北京育才學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列各組中的兩個單項式中，是同類項的是（ ）Aa2和2aB2m2n和3nm2C5ab和-5abcDx3和232的算術(shù)平方根為（ ）ABCD3一家商店將某型號空調(diào)先按原價提高

2、，然后廣告中寫上“大酬賓，九折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺所得利潤的倍處以元的罰款，則每臺空調(diào)原價為（ ）A元B元C元D元4下列運算中，結(jié)果正確的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a225如圖所示，點P到直線l的距離是（）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段PD的長度618A18B8C8D-7下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（ ）A調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B調(diào)查某班體育鍛煉情況C調(diào)查一批燈泡的使用壽命D調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況8單項式與合并同類項，結(jié)果正確的是（ ）A-1BCD9若，則的值為（

3、）AB15CD無法確定10某種商品進價為800元，標價1 200元，由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤率不低于20%，則至少可以打 ()A6折B7折C8折D9折112020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.215108B2.15107C2.15106D21.510612下列圖形繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓錐的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13 “3減去y的的差”用代數(shù)式表示是_14下列幾何體的截面是 _ 1536度45分

4、等于_度16已知代數(shù)式x2y的值是5，則代數(shù)式3x+6y+1的值是_17如果，那么=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）2020年的天貓雙十一比以往來的更早一些如今的雙十一也不再是當年那個僅此一天的雙十一，今年的活動期已經(jīng)拉長到了一個月左右曉晨一家人打算在今年的雙十一促銷中，爭取花最少的錢，買到物美價廉的產(chǎn)品曉晨想買一些學(xué)習(xí)用品，媽媽想買一臺智能掃地機器人，爸爸想買一臺空氣凈化器，經(jīng)過反復(fù)的篩選，一家人決定從以下兩個品牌當中挑選掃地機器人和空氣凈化器，它們的單價、雙十一電子商品促銷方案如下：單價（元）總價（元）筆記本580碳素筆2書包

5、60掃地機器人單價（元/臺）空氣凈化器單價（元/臺）甲品牌26002500乙品牌300024001.所有電子商品均享受每滿300減40元；2.在滿減的基礎(chǔ)上還可享受購買同一品牌商品一件9折、兩件8折的優(yōu)惠；3.掃地機器人預(yù)售定金翻倍：提前支付50元定金抵200元（在10月21日11月10日期間支付50元定金，可在11月11日結(jié)算時抵扣200元）（1）曉晨購買a個筆記本，b支碳素筆，1個書包一共要支付 元（用含有字母a、b的代數(shù)式來表示）（2）曉晨購買筆記本的數(shù)量比購買碳素筆的數(shù)量少3個，還購買了一個書包，總金額請見表1，請問曉晨購買了幾支碳素筆？（3）請你幫忙計算選擇哪種品牌的掃地機器人和空氣

6、凈化器能夠花費最低，并直接寫出總花費為 元19（5分）填寫理由：如圖所示， ，求證：證明：， . （垂直定義） （已知）（等量代換） （已知）（垂直定義）即 20（8分）如圖，為直線上一點，且平分，求的度數(shù)21（10分）已知直線y=2x+1（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值22（10分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？23（12分）如圖，平分，平分，求的大小？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

7、題目要求的.1、B【解析】試題分析：同類項是指：單項式中所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也完全相同.ACD都不屬于同類項.考點：同類項的定義.2、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A【點睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根3、C【分析】設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，等量關(guān)系式為：提高后的價格0.9原價=利潤，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程并求解可得【詳解】設(shè)原價為x元則根據(jù)題意得：(1+20%)x解得：x=2500故選：C【點睛】本題考查一元一次方程折扣問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，得出等量關(guān)系式4、C【解析

8、】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2xxx，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；故選C【點睛】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則5、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線l的距離是線段PB 的長度，故選B.6、B【解析】由倒數(shù)的定義求解即可.【詳解】根據(jù)倒數(shù)的定義知: （-可得18的倒數(shù)是故選B.【點睛】本題主要考查倒數(shù)的定義

9、，乘積為1的兩數(shù)互為倒數(shù).7、C【分析】對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查據(jù)此即可得答案.【詳解】A.調(diào)查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結(jié)果重要，必須進行普查，B.調(diào)查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合用普查方式，C.調(diào)查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，D. 調(diào)查游樂園一游樂設(shè)施座椅的穩(wěn)固情況，事關(guān)重大，適合普查方式， 故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無

10、法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、C【分析】合并同類項就是利用乘法分配律，同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點睛】此題主要考查合并同類項，熟練掌握，即可解題.9、B【分析】先原式變形=3()-6，將的值代入計算即可求出值【詳解】解：，=3()-6=21-6=15故選B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型10、C【分析】設(shè)打折x折,利用利潤率=的數(shù)量關(guān)系, 根據(jù)利潤率不低于20%可得:,解不等式可得:.【詳解】設(shè)打折x折,由題意可得:

11、,解得:.故選C.【點睛】本題主要考查不等式解決商品利潤率問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握利潤率的數(shù)量關(guān)系,列不等式進行求解.11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：將21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.15107，故選：B【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、B【分析】抓住圓錐圖形的特征，即

12、可選擇正確答案【詳解】根據(jù)圓錐的特征可得：直角三角形沿一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周后得到圓錐，所給圖形是直角三角形的是B選項A、C、D選項繞圖中的虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的圖形：A選項是：圓柱體；C選項是：球；D選項是圓錐加小圓柱，均不符合題意；故選B【點睛】本題考查了平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，難度不大，學(xué)生應(yīng)注意培養(yǎng)空間想象能力二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3-y【分析】首先表示出y的是y，再表示3減去y的的差即可【詳解】解：根據(jù)題意得：3-y，故答案為：3-y【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細辯析詞義如“除”與“除以”，“減去”

13、、“加上”、“差”、“和”等14、長方形【分析】根據(jù)截面的形狀，進行判斷即可【詳解】解：根據(jù)題意，截面的形狀是長方形，故答案是：長方形【點睛】考察截一個幾何體截面的形狀，讀懂題意，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵15、36.1【分析】把45乘以60化為度，即可得解【詳解】45600.1，36度45分36.1度故答案為：36.1【點睛】本題考查了度、分、秒的換算，關(guān)鍵在于度分秒是60進制16、-1【分析】將x2y5整體代入3x+6y+13（x2y）+1可得答案【詳解】x2y5，3x+6y+13（x2y）+135+11故答案為：1【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵17、-1【分析】根

14、據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式方程求解即可得到a、b的值，再代入求值即可【詳解】解：，a-2=2，b+1=2，解得a=2，b=-1，故答案為：-1【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2同時還考查了有理數(shù)的乘方運算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5支；（3）1【分析】（1）計算筆記本的總價與碳素筆的總價的和即可；（2）根據(jù)總金額為80元，列方程，解方程即可解題；（3）分四種情況討論，分別計算買甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器乙牌掃地機器人與乙牌空氣

15、凈化器的總價格，再比較解題即可【詳解】解：（1）筆記本的總價：，碳素筆的總價，書包總價：60，故答案為：；（2）設(shè)曉晨購買了支碳素筆 ，購買筆記本的數(shù)量為支，根據(jù)題意列方程，得解得： 答：曉晨購買了5支碳素筆（3）甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2600+2500=5100，5100-17，3536-150=1（元）；甲牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：2600+2400=5000，5000-16，（元）；乙牌掃地機器人與甲牌空氣凈化器：2500+3000=5500，5500-，（元）；乙牌掃地機器人與乙牌空氣凈化器：3000+2400=5400，5400-，（元）；買甲牌掃地機器人與甲牌空氣凈化

16、器花費最少，為1元,故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵19、已知ACD同位角相等， 兩直線平行 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 兩直線平行，同位角相等【分析】根據(jù)題意，利用平行線的判定和性質(zhì)，以及垂直的定義，進行證明，即可得到答案.【詳解】， 已知 . （垂直定義）ACD .（同位角相等，兩直線平行） （已知）（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行） （兩直線平行，同位角相等）.（已知）（垂直定義），即.【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的性質(zhì)進行解題.20、32.5【分析】先根據(jù)補角的定義求出BOC的度數(shù)，

17、再由角平分線的性質(zhì)得出COE的度數(shù)，根據(jù)DOE=COD-COE即可得出結(jié)論【詳解】解：，OE平分BOC，【點睛】本題考查的是角的計算，熟知角平分線的定義、補角的定義是解答此題的關(guān)鍵21、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案【詳解】（1）當時，直線與軸交點的坐標為，當時，直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，兩直線關(guān)于軸對稱，直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，k=-2，b=1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，題目結(jié)合軸對稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對對應(yīng)點的坐標，再利用待定系數(shù)法解決問題22、現(xiàn)在電視機的售價是1800元【分析】根據(jù)題意即可列式求解【詳解】解：250