ch08受壓構(gòu)件承載力計算-課件

1、第八章 受壓構(gòu)件承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 概說8.1 概說 承受以軸向壓力為主的構(gòu)件為受壓構(gòu)件。 多層房屋和單層工業(yè)廠房中的柱是典型的受壓構(gòu)件； 高層建筑中的剪力墻、筒； 橋梁結(jié)構(gòu)中的橋墩、樁； 桁架中的受壓弦桿、腹桿； 鋼架、拱等。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 概說8.1 概說 承受以軸向壓力為8.1 概說8.1 概說 受壓構(gòu)件的分類：第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力1）按荷載的作用位置的不同可區(qū)分為：A軸心受壓構(gòu)件B單向偏心受壓構(gòu)件 C雙向偏心受壓構(gòu)件2）按截面形式分為：軸壓構(gòu)件截面形式多種多樣，矩形、箱形、T型、工字形、圓形、環(huán)形。橋墩、

2、管柱、電桿、樁、高層房屋結(jié)構(gòu)中的剪力墻多為T形或工字形截面。其中鋼筋骨架由縱向受壓鋼筋和箍筋綁成或焊接，四邊形在四個角必須設(shè)置箍筋，而在多邊、圓形、沿周邊均勻布置。8.1 概說8.1 概說 受壓構(gòu)件的分類：第八章 受壓構(gòu)8.1 概說8.1 概說 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力4）按柱中箍筋的配置方式和作用的不同分為：3）按縱向受力鋼筋在截面的配置位置來看：集中配筋：多排配筋：均勻配筋：普通鋼箍柱：主要作用是防止縱向鋼筋的壓屈，并沿柱高等間距布置與縱筋形成鋼筋骨架，便于施工。螺旋鋼箍柱：在縱筋外圍配置連續(xù)環(huán)繞、間距較密的螺旋鋼箍，或焊接鋼環(huán)。其作用是使截面內(nèi)力螺旋筋環(huán)繞的核心部分混凝土形成約束混凝

3、土，除提高構(gòu)件的受壓承載力外，更能夠提高構(gòu)件的延性。 受壓構(gòu)件的分類：8.1 概說8.1 概說 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力48.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算8.2 軸心受壓柱的承載力計算 在實際結(jié)構(gòu)中，理想的軸心受壓構(gòu)件幾乎是不存在的。 通常由于施工制造的誤差、荷載作用位置的不確定性、混凝土質(zhì)量的不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 但有些構(gòu)件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內(nèi)柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構(gòu)件計算。普通鋼箍柱：箍筋的作用？ 縱筋的作用？螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計

4、算8.2 軸心受壓柱的承載力縱筋的作用： 協(xié)助混凝土受壓受壓鋼筋最小配筋率：0.6% (單側(cè)0.2%) 承擔(dān)彎矩作用 減小持續(xù)壓應(yīng)力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉(zhuǎn)移，從而使鋼筋壓應(yīng)力不斷增長。壓應(yīng)力的增長幅度隨配筋率的減小而增大。如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應(yīng)力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應(yīng)力水準。8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力縱筋的作用：8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)箍筋的作用：8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力普通鋼箍柱：箍筋的主要作用是防止縱向鋼筋壓屈，

5、并沿柱高等間距布置，與縱筋形成鋼筋骨架，便于施工。螺旋鋼箍柱：箍筋的形狀為圓形，且間距較密，繞縱筋外圍連續(xù)環(huán)繞、間距較密。其作用是使截面內(nèi)螺旋筋環(huán)繞的核心部分的混凝土形成約束混凝土，以提高構(gòu)件的受壓承載力和延性。箍筋的作用：8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j 主要與柱的長細比l0/b有關(guān)可靠度調(diào)整系數(shù) 0.9是考慮初始偏心的影響，以及主要承受恒載作用的軸心受壓柱的可靠性。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力1、計算公式一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j 主計算長度的確定：（P206）第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力2

6、、穩(wěn)定系數(shù)的求法規(guī)范根據(jù)長細比的不同，可以直接查表得到鋼筋混凝土構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)。（教材表8-1）對矩形截面，穩(wěn)定系數(shù)值也可采用下面公式計算。計算長度的確定：（P206）第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力23、材料強度及截面尺寸 8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C30C40，在高層建筑中，C50C60級混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋：縱向受力鋼筋通常采用HRB335級(級)和HRB400級(級)鋼筋，不宜采用高強鋼筋。通常采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用

7、工字形截面。橋墩、樁和公共建筑中的柱主要采用圓形截面。柱的截面尺寸不宜過小，不宜小于250*250。一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/h25。當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，一般以50mm為模數(shù)，邊長在800mm以上時，以100mm為模數(shù)。 I形截面，翼緣厚度不宜小于120mm ，腹板厚度不宜小于100mm。3、材料強度及截面尺寸 8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第4、配筋率和構(gòu)造要求 8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 受壓鋼筋最小配筋率：0.6% (單側(cè)0.2%)。 當(dāng)縱向鋼筋配筋率大于3%時，式中的A應(yīng)該用（A-As）代替。 從經(jīng)濟和施工角度考慮，為了不使截面配

8、筋過于擁擠，全部縱向鋼筋配筋率不宜超過5%。 縱筋鋼筋直徑不宜小于12mm，通常在1632mm范圍內(nèi)選用；根數(shù)不宜少于8根，且不應(yīng)少于6根。 縱筋的保護層厚度不應(yīng)小于30mm和縱筋的直徑，其縱筋最小凈距不應(yīng)小于30mm和1.5d。縱向受力鋼筋彼此間的中距不宜大于300mm。 箍筋直徑不應(yīng)小于d/4，且不應(yīng)小于6mm。4、配筋率和構(gòu)造要求 8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八二、螺旋箍筋柱第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力二、螺旋箍筋柱第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算混凝土圓柱

9、體三向受壓狀態(tài)的縱8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮箍筋外的混凝土）8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮箍筋外的混凝土）第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a，當(dāng)fcu,k50N/mm2時，取a = 1.0；當(dāng)fcu,k

10、=80N/mm2時，取a =0.85，其間直線插值。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。 如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產(chǎn)生剝落，從而影響正常使用。 規(guī)范規(guī)定： 按螺旋箍筋計算的承載力不應(yīng)大于按普通箍筋柱受壓承載力的150%。 對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮。規(guī)范規(guī)定： 對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用。 螺旋箍筋的約束效果與其截面面積Ass1和間距

11、s有關(guān)，為保證有一定約束效果，規(guī)范規(guī)定： 螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A(yù)s 面積的25% 螺旋箍筋的間距s不應(yīng)大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，s也不應(yīng)小于40mm。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.1 軸心受壓構(gòu)件的承載力計算采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 壓彎構(gòu)件 偏心受壓構(gòu)件偏心距e0=0時，軸心受壓構(gòu)件 當(dāng)N=0時，受彎構(gòu)件偏心受壓構(gòu)件的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓構(gòu)件和受彎構(gòu)件。8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 壓彎構(gòu)件 一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向

12、鋼筋配筋率有關(guān)1、受拉破壞8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 M較大，N較小偏心距e0較大As配筋合適第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力一、破壞特征偏心受壓構(gòu)件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋一、破壞特征1、受拉破壞8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截面受拉側(cè)混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應(yīng)力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服強度。 此后，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小。 最后受壓側(cè)鋼筋A(yù)s 受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞。 這種破壞具有明顯預(yù)兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側(cè)鋼筋。 形成這種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側(cè)縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓

13、。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力一、破壞特征1、受拉破壞8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截受拉破壞時的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài)（a）截面應(yīng)力 （b）受拉破壞形態(tài) 8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力受拉破壞時的截面應(yīng)力和受拉破壞形態(tài) 8.3 矩形截面偏心受壓2、受壓破壞產(chǎn)生受壓破壞的條件有三種情況： 8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 當(dāng)相對偏心距e0/h0較小，截面全部受壓或大部分受壓； 或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側(cè)縱向鋼筋配置較多時； 相對偏心距e0/h0很小，受荷后全截面受壓。As太多第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力2、受壓破壞8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 當(dāng)相對偏心距

14、e8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受力較大。 而受拉側(cè)鋼筋應(yīng)力較小。 當(dāng)相對偏心距e0/h0很小時，受拉側(cè)還可能出現(xiàn)“反向破壞”情況。 截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞。 承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側(cè)鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，遠側(cè)鋼筋可能受拉也可能受壓，破壞具有脆性性質(zhì)。 第二種情況在設(shè)計應(yīng)予避免，因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓。2、受壓破壞受壓破壞的特征： 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截面受壓側(cè)混凝土和鋼筋的受受壓破壞時的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài)（a）、（b）截面應(yīng)力 （c）受壓破壞形態(tài) 8.3 矩

15、形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力受壓破壞時的截面應(yīng)力和受壓破壞形態(tài) 8.3 矩形截面偏心受壓二、偏心受壓短柱的基本公式8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎(chǔ)的計算理論。 不考慮混凝土的抗拉強度。 根據(jù)混凝土和鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程。 等效矩形應(yīng)力圖的強度為a1 fc，等效矩形應(yīng)力圖的高度與中和軸高度的比值為b1 ，受拉鋼筋壓區(qū)混凝土同時到達其強度設(shè)計值時的界限相對受壓區(qū)高度xb。1、基本假定二、偏心受壓短柱的基本公式8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)

16、件 第八6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、荷載作用位置的不確定性及材料的不均勻等原因，實際工程中不存在理想的軸心受壓構(gòu)件。為考慮這些因素的不利影響，引入附加偏心距ea，即在正截面受壓承載力計算中，偏心距取計算偏心距e0=M/N與附加偏心距ea之和，稱為初始偏心距ei參考以往工程經(jīng)驗和國外規(guī)范，附加偏心距ea取20mm與h/30 兩者中的較大值，此處h是指偏心方向的截面尺寸。2、附加偏心距第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù) 由于施工誤差、荷載 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到。 與適筋梁和超筋梁的界限情況類似。 因此，相對界限受

17、壓區(qū)高度仍為:8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力3、受拉破壞和受壓破壞的界限 即受拉鋼筋屈服與受壓區(qū)混凝土邊緣極限壓應(yīng)變ecu同時達到當(dāng)截面尺寸及材料強度已知時，取x=xbh0，a=a，對截面形心取矩。界限情況下的彎矩的表達式 :8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力3、受拉破壞和受壓破壞的界限可寫出界限情況下的軸向力可得界限情況下對應(yīng)的：相對界限偏心距。當(dāng)截面尺寸及材料強度已知時，取x=xbh0，a=a，對截面形8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 受拉破壞(大偏心受壓)第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力4、基本公式（1）大偏心受壓（ x xb） ss=fy，取

18、矩的位置是受拉鋼筋合力中心取矩的平衡。8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 受拉破壞(大偏心受壓)第八章 ssAs fyAsNM8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 受壓破壞(小偏心受壓)第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力4、基本公式（2）小偏心受壓（ xxb） ssfy，取矩的位置是受拉鋼筋合力中心取矩的平衡，也可從受壓鋼筋形心取矩。 ssAs fyAs8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 受壓“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss由平截面假定可得8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 x=b xnss=Eses第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ss8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 x=b “受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ssx=b xnss=Eses

19、為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程ecueyxnbh0考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ssx=b xn為避免采用上式出現(xiàn) x 的“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ssx=b xnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn) x 的三次方程考慮：當(dāng)x =xb，ss=fy；8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 當(dāng)x =b，ss=0第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力“受拉側(cè)”鋼筋應(yīng)力ssx=b xn為避免采用上式出現(xiàn) x 的8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力三、Nu-Mu相關(guān)曲線 對于

20、給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關(guān)聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關(guān)曲線表示。根據(jù)正截面承載力的計算假定，可以求得Nu-Mu相關(guān)曲線：8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力三、Nu-Mu相關(guān)曲線 對于給定的截面、材料強度和配筋，達8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力理論計算結(jié)果等效矩形計算結(jié)果8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律，具有以下一些特點： 相關(guān)曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內(nèi)力組合。 如一組內(nèi)力（

21、N，M）在曲線內(nèi)側(cè)說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的； 如（N，M）在曲線外側(cè)，則表明截面承載力不足。8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 當(dāng)彎矩為零時，軸向承載力達到最大，即為軸心受壓承載力N0（A點）。 當(dāng)軸力為零時，為受彎承載力M0（C點）。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 Nu-Mu相關(guān)曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面 截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。 當(dāng)軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）； 當(dāng)軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）。8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞。 CB段（NNb）為受拉破壞； AB段（

22、N Nb）為受壓破壞。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關(guān)。8.3 矩形 對于對稱配筋截面，如果截面形狀和尺寸相同，砼強度等級和鋼筋級別也相同，但配筋率不同，達到界限破壞時的軸力Nb是一致的。8.3 矩形截面偏心受壓構(gòu)件 如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關(guān)曲線隨配筋率的增加而向外側(cè)增大。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 對于對稱配筋截面，如果截面形狀和尺寸相同，砼強度等級和鋼6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)四、 偏心距增大系數(shù)h 鋼筋混凝土在偏心軸力作用下將產(chǎn)生側(cè)向撓度f。側(cè)向撓度引起附加彎矩Nf。當(dāng)柱的長細比較大時，撓曲的影響不容忽視。1. 引入偏

23、心距增大系數(shù)的原因第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力1）短柱當(dāng)柱的長細比較小時，側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比很小，可略去不計，這種柱稱為短柱。短柱的破壞是由材料的破壞引起的。2）長柱當(dāng)柱的長細比較大時，側(cè)向撓度f與初始偏心距ei相比不能忽略，這種柱稱為短柱。長柱的破壞是撓度f 引起的附加彎矩作用下發(fā)生的材料破壞。3）細長柱當(dāng)柱的長細比很大時，由于側(cè)向撓度的增加發(fā)生失穩(wěn)破壞。6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)四、 偏心距增大系數(shù)h 2. 偏心距增大系數(shù) 由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效應(yīng)，引起附加彎矩。 對于長細比較大的構(gòu)件，二階效應(yīng)引起附加彎矩不能忽略。 圖示典型偏心受壓柱，跨中側(cè)向撓度為 f

24、 。 對跨中截面，軸力N的偏心距為ei + f ，即跨中截面的彎矩為 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情況下，柱的長細比l0/h不同，側(cè)向撓度 f 的大小不同，影響程度會有很大差別，將產(chǎn)生不同的破壞類型。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力2. 偏心距增大系數(shù) 由于側(cè)向撓曲變形，軸向力將產(chǎn)生二階效 對于長細比l0/h5的短柱。 側(cè)向撓度 f 與初始偏心距ei相比很小。 柱跨中彎矩M=N(ei+f ) 隨軸力N的增加基本呈線性增長。 直至達到截面承載力極限狀態(tài)產(chǎn)生破壞。 對短柱可忽略側(cè)向撓度 f 的影響。6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 對于長細比

25、l0/h5的短柱。6.3 附加偏心距和偏心距 長細比l0/h =530的中長柱。 f 與ei相比已不能忽略。 f 隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M = N ( ei + f ) 的增長速度大于軸力N的增長速度。 即M隨N 的增加呈明顯的非線性增長。 雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱。 因此，對于中長柱，在設(shè)計中應(yīng)考慮側(cè)向撓度 f 對彎矩增大的影響。6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 長細比l0/h =530的中長柱。 雖然最終在M和N6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)長細比l0/h 30的長柱側(cè)向

26、撓度 f 的影響已很大在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側(cè)向撓度 f 已呈不穩(wěn)定發(fā)展即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關(guān)曲線相交之前這種破壞為失穩(wěn)破壞，應(yīng)進行專門計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)長細比l0/h 30的偏心距增大系數(shù)取h=1.1h06.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)l0第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力偏心距增大系數(shù)取h=1.1h06.3 附加偏心距和偏心距增大偏心距增大系數(shù)取h=1.1h0，得6.3 附加偏心距和偏心距增大系數(shù)l0第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力偏心受壓構(gòu)件截面曲率修正系數(shù)偏心受壓構(gòu)件長細比對截面曲率影響系數(shù)偏心

27、距增大系數(shù)取h=1.1h0，得6.3 附加偏心距和偏心距8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算五、矩形截面正截面承載力設(shè)計計算一、不對稱配筋截面設(shè)計 1、大偏心受壓（受拉破壞）已知：截面尺寸(bh)、材料強度( fc、fy，fy )、構(gòu)件長細比(l0/h)以及軸力N和彎矩M設(shè)計值，若heieib.min=0.3h0，一般可先按大偏心受壓情況計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算五、矩形截面正截面承載 As和As均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、As和 x，故無唯一解。與雙筋梁類似，為使總配筋面積（As+As）最小?可取x=xbh0得若As0.002bh?則取

28、As=0.002bh，然后按As為已知情況計算。若Asrminbh ?應(yīng)取As=rminbh。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 As和As均未知時兩個基本方程中有三個未知數(shù)，As、A As為已知時當(dāng)As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得若x xbh0？若As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算則應(yīng)按As為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As若x2a ？第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 As為已知時當(dāng)As已知時，兩個基本方程有

29、二個未知數(shù)A As為已知時當(dāng)As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得若x xbh0？若As小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算則應(yīng)按As為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As若x2a ？第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力 As為已知時當(dāng)As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)A As為已知時當(dāng)As已知時，兩個基本方程有二個未知數(shù)As 和 x，有唯一解。先由第二式求解x，若x 2a，則可將代入第一式得若x xbh0？若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。

30、若As若小于rminbh？應(yīng)取As=rminbh。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算則應(yīng)按As為未知情況重新計算確定As則可偏于安全的近似取x=2a，按下式確定As若xxb，ss fy，As未達到受拉屈服。進一步考慮，如果x - fy ，則As未達到受壓屈服因此，當(dāng)xb x (2b1 -xb)，As 無論怎樣配筋，都不能達到屈服，為使用鋼量最小，故可取As =max(0.45ft/fybh， 0.002bh)。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力2、小偏心受壓（受壓破壞） heieib.min=0.3h另一方面，當(dāng)偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方向相反，則可能發(fā)生As一側(cè)混凝土首先達

31、到受壓破壞的情況，這種情況稱為“反向破壞”。此時通常為全截面受壓，由圖示截面應(yīng)力分布，對As取矩，可得，e=0.5h-a-(e0-ea), h0=h-a8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力另一方面，當(dāng)偏心距很小時，如附加偏心距ea與荷載偏心距e0方確定As后，就只有x 和As兩個未知數(shù)，故可得唯一解。根據(jù)求得的x ，可分為三種情況 若x (2b1 -xb)，ss= -fy，基本公式轉(zhuǎn)化為下式， 若x h0h，應(yīng)取x=h，同時應(yīng)取a =1，代入基本公式直接解得As8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算重新求解x 和As第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力確定As后，就只有x 和

32、As兩個未知數(shù)，故可得唯一解。 二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強度(fc、fy，f y)、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算NMuNuNMMuNu第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和A二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強度(fc、fy，f y)、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況

33、：1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算NMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和A二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和As、材料強度(fc、fy，f y)、以及構(gòu)件長細比(l0/h)均為已知時，根據(jù)構(gòu)件軸力和彎矩作用方式，截面承載力復(fù)核分為兩種情況：1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算NMuNuNMMuNu2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N第八章 受壓構(gòu)件的截

34、面承載力二、不對稱配筋截面復(fù)核在截面尺寸(bh)、截面配筋A(yù)s和A1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M由于給定截面尺寸、配筋和材料強度均已知，未知數(shù)只有x和M兩個。若N Nb，為大偏心受壓，若N Nb，為小偏心受壓，由(a)式求x以及偏心距增大系數(shù)h，代入(b)式求e0，彎矩設(shè)計值為M=N e0。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力1、給定軸力設(shè)計值N，求彎矩作用平面的彎矩設(shè)計值M若N N2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若heie0b，為大偏心受壓未知數(shù)為x和N兩個，聯(lián)立求解得x和N。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截

35、面承載力2、給定軸力作用的偏心距e0，求軸力設(shè)計值N若heie0b若heie0b，為小偏心受壓 聯(lián)立求解得x和N 尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能出現(xiàn)反向破壞的情況e=0.5h-a-(e0-ea)，h0=h-a另一方面，當(dāng)構(gòu)件在垂直于彎矩作用平面內(nèi)的長細比l0/b較大時，尚應(yīng)根據(jù)l0/b確定的穩(wěn)定系數(shù)j，按軸心受壓情況驗算垂直于彎矩作用平面的受壓承載力上面求得的N 比較后，取較小值。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力若heie0b，為小偏心受壓 尚應(yīng)考慮As一側(cè)混凝土可能三、對稱配筋截面 實際工程中，受壓構(gòu)件常承受變號彎矩作用，當(dāng)彎矩數(shù)值相差不大，可采用對稱配筋。 采用

36、對稱配筋不會在施工中產(chǎn)生差錯，故有時為方便施工或?qū)τ谘b配式構(gòu)件，也采用對稱配筋。 對稱配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a，其界限破壞狀態(tài)時的軸力為Nb=a1 fcbxbh0。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算因此，除要考慮偏心距大小外，還要根據(jù)軸力大?。∟ Nb）的情況判別屬于哪一種偏心受力情況。第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力三、對稱配筋截面8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算因此，1、當(dāng)heieib.min，且N Nb時，為大偏心受壓 x=N /a1fcb若x=N /a fcbeib.min，且Neib.min，但N Nb時，為小偏心受壓由第一式解得代入第二式得這是一個x 的

37、三次方程，設(shè)計中計算很麻煩。為簡化計算，如前所說，可近似取Y=x(1-0.5x)(xb-x)/(xb-b1)在小偏壓范圍的平均值，代入上式8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算2、當(dāng)heieib.min，為小偏心受壓由第一式解得代入第由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的誤差已很小，滿足一般設(shè)計精度要求。對稱配筋截面復(fù)核的計算與非對稱配筋情況相同。8.4 矩形截面正截面承載力設(shè)計計算第八章 受壓構(gòu)件的截面承載力由前述迭代法可知，上式配筋實為第二次迭代的近似值，與精確解的6.8 受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求受壓構(gòu)件一般構(gòu)造要求材料強度：混凝土：受壓構(gòu)件的承載力主要取決于混凝土強度，一般應(yīng)采用強度等級較高的混凝土。目前我國一般結(jié)構(gòu)中柱的混凝土強度等級常用C25C40，在高層建筑中，C50C60級混凝土也經(jīng)常使用。鋼筋：通常采用級和級鋼筋，不宜過高。截面形狀和尺寸： 采用矩形截面，單層工業(yè)廠房的預(yù)制柱常采用工字形截面。 圓形截面主要用于橋墩、樁和公共建筑中的柱。 柱的截面尺寸不宜過小，一般應(yīng)控制在l0/b30及l(fā)0/h25。 當(dāng)柱截面的邊長在800mm以下時，