故選：B10已知sin+cosm，則sin2（）Am1B1mCm21D2（m21）【分析】把已知等式兩邊平方，再結(jié)合同角

12、三角函數(shù)基本關(guān)系式及倍角公式求解解：由sin+cosm，兩邊平方可得，sin2+cos2+2sincosm2，即1+sin2m2，求得sin2m21故選：C11在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時間沒有發(fā)生在規(guī)模群體感染的志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過7人”根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是（）A甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4B乙地：總體均值為1，總體方差大于0C丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3D丁地：總體均值為2，總體方差為3【分析】平均數(shù)和中位數(shù)不能限制某一天的病例超過7人，當(dāng)總體方差大于0，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)

13、的波動大小，中位數(shù)和眾數(shù)也不能確定，當(dāng)總體平均數(shù)是2，若有一個數(shù)據(jù)超過7，則方差就接近3，符合要求解：平均數(shù)和中位數(shù)不能限制某一天的病例超過7人，故A不正確，當(dāng)總體方差大于0，不知道總體方差的具體數(shù)值，因此不能確定數(shù)據(jù)的波動大小，故B不正確，中位數(shù)和眾數(shù)也不能確定，故C不正確，當(dāng)總體平均數(shù)是2，若有一個數(shù)據(jù)超過7，則方差就接近3，總體均值為2，總體方差為3時，沒有數(shù)據(jù)超過7故D正確故選：D12某班50名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與19秒之間，將測試結(jié)果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒；第二組，成績大于等于14秒且小于15秒；第六組，成績大于等于18秒且小

14、于等于19秒右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖設(shè)成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為x，成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為y，則從頻率分布直方圖中可分析出x和y分別為（）A0.9 45B0.9 35C0.1 35D0.1 45【分析】由頻率分布直方圖知成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為10.060.04；由題意得：成績大于等于15秒且小于16秒的頻率為：0.36，成績大于等于16秒且小于17秒的頻率為：0.34，結(jié)合圖表，右概率間的關(guān)系計算可得答案解：由頻率分布直方圖知成績小于17秒的學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比為：10.060.040.9，故x0.9，由題

15、意得：成績大于等于15秒且小于16秒的頻率為：0.3610.36，成績大于等于16秒且小于17秒的頻率為：0.3410.34所以成績大于等于15秒且小于17秒的頻率為：0.7成績大于等于15秒且小于17秒的學(xué)生人數(shù)為：500.735故y35故選：B二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13如圖是求12+22+32+1002的值的程序框圖，則正整數(shù)n99【分析】根據(jù)題意求的是12+22+32+1002的值，可得當(dāng)i99時應(yīng)該繼續(xù)運行循環(huán)，當(dāng)i100時脫離循環(huán)，故可得解正整數(shù)n的值解：由題意，需要用框圖求12+22+32+1002的值，所以應(yīng)該讓i99繼續(xù)循環(huán)，i100脫離循環(huán)，所以

16、循環(huán)的控制條件應(yīng)該是i99，故n99故答案為：9914設(shè)D是半徑為R的圓上的一定點，在圓上隨機取一點C，連接CD得一弦，DPQ為圓的內(nèi)接等邊三角形，如圖所示，若A表示“所得弦的長大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長”，則P（A）【分析】根據(jù)題意，分析可得當(dāng)點C在劣弧上時，有所得弦的長|DC|大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長，由幾何概型公式計算可得答案解：根據(jù)題意，DPQ為圓的內(nèi)接等邊三角形，當(dāng)點C在劣弧上時，有所得弦的長|DC|大于圓內(nèi)接等邊三角形的邊長，又由PDC，則劣弧所對的圓心角為，則P（A），故答案為：15已知（1，2），2（3，1），則5【分析】根據(jù)已知條件，結(jié)合向量的線性運算公式，以及向量的數(shù)量積

17、坐標(biāo)公式，即可求解解：（1，2），2（3，1），（2，4）（3，1）（1，3），故答案為：516定義運算a*b為：，例如，1*21，則函數(shù)f（x）sinx*cosx的值域為1，【分析】依據(jù)題意可知首先看sinxcosx時，x的范圍，進而求得函數(shù)的表達式，根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì)求得最大和最小值；再看sinxcosx時，x的范圍，進而求得函數(shù)的表達式，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得最大和最小值，最后綜合可得答案解：當(dāng)x（2k+，2k+）時，sinxcosx，f（x）cosx，當(dāng)x2k+，2k+時，此時函數(shù)的最大值為f（+2k），最小值為f（）1，當(dāng)x2k，2k+和x2k+，2k+2時sinxcosx，則f（x

18、）sinx，函數(shù)的最大值為f（+2k），最小值為f（+2k）1，最后綜合可知函數(shù)的值域為1，故答案為：1，三、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17已知|3，|2，與的夾角為60，3+5，m3（1）當(dāng)m為何值時，與垂直？（2）當(dāng)m為何值時，與共線？【分析】（1）利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出（2）利用向量共線定理和平面向量基本定理即可得出解：（1）令0，則（3+5）（m3）0，即3m|215|2+（5m9）0解得m故當(dāng)m時，（2）令，則3+5（m3）即（3m）+（5+3）0，a，b不共線，解得故當(dāng)m時，與共線18已知1，求下列各式的值：（1）；（2

19、）sin2+sincos+2【分析】由已知得tan（1）由于已知tan，故考慮把所求的式子化為正切的形式，結(jié)合tan，可知把所求的式子分子、分母同時除以cos即可（2）同（1）的思路，但所求式子沒有分母，從而先變形為分式的形式，分母添1，而1sin2+cos2，以下同（1）解：由已知得tan（1）（2）sin2+sincos+2sin2+sincos+2（cos2+sin2）19青海玉樹發(fā)生地震后，為重建，對某項工程進行競標(biāo)，現(xiàn)共有6家企業(yè)參與競標(biāo)，其中A企業(yè)來自遼寧省，B，C兩家企業(yè)來自福建省，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自河南省，此項工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合施工，假設(shè)每家企業(yè)中標(biāo)的概率相同（）列舉所有

20、企業(yè)的中標(biāo)情況；（）在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省的概率是多少？【分析】（）根據(jù)所給的6家企業(yè)的名稱，寫出所有企業(yè)中標(biāo)的情況，列舉是從一個企業(yè)開始，不重不漏的列舉出所有的事件數(shù)，可以用組合數(shù)來驗證列舉的是否正確（）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)通過前一問的解答已經(jīng)做出，滿足條件的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省選法可以列舉出共9種，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果解：（）從這6家企業(yè)中選出2家的選法有（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（A，F(xiàn)），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E），（C，F(xiàn)），（D，E），（D，F(xiàn)），（E，F(xiàn)），共有15種（）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)通過前一問的解答已經(jīng)做出，滿足條件的事件是在中標(biāo)的企業(yè)中，至少有一家來自福建省選法有（A，B），（A，C），（B，C），（B，D），（B，E），（B，F(xiàn)），（C，D），（C，E