九年級數(shù)學上冊實際問題與一元二次方程

1、九年級數(shù)學上冊實際問題與一元二次方程課件第1頁，共18頁。列方程解應用題的一般步驟？（2）設未知數(shù)(單位名稱);（3）列出方程；（4）解這個方程，求出未知數(shù)的值；（5）驗值是否是所列方程的解, 值是否符合實際意義;（6）答題完整（單位名稱）?；顒?:復習回顧答驗解列設審（1）審清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)。審驗第2頁，共18頁。 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？活動2:合作探究 開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第一輪后共有 人患了流感；列方程1x+x(1+x)=121解方程，得x1=_, x2=

2、_. 平均一個人傳染了_個人 第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x個人，用代數(shù)式表示，第二輪后共有 人患了流感【分析】設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人101210第3頁，共18頁。 有一個人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一個人傳染了幾個？學.科.網(wǎng)活動2:合作探究列方程1x+x(1+x)=121解方程，得x1=10, x2=-12. 答：每輪傳染中平均一個人傳染了10個解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x 個人根據(jù)題意，舍x2=-12 答設列解驗驗第4頁，共18頁。?思考如果按照這樣的傳染速度，三輪傳染后有多少人患流感？平均每人傳染10人，二輪傳染后的總人數(shù)是

3、121人，三輪傳染的總人數(shù)為:傳播問題趁勝追擊第三輪傳染新增人數(shù)為101211210，三輪共傳染了121+12101331人。第5頁，共18頁。2009年汕頭中考題： 某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染，請你用學過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺？解析：設每輪感染中平均每一臺電腦會感染x臺電腦。 依題意得：1+x+(1+x)x=81，解之得，x=8 三輪后總共為81 （1+8）=729700臺， 故會超過。思考題第6頁，共18頁。探究2 增長率問題 兩年前生產(chǎn)1噸甲種

4、藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元。哪種藥品成本的年平均下降率較大？ zxxk年平均下降額年平均下降率甲種藥品乙種藥品1000元1200元？第7頁，共18頁。思考如何求出甲種藥品和乙種藥品的成本的年平均下降率的大??？解：設甲種藥品的成本的年平均下降率為x，依題意得：解得：則甲種藥品成本的年平均下降率約為22.5%。設乙種藥品的成本的年平均下降率為y，依題意得：解得：則乙種藥品成本的年平均下降率約為22.5%。答：兩種藥品成本的年平均下降率相等。 zxxk第8頁，共18頁。增長

5、率問題的相等關系：原來的量現(xiàn)在的量增長率（或下降率）第9頁，共18頁。 要設計一本書的封面,封面長27,寬21,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?2721分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解:設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得 故上下邊襯的寬度為:左右邊襯的寬度為:探究3第10頁，共18頁。第11頁，共18頁。補充例題與練習例3. (2007年,舟山)如圖，有長為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔

6、有一道籬笆的長方形花圃。設花圃的寬AB為x米，面積為S米2，如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長是多少米？【解析】(1)設寬AB為x米，則BC為(24-3x)米，這時面積S=x(24-3x)=-3x2+24x由條件-3x2+24x=45化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3024-3x10得14/3x8x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米第12頁，共18頁。欣賞1.如圖，用長為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應該怎么設計?解:設苗圃的一邊長為xm,則化簡得，答:應圍成一個邊長為9米的正方形.第13頁，共18頁。4如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_練習： zxxk第14頁，共18頁。這里要特別注意:在列一元二次方程解應用題時，由于所得的根一般有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題的要求 列一元二次方程解應用題的步驟與 列一元一次方程解應用題的步驟類似，即審、設、列、解、檢、答小結第15頁，共18頁。1、用20cm長的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長與寬;若不能,請說明理由.思考題解:設這