初中數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章 勾股定理勾股定理

1、勾股定理（1）一預(yù)習(xí)導(dǎo)航1. 自學(xué)要求（1）自學(xué)內(nèi)容（學(xué)生自學(xué)課本22-24頁內(nèi)容）（2）自學(xué)提綱等腰直角三角形三邊之間的關(guān)系探究（1你能找出圖中正方形A、B、C面積之間的關(guān)系嗎？（2圖中正方形A、B、C所圍成的等腰直角三角形三邊之 圖1間有什么特殊關(guān)系？圖1一般直角三角形三邊之間的關(guān)系探究如圖2，每個小方格的邊長均為1，（1計(jì)算圖中正方形A、B、C面積【討論】：如何求正方形C的面積？（2圖中正方形A、B、C面積之間有何關(guān)系？（3圖中正方形A、B、C所圍成的直角三角形三邊之間有 圖2圖2【猜想】：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么 2.自學(xué)反饋(1)下列說法正確的是（）

2、A.若、是ABC的三邊，則a2+b2=c2 B.若、是RtABC的三邊，則a2+b2=c2圖3C.若、是ABC的三邊,A=90, 則a2+b2=c2圖3D.若、是ABC的三邊，C=90，則a2+b2=c2(3) 如圖3，是某校的長方形水泥操場，如果一學(xué)生要從A角走到C角，至少要走（ ）A. 140米 米 米 米3.自學(xué)建議(1)圖形的割補(bǔ)拼接:對圖形割裂后重新拼接成新圖形，前后圖形面積相等的方法運(yùn)用在圖1中；將圖形放置在更大的圖形中，通過對最大圖形割裂后計(jì)算面積的方法運(yùn)用在圖2中.這兩種不同的割補(bǔ)拼接法都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，需要識記.二課堂引領(lǐng)1.自主探究，合作交流，成果展示探究一：情景引入

3、（1）兩個情景的導(dǎo)入（勾股圖形作為向宇宙發(fā)出的信號；北京世界數(shù)學(xué)大會會標(biāo)（章前圖）教學(xué)建議：畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)直角三角形的特性是教材中的導(dǎo)入故事，讓學(xué)生們體會勾股定理就在身邊；勾股圖形作為宇宙信號及北京數(shù)學(xué)大會會標(biāo)說明勾股定理在科學(xué)界的重大意義；趙爽弦圖、古希臘紀(jì)念郵票和畢達(dá)哥拉斯定理說明勾股定理的研究歷史悠久，特別是我國古代的研究成果，是對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育的良好素材.可以切入要點(diǎn)有選擇進(jìn)行介紹，激發(fā)學(xué)生的學(xué)生熱情.探究二：證明勾股定理(利用下面圖形，分別證明勾股定理)圖5圖圖5圖6圖4【點(diǎn)拔】：用兩種方法表示出最大圖形的面積教學(xué)建議：對同一圖形面積的兩種不同計(jì)算來實(shí)現(xiàn)對定理的證明. 有條件可

4、以利用多媒體，演示趙爽弦圖的形成，強(qiáng)調(diào)通過對圖形的割補(bǔ)拼接實(shí)現(xiàn)定理的證明，并適度總結(jié)、提升和拓展圖形割補(bǔ)拼接的方法.探究三：勾股定理的理解和運(yùn)用勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，那么 文字?jǐn)⑹觯?【結(jié)論變形】： _ 鞏固練習(xí)：1已知在RtABC中，C=，（1）若 ；（2）若 ；圖7（3）若 圖7 （4）若 ， 2若一個直角三角形的三邊長為8，15，則= 教學(xué)建議：多結(jié)合各類圖形，運(yùn)用符號語言表達(dá)定理，讓學(xué)生體驗(yàn)定理的常規(guī)書寫格式和定理的作用.沒有圖形，讓學(xué)生想象圖象或畫草圖，形成習(xí)慣。關(guān)健是體驗(yàn)抓直角找斜邊，再運(yùn)用公式.習(xí)題的選擇多體驗(yàn)分類討論、數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的數(shù)

5、學(xué)思想.2.課堂檢測：（1）在RtABC中， ，如果a=3，b=4，則c=_；如果a=6，b=8，則c=_；圖8圖8（2）如圖8,三個正方形中的兩個的面積S125，S2144，則另一個的面積S3為_圖9（3）將一個長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度是hcm,如圖9，求h的范圍圖9 3.歸納總結(jié)(1)勾股定理的悠久歷史和偉大意義；（2）勾股定理的理解；（3）勾股定理的簡單運(yùn)用.作業(yè)：28頁 習(xí)題 第1-4題.三反思提高1.本節(jié)教學(xué)的注意點(diǎn)(1)圖形的割補(bǔ)拼接法與勾股定理的證明；（2）只有在直角三角形中才能運(yùn)用勾股定理，特別注意直角所對的邊才是斜邊；（3）運(yùn)用勾股定理的書