青島市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是B單項(xiàng)式的次數(shù)是3C多項(xiàng)式是五次三項(xiàng)式D多項(xiàng)式的項(xiàng)是2下列說(shuō)法正確的是（ ）A0是單項(xiàng)式Ba的系數(shù)是1C是三次兩項(xiàng)式D與是同類(lèi)項(xiàng)3實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4如

2、圖，在四個(gè)幾何體中，三視圖完全相同的幾何體是（ ）ABCD5若使的運(yùn)算結(jié)果最小，則里應(yīng)填入的符號(hào)是（ ）A+B-CD6如圖所示的幾何體從左面看到的形狀圖是（ ）ABCD7登山隊(duì)員攀登珠穆朗瑪峰，在海波時(shí)，氣溫為，已知每登高，氣溫降低，當(dāng)海拔為時(shí)，氣溫是（ ）ABCD8單項(xiàng)式的系數(shù)是（）A2B3C7D-79x=-2是方程2a+3x=-16的解，則a的值是（ ）A5 B5 C11 D1110我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺

3、，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11由5個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方形組成的幾何體如圖放置，一面著地，兩面靠墻，如果要將露出來(lái)的部分涂色，則涂色部分的面積為_(kāi)12若10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_(kāi)13已知一次函數(shù)y=3x+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，a），則a=_14一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，它的周長(zhǎng)為 3a+2b，則它的寬為_(kāi)15若代數(shù)式M5x22x1，N4x22x3，則M，N的大小關(guān)系是M_N（填“”“”或“”）16在一節(jié)體育課中，體育老師將全班排成一列，班長(zhǎng)在隊(duì)伍中數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面的兩倍，體

4、育老師調(diào)整班長(zhǎng)的位置，將他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后而的人數(shù)一樣，問(wèn)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有多少人？設(shè)在老師調(diào)整前班長(zhǎng)后面有人，則列方程為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算：（1）（2）（）()2-()218（8分）已知點(diǎn)P（2m+4，m1），請(qǐng)分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)（1）點(diǎn)P在x軸上；（2）點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3；（3）點(diǎn)P在過(guò)點(diǎn)A（2，4）且與y軸平行的直線上19（8分）如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，AB=20，EB=1（1）求線段DB的長(zhǎng)（2）求線段CD的長(zhǎng)20（8分）（新定義）：A、B、C 為數(shù)軸

5、上三點(diǎn)，若點(diǎn) C 到 A 的距離是點(diǎn) C 到 B 的距離的 1 倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （特例感知）： （1）如圖 1，點(diǎn) A 表示的數(shù)為1，點(diǎn) B 表示的數(shù)為 1表示 2 的點(diǎn) C 到點(diǎn) A 的距離是 1， 到點(diǎn) B 的距離是 1，那么點(diǎn) C 是（A，B）的幸運(yùn)點(diǎn) （B，A）的幸運(yùn)點(diǎn)表示的數(shù)是 ；A1； B.0； C.1； D.2 試說(shuō)明 A 是（C，E）的幸運(yùn)點(diǎn) （2）如圖 2，M、N 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) M 所表示的數(shù)為2，點(diǎn) N 所表示的數(shù)為 4，則（M，N）的幸點(diǎn)示的數(shù)為 （拓展應(yīng)用）： （1）如圖 1，A、B 為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn) A 所表示的數(shù)為20，點(diǎn) B 所表示的數(shù)

6、為 2現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點(diǎn) B 出發(fā)，以 1 個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn) A 停止當(dāng) t 為何值時(shí)，P、A 和 B 三個(gè)點(diǎn)中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)？ 21（8分）某校組織七年級(jí)師生旅游，如果單獨(dú)租用45座客車(chē)若干輛，則好坐滿(mǎn)；如果單獨(dú)租用60座客車(chē)，可少租1輛，且余15個(gè)座位（1）求參加旅游的人數(shù)（2）已知租用45座的客車(chē)日租金為每輛250元，60座的客車(chē)日租金為每輛300元，在只租用一種客車(chē)的前提下，問(wèn)：怎樣租用客車(chē)更合算？22（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使AOC:BOC=1:3，將一直角MON的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一

7、邊ON在直線AB的下方繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)MON，其中旋轉(zhuǎn)的角度為（0360）.（1）將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)為 度；（2）將圖1中的直角MON旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在AOC的內(nèi)部試探究AOM與NOC之間滿(mǎn)足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角MON從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若直角MON繞點(diǎn)O按每秒25的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角MON的直角邊ON所在直線恰好平分AOC時(shí)，求此時(shí)直角MON繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值23（10分）在圖1、圖2中的無(wú)陰影的方格中選出兩個(gè)畫(huà)出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖. 24（

8、12分）一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天，已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元，乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.（1）甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)？（2）由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元？（3）根據(jù)實(shí)際情況，若該工程要求10天完成，從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用單項(xiàng)式的定義，以及多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、單項(xiàng)式的系數(shù)是，正確；B、單項(xiàng)式的次數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；C、多項(xiàng)式是六次三項(xiàng)式，故C錯(cuò)誤；D、多項(xiàng)式的項(xiàng)是，故D錯(cuò)誤；故選

9、：A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義進(jìn)行解題.2、A【分析】直接利用單項(xiàng)式以及多項(xiàng)式的相關(guān)定義分析得出答案【詳解】A0是單項(xiàng)式，正確，符合題意；Ba的系數(shù)是-1，故B錯(cuò)誤，不合題意；C不是整式，故C錯(cuò)誤，不合題意；D與，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故D錯(cuò)誤，不合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，正確把握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，可以看出，即可逐一對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故本選項(xiàng)正確；D、，則，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸和絕對(duì)值，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)

10、右邊的總比左邊的大、有理數(shù)的運(yùn)算、絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵4、A【分析】根據(jù)三視圖的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的三視圖形狀和大小即可判斷【詳解】解：正方體的三視圖為形狀相同、大小相等的正方形，故A選項(xiàng)符合題意；長(zhǎng)方體的三視圖為形狀均為長(zhǎng)方形、但大小不等，故B選項(xiàng)不符合題意；圓錐的主視圖和左視圖為三角形，但俯視圖為圓形，故C選項(xiàng)不符合題意；圓柱的主視圖和左視圖為長(zhǎng)方形，但俯視圖為圓形，故D選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是三視圖的判斷，掌握常見(jiàn)幾何體的三視圖是解決此題的關(guān)鍵5、A【分析】將運(yùn)算符號(hào)分別代入計(jì)算，再比較大小即可得答案【詳解】（-4）+（-6）=-10，（-4）-（-6）=2，（-

11、4）（-6）=24，（-4）（-6）=，-10224，里應(yīng)填入的符號(hào)是“+”故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算及有理數(shù)大小的比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、D【分析】找到從幾何體的左面看所得到的圖形即可【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形有三列，從左到右每列正方形的個(gè)數(shù)分別為2，2，1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖7、D【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】根據(jù)題意得：-20-（5000-3000）10006=-20-12=-32（），故選：D【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，列出正確的算式是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)

12、式系數(shù)的定義解答即可【詳解】單項(xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是7，單項(xiàng)式的系數(shù)是7，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)是解答的關(guān)鍵9、B【解析】x=-2代入方程即可得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程求得a的值【詳解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，解得：a=-1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義，解題關(guān)鍵是掌握方程的解就是能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值，并理解定義10、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際

13、生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】由涂色部分面積是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，據(jù)此可得【詳解】解：由圖可知涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加，即涂色部分面積為4+4+31，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的表面積，解題的關(guān)鍵是掌握涂色部分是從上、前、右三個(gè)方向所涂面積相加的結(jié)果12、-3%【分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負(fù)，據(jù)此解答即可【詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種

14、量，看清規(guī)定哪一個(gè)是正，則和它相反意義的就為負(fù)13、1【分析】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1即可求解【詳解】把點(diǎn)（1，a）代入y=-3x+1，得：-3+1=a解得a=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵在于掌握這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式14、【分析】根據(jù)周長(zhǎng)公式求解即可【詳解】它的寬 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的寬的問(wèn)題，掌握周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】首先計(jì)算出、的差，再分析差的正負(fù)性可得答案.【詳解】MN5x22x1（4x22x3），5x22x14x2+2x+3，x2+20，MN，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，

15、關(guān)鍵是注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)的變化.16、【分析】根據(jù)題意假設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，利用他往前超了6位同學(xué)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣得出方程求解即可；【詳解】設(shè)開(kāi)始時(shí)班長(zhǎng)前面有2x人，后面則有x人，根據(jù)題意得出：2x-6=x+6，故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-29；（2）【分析】按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的【詳解】（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵18、（1）（6，0）；

16、（2）（-12，-9）； （3）（2，-2）【解析】試題分析：（1）讓縱坐標(biāo)為0求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（2）讓縱坐標(biāo)-橫坐標(biāo)=3得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解；（3）讓橫坐標(biāo)為2求得m的值，代入點(diǎn)P的坐標(biāo)即可求解.試題解析：（1）點(diǎn)P在x軸上，故縱坐標(biāo)為0，所以m-1=0，m=1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（6，0）；（2）因?yàn)辄c(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3，故（m -1）-（2m+4）=3，m=-8，點(diǎn)P的坐標(biāo)（-12，-9）； (3) 點(diǎn)P在過(guò)A(2，-4)點(diǎn)，且與y軸平行的直線上,所以點(diǎn)P橫坐標(biāo)與A(2，-4）相同，即2m+4=2,m=-1，點(diǎn)P的坐標(biāo)（2，-2）19、（1）；（2）【分析】（

17、1）根據(jù)中點(diǎn)定義DB的長(zhǎng)；（2）根據(jù)中點(diǎn)定義BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差即可求解【詳解】（1）點(diǎn)E是線段DB的中點(diǎn)，DB=2EB=21=6； （2）點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)， CD=CB-DB，CD=10-6=4【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離。解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的定義的線段的和差，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想20、（1）B，見(jiàn)詳解；（2）7或2.5；（1）t為5秒，15秒，秒，秒.【分析】（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍；由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，可得AC=1AE；（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，由題意可得|p+2|=1|p-4|，求解即可；（1）由題意可得，BP=1t

18、，AP=60-1t，分四種情況討論：當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PA=1PB當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB【詳解】解：（1）由題意可知，點(diǎn)0到B是到A點(diǎn)距離的1倍，即EA=1，EB=1，故選B由數(shù)軸可知，AC=1，AE=1，AC=1AE，A是【C，E】的幸運(yùn)點(diǎn)（2）設(shè)【M，N】的幸運(yùn)點(diǎn)為P，T表示的數(shù)為p，PM=1PN，|p+2|=1|p-4|，p+2=1（p-4）或p+2=-1（p-4），p=7或p=2.5；故答案為7或2.5；（1）由題意可得，BP=1t，AP=60-1t，當(dāng)P是【A，B】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)

19、，PA=1PB，60-1t=11t，t=5；當(dāng)P是【B，A】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，PB=1PA，1t=1（60-1t），t=15；當(dāng)A是【B，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PA，60=1（60-1t）t= ；當(dāng)B是【A，P】的幸運(yùn)點(diǎn)時(shí)，AB=1PB，60=11t，t=；t為5秒，15秒，秒，秒時(shí)，P、A、B中恰好有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的幸運(yùn)點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用；能夠理解題意，將所求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)軸與絕對(duì)值、數(shù)軸與一次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵21、（1）該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）該校租用60座客車(chē)更合算.【分析】（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)租用客車(chē)的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可；（2）分

20、別計(jì)算出租用兩種客車(chē)的數(shù)量，就可以求出租用費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)該校參加旅游有x人，根據(jù)題意，得：，解得：x=225，答：該校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)有225人；（2）：由題意，得需45座客車(chē)：22545=5（輛），需60座客車(chē)：22560=3.754（輛），租用45座客車(chē)需：5250=1250（元），租用60座客車(chē)需：4300=1200（元），12501200，該校租用60座客車(chē)更合算.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，有理數(shù)大小的比較的運(yùn)用，解答時(shí)租用不同客車(chē)的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵22、（1）270（2）AOMNOC=45（3）t=4.5s或11.7s【詳解】（1）MON=90，=360-90=270，故答案是：270；（2）解：AOMNOC=45，AOCBOC=13，AOCBOC=180，AOC=45，BOC=135，12=45MON=90，23=90由可得：31=45，即AOMNOC=45（3）1當(dāng)ON平分AOC時(shí)，由（2）可知：AOC=45，12=45.ON平分AOC，1=2=22.5，MON=90，23=90，3=67.5，旋轉(zhuǎn)角度為：18067.5=112.5，2當(dāng)O