探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)

1、探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì) 如果一個(gè)圖形沿某條直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形.這條直線(xiàn)叫這個(gè)圖形的對(duì)稱(chēng)軸.軸對(duì)稱(chēng)圖形：說(shuō)明： （1）軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形 （2）對(duì)折 （3）重合 對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)。這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸 兩圖形成軸對(duì)稱(chēng)： 說(shuō)明：（1）“軸對(duì)稱(chēng)”是兩個(gè)圖形。 （2）對(duì)折 （3）重合1、如圖：ABC與DEF關(guān)于直線(xiàn)L成軸對(duì)稱(chēng)，則ABC與DEF具有怎樣的關(guān)系？2、若兩三角形全等，則是否一定關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？L全等與軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系： 軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等，但全等的兩個(gè)圖形不一定

2、成軸對(duì)稱(chēng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)：沿某條直線(xiàn)折疊后，能夠重合的一對(duì)點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊：沿某條直線(xiàn)折疊后，能夠重合的一對(duì)邊叫對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角：沿某條直線(xiàn)折疊后，能夠重合的一對(duì)角叫對(duì)應(yīng)角L探索軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)如圖：將一張長(zhǎng)方形形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開(kāi)后鋪平： 打開(kāi)1、上圖中，兩個(gè)“14”有什么關(guān)系? 關(guān)于直線(xiàn)m成軸對(duì)稱(chēng)m對(duì)應(yīng)線(xiàn)段：相等 2、線(xiàn)段 AB與AB,CD與CD 有什么關(guān)系？m打開(kāi) 1與2有什么關(guān)系？ 3與4呢？ 對(duì)應(yīng)角：相等打開(kāi)m如果連接C、C，F(xiàn)、F那么所構(gòu)造的線(xiàn)段與直線(xiàn)m有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分 打開(kāi)m軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，

3、對(duì)應(yīng)角相等 ABCDD1C1A1B13412做一做：右圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形：（1）你能找出它的對(duì)稱(chēng)軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線(xiàn)段與對(duì)稱(chēng)軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線(xiàn)段呢？對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分.ABCDD1C1A1B13412（3）線(xiàn)段AD與線(xiàn)段A1D1有什么關(guān)系？線(xiàn)段BC與B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關(guān)系? 3與4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由？對(duì)應(yīng)角相等.對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，練一練:1、在下列圖形中，找出軸對(duì)稱(chēng)圖形，并找出它的兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2、下圖是在方格紙上畫(huà)出的一半，以樹(shù)干為對(duì)稱(chēng)軸畫(huà)出樹(shù)的另一半。試一試：1、一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把 變成一個(gè)真正的等式，很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)有

4、人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？小結(jié)：1軸對(duì)稱(chēng)是 圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)。 軸對(duì)稱(chēng)圖形是 圖形關(guān)于某條直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)。兩個(gè)一個(gè)2.軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：(1).對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分 (2).對(duì)應(yīng)線(xiàn)段相等，對(duì)應(yīng)角相等。 如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過(guò)黑球，通過(guò)擊主球，使主球 撞擊桌邊 EF后反彈來(lái)?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在EF上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的 (以主球、彩球的球心A、B來(lái)代表兩球) ?E F主球彩球BA想一想解答CABA EF解：1作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A 2連結(jié)AB交EF于點(diǎn)C.則沿AC撞擊黑球A，必沿CB反彈擊中白球B。C如圖，某同學(xué)打臺(tái)球時(shí)想繞過(guò)

5、黑球，通過(guò)擊主球，使主球 撞擊桌邊 EF后反彈來(lái)?yè)糁胁是?請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明,主球撞在EF上哪一點(diǎn)才能達(dá)到目的 (以主球、彩球的球心A、B來(lái)代表兩球) ? 傳說(shuō)亞歷山大城有一位精通數(shù)學(xué)和物理的學(xué)者，名叫海倫。一天，一位羅馬將軍專(zhuān)程去拜訪(fǎng)他，向他請(qǐng)教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題：軍官每天從軍營(yíng)A出發(fā)先到河邊P處飲馬，然后再去河岸同側(cè)的B地去開(kāi)會(huì)，應(yīng)該怎樣走才能使路程最短？河如圖1所示，將軍從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)開(kāi)會(huì)請(qǐng)問(wèn)怎樣走才能使總的路程最短？ ABAplBAPAP作法:1.作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A;已知:直線(xiàn)l和l的同側(cè)兩點(diǎn)A、B.2.連結(jié)AB,交l于點(diǎn) P. 點(diǎn)P就是所求

6、的點(diǎn).求作:點(diǎn)P,使它在直線(xiàn)l上,并使AP+BP最小.議一議1234567如圖:你能求出這七個(gè)角的和嗎?課堂小結(jié)1、軸對(duì)稱(chēng)圖形是一個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)2、軸對(duì)稱(chēng)是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)3、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)： 對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸垂直且平分 對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等對(duì)稱(chēng)軸AB=CD，BE=CEB=C1. 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被 垂直平分。 2. 下圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，相等的線(xiàn)段是 ，相等的角 。 ABCDE基礎(chǔ)篇加油！你一定可解決這些問(wèn)題！實(shí)戰(zhàn)演練3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定( ) A這直線(xiàn)的兩旁B這直線(xiàn)的同旁 C這直線(xiàn)上 D這直線(xiàn)兩旁或這直線(xiàn)上 D4軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，對(duì)稱(chēng)軸兩旁的 部分（ ）A完全重合B不完全重合C兩者都有基礎(chǔ)篇仔細(xì)審題呀！實(shí)戰(zhàn)演練A5. 已知互不平行的兩條線(xiàn)段AB，CD關(guān)于直線(xiàn)l對(duì)稱(chēng)，AB，CD所在直線(xiàn)交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中：AB=CD；點(diǎn)P在直線(xiàn)l上； 若A，C是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則l垂直平分線(xiàn)段AC； 若B，D是對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則PB=PD 。其中正確的結(jié)論有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 基礎(chǔ)篇實(shí)戰(zhàn)演練D1. 如圖，已知點(diǎn)A、B直線(xiàn)MN同側(cè)兩點(diǎn)， 點(diǎn)A1、A關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)。連接A1B交直線(xiàn)M