廣東省東莞市市大朗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省東莞市市大朗中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為（ ）A. 5B. C. D. 2參考答案：C分析：根據(jù)題意將已知條件等價(jià)轉(zhuǎn)化為，故而可得，利用基本不等式即可得結(jié)果.詳解：正數(shù)滿足，當(dāng)且僅當(dāng)即，時(shí)，等號(hào)成立，即的最小值為，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了基本不等式.基本不等式求最值應(yīng)注意的問(wèn)題(1)使用基本不等式求最值，其失誤的真正原因是對(duì)其前提“一正、二定、三相等”的忽視要利用基本不等式求最值，這三個(gè)條件缺一不可(2)在運(yùn)用基本不

2、等式時(shí)，要特別注意“拆”“拼”“湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”“定”“等”的條件2. 當(dāng)13時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.4-2x B.2 C.2x-4 D.4參考答案：B3. 方程cos x = x + sin x的實(shí)根個(gè)數(shù)是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4參考答案：A4. 三個(gè)數(shù)a=30.7，b=0.73，c=log30.7的大小順序?yàn)椋ǎ〢bcaBbacCcabDcba參考答案：D【考點(diǎn)】不等式比較大小【分析】由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得a，b，c的范圍，進(jìn)而可得答案【解答】解：a=30.730=1，0b=0.730.70=1，c=log30.7log31=0，cb

3、a故選D5. 下列判斷正確的是（ ）A函數(shù)是奇函數(shù) B函數(shù)是偶函數(shù)C函數(shù)是非奇非偶函數(shù) D函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)參考答案：C 解析：選項(xiàng)A中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)B中的而有意義，非關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，選項(xiàng)D中的函數(shù)僅為偶函數(shù)；6. 函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：C略7. （ ）. . . . 參考答案：B8. 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ） A. 4B. 5C. 6D. 7參考答案：D略9. 已知集合, 且, 則的取值范圍是 ( ) A.zR |27z36 B.zN |27z36C.zN |28z35 D.zN |26z37參考答案：B10. 函數(shù)的圖象是圖中的 （ ） 參考答案：C二

4、、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的值域?yàn)?參考答案：（0，312. 已知關(guān)于x的不等式的解集為，則a=_參考答案：-2 為方程兩根,因此 13. 已知銳角滿足，則 （ ）A、 B、 C、 D、參考答案：B14. 寫(xiě)出角的終邊在下圖中陰影區(qū)域內(nèi)角的集合（包括邊界）參考答案：答案：（1）；（2）15. 已知，且，則_參考答案：、 16. 已知集合A=a,b,2,B=2,b2,2a,且AB=AB，則a=_.參考答案：0或17. 已知tan()=2，則sin2+sincos2cos2+3的值為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程

5、或演算步驟18. 已知函數(shù)（）把函數(shù)化為的形式，并求函數(shù)的最小正周期；（）求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間。參考答案：解=.6分（II）令，解得的遞增區(qū)間為.12分略19. 已知函數(shù)f（x）=x+2，（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義證明；（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象（直接描點(diǎn)畫(huà)圖）參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】（1）先設(shè)在所給區(qū)間上有任意兩個(gè)自變量x1，x2，且x1x2，再用作差法比較f（x1）與f（x2）的大小，做差后，應(yīng)把差分解為幾個(gè)因式的乘積的形式，通過(guò)判斷每一個(gè)因式的正負(fù)，來(lái)判斷積的正負(fù)，最后的出結(jié)論（2）由解析式，可得函數(shù)的圖象【解答】解：（1）此函數(shù)在R為減函數(shù)證明：由原函數(shù)得定義域?yàn)镽，任取x1，x

6、2R，且x1x2f（x1）f（x2）=（x1+2）（x2+2）=x2x1又x1，x2R，且x1x2，x2x10，即f（x1）f（x2）故函數(shù)f（x）=x+2在R為減函數(shù)（2）如圖所示20. （16分）設(shè)為遞增等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，滿足-=S10，S11=33。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；（2）試求所有的正整數(shù)m，使為正整數(shù)。參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，依題意有；3分6分可以解得8分10分（2）13分要使為整數(shù)，只要為整數(shù)就可以了，所以滿足題意的正整數(shù)可以為2和316分略21. (本小題滿分14分)某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R(x)，其中x是儀器的月產(chǎn)量(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)(用f(x)表示)；(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益總成本利潤(rùn))參考答案：（1）由每月產(chǎn)量臺(tái)，知總成本為1從而 7(2) 當(dāng) 當(dāng)10當(dāng)為減函數(shù) 12 答：當(dāng)月產(chǎn)量為300臺(tái)時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)25000元。1422. 已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，.E是邊BC上一點(diǎn)，線