初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)第章 圖形的相似相似三角形的性質(zhì)教案 省賽獲獎(jiǎng)

1、相似三角形的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：過(guò)程與方法：經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理過(guò)程，進(jìn)一步深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)； 情感態(tài)度價(jià)值觀：經(jīng)歷討論與交流、猜想與驗(yàn)證，發(fā)展說(shuō)理習(xí)慣與能力，在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)難點(diǎn)：探究相似三角形的性質(zhì)教學(xué)媒體多媒體課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可以使問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，我不過(guò)河，就能知道河的寬度。不上樹(shù)，就能求出樹(shù)的高度。不去田地，就能測(cè)出田地的面積。不入敵營(yíng)就能殲滅敵人。 解決這些問(wèn)題需要今天所講的性質(zhì)。一、復(fù)習(xí)引入師：什么叫相似三角形

2、？相似比指的是什么？(找兩個(gè)基礎(chǔ)差一點(diǎn)的學(xué)生)師：全等三角形是相似三角形嗎？全等三角形的相似比是多少?。?此問(wèn)題可以設(shè)讓學(xué)生搶答 )師：相似三角形的判定方法有哪些？(此問(wèn)題讓多個(gè)同學(xué)補(bǔ)充回答)學(xué)生小組討論： 全等三角形除對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊相等外.其它元素如對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線對(duì)應(yīng)角平分線、對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)、對(duì)應(yīng)面積也相等。學(xué)生和老師一起總結(jié)： 類比全等三角形的定義已知相似三角形具有性質(zhì)對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例。師相似三角形還有其它的性質(zhì)嗎？本節(jié)我們就來(lái)探索相似三角形的其它性質(zhì)。( 板書題：23.3.3 相似三角形的性質(zhì))二、做一做根據(jù)圖中標(biāo)的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題DA31.5B2CE4F師：(1)這兩個(gè)三角形相似

3、性相似嗎？如果相似，相似比是多少？(讓學(xué)生把證明相似方法說(shuō)出來(lái)，找中等的同學(xué))師：(2)求這兩個(gè)三角形周長(zhǎng)的比。( 小組合作，找代表回答)師：(3)求這兩個(gè)三角形面積的比。( 小組合作，找代表回答)三、一起探究合作探究看大屏幕，引出一般的相似三角形ABCABAB=AD、ADBC、BC. 1AD，ADk之間有什么關(guān)系？AABDCBD(小組討論，找基礎(chǔ)好一點(diǎn)的同學(xué)詳細(xì)的說(shuō)明解答過(guò)程。不足之處再讓其他的同學(xué)補(bǔ)充。老師給出答案：你是這樣想的嗎？ABD和ABD都是直角三角形， 而B(niǎo)B因?yàn)橛袃蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，所以這兩個(gè)角形相似那么ADABkADAB師：由此可以得出結(jié)論：生：相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比師：

4、和全等三角形類似我們可以把對(duì)應(yīng)高改成哪些對(duì)應(yīng)元素？(小組討論 )變化二：如果把對(duì)應(yīng)的高改為對(duì)應(yīng)角的角平分線？ 此處兩個(gè)變花的證明過(guò)程都由學(xué)生來(lái)完成圖中，ABC和相似，AD、D分別為對(duì)應(yīng)邊上的中線，BE、BE分別為對(duì)角的角平分線，那么它們之間與相似比有什么關(guān)系呢？可以得到的結(jié)論是：相似三角形對(duì)應(yīng)角平分線的比等于相似比，對(duì)應(yīng)中線的比也等于似比.師：我們還可以想到那些對(duì)應(yīng)元素與相似比之間還有關(guān)系呢？(學(xué)生思考，有能力的同學(xué)主動(dòng)站起來(lái)回答，老師給予一定的肯定和幫助。(2)相似三角形的周長(zhǎng)比與相似比有什么關(guān)系？ABCABC，ABBCCAkABBCC AA=kAB，BCkBC，AC=kCABBCCAkABkB CkC AkABBCC AABB CC AC ABCkC A B C生集體回答：結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比(3)相似三角形的面積比與相似比有什么關(guān)系？ADBCDADDABCABCADADBCk (相似三角形對(duì)應(yīng)高的比等于相似比)1BCADS ABC2BCkkk2S A B C1BCA2ABCADABBDCDC生：結(jié)論：相似三角形面積的比等于相似比的平方四、練習(xí)1.已知ABCDEF，BG、EH分別是ABC和 DEF的角平分線，BC6cm,EF4cm,BG4.8cm.求EH的長(zhǎng)。2.如圖，