2022-2023學(xué)年江西省贛州市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是()ABCD23的相反數(shù)是（ ）ABCD3下列說法中，正確的是（ ）射線和射線是同一條射線；等角的余角相等；若，則點

2、為線段的中點；點在線段上，分別是線段，的中點，若，則線段ABCD4下列各式中，去括號或添括號正確的是（ ）ABCD5在數(shù)3，3，中，最小的數(shù)為（）A3BCD36有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則（ ）AabBa=bCabD無法確定7如圖所示，已知與互為余角，是的平分線，則的度數(shù)為（ ）ABCD8按如圖所示圖形中的虛線折疊可以圍成一個棱柱的是（）ABCD9甲、乙二人從相距21千米的兩地同時出發(fā)，相向而行，120分鐘相遇，甲每小時比乙多走500米，設(shè)乙的速度為x千米小時，下面所列方程正確的是 ABCD10下列各式運算中，正確的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共1

3、8分)11關(guān)于x的方程2x+m=1x的解是x=2，則m的值為_12把正整數(shù)，按下表方式進(jìn)行排列，如果數(shù)字的位置記作第排第列，那么第（為大于等于的整數(shù)）排的所有數(shù)字之和是_13若關(guān)于x的一元一次方程ax+3x2的解是x1，則a_14單項式 的系數(shù)是，多項式的次數(shù)是，則_15規(guī)定一種新的運算：a b = ab + a - b ，則2 3=_16多項式中的常數(shù)項是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）農(nóng)歷新年即將來臨，某校書法興趣班計劃組織學(xué)生寫一批對聯(lián)，如果每人寫6副，則比計劃多了7副；如果每人寫5副，則比計劃少13副，求這個興趣班有多少個學(xué)生?18（8分）某商場計劃撥款萬元從廠

4、家購進(jìn)臺電視機，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元 若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機臺，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？19（8分）年月日是全國中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識，增強安全意識，我校舉行了一次“安全知識競賽”為了了解這次競賽的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績?yōu)闃颖?，繪制了下列統(tǒng)計圖(說明：A級：90分100分；B級：75分89分；C級：60分74分；D級：60分以下)請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1

5、)扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是 (2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請你用此樣本估計安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生共約有多少人？20（8分）一個角的補角加上10后，等于這個角的余角的3倍，求這個角的余角和補角的度數(shù)21（8分）解方程：（1）3x2（x1）23（52x）（2）22（10分）如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0t60，單位：秒)（1）當(dāng)t=3時，求AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當(dāng)AOB第二次達(dá)到7

6、2時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請求出t的值；如果不存在，請說明理由23（10分）已知：如圖，點C在的一邊OA上，過點C的直線，CF平分，于C若，求的度數(shù)；求證：CG平分；當(dāng)為多少度時，CD平分，并說明理由24（12分）某牛奶廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲取利潤500元；若制成酸奶銷售，每噸可獲取利潤1200元；若制成奶片銷售，每噸可獲取利潤2000元該工廠的生產(chǎn)能力是，如果制成酸奶，每天可加工3噸；制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進(jìn)行；受氣溫限制這批牛奶必須4天內(nèi)全部銷售或加工完畢為此該廠設(shè)

7、計了三種方案：方案一：將鮮奶全部制成酸奶銷售；方案二：盡可能地制成奶片，其余的直接銷售鮮奶；方案三：將一部分制成奶片，其余的制成酸奶銷售，并恰好4天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：射線要用兩個大寫字母表示，表示端點的字母寫在前面，根據(jù)定義可知本題選擇B2、D【分析】相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)射線及線段的定義及特點可判斷各項，從而得出答案

8、【詳解】射線AB和射線BA不是同一條射線，錯誤；同角的余角相等，正確；若AB=BC，點B在線段AC上時，則點B為線段AC的中點，錯誤； 點C在線段AB上，M，N分別是線段AC，CB的中點若MN=5，則線段AB=10，正確故選：C【點睛】本題考查射線及線段的知識，注意基本概念的掌握是解題的關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)去括號法則（括號前是“+”號，去括號時，把括號和它前面的“+”去掉，括號內(nèi)的各項都不變，括號前是“-”號，去括號時，把括號和它前面的“-”去掉，括號內(nèi)的各項都變號）去括號，即可得出答案【詳解】解：A. a2(2ab+c)=a22a+bc，故錯誤；B. a3x+2y1=a+(3x+2y1)，

9、故正確；C. 3x5x(2x1)=3x5x+2x1，故錯誤；D. 2xya+1=(2x+y)+(a+1)，故錯誤；只有B符合運算方法，正確故選B.【點睛】本題考查去添括號，解題的關(guān)鍵是注意符號，運用好法則.5、A【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】解：11，在數(shù)1，1，中，最小的數(shù)為1故選：A【點睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小6、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義即可得【詳解】因為在數(shù)軸上表示

10、的兩個數(shù)，右邊的總比左邊的大，所以，故選：C【點睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)求解即可【詳解】與互為余角，是的平分線故答案為：B【點睛】本題考查了角度的問題，掌握余角的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進(jìn)行判斷；根據(jù)側(cè)面的個數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進(jìn)行判斷【詳解】棱柱的兩個底面展開后在側(cè)面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當(dāng)?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側(cè)面，所以B選項錯誤，C選項正確故選：C【點睛】本題考查了棱柱的展開圖：通過結(jié)合立體圖形與平面圖

11、形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形9、B【解析】設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙2小時的路程甲2小時的路程千米，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)乙的速度為x千米時，則甲的速度為千米時，依題意得：故選：B【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系10、B【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案【詳解】、，無法計算，故此選項不合題意；、，正確；、，故此選項不合題意；、，故此選項不合題意.故選：【點睛】此題主要考查了合并同類項

12、，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】由題意得：2（-2）+m=1-（-2），解得：m=7，故答案為7.12、【分析】觀察圖表可以發(fā)現(xiàn),這些自然數(shù)每12個為一循環(huán),且每一排最后一個數(shù)為,則第排的數(shù)按倒序依次為,把它們相加求和即可.【詳解】解:由圖表可得, 第排最后一個數(shù)為,則其他數(shù)按倒序依次為,則.故答案為: .【點睛】本題考查數(shù)列的排列規(guī)律,一定的歸納總結(jié)能力是解答關(guān)鍵.13、1【解析】把x1代入方程ax+3x2得到關(guān)于a的一元一次方程a+32，然后解此方程即可【詳解】解：把x1代入方程ax+3x2得a+32，解得a1故答案為【點

13、睛】本題考查了一元一次方程的解：使一元一次方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值叫一元一次方程的解14、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字部分、多項式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n= 故答案為：【點睛】本題考查的是單項式及多項式的概念，掌握多項式的次數(shù)及單項式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)定義的新運算，先得出2 3的算式，然后計算可得【詳解】2 3=23+23=1故答案為：1【點睛】本題考查定義新運算，解題關(guān)鍵是根據(jù)題干定義的運算法則，得出需要計算的算式16、【分析】先用分子的每一項除以4，從而得到一個多項式，再找出其中的常數(shù)項即可【詳解】=

14、 =所以常數(shù)項為故答案為：【點睛】考查了多項式的常數(shù)項的概念，解題關(guān)鍵是理解常數(shù)項的概念和將多項式進(jìn)行變形三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個興趣班有20個學(xué)生【分析】由“如果每人寫6副，則比計劃多了7副”可知計劃總數(shù)為6x-7；又由“如果每人寫5副，則比計劃少13副”可知圖書總數(shù)為5x+13，根據(jù)總本數(shù)相等即可列出方程【詳解】解：設(shè)這個興趣班有x個學(xué)生，由題意可列方程：6x-7=5x+13，解得：x=20答：這個興趣班有20個學(xué)生【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量進(jìn)而得出方程是解題關(guān)鍵18、有種方案方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺

15、，丙種臺；購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多所以應(yīng)選擇方案二【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)甲臺，乙臺，； ； 購進(jìn)甲臺，乙臺設(shè)購進(jìn)甲臺，丙臺； ；購進(jìn)甲臺，丙臺設(shè)購進(jìn)乙臺，丙臺； （舍）所以選擇有種方案方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；（2）利潤應(yīng)為：方案一：元，方案二：元， 元元， 方案二獲利多，購買甲種電視機臺，丙種電視機臺獲利最多所以應(yīng)選擇方案二【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目

16、中的等量關(guān)系，列出方程組19、（1）36；（2）補圖見解析；（3）1700.【解析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得到C人數(shù)；（3）畫出圖形即可；（4）全校學(xué)生數(shù)安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生所占百分比解：（1）根據(jù)題意得：4949%=100（人），則本次抽取的學(xué)生人數(shù)為100人（2）C級的學(xué)生百分比為10100=10%；扇形統(tǒng)計圖中C級所在的扇形的圓心角度數(shù)是36010%=36；（3）如圖所示：（4）安全知識競賽中A級和B級的學(xué)生數(shù)為2000（49%+36%）=1700人“點睛”本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀

17、懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小20、這個角的余角是50，補角是140【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余補角的定義及題意直接列方程求解即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，則180 x+103（90 x），解得：x40即這個角的余角是50，補角是140答：這個角的余角是50，補角是140【點睛】本題主要考查余補角的定義及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)余補角的定義及題意列出方程求解21、（2）得x3；（2）得x2【分析】（2）解一元一次方程，先去括號，然后移項，合并同類項，最后系數(shù)化2；（2）解一元一次方程

18、，先去分母，然后去括號，移項，合并同類項，最后系數(shù)化2【詳解】解：（2）3x2（x2）23（52x）去括號，得3x2x+2225+6x，移項，得3x2x6x2252，合并同類項，得5x25，系數(shù)化2，得x3；（2）去分母，得2（x3）6x（3x2），去括號，得2x66x3x+2，移項，得2x6x+3x2+6，合并同類項，得x2，系數(shù)化2，得x2【點睛】本題考查解一元一次方程，掌握解方程的步驟，正確計算是解題關(guān)鍵22、（1）150；（2）t的值為；（3）t的值為9、27或1【分析】（1）將t=3代入求解即可（2）根據(jù)題意列出方程求解即可（3）分兩種情況：當(dāng)0t18時，當(dāng)18t60時，分別列出方程

19、求解即可【詳解】（1）當(dāng)t=3時，AOB=1804363=150（2）依題意，得：4t+6t=180+72，解得：t答：當(dāng)AOB第二次達(dá)到72時，t的值為（3）當(dāng)0t18時，1804t6t=90，解得：t=9；當(dāng)18t60時，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=1答：在旋轉(zhuǎn)過程中存在這樣的t，使得射線OB與射線OA垂直，t的值為9、27或1【點睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵23、 (1) ECF110;(2)答案見解析;(3) O60.【解析】試題分析：由兩直線平行，同位角相等得ACE =40，由平角定義得ACD=，再由角平分線定義得，由鄰補角定義得到ECF=；（2）由垂直的定義得，由得，由等角的余角相等可證；（3）由兩直線平行，同位角相等得DCO=O=60，由角平分線性質(zhì)得DCF=60，由等量代換得即可得證.試題解析：（1