四川省資陽(yáng)市20202021學(xué)年高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案

1、 20202021 理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，考務(wù)必將自的姓名、考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上，并將條形貼在答題上對(duì) 應(yīng)的虛線(xiàn)框。2回答選擇題，選出每題答案后用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案號(hào)涂黑。需改 動(dòng)，用橡皮干凈后，選涂其它案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案在答題卡。寫(xiě)在本 卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后將本試卷答題卡一交回。 12 5 60 y 1 已 P 橢圓 上動(dòng)點(diǎn)，則 到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為 4A 2 C 32 已 ， ，“ ln x ”是 x ”的 A充分不必要條件C要條件BB要不充條件不充分也不必要條件3 在間 上取一個(gè)實(shí)數(shù)，則 x 1 的率為AC 6B 2 57 74 執(zhí)右圖所示的程序框圖，若

2、輸入的 x 為，則輸出 y 的為ABC5 我創(chuàng)建省級(jí)文明城市，需要每一位市民的支持和參與為讓全年級(jí) 名學(xué)更好的了解創(chuàng)建文明城市的重大意義用統(tǒng)抽樣等距的原則） 從高二年級(jí)抽取 40 名同學(xué)對(duì)全年級(jí)各班進(jìn)行宣講將學(xué)生從 進(jìn)行編號(hào)，現(xiàn)已知 第 1 組抽取的號(hào)碼為 ，則第 組取的號(hào)為ACB6 某鋪統(tǒng)計(jì)了今5個(gè)的用電y（單位10 ）月的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，列表如下：2 45 6 81 1 1 11 11 1 1 1 11 11 y30 a 根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出 關(guān) x 的性回歸方程為 則上表中 a 的為A50C56.5B7 若 x y 3) 與圓 ( x y a 有僅有三條公切線(xiàn)，則 aA4 BC D8 如，是別是四

3、面體O的O，的點(diǎn)，設(shè) O ， ， OC ，若 abc，則 x，y， 的分別是1 1 1 A ， ， B ， ， 2 2 2 1 C ， ， 1 D ， ， 2 2x 9 過(guò)圓 a 左頂A作 a y（是圓的焦距）兩條切線(xiàn)，切點(diǎn)分別M，若 MAN，該橢圓的離心率為A12B33C2232已m，為兩條不同的直線(xiàn)， 個(gè)同的平面，給出4個(gè)題： m m n ； 其中所有真命題的序號(hào)是 ； m m n .ABC 已知(0，(0，若點(diǎn)滿(mǎn)足| | 1 ，則 面的最大值是 | | AB C D612圖，棱為 的方體 B C D 中 為正方體表面 BCC 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)EF 分別為 的三等分點(diǎn)，則 | PE PF | 的

4、小值為A 3 3B5 22C 6 5 20 13. 向量m，n，)，mn，則a某幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積_.15一枚質(zhì)均勻的骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)m，二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為 n設(shè)事件 為方程組 的概率為_(kāi). ny ，有唯一解，則事件 A 發(fā)生 y x若 ，P 是圓 y4 兩點(diǎn)，點(diǎn) M 關(guān) x 軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 N，若直線(xiàn) PM， 分與 x 軸交于不的兩點(diǎn) m，n，則 _. 70 17.（ 分命題 曲 x 表示一個(gè)圓命題 q指函數(shù) f ( x) m 在定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù)（） 為命題，求實(shí)數(shù) 的值范圍； （） p 為， 為，求實(shí)數(shù) 的值范圍. 分）x 已知曲線(xiàn) C： a b a

5、，b ，合 ， B .（） ， B ，曲線(xiàn) 為徑 r 的圓的概率； （） B ，求曲線(xiàn) 為點(diǎn)在 x 軸的橢圓的概.19.（ 分已知點(diǎn) ，Q(3，（）以 為直徑的圓 N 的準(zhǔn)方程（）點(diǎn) (0，作線(xiàn) l 與（）的 N 相于 ， 兩，若 AB ，直線(xiàn) l 的方程20.（ 分某次數(shù)學(xué)測(cè)試后，數(shù)學(xué)老師對(duì)該班 n 位學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析，全班同學(xué)的成績(jī)都分布在 區(qū)間 95 ，成的頻率分布直方圖如圖所示已知成績(jī)?cè)趨^(qū)間135) 有 12 人（） ；（）據(jù)率布直方圖，估計(jì)本次測(cè)試該班的數(shù)學(xué)平均同一組數(shù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點(diǎn)值表）（現(xiàn)從 125 兩分?jǐn)?shù)段的試卷中，按分層抽樣的方法共抽取了 份試卷這 6 份試卷中隨機(jī)選出

6、 2 份為優(yōu)秀試卷選出 2 份秀試卷中恰有 1 份數(shù)在 145 概率21.（ 分如圖，四棱錐 SABCD 的底面是正方形面 ABCD2AD 2 ，點(diǎn) E 是段 上的點(diǎn)，且 DE（ 0 ）（）證：對(duì)意的 2 ，有 AC （）二面角 CAED 的大小為 ，線(xiàn) 與面 ACE 所角為 ，當(dāng) 時(shí)求sin 的值22.（ 分 y 已知橢圓 C： a 焦點(diǎn) ，A， 是分別是橢圓 的、右頂點(diǎn)， 為橢圓上頂點(diǎn)，三角形 的積 （）橢圓 的程；（）線(xiàn) l：kx 與圓交于不同的兩點(diǎn) ， (20)若MQONQO （ 是坐標(biāo)原點(diǎn)斷直線(xiàn) l 是過(guò)定點(diǎn)，如果是，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由市 2021 理科數(shù)學(xué)參考答案及

7、評(píng)分意見(jiàn)本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試的 主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則。對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}內(nèi) 容和難度可影響的程度決定繼部分的給分不得超過(guò)該部分正確解答應(yīng)得分 數(shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分。解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。只給整數(shù)分。選擇題和填空題不給中間分。 12 5 60 A 6B A11BD 4 5 20 14 1000 1184 6 70 分）方程 mx 即 ( x ) 2 ， 分 由 為命題，知 p 真命題，則 2 解得 或 m

8、， 分則 m 的取值范圍是 ( (2 4 分 由(可知 真命題是 m 范為： 或 m 當(dāng) 真命題時(shí)， m 解得 ， 分 由 為， p 為， p 中有且僅有一個(gè)為真命題 7 分 當(dāng) 真 假時(shí) m 的范圍為： m 當(dāng) 假 真時(shí) m 的范圍為：1 ，綜上： 的取值范圍是 ( 分 分） 由 ，b ，b 所的取值可能(，1)，(12)，1)，(2， ，(3，(3，2)，(3，3)，共 種 3 分滿(mǎn)足曲線(xiàn) C 跡為圓且半徑 r 有，兩種 分所以，概率 P 29 6 分 由 a b ，a， 所取值可能(，(1，(2，(22)，(2， ，(3，(3，2)，(3，3)，(42)，共 12 種 9 分滿(mǎn)足曲線(xiàn) 為

9、圓且焦點(diǎn)在 x 軸上的有，(3，2)，1)，2)， 共 6 種 11 所以概率 12 12 分 分） 方 ：以 為徑的圓方程為 ( 3)(x y y 分化解得： y y ，則圓 N 標(biāo)準(zhǔn)方程為： ( x y 3) 分方法 ：圓心 N 坐(，直徑 2r PQ 4 5 ， 4 則圓 N 標(biāo)準(zhǔn)方程為： ( x y 3) 分 直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，方程為 x ，解得 y ，y AB ，合， 分 當(dāng)斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為 y ，設(shè)圓心到直線(xiàn)距離為 ，由 d ) ，則 d ， ，由 1 解得 ， 11 分所以直線(xiàn)方程為 或 y 12 分 分） 由可知： n 120.02 60 （ 分 x 100 0.15

10、110 0.25 0.3 0.2 7 分 由率分布直方圖可知：成績(jī)分布 有 12 人在 有 6 人抽取比6 例為 ，以 18 3內(nèi)抽取人數(shù)為 4 人抽取人數(shù)為 2 人 分記 中 4 人 ，b，c，記 的 2 人別為 e，則所有的抽取結(jié)果為a(，c)，)，(a，e(，)，(b，cb)，(，)， (，)，(，d，(c，e)，(，)，(d，)(d，f，f共 15 種 分恰有一份分?jǐn)?shù)段在 e）（，）（，fe）共 種， 分所以，概率 P 815 12 分 分） 連 BD，由 ABCD 是方形，可得 ，又 面 ABCD則 SD，又 SDBD D ，所以 ，又 面 SBD，所以 AC BE 4 分 以 D 為原點(diǎn)， ， DC ， DS 的方向?yàn)檎较蚪⒖臻g直角坐標(biāo)系 ，則 （0，0，0，1)A（ 2 ，0（0 ，0 ， 2 ） 則 CA 2 ， (0 ，設(shè)面 的法量為 m（，則2 ，設(shè) x ， 2) ， ，又由 面 ADE 所以 DC ， 可作為面 的一個(gè)法向量，所以， 2 分 面 CAE 的向量 m 2) ， ， sin 5， 10 分cos 10則 12 分 2 k k 分） 由：， A ， ( ， P(0, b) ，則 2 ，又 ，代入可得 ，