北京市2020人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)(四) 二元一次方程組

1、y 創(chuàng)作人y 創(chuàng)作日期：北京市 2020 年人教版七年級(jí)學(xué)冊(cè)期末習(xí)(二元一方組創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 審核人： 一創(chuàng)作日期 創(chuàng)作單位： 雅明智德學(xué)校 【 1】已知 是二元次方程組 nx my 的解, 2m-n 的術(shù)平方根為( )A.4 C.D.2 【析把 x y 代入方程組 得 nx 2 解得 m 2.所以 2m-n=4,4 的術(shù)平方根為 故選 【法納方程(組的解一定滿足原方組)所以將已知解代入含有字母的原方()得 到的等式一定成立 ,從轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于所求字母的新方程 (組,這個(gè)方程 (組 即求得待 求字母的值.若方程 ax y 的解是 x y 求(a+b)的值考二 二一次程的法 y 【 2】解方組

2、： y 【析 可以接把代入，消去未知 x，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解 .可以由變形 為 x-y=1，再用加減消元法求解【答方法一：將代入到中得 2(y+1)+y=8.解得 y=2.所以 x=3.此原方程組的解為x y y 方法二： x y 對(duì)進(jìn)行移項(xiàng)，得 x-y=1. +得 3x=9.解得 x=3. 將 代入中，得 y=2.所以原方程組的解為 x 3,y 2.【法納 元一次方程組有兩種解法，我們可根據(jù)具體的情況來(lái)選擇簡(jiǎn)便的解法 果方程中有未知數(shù)的系數(shù)是 1 時(shí)，一般采用代入消元法；如果兩個(gè)方程的相同未知數(shù)的系創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：數(shù)相同或互為相反數(shù)時(shí)，一般采用加減消元

3、法；如果方程組中的系數(shù)沒(méi)有特殊規(guī)律，通常 用加減消元.方程組 x y 13的解是_ y 解方程： x y 考三 由的關(guān)求程中母取范 , 【 】關(guān)于 、y 的元一次方程組 x y 圍為 )A.a4 的解滿足 x+y2,則 a 的值范【析本題運(yùn)用整體思想，把二一次方程組中兩個(gè)方程相加，得到 x、y 的關(guān)系，再根 據(jù) 求得本題答案；也可以按規(guī)方法求出二元一次方程組的解，再由 x+y2 求 的取值范圍，但計(jì)算量大.【答由+，得 4x+4y=4+a,x+y=1+a a由 ，得 1+ ，解得 a4.故選 A. 4 4【法納通過(guò)觀察兩個(gè)方程，運(yùn)用體思想解題，這是中考中常用的解題方.已知 、 滿方程組 x y

4、 x 則 x-y 的為考四 二一次程的用【 】擬組織九年級(jí)師生去黃山舉行畢業(yè)聯(lián)歡活動(dòng) .面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小 明同學(xué)有關(guān)租車問(wèn)題的對(duì)話：李老師：“平安客運(yùn)公司有 60 座 45 座兩種型號(hào)的客車可供租用60 座車每輛每 天的租金比 45 座貴 元”小芳：“我們學(xué)校八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了 4 輛 60 座 2 輛 的客車 到韶山參觀，一天的租金共計(jì) 5 000 元”小明：“我們九年級(jí)師生租用 5 輛 60 座 輛 座客車正坐.”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：平安客運(yùn)公司 和 座的客車每輛每天的租金分別是多少元？按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該公司租車一天，共需租金多少元？【析

5、（1）根據(jù)題目給出條件得出的等量關(guān)系是 客車每輛每天的租-45 座車 每輛每天的租金=200 ， 輛 60 座天的租金2 輛 45 座一天的租=5 000 元由此可 列出方程組求解；（）根據(jù)“我們九年級(jí)師生租用 5 輛 和 45 座的客車正好坐 滿”以及（1）的結(jié)果來(lái)求出答.【答（1）設(shè)平安公司 和 45 座車每輛每天的租金分別為 x 元y 元由題意，得x y 200, 5000.解得 x 900,y 700.答：平安客運(yùn)公司 座 45 的客車每輛每天的租金分別為 900 元 700 元 （2） 元）創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期： 創(chuàng)作日期：答：九年級(jí)師生租車一天共需資金 元.【法納列方程解決實(shí)際

6、問(wèn)題的解步驟是：審題：清已知量和未知量；列未知，并根據(jù)相等關(guān)系列出符合題意的方程；解這個(gè)程；驗(yàn)根并答：檢驗(yàn)方程的根是否符合題意，并寫出完整的. 如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖 注了字母“ ”面是正方體的正面 .如正方體相對(duì)兩個(gè) 面上的代數(shù)式的值相求 x,y 的.在某次運(yùn)會(huì)中，志愿者們手上、脖子上的絲巾非常美.車間 70 名人承接了制作絲巾 的任務(wù)，已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾 1 800 或者脖子的絲巾 ，一條脖子上 的絲巾要配兩條手上的絲巾 .為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多名工人生產(chǎn)脖子 上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？復(fù)測(cè)一選題每題 3 分,共 30 分下列方組中，是二元一次方程組

7、的( ) y y y C.x y xy x y 方程 2x+y=9 的正整數(shù)解有( ) A.1 組 組D.4 方程組 x 的最優(yōu)解法( )由得 y=3x-2，代入B.得 再代入C.由-，消去 x D.由，消去 y ， by 已知 是程 的解那么 ， 值分別( )y ax ， AB 兩地相距 km，甲、乙兩人從 A、B 兩地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，甲 3 h 可上 乙；若相向而行 h 相，求甲、乙人的速度各是多少？若設(shè)甲的速度為 x ，的 速度為 km/h，則方程組為( ) y y C. y y 足球比的記分為：勝一場(chǎng)得 3 分平一場(chǎng)得 1 分負(fù)一場(chǎng)得 0 分一隊(duì)打了 14 場(chǎng) 賽，負(fù) ，共得 分

8、，那么這個(gè)隊(duì)勝了 )A.3 場(chǎng) 場(chǎng) D.6 場(chǎng) 2,已知 、b 滿方程組 則 的值( ) b A.8 B.4 D.-8創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：z z z z z z 方程組 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 x y z 的解是 ) 創(chuàng)作日期： 2 2 C. 2 z 2某車間 名人每每天平能生產(chǎn)螺栓 15 個(gè)螺帽 個(gè)已一個(gè)螺栓配套兩個(gè) 螺帽,應(yīng)該如何分配工人才能使生產(chǎn)的栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù) 分別為 )A.50 人40 人 B.30 人60 人50 人 D.60 ，30 人甲、乙二人收入之比為 3，支出之比為 5一年間兩人各存 000 元設(shè)兩人余 的錢都存入銀行)，則甲、乙兩人年收入分別

9、( )A.15 000 元 元 000 元15 000 元 元11 250 元 元，15 000 元二填題每題 4 分,共 20 分已 、 是有數(shù)，觀察下表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的.a b 運(yùn)算 已知x y 運(yùn)算的結(jié)果 是二元一次方程組 的，則 立方根nx my 孔明同學(xué)在解方程組 y kx y 的過(guò)程錯(cuò)把 看了 6,他其余的解題過(guò)程沒(méi)出, 解得此方程組的解為 又知 則 b 的正確值應(yīng)該是_.y 2,已知x-8y|+2(4y-1)，則 ，一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為 ，若把這個(gè)兩位數(shù)加上 18正好等于將這個(gè) 兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù) 三解題

10、共 分 分解方程組： ， x ， z 分(吉林吉林人參是保健佳品.特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵 元乙種人參每棵 70 元.王叔叔用 元此特產(chǎn)商店購(gòu)買這兩種人參共 ，求王 叔叔購(gòu)買每種人參的棵數(shù). 分已知方程組 y 3, ax 4 5,與方程組 有同的解求 a . x by 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期：創(chuàng)作人：百里創(chuàng)作日期： 分食品全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的 添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn).飲料加工廠生產(chǎn)的 A、 兩飲料均需加 入同種添加劑，A 飲料每瓶需加該添加劑 克B 飲料每瓶需加該添加劑 克已知 270 克該添加劑恰好生產(chǎn)了 A、

11、 種飲料共 瓶，問(wèn) A、B 兩飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 分某商場(chǎng)計(jì)劃撥款 9 元從廠家購(gòu)進(jìn) 50 電冰箱，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的 電冰箱，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái) 元，乙種每臺(tái) 2 元，丙種每臺(tái) 500 元. 某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電冰箱共 臺(tái)，用去 萬(wàn)，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的 進(jìn)貨方案；該商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電冰箱可獲利 元，銷一臺(tái)乙種電冰箱可獲利 元，銷售 一臺(tái)丙種電冰箱可獲利 250 元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同號(hào)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最 多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？參答變練把x y , 代入方程組 得 x . 整理，得 a a -(a-b)(a+b)=121=2.x y 由， 把代入，得 3(4

12、+y)+4y=19.得 y=1. 把 代入，得 x ，原方程組的解為 y ,根據(jù)題得 y 解得 x y 設(shè)應(yīng)分 x 名人生產(chǎn)脖子上的絲巾y 名工人生產(chǎn)手上的絲巾，由題意得 y x 解得 x y 40.答：應(yīng)分配 30 名人生產(chǎn)脖子上的絲巾 名人生產(chǎn)手上的絲 復(fù)測(cè)B D C D D 6.C A 10.6 2 13. 35（1得 解得 x=2.創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守創(chuàng)作日期： 創(chuàng)作人：百里嚴(yán)守 把 創(chuàng)作日期：所以原方程組的解為 x ，y （2+，得 -，得 即 -，得 即 x=6. -，得 即 所以原方程組的解是 ， ，z 3.設(shè)王叔叔購(gòu)買甲種人參 x ，乙種人參 棵.根據(jù)題意，得 y x 解得 x ，

13、y 答：王叔叔購(gòu)買甲種人參 棵乙種人參 . 解方程組 得 x ， 將 x=1,y=-2 代 得 將 x=1,y=-2 代 得 b=2.設(shè) A 飲生產(chǎn)了 瓶，B 飲生了 y ，依題意得 y 解 70.答：A 飲生產(chǎn)了 30 瓶B 飲生產(chǎn)了 70 瓶(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電箱 x 臺(tái)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱 y 臺(tái)根據(jù)題意，得 y 解 1500 y 25.故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電冰箱各 臺(tái). 設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱 x 臺(tái)購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱 臺(tái)，根據(jù)題意，得 1500 x z 90000.解得 x 35, 15.故第二種進(jìn)貨方案是購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱 ，丙種電冰箱 臺(tái) 設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱 y 臺(tái)購(gòu)進(jìn)丙種電箱 臺(tái)根據(jù)題意，得y