初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章 圖形的相似三角形的中位線

1、三角形的中位線教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能：理解并掌握三角形的中位線的概念、定理，會(huì)利用三角形中位線的定理解決有關(guān)問(wèn)題。明確三角形中位線和中線的不同。（二）過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形中位線的性質(zhì)。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探索三角形中位線定理的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)：三角形中位線定理。（二）教學(xué)難點(diǎn)：三角形中位線定理的推導(dǎo)及其應(yīng)用。三、教學(xué)過(guò)程(一)引出課題讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)三角形的紙板，讓學(xué)生找出三邊的中點(diǎn)，連接這三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)，找一找哪些線段是已經(jīng)學(xué)過(guò)的，哪些線段是沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)的？(二)探索新知1.介紹三角形的中位線連接三角形兩邊中點(diǎn)

2、的線段叫做三角形的中位線。追問(wèn)：如何證明這個(gè)結(jié)論是否成立呢?總結(jié)：三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。(三)鞏固提高根據(jù)圖中的條件，回答問(wèn)題。如圖(a)，已知D、E分別為AB和AC的中點(diǎn)，DE=5，求BC的長(zhǎng)。解、因?yàn)镈、E分別為AB和AC的中點(diǎn)， 所以DE/BC,BC=2DE=10(三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半) 如圖(b)，D、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，C=70，求DF的長(zhǎng)和EDF的度數(shù)。解、因?yàn)镈、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，所以DF/AC,AC=2DF=8(三角形的中位線平行于三角形的第三

3、邊，并且等于第三邊的一半) 即DF=4 因?yàn)镈、E、F分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，所以DF/AC,DE/BC,所以四邊形DECF為平行四邊形，EDF=C=70 (b) （三）知識(shí)拓展1、重心定義三角形重心是三角形三邊每一邊的三條中線的交點(diǎn)。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時(shí)，重心與該形中心重合。2、性質(zhì)證明：重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2:1。例:已知:ABC，E、F是AB，AC的中點(diǎn)。EC、FB交于G。求證:EG=1/2CG 證明:過(guò)E作EHBF交AC于H。AE=BE，EH/BFAH=HF=1/2AF(平行線分線段成比例定理)又 AF=CFHF=1/2CFHF:CF=1/2EHBFEG:

4、CG=HF:CF=1/2EG=1/2CG方法二 連接EF利用三角形相似求證:EG=1/2CG 即證明EF=1/2BC利用中位線可證明EF=1/2BC即EG=1/2CG 四、梳理反思、課堂小結(jié)小結(jié)：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲。1.學(xué)習(xí)了三角形中位線的性質(zhì);2.利用三角形中位線的概念和性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題;3.經(jīng)歷了探索三角形中位線性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法。五、布置作業(yè)1、本子上：習(xí)題23.4 3 42、書(shū)上：完成實(shí)踐與探究叢書(shū)相關(guān)練習(xí)四、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的中位線三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半。六、教學(xué)反思在以后的課堂中我認(rèn)為應(yīng)該從一下幾個(gè)方面來(lái)改進(jìn)：首先放慢語(yǔ)速，使學(xué)生的思維速度與我相同步。其次，要盡量給基礎(chǔ)偏落的學(xué)生表現(xiàn)自己的機(jī)