吉林省通化市外國(guó)語學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1 “厲行勤儉節(jié)約，反對(duì)鋪張浪費(fèi)”勢(shì)在必行，最新統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合為糧食大約是億人一年的口糧，將億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD2下列各式成立的是（ ）ABCD3如圖是一個(gè)幾何體分別從它的正面、左面、上面看到的形

2、狀圖，則該幾何體名稱是（）A圓柱B棱柱C球D圓錐4 下列方程中，解為x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx5下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則6如圖，將一個(gè)三角板角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，的余角的大小是（ ）ABCD7下列說法正確的是（ ）A若則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)BC若經(jīng)過某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是八邊形D鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是8將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應(yīng)在（ ）A第250行，第1列B第250行，第5列C第251行，

3、第1列D第251行，第5列9下列敘述中，正確的是（ ）A單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是B都是單項(xiàng)式C多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是1D是單項(xiàng)式10的倒數(shù)是（ ）AB3CD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個(gè)角的余角的3倍比它的補(bǔ)角的2倍少120，則這個(gè)角的度數(shù)為_.12已知、三點(diǎn)在同一條直線上，則兩點(diǎn)之間的距離是_13如圖，扇形紙疊扇完全打開后，單面貼紙部分（陰影所示）的面積為cm2，BAC120，BD2AD，則BD的長(zhǎng)度為_cm14已知A400，則A的余角等于_15如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA=2，COD=120，則圖中陰影部分的面積等于 16若x=1

4、是方程2x+a=0的解，則a=_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）學(xué)?；@球比賽，初一（1）班和初一（2）班到自選超市去買某種品牌的純凈水，自選超市對(duì)某種品牌的純凈水按以下方式銷售：購(gòu)買不超過30瓶，按零售價(jià)每瓶3元計(jì)算；購(gòu)買超過30瓶但不超過50瓶，享受零售價(jià)的八折優(yōu)惠；購(gòu)買超過50瓶，享受零售價(jià)的六折優(yōu)惠，一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，二班分兩天共購(gòu)買了純凈水70瓶（第一天購(gòu)買數(shù)量多于第二天）兩班共付出了309元（1）一班比二班少付多少元？（2）二班第一天、第二天分別購(gòu)買了純凈水多少瓶？18（8分）若一個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字是a+2b，十位數(shù)字是3c2a，個(gè)位數(shù)字是2cb（1

5、）請(qǐng)列出表示這個(gè)三位數(shù)的代數(shù)式，并化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)a2，b3，c4時(shí)，求出這個(gè)三位數(shù)19（8分）如圖，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由 20（8分）如圖，已知線段AB的長(zhǎng)為a，延長(zhǎng)線段AB至點(diǎn)C，使BCAB（1）求線段AC的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點(diǎn)D，若DB2，求a的值21（8分）實(shí)踐與探索：木工師傅為了充分利用材料，把兩塊等寬的長(zhǎng)方形木板鋸成圖和圖的形狀，準(zhǔn)備拼接成一塊較長(zhǎng)的無縫的長(zhǎng)方形木板使用，他量得，那么他應(yīng)把和分別鋸成多大的角才能拼成一塊的無縫的長(zhǎng)方形木板？為什么？22（10分）如圖，點(diǎn)B、O、C在一條直線上，OA平分BOC，DOE=90，OF平分AOD，AOE=

6、36（1）求COD的度數(shù)；（2）求BOF的度數(shù)23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中24（12分）計(jì)算:（1）（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】先把2.1億寫為：210000000，再根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)即可得到答案【詳解】解：2.1億=210000000，用科學(xué)記數(shù)法表示為：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)表

7、示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可【詳解】解：A. 不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意； B. ，故此選項(xiàng)不符合題意；C. 不是同類項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意； D. ，正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類項(xiàng)的概念和合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵3、C【解析】分別寫出圓柱、棱柱、球、圓錐的三視圖，判斷即可【詳解】解：A、圓柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、矩形、矩形，本選項(xiàng)不符合題意；B、棱柱，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都不是圓，本選項(xiàng)不符合題意

8、；C、球，從它的正面、左面、上面看到的形狀圖都是圓，本選項(xiàng)符合題意；D、圓錐從它的正面、左面、上面看到的形狀圖分別是圓、三角形、三角形，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，解決此類圖的關(guān)鍵是由三視圖得到相應(yīng)的立體圖形從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖4、B【解析】分析：把x2代入每個(gè)方程驗(yàn)證即可.詳解：A. 當(dāng)x2時(shí)，2x51，1x=3，x2不是該方程的解；B. 當(dāng)x2時(shí)，32(x1)9，7x=9，x2是該方程的解；C. 當(dāng)x2時(shí)， x2-4，2x=0，x2不是該方程的解；D. 當(dāng)x2時(shí)， 1x，x=，x2不是該方程的解；故選B.點(diǎn)

9、睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：C選項(xiàng)中，若c=0，此時(shí)a不一定等于b，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型6、D【分析】根據(jù)2+EAC=90，即可得EAC為2的余角，再根據(jù)BAC=60，1=2741，求出EAC的度數(shù)即可【詳解】2+EAC=90EAC與2的互余BAC=60，1=2741EAC=32192的余角為3219故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題7、D【分析】根據(jù)選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表

10、時(shí)針和分針的夾角，逐一判斷選項(xiàng)，即可.【詳解】若A，B，C在一條直線上，且則點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，A錯(cuò)誤；，B錯(cuò)誤；經(jīng)過某個(gè)多邊形一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)的所有對(duì)角線,將這個(gè)多邊形分成七個(gè)三角形,則這個(gè)多邊形是九邊形，C錯(cuò)誤；鐘表上的時(shí)間是點(diǎn)分，此時(shí)時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角是：90-30=85，D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平面幾何的初步認(rèn)識(shí)和多邊形的性質(zhì)，掌握選段的中點(diǎn)的定義，角度的換位換算，多邊形的性質(zhì)以及鐘表時(shí)針和分針的夾角的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)求出2008在這列數(shù)中的序號(hào)是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個(gè)，求出第1004個(gè)所在的行數(shù)以及是第幾個(gè)，從而即可得解【詳解】解：所

11、在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，20082=1004，即2008是第1004個(gè)數(shù)，10044=251，第1004個(gè)數(shù)是第251行的第4個(gè)數(shù)，觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結(jié)束，2008應(yīng)在第251行，第5列故選：D【點(diǎn)睛】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個(gè)數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結(jié)束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答【詳解】A、錯(cuò)誤，單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項(xiàng)式的定義；C、錯(cuò)誤，多項(xiàng)式的常數(shù)項(xiàng)是-1；D、錯(cuò)誤，是一次二項(xiàng)式故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式與單項(xiàng)式，

12、正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵10、A【詳解】解：的倒數(shù)是故選A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】首先設(shè)這個(gè)角為x度，則它的余角是（90-x）它的補(bǔ)角是（180-x），再根據(jù)題意可得方程3（90-x）=2（180-x）-120，解方程可得答案【詳解】設(shè)這個(gè)角是x，根據(jù)題意，得3（90-x）=2（180-x）-120，解得x=1即這個(gè)角的度數(shù)為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是補(bǔ)角和余角，解題關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于1

13、80（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角12、5或1【分析】根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)；點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)；分別求出AB的長(zhǎng)度即可.【詳解】解：、三點(diǎn)在同一條直線上，當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)A、B在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)；兩點(diǎn)之間的距離是：5或1；故答案為：5或1.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)AD=x，則可知道BD=2x，AB=AD+BD=3x再利用扇形的面積公式求出兩個(gè)扇形的面積，根據(jù)題意作差，即列出關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】設(shè)AD=x，則BD=2x，AB=AD+BD=

14、3x根據(jù)題意，即，解得（不合題意，舍去）BD=2x=210=1（cm）故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查求扇形的面積并結(jié)合一元二次方程進(jìn)行求解理解題意并列出等量關(guān)系：是解題的關(guān)鍵14、500【分析】如果兩角的為90,則這兩個(gè)互為余角,利用余角的定義即可求解.【詳解】因?yàn)锳400,所以A的余角=90-40=50.故答案為:50.【點(diǎn)睛】本題主要考查余角的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余角的定義.15、【分析】圖中陰影部分的面積=半圓的面積-圓心角是120的扇形的面積，根據(jù)扇形面積的計(jì)算公式計(jì)算即可求解【詳解】圖中陰影部分的面積=22-=2-=答：圖中陰影部分的面積等于16、a=1【解析】把x=-1代

15、入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）57元；（2）第一天買了45瓶,第二天買了1瓶【分析】（1）由題意知道一班享受六折優(yōu)惠，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，可以求出一班的花費(fèi)，由兩個(gè)班的總花費(fèi)，則可以求出二班的花費(fèi)，兩者相減即可得出結(jié)論（2）先設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，由第一天多于第二天，有三種可能：兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠；第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超

16、過30瓶，不享受優(yōu)惠；第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠根據(jù)三種情況，總價(jià)=單價(jià)數(shù)量，列出方程求解即可【詳解】解：（1）一班一次性購(gòu)買了純凈水70瓶，享受六折優(yōu)惠，即一班付出：70360%=126元，兩班共付出了309元，二班付出了：309-126=183元，一班比二班少付多：183-126=57元答：一班比二班少付57元（2）設(shè)第一天購(gòu)買了x瓶，則得出第二天購(gòu)買（70-x）瓶，兩天均是超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，列出方程得：x+（70-x）380%=183元，此方程無解第一天超過50瓶，享受六折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方

17、程得：x360%+（70-x）3=183，求解得出x=22.5，不是整數(shù)，不符合題意，故舍去第一天超過30瓶但不超過50瓶，享受八折優(yōu)惠，第二天不超過30瓶，不享受優(yōu)惠，列出方程得：x380%+（70-x）3=183，解得：x=45，即70-45=1答：第一天購(gòu)買45瓶，第二天購(gòu)買1瓶【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的運(yùn)用要注意此題中的情況不止一種，分情況討論18、（1）80a+199b+32c；（2）1【分析】（1）把百位數(shù)字乘100加上十位數(shù)字乘10，再加上個(gè)位數(shù)字即可；（2）把，代入（1）中是式子計(jì)算即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：100（a+2b）+10（3c2a）+2cb80a+19

18、9b+32c；（2）當(dāng)a2，b3，c4時(shí)，80a+199b+32c160+597+1281，故這個(gè)三位數(shù)是1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，列代數(shù)式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵19、CDAB，理由見解析【分析】根據(jù)互余關(guān)系，列出等量關(guān)系，通過角度運(yùn)算得出ADC=90即可【詳解】解：CDAB，理由如下：，2+DCB=90，ACD+DCB=90，2=ACD，又EFAB，1+A=90，1=2，2=ACD1=ACD，ACD+A=90，ADC=90，即CDAB【點(diǎn)睛】本題主要考查了互余關(guān)系，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用題中給出的垂直條件，列出等量關(guān)系，找出互余關(guān)系20、（1）；（2）a1【解析】（1）先求出BC長(zhǎng)，再求出AC即可；（2）求出CD，根據(jù)DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可【詳解】（1）ABa，BCAB，BCa，ACAB+BCa+aa；（2）ACa，D為AC的中點(diǎn)，CDACa，BCa，DBCDBC2，aa