因子分析方法和SPSS

1、關(guān)于因子分析方法與SPSS第1頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四一、因子分析的基本原理因子分析就是將錯綜復(fù)雜的實測變量歸結(jié)為少數(shù)幾個因子的多元統(tǒng)計分析方法。其目的是揭示變量之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，簡化數(shù)據(jù)維數(shù)，便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律或本質(zhì)。因子分析（Factor Analysis)的基本原理是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組變量之間的相關(guān)性較高，不同組變量之間相關(guān)性較低。每組變量代表一個基本結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)用公共因子來進行解釋。第2頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四因子分析的目的之一，即要使因子結(jié)構(gòu)的簡單化，希望以最少的共同因素，能對總變異量作最大的解釋，因而抽取得

2、因子愈少愈好，但抽取因素的累積解釋的變異量愈大愈好。在因子分析的共同因子抽取中，應(yīng)最先抽取特征值最大的共同因子，其次是次大者，最后抽取共同因子的特征值最小，通常會接近0。第3頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四因子分析數(shù)學(xué)模型 x1= a11F1 + a12F2 + + a1mFm + 1 x2= a21F1 + a22F2 + + a2mFm + 2 xp= ap1F1+ ap2F2 + + apmFm + p其中 x1 xp 代表有i p個實測變量； F1 Fm代表有j m個公共因子； a11 apm代表第i個實測變量xi在第j個因子Fj上的負(fù)荷，即實測變量xi與因子F

3、j上的相關(guān)系數(shù)rij，它反映了xi依賴于因子Fj的程度，也反映了xi在因子Fj上的相對重要性。第4頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四 人均要素變量因子分析。對我國32個省市自治區(qū)的要素狀況作因子分析。指標(biāo)體系中有如下指標(biāo)：X1 ：人口（萬人） X2 ：面積（萬平方公里）X3 ：GDP（億元） X4 ：人均水資源（立方米/人）X5：人均生物量（噸/人） X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有科學(xué)家、工程師數(shù)（人） Rotated Factor Pattern FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 -0.21522 -0.27397 0.89092 X2

4、 0.63973 -0.28739 -0.28755 X3 -0.15791 0.06334 0.94855 X4 0.95898 -0.01501 -0.07556 X5 0.97224 -0.06778 -0.17535 X6 -0.11416 0.98328 -0.08300 X7 -0.11041 0.97851 -0.07246因子分析案例第5頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四高載荷指標(biāo)因子命名因子1X2；面積（萬平方公里）X4:人均水資源（立方米/人）X5:人均生物量（噸/人）自然資源因子因子2X6：萬人擁有的大學(xué)生數(shù)（人）X7：萬人擁有的科學(xué)家、工程師數(shù)（人

5、）人力資源因子因子3X1;人口（萬人）X3:GDP(億元)經(jīng)濟發(fā)展總量因子 X1=-0.21522F1-0.27397F2+0.89092F3 X2=0.63973F1-0.28739F2-0.28755F3 X3=-0.15791F1+0.06334F2+0.94855F3 X4=0.95898F1-0.01501F2-0.07556F3 X5=0.97224F1-0.06778F2-0.17535F3 X6=-0.11416F1+0.98328F2-0.08300F3 X7=-0.11041F1+0.97851F2-0.07246F3第6頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星

6、期四 Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 0.05764 -0.06098 0.50391 X2 0.22724 -0.09901 -0.07713 X3 0.14635 0.12957 0.59715 X4 0.47920 0.11228 0.17062 X5 0.45583 0.07419 0.10129 X6 0.05416 0.48629 0.04099 X7 0.05790 0.48562 0.04822F1=0.05764X1+0.22724X2+0.14635X3+0.47920X4+0.455

7、83X5+0.05416X6+0.05790X7F2=-0.06098X1-0.09901X2+0.12957X3+0.11228X4+0.07419X5+0.48629X6+0.48562X7F3=0.50391X1-0.07713X2+0.59715X3+0.17062X4+0.10129X5+0.04099X6+0.04822X7第7頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四REGION FACTOR1FACTOR2FACTOR3beijing-0.081694.23473-0.37983tianjin-0.474221.31789-0.87891hebei-0.22192

8、-0.358020.86263shanxi1-0.48214-0.32643-0.54219neimeng0.54446-0.66668-0.92621liaoning-0.205110.463770.34087jilin-0.214990.10608-0.57431heilongj 0.10839-0.11717-0.02219shanghai-0.200692.38962-0.04259前三個因子得分第8頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四問題題 項從未使用很少使用有時使用經(jīng)常使用總是使用12345A1電腦A2錄音磁帶A3錄像帶A4網(wǎng)上資料A5校園網(wǎng)或因特網(wǎng)A6電子郵件

9、A7電子討論網(wǎng)A8CAI課件A9視頻會議A10 視聽會議二、應(yīng)用SPSS進行量表分析的步驟第9頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四 題目編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A100115511111110225522212110343334314110443444424220544334414110643333423210744443324110815311111110944544424111054355435331154344425221254544435221335522213111453433325221545533325221644443514111754455

10、54544185442341511195455553533205445552521第10頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（1）建立數(shù)據(jù)文件第11頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（2）選擇分析變量 選SPSS Analyze菜單中的（Data Reduction） （Factor）,出現(xiàn)【 Factor Analysis】對話框；在【 Factor Analysis】對話框中左邊的原始變量中，選擇將進行因子分析的變量選入（Variables）欄。第12頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（3）設(shè)置描述性統(tǒng)計量在【 Factor

11、Analysis】框中選【 Descriptives】 按鈕，出現(xiàn)【 Descriptives 】對話框；選擇 Initial solution （未轉(zhuǎn)軸的統(tǒng)計量）選項選擇KMO 選項點擊（Contiue）按鈕確定。第13頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第14頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第15頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（4）設(shè)置對因子的抽取選項 在【 Factor Analysis】框中點擊【Extraction】按鈕,出現(xiàn)【 Factor Analysis:Extraction】對話框，在Method 欄中選擇

12、（Principal components）選項，選擇因子求解方法，此選項是主成分解法；在Analyze 欄中選擇Correlation matrix選項，選擇是基于相關(guān)系數(shù)矩陣來進行因子分析；在Display 欄中選擇Unrotated factor solution選項，要求輸出不旋轉(zhuǎn)的載荷矩陣；在Extract 欄中選擇Eigenvalues over 并填上 1 ，要求留下特征根大于1的公共因子；點擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對話框中。 第16頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第17頁，共31頁，2022年，5月20日，4

13、點52分，星期四（5）設(shè)置因子轉(zhuǎn)軸 在【 Factor Analysis】對話框中，點擊【Rotation】按鈕，出現(xiàn) 【 Factor Analysis:Rotation 】（因子分析：旋轉(zhuǎn)）對話框。 在Method 欄中選擇 Varimax（方差最大法）, 在Display欄中選擇 Rotated solution（轉(zhuǎn)軸后的解） 點擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對話框中。 第18頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第19頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（6）設(shè)置因子分?jǐn)?shù) 在【 Factor Analysis

14、】對話框中，點擊【Scores】按鈕，出現(xiàn) 【 Factor Analysis: Scores 】（因子分析：分?jǐn)?shù)）對話框。 一般取默認(rèn)值。 點擊（Contiue）按鈕確定，回到【 Factor Analysis】對話框。第20頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第21頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四（7）設(shè)置因子分析的選項在【 Factor Analysis】對話框中，單擊【Options】按鈕，出現(xiàn) 【 Factor Analysis:Options 】（因子分析：選項）對話框。在Missing Values 欄中選擇Exclude cases

15、listwise(完全排除遺漏值)在Coefficient Display Format(系數(shù)顯示格式)欄中選擇Sorted by size（依據(jù)因子負(fù)荷量排序）項；在Coefficient Display Format(系數(shù)顯示格式)勾選“Suppress absolute values less than”，其后空格內(nèi)的數(shù)字不用修改，默認(rèn)為0.1。如果研究者要呈現(xiàn)所有因子載荷量，就不用選取“Suppress absolute values less than”選項。在例題中為了讓研究者明白此項的意義，才勾選了此項，正式的研究中應(yīng)呈現(xiàn)題項完整的因子負(fù)荷量較為適宜。單擊“Continue”按鈕

16、確定。第22頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四第23頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四四、對SPSS因子分析結(jié)果的解釋取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗共同性檢查因子陡坡檢查方差貢獻率檢驗顯示未轉(zhuǎn)軸的因子矩陣分析轉(zhuǎn)軸后的因子矩陣第24頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四1. 取樣適當(dāng)性（KMO）檢驗 KMO值越大，表示變量間的共同因子越多，越適合進行因子分析，要求KMO0.5 要求Barletts的卡方值達到顯著程度 第25頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四2.共同性檢查個性方差=1-共同度X10.072X20.262X30.100X40.128X50.099X60.133X70.081X80.093x90.035x100.061第26頁，共31頁，2022年，5月20日，4點52分，星期四3.因子陡坡檢查，除去坡線平坦部分的因素 圖中第三個因子以后較為平坦，故保留3個因素第27頁，共31頁，2022年，5月20日，4點5