石家莊市重點(diǎn)中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1比較3，1，2的大小，下列判斷正確的是（ ）A321B231C123D1322某班30位同學(xué)，在綠色護(hù)植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設(shè)女生有人，則可列方程（ ）ABCD3在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)是（ ）A1個B

2、2個C3個D4個4下列運(yùn)算中，正確的是（ ）ABCD5中國“神威太湖之光”計算機(jī)最高運(yùn)行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD6在實(shí)數(shù)1、0、1、2中，最小的實(shí)數(shù)是（ ）A-2B-1C1D07延長線段AB到C，使，若，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長為（ ）A4.5B3.5C2.5D1.587的相反數(shù)是( )A7B7CD9中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人,將數(shù)據(jù)440000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ）ABCD10如圖，將一副三角板如圖放置，COD

3、=28，則AOB 的度數(shù)為( )A152B148C136D14411下列說法正確的是A全等三角形是指形狀相同的兩個三角形B全等三角形是指面積相等的兩個三角形C兩個等邊三角形是全等三角形D全等三角形是指兩個能完全重合的三角形12古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個三角數(shù)記為，第二個三角數(shù)記為，第個三角數(shù)記為，計算的值為（ ）A2020B2019C2018D2017二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13小樂在解方程10（x為未知數(shù)）時，誤將x看作+x，得方程的解為x1，則原方程的解為_14已知與是互為余角，若，則_15九章算術(shù)是

4、我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走_(dá)步才能追到速度慢的人162020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國內(nèi)共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17若的展開式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則常數(shù)_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知和都是直角，它們有公共頂點(diǎn)（1

5、）若，求的度數(shù)（2）判斷和的大小關(guān)系，并說明理由（3）猜想：和有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由19（5分）如圖，已知AOB=30，AOE=130，OB平分AOC， OD平分AOE（1）求COD的度數(shù)；（2）若以O(shè)為觀測中心，OA為正東方向，則射線OD的方位角是 ；（3）若AOC、射線OE分別以每秒5、每秒3的速度同時繞點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，當(dāng)OA回到原處時，全部停止運(yùn)動，則經(jīng)過多長時間，BOE=28？20（8分）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOB，在直線AB另一側(cè)，以O(shè)為頂點(diǎn)作DOE90.(1)若AOE48，則BOD_，AOE與BOD的關(guān)系是_；(2)AOE與COD有什么關(guān)系？請

6、寫出你的結(jié)論，并說明理由 21（10分）用長為16m的鐵絲沿墻圍成一個長方形（墻的一面為該長方形的長，不用鐵絲），該長方形的長比寬多1m，則該長方形的面積為_m122（10分）按照上北下南，左西右東的規(guī)定畫出表示東南西北的十字線，然后在圖上畫出表示下列方向的射線；（1）北偏西； （2）南偏東；（3）北偏東；（4）西南方向23（12分）據(jù)了解，九江市居民階梯電價分檔電量標(biāo)準(zhǔn)以年為周期確定“一戶一表”用戶用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如某用戶一年內(nèi)累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費(fèi)，超過2160度的部分按0.61元/度收費(fèi)檔次年累計用電量（度）電價（元/度）一檔0-2160（含）

7、0.56二檔2160-3120（含）0.61三檔3120以上0.86小王想幫父母計算一下實(shí)行階梯電價后，家里電費(fèi)的支出情況（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_元電費(fèi)（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交_元電費(fèi)（3）如果他家去年需要交1950元電費(fèi)，他家去年用了多少度電？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小. 因此，3201，321正確.故選A考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較2、A【分析】設(shè)女生x人，

8、男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系式：男生種樹棵數(shù)+女生種樹棵數(shù)=72棵，列方程解答即可【詳解】設(shè)女生x人，共有學(xué)生30名，男生有（30-x）名，女生每人種2棵，男生每人種3棵，女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，共種樹72棵，2x+3(30-x)=72，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)數(shù)量間的相等關(guān)系是解題關(guān)鍵.3、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷【詳解】解：負(fù)數(shù)的是：負(fù)數(shù)的個數(shù)有3個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷4、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)的

9、方法逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確； B. 2a3與3a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確； C. ，正確；D. ，故不正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義及合并同類項(xiàng)，熟練掌握合并同類項(xiàng)的方法是解答本題的關(guān)鍵.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；合并同類項(xiàng)時，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對

10、值小于1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將數(shù)1250 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.251故選C【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【詳解】10-1-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得【詳解】由題意，畫出圖形

11、如下所示：，又點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運(yùn)算是解題關(guān)鍵8、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【詳解】7的相反數(shù)是7，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.9、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】440000 =，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)大于10時，n等于原數(shù)的

12、整數(shù)數(shù)位減1，按此方法即可正確求解10、A【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)得，再根據(jù)同角的余角相等可得，即可求出AOB 的度數(shù)【詳解】這是一副三角板故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角板的度數(shù)問題，掌握三角板的性質(zhì)、同角的余角相等是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形求解即可.【詳解】A、全等三角形是指形狀相同、大小相等的兩個三角形,故本選項(xiàng)錯誤;B、全等三角形的面積相等,但是面積相等的兩個三角形不一定全等,故本選項(xiàng)錯誤;C、邊長相等的兩個等邊三角形是全等三角形,故本選項(xiàng)錯誤;D、全等三角形是指兩個能完全重合的三角形,故本選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考

13、查了全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.所謂完全重合,是指形狀相同、大小相等.12、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、，找出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)題意，方程10的解是，可先得出，然后，代入原方程，解出即可.【詳解】把x1代入方程10中得：10，解得：a1，則原方程為10，解得：x1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，把方程的解代入

14、先求出的值，然后求解，讀懂題意是關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)余角的定義可得，然后代入計算即得答案【詳解】解：因?yàn)榕c是互為余角，所以，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)二者的速度差時間路程，即可求出值，再將其代入路程速度時間，即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)走路快的人追上走路慢的人所用時間為，根據(jù)題意得：，解得：，答：走路快的人要走1步才能追上走路慢的人故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、8.61【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)表示，即

15、可得到答案【詳解】86000=8.61故答案為：8.61【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，從而完成求解17、【分析】先利用多項(xiàng)式乘法法則進(jìn)行展開，然后根據(jù)展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式可得關(guān)于a的方程，然后解方程即可求得答案【詳解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1因?yàn)椋▁2-ax+1）（x-1）的展開式是關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，所以-a-1=0，1+a=0，解得a=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，多項(xiàng)式的項(xiàng)與次數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)

16、式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）120；（2）相等，見解析；（3）AOBDOE180，見解析【分析】（1）先根據(jù)AOEAODDOE求出AOE的度數(shù)，然后根據(jù)AOBAOEBOE計算即可；（2）根據(jù)角的和差及等量代換求解即可；（3）AOBDOE180，根據(jù)AOBAOEBOE，AOEAODDOE整理可得【詳解】解：（1）AOEAODDOE906030，AOBAOEBOE3090120； （2）相等，理由如下：AOEAODDOE90DOE，BODBOEDOE90DOE，AOEBOD ；（3

17、）AOBDOE180，理由如下： AOBAOEBOE AODDOEBOE9090DOE180DOE ，AOBDOE180DOEDOE 180【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差計算，仔細(xì)讀圖，找出各角之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵19、（1）COD= 5；（2）北偏東25；（3）經(jīng)過36秒或者1秒【分析】（1）由角平分線的定義求出AOD、AOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差計算即可；（2）作OFOA，求出FOD的度數(shù)，然后根據(jù)方向角的表示方法，可得答案；（3）設(shè)經(jīng)過x秒，BOE=28，分兩種情況列出方程并解答即可【詳解】（1）因?yàn)镺B平分AOC， OD平分AOE，所以AOC=2AOB=60， AOD=AOE=

18、65，所以COD=AOD-AOC=65-60= 5 ； （2）如圖，作OFOA，AOD=65，F(xiàn)OD=90-65=25，射線OD的方位角是北偏東25；（3）因?yàn)锳OB=30，AOE=130，所以EOB=AOE-AOB=100設(shè)經(jīng)過x秒BOE=28，則3x+100-5x=28， 解得x=36 ； 或 5x-（3x+100）=28，解得x=1答：經(jīng)過36秒或者1秒BOE=28【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，方向角，一元一次方程的應(yīng)用，角的和差，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想掌握角平分線的定義是解（1）的關(guān)鍵，掌握方向角的定義是解（2）的關(guān)鍵，分類討論是解（3）的關(guān)鍵20、（1）42，互余；（2）AOE與

19、COD互補(bǔ)，理由見解析【分析】（1）結(jié)合圖形，根據(jù)平角的定義可求得BOD的度數(shù)，再根據(jù)余角的定義即可得AOE與BOD的關(guān)系；（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得AOE與COD的關(guān)系.【詳解】(1) AOE+DOE+BOD=180，AOE=48，DOE=90，BOD=180-48-90=42，AOE+BOD=48+42=90，即AOE與BOD互余，故答案為42，互余； (2)AOE與COD互補(bǔ)，理由如下：OC平分AOB，COB90，DOE90，AOEBOD90，AOECODAOEBODCOB9090180，AOE與COD互補(bǔ).【點(diǎn)睛】本題考查了余角、補(bǔ)角的定義，涉及了角平分線的定義、平角的定義及角的運(yùn)算等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.21、2【分析】設(shè)長方形的長為米，則長方形的寬為米，根據(jù)該長方形的周長公式列出關(guān)于的方程，由此求得的值，則可得長方形的面積【詳解】解：設(shè)長方形