浙江省寧波市慈溪市陽光實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（ ）ABCD2下列說法正確的是（ ）A過一點有且只有一條直線與已知直線平行B過三點最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一條直線的兩條直線平行3用一副三角板(兩塊)畫角，能畫出的角的度數(shù)是（ ）ABCD4下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )A2和-2B-2和C2和D和25一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（ ）km/h.A27B28C30D366某個工廠有技

3、術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（ ）個 A3B2C1D07下列說法錯誤的是（ ）A同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓必定關(guān)于某一條直線成軸對稱B圖形繞著任意一點旋轉(zhuǎn)360，都能與初始圖形重合C如果把某圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么該圖形平移的距離是5厘米D等邊三角形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形8能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學(xué)知識是( )A兩點之間線段最短B兩點確定一條直線C垂線段最短D在同一平面內(nèi),

4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9如圖，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）ABCD102019年12月5日，宜賓市全球首條智能軌道快運(yùn)系統(tǒng)線路正式開通，宜賓市智軌線全長約17700米.17700用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某地某天早晨的氣溫是,到中午升高了，晚上又降低了.那么晚上的溫度是_.12的系數(shù)是_13一次數(shù)學(xué)測試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_分14如果是關(guān)于x的方程的解，那么a的值為_15往返于兩地的客車，中途?？课鍌€站，要準(zhǔn)備_種車票16如圖，將小王某月手機(jī)費(fèi)中各項費(fèi)用的情況制成扇形統(tǒng)計

5、圖，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角等于_度；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知數(shù)軸上點，對應(yīng)的數(shù)分別為-2，0，6，點是數(shù)軸上的一個動點（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.若點到點和點的距離相等，則的值是 ；若點在點的左側(cè)，則 ， （用含的式子表示）；（2）若點以每秒1個單位長度的速度從點向右運(yùn)動，同時點以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，點以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點和點分別是和的中點，設(shè)運(yùn)動時間為求的長（用含的式子表示）；當(dāng)時，請直接寫出的值18（8分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是6，10，1點A以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時線段BC以每秒1

6、個單位長度的速度也向右運(yùn)動 （1）運(yùn)動前線段AB的長度為_； （2）當(dāng)運(yùn)動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？ （3）試探究是否存在運(yùn)動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由19（8分）學(xué)校為了解學(xué)生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲類電視節(jié)目的喜愛情況，采用抽樣的方法在七年級選取了一個班的同學(xué)，通過問卷調(diào)查，收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)，制作了如下兩個整統(tǒng)計圖，請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)，回答以下問題：（1）七年級的這個班共有學(xué)生_人，圖中_，_，在扇形統(tǒng)計圖中，“體育”類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為：_.（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的

7、結(jié)果，估算該校1750名學(xué)生中大約有多少人喜歡“娛樂”類電視節(jié)目？20（8分）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貸款恰好為41000元？（2）如何進(jìn)貨，商場銷售完節(jié)能燈時所獲利潤恰好是進(jìn)貨價的，此時利潤為多少元？21（8分）閱讀材料：用分離系數(shù)法進(jìn)行整式的加減運(yùn)算我們已經(jīng)學(xué)過整式的加減，而我們可以列豎式進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，只要將參加運(yùn)算的整式連同字母進(jìn)行降冪排列，凡缺項則留出空位或添零，然后讓常數(shù)項對齊（即右對齊）即可例如，計算（x32x25）（x2x21）

8、時，我們可以用下列豎式計算：豎式：（x32x2+5）（x2x21）x3x4這種方法叫做分離系數(shù)法用分離系數(shù)法計算：（1）（2x2+4x3）+（54x+x2）；（2）（3y35y26）（y2+3y3）22（10分）化簡并求值：（a2+2ab+2b2）2（b2a2），其中a=2，b=23（10分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)24（12分）如圖，已知原點為的數(shù)軸上，點表示的數(shù)為-7，點表示的數(shù)為1（1）若數(shù)軸上點到點，點的距離相等，求點表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點到點，到點的距離之比為，求點表示的數(shù)；（3）若一動點從點以每秒1個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個

9、單位長度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為秒，之間的距離為8個單位長度時，求的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖2、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、根據(jù)兩點確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，

10、三點不共線時，過三點最多可作3條直線，故此選項正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時，才同位角相等，故此選項錯誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項錯誤故選：B【點睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平行公理及推論，容易出錯的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線3、D【分析】一副三角板由兩個三角板組成，其中一個三角板的度數(shù)有45、45、90，另一個三角板的度數(shù)有30、60、90，將兩個三角板各取一個角度相加，和等于選項中的角度即可拼成.【詳解】選項的角度數(shù)中個位是5，故用45角與另一個三角板的三個角分別相加，結(jié)果分別為：45

11、+30=75，45+60=105，45+90=135，故選：D.【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算這一知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是分清兩塊三角板的銳角的度數(shù)分別是多少，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題4、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤故選A5、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的

12、速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時故選：A【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程6、A【分析】根據(jù)題意和配套問題的解法逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故正確；然后將其寫成比例式，即為，故正確；然后將中的3乘到左邊，即為，故正確；很明顯錯誤；所以正確的有3個故選：A【點睛】本題主要

13、考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形的定義逐一判斷可得【詳解】A、根據(jù)圓和軸對稱的性質(zhì)，同一平面內(nèi)兩個半徑相等的圓對稱軸為過兩圓心的直線，此選項正確B、將一個圖形繞任意一點旋轉(zhuǎn)360后，能與初始圖形重合，此選項正確C、將一個圖形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距離是厘米，此選項錯誤D、根據(jù)正多邊形的對稱性，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，此選項正確故選：C【點睛】主要考查了平移的定義和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形及軸對稱圖形中心對稱圖形，正確理解是解答本題的關(guān)鍵8、B【分析】根

14、據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選 B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應(yīng)用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.9、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據(jù)條件可求出AC和BC的長度，結(jié)合已知線段比可求出AD的長，進(jìn)而求出CD的長，即得出最終結(jié)果【詳解】解：AB=12cm，C是AB的中點，AC=BC=AB=6cm，AD:CB=1:3，BC=6cm，AD=2cm，CD=AC-AD=4cm，DB=CD+BC=10cm故選：D【點睛】本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基

15、礎(chǔ)題，掌握線段中點的性質(zhì)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵10、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】解：17700=1.771故選A【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3【分析】根據(jù)早晨的氣溫是,到中午升高了，可知中午溫度為-2+6=4，晚上又降低了可知晚上溫度為4-7=-3.【詳解】-2+6-7=-

16、3答案是-3.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)運(yùn)算中符號的變化.12、【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義求解即可【詳解】解：的系數(shù)是故答案為：【點睛】本題考查的知識點是單項式的系數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題目，易于掌握13、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【點睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，比較簡單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實際意義.14、-1【分析】把x=1代入方程即可得到一個關(guān)于a的方程，解方程即可求得a的值【詳解】解：把x=1代入方程得3+a2=0

17、，解得：a=-1故答案為：-1【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的求解方法是解題的關(guān)鍵15、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計算車票的種類.【詳解】兩地的客車，中途?？课鍌€站，同一條線段上共有7個點，共有線段條，每兩個站點之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，共有車票種，故答案為：42.【點睛】此題考查線段的條數(shù)計算公式：n個點之間的線段共有條.16、61.2【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1則短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%-45%-34%=17%，乘以360即可得到所對圓心角的度數(shù)【詳解】由圖可知，短信費(fèi)占總體的百分比為：1-4%

18、-45%-34%=17%，故其扇形圓心角的度數(shù)為17%360=61.2故答案為：61.2.【點睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計圖的定義及扇形圓心角的計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1） 2，；（2）7t+4，【分析】（1）根據(jù)中點的定義即可求解；根據(jù)數(shù)軸上的距離公式即可求解；（2）分別用含t的式子表示點P、A、B、M、N表示的數(shù)即可求解.【詳解】（1）設(shè)點對應(yīng)的數(shù)為.若點到點和點的距離相等，則P是AB的中點，故的值是=2故答案為：2；若點在點的左側(cè)，則，故答案為：；（2）點以每秒1個單位長度的速度從點向右運(yùn)動，故點P表示的數(shù)為t,點以每秒3個單位長度的速度向左運(yùn)動，故點A表示的數(shù)

19、為-2-3t,點以每秒12個單位長度的速度向右運(yùn)動，故點B表示的數(shù)為6+12t,點和點分別是和的中點，點表示的數(shù)為=，點表示的數(shù)為=7t+4；AB=,當(dāng)時，MN=39,AB=83,=5=.【點睛】此題主要考查數(shù)軸上動點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸上的數(shù)運(yùn)動的特點.18、（1）16；（2）；（3）15或2【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；（2）先根據(jù)中點坐標(biāo)公式求得B、C的中點，再設(shè)當(dāng)運(yùn)動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；（3）設(shè)運(yùn)動時間為y秒，分兩種情況：當(dāng)點A在點B的左側(cè)時，當(dāng)點A在線段AC上時，列出方程求解即可【詳解】（1）運(yùn)動前線段

20、AB的長度為10(6)=16；（2）設(shè)當(dāng)運(yùn)動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有6+3t=11+t，解得t= 故當(dāng)運(yùn)動時間為 秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設(shè)運(yùn)動時間為y秒，當(dāng)點A在點B的左側(cè)時，依題意有(10+y)(3y6)=2，解得y=7，6+37=15；當(dāng)點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）= 解得y= 綜上所述，符合條件的點A表示的數(shù)為15或2【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的知識點，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握實數(shù)與數(shù)軸的相關(guān)知識點.19、（1）50，36%，10，72；（2）畫圖見解析；（3）630人.【解析】（1）根據(jù)新聞人數(shù)以及百分

21、比求出總?cè)藬?shù)即可解決問題（2）求出娛樂人數(shù)，畫出統(tǒng)計圖即可（3）利用樣本估計總體的思想解決問題即可【詳解】（1）總?cè)藬?shù)=48%=50（人），b=5020%=10，a=1-6%-8%-20%-30%=36%，“體育“類電視節(jié)目對應(yīng)的圓心角為36020%=72，（2）娛樂人數(shù)=50-4-10-15-3=18，統(tǒng)計圖如圖所示：（3）1750=630（人），答：估算該校1750名學(xué)生中人約有630人喜歡娛樂”類電視節(jié)目【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，樣本估計總體的思想，頻數(shù)分布直方圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型20、（1）購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41

22、000元；（2）商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-x)只，由題意可得等量關(guān)系：甲型的進(jìn)貨款+乙型的進(jìn)貨款=41000元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解方程即可；（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200-a)只，由題意可得：甲型的總利潤+乙型的總利潤=總進(jìn)貨款30%，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200 x)只，由題意，得：25x+45(1200 x)=41000，解得：x=1購進(jìn)乙型節(jié)能燈12001=550（只），答：

23、購進(jìn)甲型節(jié)能燈1只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈550只進(jìn)貨款恰好為41000元（2）設(shè)商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈a只，則購進(jìn)乙型節(jié)能燈(1200a)只，由題意，得：(3025)a+(6045)(1200a)=25a+45(1200a)30%解得：a=2購進(jìn)乙型節(jié)能燈12002=750只5a+15(1200a)=13500元答：商場購進(jìn)甲型節(jié)能燈2只，購進(jìn)乙型節(jié)能燈750只時利潤為13500元【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程21、（1）3x2+2；（2）5y2y1【分析】（1）直接根據(jù)題中給出的例題用分離系數(shù)法列豎式進(jìn)行計算即可；（2）直接根據(jù)題中給出的例題用分離系數(shù)法列豎式進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】解：（1）豎式： （2x2+1x3）+（5-1x+x2）3x2+2；（