2023屆北京市豐臺區(qū)長辛店第一中學七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程：（1）217，（2）1，（3）2（5）4，（4）2.其中解為6的方程的個數(shù)為A4B3C2D12把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么ABC的度數(shù)是（ ）A120B125C130D1353下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）

2、方程2x-1=x+1移項，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D44某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是（ ）A10B10C14D145下列說法正確的是（ ）A零是正數(shù)不是負數(shù)B零既不是正數(shù)也不是負數(shù)C零既是正數(shù)也是負數(shù)D不是正數(shù)的數(shù)一定是負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)6下列圖形按線折疊，剛好能圍成正方體盒子的有( )A1個B2個C3個D4個7用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圓8某學校初一年級某班舉行元旦晚會，小明在布置教室的時候遇

3、到了困難，他現(xiàn)在需要若干張形狀大小完全 相同的長方形紙片，但手里 只有一張正方形卡紙，于是他采用了如圖所示的分割方法（即上、下橫排各兩個，中間豎排若干個），將正方形卡紙一共分出k個形狀大小完全相同的長方形，則k的值為（ ）A6B8C10D129下列判斷正確的是（）A3a2bc與bca2不是同類項B 的系數(shù)是2C單項式x3yz的次數(shù)是5D3x2y+5xy5是二次三項式10下列說法正確的是 （ ）A兩點之間的線段，叫做這兩點之間的距離B等于1.45C射線與射線表示的是同一條射線D延長線段到點，使二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字

4、相對面上的字是_ 12某種新式服裝原先的利潤率為,為了促銷，現(xiàn)降價元銷售,此時利潤率下降為，則該種服裝每件的進價是_元.13江油冬日某天的最高氣溫為，最低氣溫為，則這天的最高氣溫比最低氣溫高_14當m=_時，多項式x2mxy3y2中不含xy項15_16中國古代數(shù)學著作孫子算經(jīng)中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設有x輛車，則可列方程_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）為鞏固印江“創(chuàng)衛(wèi)”成果，確保全國衛(wèi)生縣城復查

5、工作順利通過2019年9月，縣有關(guān)部門在城區(qū)通過發(fā)放問卷調(diào)查形式對市民進行宣傳教育問卷中，將調(diào)查結(jié)果的滿意度分為不滿意、一般、較滿意、滿意和非常滿意五類，依次以紅、橙、黃、綠、藍五色標注回收、整理好全部問卷后，制作下面未畫完整的統(tǒng)計圖，其中標注藍色的問卷數(shù)占整個問卷總數(shù)的70%請結(jié)合圖中所示信息，解答下列問題：（1）此次發(fā)放問卷總數(shù)是多少？ （2）將圖中標注綠色的部分補畫完整，并注明相應的問卷數(shù)；（3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度能否代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度？簡要說明理由18（8分）某工廠一周計劃每日生產(chǎn)自行車100輛,由于工人實行輪休,每日上班人數(shù)不一定相等,實際每日生產(chǎn)量與計劃量相比情況如下表(

6、以計劃量為標準,增加的車輛數(shù)記為正數(shù),減少的車輛數(shù)記為負數(shù)):星期一二三四五六日增減/輛-1+3-2+4+7-5-10（1）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)多少輛?（2）本周總的生產(chǎn)量是多少輛?19（8分）計算或化簡：（1）（2）（3）20（8分）解方程（1） 2（x1）4 （2） （3） （4） 21（8分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點

7、C時停止設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PBPAPC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由22（10分） “階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加某地“階梯水價”收費標準如下表（按月計算）：用水量 (單位：m3 )單價（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應交水費為（元根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）

8、用戶甲5月份用水16 m3，則該用戶5月份應交水費多少元？（2）用戶乙5月份交水費50元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3） 用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費23（10分）如圖，一塊長為，寬為的長方形紙板， -塊長為，寬為的長方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長方形紙板，恰好拼成一個大正方形，問大正方形的面積比小正方形的面積大多少?24（12分）劉老師上周星期五在股市以收盤價格每股8元買進某公司的股票2000股，下表是本周交易日內(nèi)，該股票每日收盤價格相比前一天的漲跌情況：日期星期一星期二星期三星期

9、四星期五每股漲跌/元（注：正號表示價格比前一天上漲，負號表示價格比前一天下跌）（1）本周哪一天的收盤價格最高，哪一天的收盤價格最低？（2）求本周星期五收盤時，該股票每股多少元？（3）已知買入股票與賣出股票均需支付成交金額的的交易費，若劉老師在本周的星期五以收盤價格將全部股票賣出，求賣出股票應支付的交易費參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：（1）21=7，移項得：2x-x=-7+1化簡得：x=-6；（2）1，移項得：=1，化簡得： x=-6；（3）2（5）=4，去括號得：2x+10=-4-x移項得：2x+x=-10-4合并同類項得：3x=-14系數(shù)化為1，得：（4）

10、2.移項得： 化簡得： x=6.故解為x=-6的方程有2個.故選C.2、A【分析】ABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到【詳解】ABC=30+90=120故選：A【點睛】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵3、C【分析】移項注意符號變化；去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；去分母后，注意符號變化去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解【詳解】解：方程2x-1=x+1移項，得x=2，即1x=6，故錯誤；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；方程去分母，

11、得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的錯誤的個數(shù)是1故選C【點睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項、去分母時的符號變化是本題解答的關(guān)鍵這里應注意和在本題中其實進行了兩步運算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項式應先把它當成一個整體帶上括號，然后去括號，在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.4、B【解析】12-2=10.故選B.5、B【解析】本題考查的是正、負數(shù)的意義根據(jù)正、負數(shù)的定義即可解答，零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故A、C錯誤，B正確，而不是正數(shù)的數(shù)是0和負數(shù)，不是負數(shù)的數(shù)是0和正數(shù)，故D錯誤，故選B6、D【分析】能圍成正方體的“一，四，

12、一”，“二，三，一”，“三，三”，“二，二，二”的基本形態(tài)要記牢解題時，據(jù)此即可判斷答案【詳解】解：第一個圖屬于“三，三”型，可以圍成正方體；第二個屬于“一，四，一”型，可以圍成正方體；第三個圖屬于“二，三，一”，可以圍成正方體；第四屬于“二，二，二”型的，可以圍成正方體；因此，經(jīng)過折疊能圍成正方體的有4個圖形故選D【點睛】本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖7、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓【

13、詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D【點睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線8、B【分析】根據(jù)圖形可知，2個矩形的長=一個矩形的長+2個矩形的寬，那么1個矩形的長=2個矩形的寬，所以可知2個矩形的長=1個矩形的寬，那么中間豎排的矩形的個數(shù)為1則可求矩形的總個數(shù)【詳解】解：根據(jù)題意可知2個矩形的長=1個矩形的寬，中間豎排的矩形的個數(shù)為1則矩形的總個數(shù)為k=2+1+2=2故選：B【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題解決本題的難點在

14、于找到中間矩形的個數(shù)9、C【解析】根據(jù)同類項的定義，單項式和多項式的定義解答【詳解】A3d2bc與bca2所含有的字母以及相同字母的指數(shù)相同，是同類項，故本選項錯誤B的系數(shù)是，故本選項錯誤C單項式x3yz的次數(shù)是5，故本選項正確D3x2y+5xy5是六次三項式，故本選項錯誤故選C【點睛】本題考查了同類項，多項式以及單項式的概念及性質(zhì)需要學生對概念的記憶，屬于基礎題10、B【分析】根據(jù)度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義逐項判斷即可【詳解】解：A. 兩點之間的線段的長度，叫做這兩點之間的距離，故A錯誤；B. 等于1.45，故B正確；C.射線與射線表示的不是同一條射線，故C錯誤；D. 延長線

15、段到點， ACBC，故D錯誤故選B【點睛】本題考查了度分秒的換算、線段的性質(zhì)、射線、線段的定義，準確掌握這些知識是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、是【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形， “我”與“是”是相對面， “們”與“朋”是相對面， “好”與“友”是相對面，故答案為“是”【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題12、300【分析】該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據(jù)等量關(guān)系

16、，列出方程，即可.【詳解】設該種服裝每件的進價是x元，則原來的銷售價為(1+)x，根據(jù)題意得：(1+)x=(1+)x+24，解得：x=300，答：該種服裝每件的進價是300元.故答案是：300【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵.13、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算，即可得到答案【詳解】解：8(1)=8+1=1故答案為1【點睛】此題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的減法法則.14、【分析】對xy項進行合并同類項，當xy項的系數(shù)為零時，多項式不含xy項【詳解】解：x2mxy3y2=，當時， 多項式不含xy項，故答案為：【點睛】本題

17、考查了多項式的合并同類項，熟知若多項式不含某一項，則合并同類項之后，該項的系數(shù)為零15、-1【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可【詳解】解： （-6）+（-5）=-（6+5）=-1故答案為：-1【點睛】本題考查有理數(shù)的減法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則16、3（x2）2x+1【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余1個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可【詳解】設有x輛車，則可列方程：3（x2）2x+1故答案是：3（x2）2x+1【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.三、解下列各題(本大

18、題共8小題，共72分)17、（1）600人；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）用標注藍色的問卷數(shù)除以其所占比例即得答案；（2）先求出標注綠色的人數(shù)，進而可補畫統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)樣本是否具有代表性進行判斷即可【詳解】解：（1）（人），答：此次發(fā)放問卷總數(shù)是600人；（2）綠色部分人數(shù)為：（人），補畫統(tǒng)計圖如圖所示： （3）此次調(diào)查結(jié)果的滿意度不能代表印江縣城的衛(wèi)生文明程度，因為問卷調(diào)查只是在城區(qū)發(fā)放，不具有代表性【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體等知識，注意用樣本估計總體的時候，樣本一定要有代表性18、（1）17輛；（2）696輛【分析】（1）由表格找出生產(chǎn)量最多與最少的，

19、相減即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計算即可得到結(jié)果【詳解】（1）7-（-10）=17（輛）；答：生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)17輛；（2）1007+（-1+3-2+4+7-5-10）=696（輛），答：本周總生產(chǎn)量是696輛【點睛】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，進行加減計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，先乘方、后乘除、再加減進行計算；(3)首先根據(jù)去括號法則去除括號，然后根據(jù)合并同類項原則進行合并同類型【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原

20、式=16（-8）-4=-2-=；（3）原式=.【點睛】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及合并同類項法則20、（1）x-1；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先去括號，然后移項，合并同類項，系數(shù)化1求解；（2）（3）（4）解一元一次方程，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化1【詳解】解：（1） 2（x1）4 2x+242x4-22x2x-1（2） （3） （4）【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟正確計算是解題關(guān)鍵21、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC3AB

21、即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止設點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PBPAPC？即可求出時間t【詳解】解：（1）如圖所示：延長線段AB到點C，使BC3AB；（2）AB2，BC3AB6，ACAB+BC8，點D為線段BC的中點，BDBC3，ADAB+BD1答：線段AD的長度為1；（3）點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止設點P的運動時間為t秒，則PB|t2|，PAt，PC8t，PBPAPC即|t2|t（8t）解得t2

22、或答：時間t為2或【點睛】本題考查作圖基本作圖、兩點間的距離，掌握尺規(guī)作圖的方法和各線段之間的比例關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）40元；（2）18 ；（3）當x不超過時，共交水費元；當x超過，不超出m3時，共交水費元【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費=單價數(shù)量即可求得應收水費；（2）可以首先求出當用水15m3時的費用為210+35=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設該用戶5月份的用水量為，進而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案【詳解】解：（1）（元），答：該用戶5月份應交水費40元； （2）當用水量為15時，交水費 （元）； 因為50，所以用水量超過，設該用戶5月份的用水量為，依題意得： 解得故5月份的用水量為18 （3）分兩種情況：分類討論當x不超