人教版數(shù)學九年級上冊《第二十二章二次函數(shù)》單元綜合

1、二次函數(shù)單元綜合B（x2,y y=(x-1)16， 已知當 由 1增加到 2時，函數(shù)值減少ym才能停三點依次分別是拋物線. 寫成3請你寫出滿足上述全部特點的一個的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（B.D.與二次函數(shù)22）在二次函數(shù)的圖象頂點的橫坐標為3，則常數(shù)2(x與二次函數(shù)單元綜合B（x2,y y=(x-1)16， 已知當 由 1增加到 2時，函數(shù)值減少ym才能停三點依次分別是拋物線. 寫成3請你寫出滿足上述全部特點的一個的圖象如圖所示，則下列結論正確的是（B.D.與二次函數(shù)22）在二次函數(shù)的圖象頂點的橫坐標為3，則常數(shù)2(x與 軸的交點以及與的形式是 _，其圖象的頂點坐標是）在同一坐標系

2、中的圖象可能是（y2（填“1，則 的值為的值是3)2軸的兩個交點，則）”“=”或“ x21，則 y1 2.如果二次函數(shù)3.對于二次函數(shù)4.將拋物線5.某一型號飛機著陸后滑行 的距離 y（單位： m）與滑行時間x（單位： s）之間的函數(shù)關系式是 y=60 x-1.5x2，該型號飛機著陸后需滑行下來. 6.設是7.函數(shù)_，對稱軸是 _8.有一個二次函數(shù)的圖象，三位同學分別說出了它的一些特點：甲：對稱軸為直線 ; 乙：與 軸兩個交點的橫坐標都是整數(shù) ; 丙：與 軸交點的縱坐標也是整數(shù)，且以這三個點為頂點的三角形面積為二次函數(shù)解析式 _二、選擇題 （每小題3分，共30分）9.已知二次函數(shù) y=a(x+

3、1)2-b(a0)有最小值 1，則 a、b的大小關系為（ ）A.ab B.ab C.a=b D.不能確定10.已知二次函數(shù)A.C.11.在平面直角坐標系中，將拋物線 y=x2-4先向右平移 2個單位，再向上平移 2個單位，得到的拋物線的解析式是（ ）A.y=(x+2)2+2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x+2)2-2 12.一次函數(shù)1 / 6 二次函數(shù)單元綜合的頂點坐標是B.，使得 隨 的增大而增大的B.，拋物線B.（經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么B.D.上，點 N 在直線 y=x+3上，設點 M 的坐標為（ a,b），則二）y=ax2+bx+c(a0)的圖

4、象如圖所示，對稱軸為直線B.a+b=0 D.4a+c2b向左平二次函數(shù)單元綜合的頂點坐標是B.，使得 隨 的增大而增大的B.，拋物線B.（經(jīng)過原點和第一、二、三象限，那么B.D.上，點 N 在直線 y=x+3上，設點 M 的坐標為（ a,b），則二）y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線B.a+b=0 D.4a+c0 C.2b+c0 三、解答題 （共 66分）19.（8分）當 k分別取 -1，1，2時，函數(shù) y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值20.（8分）把拋物線2 / 6 二次函數(shù)單元綜合重合請求出A與射擊目標 B的

5、水平距離為1 200 m. . 8元/件的商品按每件1元，其銷售量就要減少y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在 x=0和 x=2時的函數(shù)值相等 . A（-3,m），求 m和 k的二次函數(shù)單元綜合重合請求出A與射擊目標 B的水平距離為1 200 m. . 8元/件的商品按每件1元，其銷售量就要減少y=(t+1)x2+2(t+2)x+ 在 x=0和 x=2時的函數(shù)值相等 . A（-3,m），求 m和 k的值. x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為S最大?最大面積是多少 ?(參考公式：當 x=-面輪廓線由拋的 ，所在直米 ) 隨t40)，4米處跳起投籃，球運行的路線是2.5 米時，達到最大高

6、度3.05米. 表達式 ; 1.8 米，在這次跳投中，球在頭頂上方? 的值，并畫出函數(shù)的示意圖600 m，10元出售，每天可銷售10件，問將售價定為多少時，二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a0）物線的且當水拋物線，當3.5米，然后準確落入籃圈0.25米處出100件，現(xiàn)采用提高.手，問：球已知籃圈好與拋物線21.（8分）炮彈的運行軌道若不計空氣阻力是一條拋物線現(xiàn)測得我軍炮位炮彈運行的最大高度為（1）求此拋物線的解析式（2）若在 A、B之間距離 A點 500 m 處有一高 350 m 的障礙物，計算炮彈能否越過障礙物22.（8分）某商店進行促銷活動，如果將進價為售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知

7、這種商品的單價每漲元/件時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤23.（8分）已知二次函數(shù)（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）若一次函數(shù) y=kx+6 的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點24（8分）小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為40 cm，這個三角形的面積 S(單位： cm2)隨 x(單位： cm)的變化而變化(1)請直接寫出 S與 x之間的函數(shù)關系式 (不要求寫出自變量 x的取值范圍 ). (2)當 x是多少時，這個三角形面積有最?。ù螅┲?5.（8分）如圖所示，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截一部分 ACB 和矩形的三邊 AE、ED、DB 組成，已知河底 ED 是水平ED

8、=16 米，AE8米，拋物線的頂點 C到 ED 的距離是 11米，以 ED線為 x軸，拋物線的對稱軸為 y軸建立平面直角坐標系 . （1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的 40 小時內(nèi)，水面與河底 ED 的距離 h(單位：時間 t(單位：時）的變化滿足函數(shù)關系 h=- (t-19)2+8(0面到頂點 C 的距離不大于 5米時，需禁止船只通行，請通過計算說明在這一時段內(nèi)，需多少小時禁止船只通行？26.（10分）如圖，一 位運動員在距籃下球運行的水平距離為中心到地面的距離為（1）建立如圖所示的直角坐標系，求拋物線的（2）已知該運動員身高出手時，他跳離地面的高度是多少3 / 6 二次函數(shù)單

9、元綜合可得 y1y2. 最大值解的面積是1 8 1 8 1x2 8 1 8二次函數(shù)單元綜合可得 y1y2. 最大值解的面積是1 8 1 8 1x2 8 1 87 7 7 7 5 5 5 5為開口向上的二次函數(shù)，無最大值 . 為開口向下的二次函數(shù)，對稱軸為直線最大值有最大值，且最大值為 8. 整理得向左平移 2個單位，再向下平移，向右平移 2個單位，故.示意圖如析. x=-1，頂點坐標為（ -1，8），. :令，令，得，所以參考答案一、填空題1. 解析: a10，對稱軸為直線 x=1， 當x1時，y隨 x的增大而增大 .故由 x1x212.3. 解析:因為當 時， ， 當 時， ，所以 . 4.

10、(5,-2)5. 600 解析:y=60 x-1.5x2=-1.5（x-20）2+600,當 x=20 時,y =600，則該型號飛機著陸時需滑行 600 m 才能停下來 . 6.，所以7.8.本題答案不唯一，只要符合題意即可，如y x2 x 1或y x2 x 1或y x 3或y x2 x 3二、選擇題9-18：ACBCB DDDBD 三、解答題19. 解：（1）當 k=1 時，函數(shù) y=-4x+4為一次函數(shù)，無最值 . （2）當 k=2時，函數(shù) y=x2-4x+3（3）當 k=-1 時，函數(shù) y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8所以當 x=-1 時，y =8. 綜上所述，只有當 k=

11、-1 時，函數(shù) y=(k-1)x2-4x+5-k20.解:將因為拋物線1個單位得所以將再向上平移 1個單位即得，所以圖所示 . 21.解:（1）建立直角坐標系，設點 A為原點，則拋物線過點 （0，0），（600，0），從而拋物線的對稱軸為直線 . 又拋物線的最高點的縱坐標為 1 200，4 / 6 二次函數(shù)單元綜合，. ，360元. =-6. =200 cm2. ,拋物線解析式為(t-19)2+8(0t40)的圖=200. y=-x2+11. 二次函數(shù)單元綜合，. ，360元. =-6. =200 cm2. ,拋物線解析式為(t-19)2+8(0t40)的圖=200. y=-x2+11. 則其

12、頂點坐標為 （300，1 200） ，所以設拋物線的解析式為將（0，0）代入所設解析式得所以拋物線的解析式為（2）將 代入解析式，得所以炮彈能越過障礙物 . 22. 解：設售價定為 元/件. 由題意得， ， 當 時， 有最大值 360. 答：將售價定為 14 元/件時，才能使每天所賺的利潤最大，最大利潤是23. 解：（1）由題意可知二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線 x1，則- =1， t=- . y=- x2+x+(2) 二次函數(shù)圖象必經(jīng)過 A點， m=- (-3)2+(-3)+又一次函數(shù) y=kx+6 的圖象經(jīng)過 A點， -3k+6=-6, k=4. 24. 解：（1）S=- x2+20 x. （

13、2）方法 1： a=- 0, S有最大值 . 當x=- =- =20 時，S有最大值為 當x為 20 cm 時,三角形面積最大，最大面積是方法 2： a=- 0, S有最大值 . 當x=- =- =20 時，S有最大值為 S=- 202+2020=200. 當x為 20 cm 時，三角形面積最大，最大面積是 200 cm2. 點撥：最值問題往往轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值 . 25. 解：(1)依題意可得頂點 C的坐標為（ 0，11），設拋物線解析式為 y=ax2+11. 由拋物線的對稱性可得 B(8,8), 8=64a+11.解得 a=-(2)畫出 h=解得（米）. 人教版數(shù)學九年級上冊第二十二章 二次函數(shù)單元綜合解得（米）. 象如圖所示 . 當水面到頂點 C 的