山西省長治市第二職業(yè)高級中學2022年高二數學文月考試題含解析

1、山西省長治市第二職業(yè)高級中學2022年高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 拋物線的焦點坐標是（）AB C D 參考答案：C略2. 已知函數f（x）=x3+x2+mx+1在區(qū)間（1，2）上不是單調函數，則實數m的取值范圍是（）A（，16）（，+）B16，C（16，）D（，+）參考答案：C【考點】6B：利用導數研究函數的單調性【分析】求出函數的導數，利用函數在區(qū)間（1，2）上不是單調函數，聲明導函數在區(qū)間上有零點，轉化求解即可【解答】解：函數f（x）=x3+x2+mx+1，可得f（x）=3x2+2x+

2、m，函數f（x）=x3+x2+mx+1在區(qū)間（1，2）上不是單調函數，可知f（x）=3x2+2x+m，在區(qū)間（1，2）上有零點，導函數f（x）=3x2+2x+m對稱軸為：x=（1，2），只需：，解得m（16，）故選：C3. 已知圓錐底面半徑為1，它的側面展開圖是一個圓心角為900的扇形，則圓錐的表面積是 ( ) A B C D參考答案：B略4. 復數 (a，bR，i是虛數單位)，則a2b2的()A0 B1 C2 D1參考答案：D略5. 平面的一個法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為()A B C D參考答案：B略6. 在ABC中，若a7，b3，c8，則其面積等于()A12B.

3、C28D6參考答案：D略7. “設,若，則”的逆否命題是 （ ）、設,若且，則 、設,若或，則 、設,若，則 、設,若，則參考答案：B略8. 某校根據新課程標準改革的要求，開設數學選修系列4的10門課程供學生選修，其中41，42，44三門由于上課時間相同，所以至多選一門，根據學分制要求，每位同學必須選修三門，則每位同學不同的選修方案種數是A120 B98 C63 D56參考答案：B9. 已知，則（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D略10. 利用如圖所示程序框圖在直角坐標平面上打印一系列點，則打印的點落在坐標軸上的個數是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：B二、 填空題:本

4、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知與之間的一組數據如下，則與的線性回歸方程必過點 x0123y1357參考答案：12. 設雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線方程為，則離心率e為_。參考答案：略13. 甲、乙、丙、丁四名射擊手在選拔賽中的平均環(huán)數及其標準差s如下表所示，則選送決賽的最佳人選應是_.甲乙丙丁7887s2.52.52.83參考答案：乙【分析】在射擊比賽中，平均環(huán)數越高越好，標準差越小說越穩(wěn)定.【詳解】平均數反映平均水平大小，標準差表明穩(wěn)定性標準差越小，穩(wěn)定性越好乙的平均數大并且標準差小，故選乙.【點睛】本小題主要考查平均數和標準差的理解.平均數反映平均水平，標準差表示穩(wěn)定程

5、度，屬于基礎題.14. 已知M（5，0），N（5，0）是平面上的兩點，若曲線C上至少存在一點P，使|PM|=|PN|+6，則稱曲線C為“黃金曲線”下列五條曲線：=1； =1； =1；y2=4x； x2+y22x3=0其中為“黃金曲線”的是（寫出所有“黃金曲線”的序號）參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】根據雙曲線的定義，可得點P的軌跡是以M、N為焦點，2a=6的雙曲線，由此算出所求雙曲線的方程再分別將雙曲線與五條曲線聯(lián)立，通過解方程判斷是否有交點，由此可得答案【解答】解：點M（5，0），N（5，0），點P使|PM|PN|=6，點P的軌跡

6、是以M、N為焦點，2a=6的雙曲線，可得b2=c2a2=5232=16，則雙曲線的方程為=1（x0），對于，兩方程聯(lián)立，無解則錯；對于，聯(lián)立=1和=1（x0），無解，則錯；對于，聯(lián)立=1和=1（x0），無解，則錯；對于，聯(lián)立y2=4x和=1（x0），解得x=成立對于，聯(lián)立x2+y22x3=0和=1（x0），化簡得25x218x171=0，由韋達定理可得兩根之積小于0，必有一個正根，則成立故答案為：【點評】本題考查雙曲線的定義和方程，考查聯(lián)立曲線方程求交點，考查運算能力，屬于基礎題和易錯題15. 已知，且函數在處有極值，則的最大值為_參考答案：略16. 在四面體中,共頂點的三條棱兩兩互相垂直,且

7、，若四面體的四個頂點在一個球面上,則B，D的球面距離為_ _ _。參考答案：略17. 函數.的圖象恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為.參考答案：8三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 為了解某班學生喜愛打籃球是否與性別有關，對本班50人進行了問卷調查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計男生5女生10合計50 為了進一步了解男生喜愛打籃球與不喜愛打籃球的原因，應再從男生中用分層抽樣的方法抽出10人作進一步調查，已知抽取的不喜愛打籃球的男生為2人（）求表中、的數值，并將上面的列聯(lián)表補充完整(不用寫計算過程)；（）能否在犯錯誤的概率不

8、超過0.005的前提下認為喜愛打籃球與性別有關？說明你的理由；下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：，其中)參考答案：略19. 現有甲、乙兩個靶某射手向甲靶射擊一次，命中的概率為，命中得1分，沒有命中得0分；向乙靶射擊兩次，每次命中的概率為，每命中一次得2分，沒有命中得0分該射手每次射擊的結果相互獨立假設該射手完成以上三次射擊（）求該射手恰好命中一次得的概率；（）求該射手的總得分X的分布列及數學期望EX參考答案：【考點】離散型隨機變量的期望與方差；互斥事件的概率加

9、法公式；相互獨立事件的概率乘法公式【分析】（I）記：“該射手恰好命中一次”為事件A，“該射手射擊甲靶命中”為事件B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D，由于A=B+，根據事件的獨立性和互斥性可求出所求；（II）根據題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，4，根據事件的對立性和互斥性可得相應的概率，得到分布列，最后利用數學期望公式解之即可【解答】解：（I）記：“該射手恰好命中一次”為事件A，“該射手射擊甲靶命中”為事件B，“該射手第一次射擊乙靶命中”為事件C，“該射手第二次射擊乙靶命中”為事件D由題意知P（B）=，P（C）=P（D）=由于A=B+根據事件的

10、獨立性和互斥性得P（A）=P（B）+P（）+P（）=P（B）P（）P（）+P（）P（C）P（）+P（）P（）P（D）=（1）（1）+（1）（1）+（1）（1）=（II）根據題意，X的所有可能取值為0，1，2，3，4，5根據事件的對立性和互斥性得P（X=0）=P（）=（1）（1）（1）=P（X=1）=P（B）=（1）（1）=P（X=2）=P（+）=P（）+P（）=（1）（1）+（1）（1）=P（X=3）=P（BC）+P（BD）=（1）+（1）=P（X=4）=P（）=（1）=P（X=5）=P（BCD）=故X的分布列為X012345P所以E（X）=0+1+2+3+4+5=【點評】本題主要考查了離散型隨機變量的期望，以及分布列和事件的對立性和互斥性，同時考查了計算能力和分析問題的能力，屬于中檔題20. （本題滿分13分）已知、分別是橢圓的左、右焦點.（I）若P是第一象限內該橢圓上的一點，求點P的坐標；（II）設過定點M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點A、B，且為銳角（其中O為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.參考答案：（I）因為橢圓方程為，知，設，則，又，聯(lián)立，解得， 6分21. 已知三個集合：A=，B=，C=，若，求實數