初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章 有理數(shù)有理數(shù)的乘方教案

1、有理數(shù)的乘方教案教學(xué)目標(biāo)1、在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算；2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的合作探索精神；教材分析：有理數(shù)的乘方中反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，本節(jié)中，精心設(shè)計(jì)了計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想，符號(hào)語(yǔ)言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式。教學(xué)中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)，因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，因此把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)。在引入新內(nèi)容時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)

2、方式與原有的知識(shí)體系進(jìn)行類比，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，an是學(xué)生通過(guò)類推得到的。把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的本意。重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則教學(xué)設(shè)計(jì)一、知識(shí)回顧由小學(xué)計(jì)算正方形面積和體積得到a2 和 a3，由此引出新課二、合作探究，形成概念活動(dòng)一：兩人合作把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折并作記錄問(wèn)題 （1）對(duì)折一次有幾層？ （2）對(duì)折二次有幾層？ （3）對(duì)折三次有幾層？ （4）對(duì)折四次有幾層？ （5）對(duì)折五次有幾層？ （6）對(duì)折六次有幾層？（學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦開(kāi)始活動(dòng)）

3、活動(dòng)二：1個(gè)細(xì)胞每一小時(shí)后分裂成2個(gè)，經(jīng)過(guò)6小時(shí)，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？ 細(xì)胞分裂示意圖 細(xì)胞分裂示意圖通過(guò)活動(dòng)得出結(jié)論1）、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。2）、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)。注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。練習(xí)：1、說(shuō)出下列各式表示什么意義，底數(shù)、指數(shù)分別為多少及其讀法教師引導(dǎo)學(xué)生觀察第(2)題和第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(a)n的底數(shù)是a，表示n個(gè)(a)相乘，an是an的相反數(shù)，這是(a)n與an的區(qū)別。2、把下列乘法式子寫成乘方的形式（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）=_ =_3、與有何不同？三、理論提升我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。計(jì)算并觀察最后結(jié)果的符號(hào)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?（從底數(shù)的正負(fù)性和指數(shù)的奇偶性分析）得出結(jié)論：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪