2023屆河北省遵化市數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，用一個平面去截下列立體圖形，截面可以得到三角形的立體圖形有（ ）A4個B3個C2個D1個2下列四個命題過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；一個正實數(shù)的算術平方根一定是正實數(shù)；是的

2、平方根，其中真命題的個數(shù)為（ ）ABCD3若，則的補角的度數(shù)為（ ）ABCD4將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5， 7， 9，排成如圖所示的數(shù)表，平移十字方框，方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是（ ）A405B545C2012D20155若，則的補角等于（ ）ABCD6已知，則的余角是（ ）ABCD7大于2且不大于2的整數(shù)共有（）A3 B4 C2 D58如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）ABCD9如果在點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，則AOB的度數(shù)是（）A100B70C180D14010中國是世界上最早認識和應用負數(shù)的國家，比西方早一千多年，在我國古代著

3、名的數(shù)學專著九章算術中，首次引入負數(shù)，如果收入100元記作+100元，則60元表示（）A支出40元B收入40元C支出60元D收入60元11若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為（ ）A-1B0C1D12小王在某月的日歷上圈出了如圖所示的四個數(shù)a、b、c、d，已知這四個數(shù)的和等于34，則a等于（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13分解因式：am29a=_14當m=_時，方程=3的解為115如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，若AB=18，AC=10，則CD=_；16若單項式mx2y與單項式5xny的和是2x2y，則m+n_

4、17已知與是同類項，則mn= _ 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）我市居民生活用水實行階梯式計量水價，實施細則如下表所示:分檔水量年用水量水價（元/噸）第1級180噸以下（首180噸）5第2級180噸-260噸（含260噸）7第3級260噸以上9例：若某用戶2019年的用水量為270噸，按三級計算則應交水費為：（元）（1）如果小麗家2019年的用水量為190噸，求小麗家全年需繳水費多少元？（2）如果小明家2019年的用水量為噸，求小明家全年應繳水費多少元？（用含的代數(shù)式表示，并化簡）（3）如果全年繳水費1820元，則該年的用水量為多

5、少噸？19（5分）問題提出：某校要舉辦足球賽，若有5支球隊進行單循環(huán)比賽（即全部比賽過程中任何一隊都要分別與其他各隊比賽一場且只比賽一場），則該校一共要安排多少場比賽？構建模型：生活中的許多實際問題，往往需要構建相應的數(shù)學模型，利用模型的思想來解決問題為解決上述問題，我們構建如下數(shù)學模型：（1）如圖，我們可以在平面內(nèi)畫出5個點（任意3個點都不在同一條直線上），其中每個點各代表一支足球隊，兩支球隊之間比賽一場就用一條線段把他們連接起來由于每支球隊都要與其他各隊比賽一場，即每個點與另外4個點都可連成一條線段，這樣一共連成54條線段，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，實際只有 條線段，所以該校一

6、共要安排 場比賽（2）若學校有6支足球隊進行單循環(huán)比賽，借助圖，我們可知該校一共要安排_場比賽；（3）根據(jù)以上規(guī)律，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排_場比賽實際應用：（4）9月1日開學時，老師為了讓全班新同學互相認識，請班上42位新同學每兩個人都相互握一次手，全班同學總共握手_次拓展提高：（5）往返于青島和濟南的同一輛高速列車，中途經(jīng)青島北站、濰坊、青州、淄博4個車站（每種車票票面都印有上車站名稱與下車站名稱），那么在這段線路上往返行車，要準備車票的種數(shù)為_種20（8分）為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節(jié)水的目的該市自來水收費價格見價目表若某戶

7、居民月份用水，則應收水費：元（1）若該戶居民月份用水，則應收水費_元；（2）若該戶居民、月份共用水（月份用水量超過月份），共交水費元，則該戶居民，月份各用水多少立方米？21（10分）某校為了了解本校七年級學生課后延時服務課外閱讀情況，隨機抽取該校七年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍），如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次活動一共調查了_名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角等于_；（3）補全條形統(tǒng)計圖（4）若該校七年級學生720人，試求出該年級閱讀漫畫的學生人數(shù)22（10分）如圖所示，在一張正方形紙片的四個角上各剪去

8、一個同樣大小的正方形，然后把剩下的部分折成一個無蓋的長方體盒子請回答下列問題：（1）剪去的小正方形的邊長與折成的無蓋長方體盒子的高之間的大小關系為 ； （2）如果設原來這張正方形紙片的邊長為，所折成的無蓋長方體盒子的高為，那么，這個無蓋長方體盒子的容積可以表示為 ； （3）如果原正方形紙片的邊長為，剪去的小正方形的邊長按整數(shù)值依次變化，即分別取時，計算折成 的無蓋長方體盒子的容積得到下表，由此可以判斷，當剪去的小正方形邊長為 時，折成的無蓋長方體盒子的容積最大剪去的小正方 形的邊長12345678910折成的無蓋長方體的容積32457650038425212836023（12分）如圖所示，是平

9、角，OM、ON分別是、的平分線求：（1）的度數(shù)；（2）求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)截面與幾何體的三個面相交，可得截面是三角形【詳解】用一個平面去截一個幾何體，可以得到三角形的截面的幾何體有：圓錐，正方體，三棱柱，故選:B【點睛】本題考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關對于這類題，最好是動手動腦相結合，親自動手做一做，從中學會分析和歸納的思想方法2、B【解析】直接利用垂線的性質、平行線的性質以及平方根的定義等知識分別判斷得出答案【詳解】在同一平面

10、內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故是假命題；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故是假命題；一個正實數(shù)的算術平方根一定是正實數(shù)，是真命題；-2是4的平方根，是真命題；故選：B【點睛】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關定義是解題關鍵3、B【分析】根據(jù)補角的概念可求【詳解】已知，那么的補角180故選B【點睛】本題考查補角的定義，和為180的兩角互為補角4、D【分析】設十字方框中間的數(shù)為x，得到其余4個數(shù)的代數(shù)式，把這5個數(shù)相加，可得和為5x，再逐一分析各選項中的數(shù)即可【詳解】解：設方框中間的數(shù)為x，則方框中的5個數(shù)字之和：x（x10）（x10）（x2）（x2）5x，平移十字方框時

11、，方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列A、405581，在第一列，故本選項不符合題意；B、5455109，在第五列，故本選項不符合題意；C、20125402.4，數(shù)表中都是奇數(shù)，故本選項不符合題意；D、20155403，在第二列，故本選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù)注意表中的數(shù)都是奇數(shù)5、D【分析】利用補角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個角互為補角其中一個角叫做另一個角的補角由此列式解答即可【詳解】A的補角180A180故選：D【點睛】此題考查補角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題6、D【分

12、析】根據(jù)兩個角的和為90，則這兩個角互余計算即可【詳解】A的余角為907018=1942故選：D【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補7、B【解析】直接利用取值范圍大于2且不大于2，即可得出答案【詳解】解：大于2且不大于2的整數(shù)有1，0，1，2，共4個故選：B【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關鍵8、D【分析】根據(jù)從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖根據(jù)圖中正方體擺放的位置判定則可【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正

13、方體故選：D【點睛】本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.9、A【解析】解：如圖所示：點O北偏西60的某處有一點A，在點O南偏西20的某處有一點B，AOB=1806020=100故選A點睛：此題主要考查了方向角問題，根據(jù)題意畫出圖形是解題關鍵10、C【分析】根據(jù)此題中正數(shù)和負數(shù)的意義分析即可【詳解】解：因為收入元記作元，所以收入記為“”，則支出就記為“”因此，元表示支出元故選：C【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，需要理解記憶，是中考?？碱}目11、A【分析】根據(jù)方程的解的定義，把x=2代入方程2x+3m1=0即可求出m的值【詳解】x=2是關于x的方程2x+3m1=0

14、的解，22+3m1=0，解得：m=1故選A12、B【分析】用含a的代數(shù)式表示出b，c，d的值，將四個數(shù)相加可得出a+b+c+d=4a+18，由a為正整數(shù)結合四個選項即可得出結論【詳解】解：依題意，可知：b=a+1，c=a+8，d=a+9， a+b+c+d=1，即4a+18=1解得a=4 故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，用含a的代數(shù)式表示出a+b+c+d是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a(m+3)(m3)【解析】=.14、【解析】解：解關于的方程得：，原方程的解為：1，解得：經(jīng)檢驗是分式方程的解故答案為15、1【分析】由題意先求出BC，再根據(jù)

15、點D是線段BC的中點，即可求出CD的長.【詳解】解：AB=18，AC=10，BC=AB-AC=18-10=8，又點D是線段BC的中點，故答案為：1【點睛】本題考查的是兩點間的距離計算，熟練掌握線段中點的概念和性質是解題的關鍵16、1【分析】先根據(jù)合并同類項法則得到m12，n2，計算可得m3，n2，再代入m+n計算即可得到答案.【詳解】單項式mx2y與單項式1xny的和是2x2y，m12，n2，解得m3，n2，m+n3+21故答案為：1【點睛】本題考查單項式的定義和合并同類項，解題的關鍵是掌握單項式的定義和合并同類項法則.17、-3【解析】由題意得：2m-1=1，n+6=3，解得：m=1，n=-

16、3，所以mn=-3，故答案為：-3.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)970；(2)9a-880；(3)300【分析】(1)小麗家用水量是190噸，包含了第1級和第2級，根據(jù)題目信息即可求解；(2)根據(jù)a260可知小明家全年用水量包含了三個等級，根據(jù)題目信息即可得出結果；(3)先判斷全年用水量是否超過了260，再根據(jù)題(2)得出的表達式即可計算出結果【詳解】解：(1)小麗家全年需繳納水費：1805+（190-180）7=970（元），故小麗家全年需繳水費970元；(2)小明家全年應繳水費：1805+807+（a-260）9=9a-8

17、80，小明家全年應繳水費(9a-880)元；(3)當用水量等260噸時：1805+807=1460(元)，全年繳水費1820元說明用水量超過了260噸，由(2)知：9a-880=1820，解得：a=300，故該年的用水量為300噸【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，正確的理解表格所給的信息是解題的關鍵19、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（2）根據(jù)圖線段數(shù)量進行作答（3）根據(jù)每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次，提出假設，當 時均成立，假設成立（4）根據(jù)題意，代入求解即可（5）根據(jù)題意，

18、代入求解即可【詳解】（1）由圖可知，圖中共有10條線段，所以該校一共要安排10場比賽（2）由圖可知，圖中共有15條線段，所以該校一共要安排15場比賽 （3）根據(jù)圖和圖可知，若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則每個點存在n-1條與其他點的連線，而每兩個點之間的線段都重復計算了一次若學校有n支足球隊進行單循環(huán)比賽，則該校一共要安排場比賽當 時均成立，所以假設成立（4）將n=42代入關系式中全班同學總共握手861次（5）因為行車往返存在方向性，所以不需要除去每兩個點之間的線段都重復計算了一次的情況將n=6代入 中解得 要準備車票的種數(shù)為30種【點睛】本題考查了歸納總結和配對問題，求出關于n的關系式，

19、再根據(jù)實際情況討論是解題的關鍵20、（1）48；（2）三月份用水四月份用水11【分析】（1）根據(jù)表中收費規(guī)則即可得到結果；（2）分兩種情況：用水不超過時與用水超過，但不超過時，再這兩種情況下設三月份用水，根據(jù)表中收費規(guī)則分別列出方程即可得到結果【詳解】（1）應收水費元（2）當三月份用水不超過時，設三月份用水，則解之得，符合題意當三月份用水超過時，但不超過時，設三月份用水，則解之得（舍去）所以三月份用水四月份用水1121、（1）200；（2）144；（3）見解析；（4）144人.【分析】（1）根據(jù)其他的人數(shù)除以占的百分比求出調查的總人數(shù)即可；（2）求出喜歡小說的百分比，乘以360即可得到結果；（3）求出科普常識的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（4）由720乘以喜歡漫畫的百分比即可得到結果【詳解】（1）根據(jù)題意得：2010%=200（人），則調查學生總人數(shù)為200人；（2）根據(jù)題意得：80200360=144，則在扇形統(tǒng)計圖中，“小說”所在扇形的圓心角的度數(shù)為144； （3）20030%=60（人），如圖所