2023屆浙江省杭州市桐廬縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果n是整數(shù)，那么6n( )A能被6整除B被6整除

2、余1C被6整除余2D被6整除余32當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，則a+b-11-a-bA 16B 8C8D1632018年4月12日我軍在南海舉行了建國以來海上最大的軍事演習(xí)，位于點(diǎn)O處的軍演指揮部觀測(cè)到軍艦A位于點(diǎn)O的北偏東70方向（如圖），同時(shí)觀測(cè)到軍艦B位于點(diǎn)O處的南偏西15方向，那么AOB的大小是（）A85B105C115D1254有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列各式正確的個(gè)數(shù)有（）abc0；ab+c0；|a+b|bc|+|ac|2cA4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)5一副三角板按如圖所示的方式擺放，且1比2大50，則2的度數(shù)為（）A20B50C70D306a，b在數(shù)軸

3、上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）Aa+b0Bab0C|a|b|Da+bab7用四舍五入法對(duì)取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD8如圖，帶有弧線的角是用一副三角板拼成的，這個(gè)角的度數(shù)為（ ）ABCD9把夏禹時(shí)代的“洛書”用現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來就是一個(gè)三階幻方，其實(shí)際數(shù)學(xué)意義就是它的每行、每列、每條對(duì)角線上三個(gè)數(shù)之和均相等，則幻方中a的值是 （ ）A6B12C18D2410若a=-2020，則式子的值是（ ）A4036B4038C4040D4042二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，試化簡|a-b|-|b-c|+|c-a

4、|=_12關(guān)于x的一元一次方程ax+410的解為x2，則a_13請(qǐng)你寫出一個(gè)只含有，且系數(shù)為2，次數(shù)為3的單項(xiàng)式是_14某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為_元15寫出一個(gè)只含有字母x的二次三項(xiàng)式_16如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA20cm，AB60cm，BC10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)在線段CO上向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

5、O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)（1）當(dāng)PA2PB（P在線段AB上）時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到的位置恰好是線段AB的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，經(jīng)過多長時(shí)間P，Q兩點(diǎn)相距70cm？（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段AB上時(shí)，分別取OP和AB的中點(diǎn)E，F(xiàn)，求18（8分）已知，先化簡，再求值.19（8分）某市兩超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市：全場(chǎng)均按八八折優(yōu)惠；乙超市：購物不超過200元，不給于優(yōu)惠；超過了200元而不超過500元一律打九折；超過500元時(shí)，其中的500元優(yōu)惠10%，超過500元的部分打八折；已知兩家超市相同商品的標(biāo)價(jià)都一樣（1）當(dāng)一次性購物總額是400元時(shí)，甲、

6、乙兩家超市實(shí)付款分別是多少？（2）當(dāng)購物總額是多少時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同？（3）某顧客在乙超市購物實(shí)際付款482元，試問該顧客的選擇劃算嗎？試說明理由20（8分）已知兩點(diǎn)在數(shù)軸上從各自位置同時(shí)向左右勻速運(yùn)動(dòng)(規(guī)定向右為正)時(shí)間位置0秒3秒6秒在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)6-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)28 (1)請(qǐng)你將上面表格補(bǔ)充完整；(2)點(diǎn)、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中是否會(huì)相遇，如果能相遇，請(qǐng)求出相遇的時(shí)間(3)點(diǎn)、點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離能否為5個(gè)單位長度？若能，請(qǐng)求出它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間21（8分）一副三角板的兩塊三角板的三個(gè)角度數(shù)分別為90、60、30和90、45、45，我們可以用三角板的角拼出一些特殊度數(shù)的角（1）兩塊三角板按

7、如圖1所示拼接，則BAD的度數(shù)是 （2）小明用兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是 （3）小明想畫出圖2拼出的PMN的角平分線，請(qǐng)你只用一副三角板在圖3中幫小明完成畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡，標(biāo)出必要的度數(shù)）22（10分）用“”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)和，規(guī)定如（1）求的值；（2）若，求的值23（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，并且x的絕對(duì)值等于1試求：x1（a+b+cd）+1（a+b）的值24（12分）一套三角尺（分別含，和，的角）按如圖所示擺放在量角器上，邊與量角器刻度線重合，邊與量角器刻度線重合，將三角尺繞量角器中心點(diǎn)以每秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與刻度線重合時(shí)停止運(yùn)

8、動(dòng)，設(shè)三角尺的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（1）當(dāng)時(shí)，邊經(jīng)過的量角器刻度線對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 度；（2）若在三角尺開始旋轉(zhuǎn)的同時(shí)，三角尺也繞點(diǎn)以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺停止旋轉(zhuǎn)時(shí)，三角尺也停止旋轉(zhuǎn)當(dāng)為何值時(shí)，邊平分；在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時(shí)刻使，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】n是整數(shù)，6n涉及乘法運(yùn)算，即是n的6倍，據(jù)此解題【詳解】n是整數(shù)，那么6n表示能被6整除的數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的除法，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵2、A【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，a+b+1=-2，a+b=-3，

9、(a+b-1)(1-a-b)=（31）（1+3）=1故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值3、D【分析】根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】A位于點(diǎn)O的北偏東70方向，B位于點(diǎn)O處的南偏西15AOB209015125，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方向角，解題關(guān)鍵是將AOB化為三個(gè)部分進(jìn)行解答.4、B【分析】先由數(shù)軸觀察得出bc0a，|b|c|a|，據(jù)此逐項(xiàng)計(jì)算驗(yàn)證即可【詳解】解：由數(shù)軸可得：bc0a，|b|c|a|abc0，正確；ab+c0，錯(cuò)誤；1111，正確；|a+b|bc|+|ac|ab（cb）+acabc+b+ac2c正確綜上，正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上的有理數(shù)的正負(fù)

10、性，絕對(duì)值以及大小比較，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則和求絕對(duì)值法則，是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)余角、補(bǔ)角的定義進(jìn)行計(jì)算即可得【詳解】根據(jù)圖示可知1+2=90，根據(jù)題意可知1=2+50，所以2=（90-50）2=20，故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，互為余角的兩角和為90度，解題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確從圖中找出兩角之間的數(shù)量關(guān)系，做出判斷.6、B【解析】根據(jù)數(shù)軸上的兩數(shù)位置得到a0、b0，b距離遠(yuǎn)點(diǎn)距離比a遠(yuǎn)，所以|b|a|，再挨個(gè)選項(xiàng)判斷即可求出答案【詳解】A. a+b0 故此項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ab0 故此項(xiàng)正確；C. |a|b| 故此項(xiàng)錯(cuò)誤；D. a+b0, ab0，所以a+b500，列方

11、程：0.88x=5000.9+0.8(x-500)x=625購物總額是625元時(shí)，甲、乙兩家超市實(shí)付款相同（3）設(shè)購物總額是x元，購物總額剛好500元時(shí)，在乙超市應(yīng)付款為：5000.9=450(元)，482450，故購物總額超過500元根據(jù)題意得：5000.9+0.8(x-500)=482x=5400.88x=475.2482該顧客選擇不劃算【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)兩超市的促銷方案，列式計(jì)算；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（3）求出購物總額20、（1）-12；-4；（2）能相遇；2秒；（3）能，第1秒或第3秒【分析】（1）由題意根據(jù)兩點(diǎn)之間的距

12、離，并根據(jù)向左右勻速運(yùn)動(dòng)從而可填寫表格；（2）由題意直接根據(jù)相遇的路程和時(shí)間的關(guān)系，求解即可；（3）根據(jù)相遇前后兩種情況分別列式求解它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間即可【詳解】解：（1）因?yàn)辄c(diǎn)A、B都是勻速運(yùn)動(dòng)，所以點(diǎn)A或點(diǎn)B在0秒、3秒和6秒時(shí)間段內(nèi)的距離是相等的，在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/每秒；所以6秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；在數(shù)軸上的運(yùn)動(dòng)速度為個(gè)單位長度/每秒；所以0秒時(shí)，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為：；故答案是：-12；-4；（2）能相遇，理由如下：A的運(yùn)動(dòng)速度是3個(gè)單位每秒，B的運(yùn)動(dòng)速度是2個(gè)單位每秒，AB=10，根據(jù)題意可得：10（3+2）=2（秒），答：能在第2秒時(shí)相遇；（3）第一種：A、B相遇前相

13、距5個(gè)單位（10-5）（2+3）=1，第二種：A、B相遇后相距5個(gè)單位（10+5）（2+3）=3，故能在第1或3秒時(shí)相距5個(gè)單位【點(diǎn)睛】本題結(jié)合數(shù)軸考查一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是表示出時(shí)間和位置的關(guān)系，注意分類討論避免失分21、（1）15；（2）150；（3）見解析【分析】（1）兩塊三角板按如圖1所示拼接，得BAD的度數(shù)是 4530=15（2）兩塊三角板按圖2拼出的PMN的度數(shù)是90+60=150（3）畫出圖2拼出的PMN的角平分線，用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖【詳解】解：如圖所示：（1）如圖1，得：BAD= BACDAE=4530=15，故答案為：15；（

14、2）如圖2，得：PMN=GMN+PMH =90+60=150,故答案為：150；（3）由（2）可知PMN=150,根據(jù)角平分線的定義，PMN可分為度數(shù)都是75的兩個(gè)角，則用一副三角板的45度角加上30度角即可得出75，所以用一副三角板的45度角加上30度角即可在圖3中完成畫圖【點(diǎn)睛】本題考查了三角板中角度計(jì)算問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一副三角板中的特殊角之間的關(guān)系22、（1）2；（2）a1【分析】（1）利用題中新定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用新定義化簡，計(jì)算即可解出a的值【詳解】解：(1)根據(jù)題中定義的新運(yùn)算得:2)(-2)2(2)222(2)21212+22(2)根據(jù)題中定義

15、的新運(yùn)算得: 222228(a1) 8(a1) （）8(a1)28(a1)8(a1)2(a1) 所以2(a1)4，解得a1【點(diǎn)睛】本題考查了新定義問題，解題的關(guān)鍵是理解題中給出的定義，并運(yùn)用到具體的計(jì)算中23、2【分析】由相反數(shù)及倒數(shù)的性質(zhì)可求得及，由絕對(duì)值的定義可求得x的值，代入計(jì)算即可【詳解】a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于1，原式=4（0+1）+10=41+0=2【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是利用性質(zhì)求出及的值，進(jìn)行整體代入.24、（1） ；（2）；秒或【分析】（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，105=50即可得出結(jié)論；（2）如圖1，根據(jù)PB平分CPD，可列方程進(jìn)而求解；設(shè)時(shí)間為t秒，設(shè)在秒時(shí)，由題知，根據(jù)題意可得到，根據(jù)旋轉(zhuǎn)過程列出方程即可求得結(jié)論【詳解】解：（1）當(dāng)t=5秒時(shí)，由旋轉(zhuǎn)知，10