廣東省云浮市北秀中學高二數(shù)學理月考試卷含解析

1、廣東省云浮市北秀中學高二數(shù)學理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在四邊形ABCD中，=a+2b，=4ab，=5a3b，其中a、b不共線，則四邊形ABCD為（ ）A平行四邊形 B矩形 C梯形 D菱形參考答案：C2. 已知圓和點，P是圓上一點，線段BP的垂直平分線交CP于M點，則M點的軌跡方程是A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：因為M是線段BP的垂直平分線上的點，所以，因為P是圓上一點，所以，所以M點的軌跡為以B,C為焦點的橢圓，所以，所以軌跡方程為.考點：本小題主要考查軌跡方程的求解.點評：求軌

2、跡方程時，經(jīng)常用到圓錐曲線的定義，根據(jù)定義判斷出動點的軌跡是什么圖形，再根據(jù)標準方程求解即可.3. 已知四棱柱中，側(cè)棱,，底面四邊形的邊長均大于2，且，點在底面內(nèi)運動且在上的射影分別為，若，則三棱錐體積的最大值為（ ）A B C D參考答案：A略4. 若、三個單位向量兩兩之間夾角為60，則A. 3 B. C. 6 D. 參考答案：D略5. 命題“”的否定是（ ）A B C D 參考答案：A6. 在中， 面積，則A、 B、75 C、55 D、49參考答案：C7. 如圖，程序框圖的運算結(jié)果為（）A6B24C20D120參考答案：B【考點】程序框圖【專題】對應(yīng)思想；綜合法；算法和程序框圖【分析】由已

3、知可知該程序循環(huán)變量n的初值為1，終值為4，根據(jù)S=Sn可知：S=1234，進而得到答案【解答】解：循環(huán)體中S=Sn可知程序的功能是：計算并輸出循環(huán)變量n的累乘值，循環(huán)變量n的初值為1，終值為4，累乘器S的初值為1，故輸出S=1234=24，故選：B【點評】本題考查的知識點是程序框圖，其中根據(jù)已知分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵8. 如圖所示的算法流程圖中（注：“”也可寫成“”或“”, 均表示賦值語句），第3個輸出的數(shù)是（ ）A1 BC D參考答案：C9. 已知=i+2j+3k，=-2i+3j-k,=3i-4j+5k ，其中i,j,k為單位正交基底，若，共同作用在一個物體上，使物體從點(1, 2,

4、 1)移到(3, 1, 2)，則這三個合力所作的功為( ) A.14 B. C. -14 D. 參考答案：A略10. 為方程的解是為函數(shù)f(x)極值點的（ ） A充分不必要條件 B. 必要不充分條件C充要條件 D. 既不充分也不必要條件參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某地區(qū)為了了解7080歲老人的日平均睡眠時間(單位：h)，隨機選擇了50位老人進行調(diào)查下表是這50位老人日睡眠時間的頻率分布表.序號(I)分組(睡眠時間)組中值(GI)頻數(shù)(人數(shù))頻率(FI)14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.51

5、00.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中，一部分計算見流程圖，則輸出的S的值是_參考答案：6.4212. 經(jīng)過點M(2，m)、N(m，4)的直線的斜率等于1，則m的值為_參考答案：113. 直線（為參數(shù)）與曲線（為參數(shù)）的位置關(guān)系是_參考答案：，14. 已知，那么命題“若中至少有一個不為0，則.”的逆否命題是 .參考答案：若,則都為0. 15. 已知一個算法的程序框圖如圖所示，當輸入的與 時，則輸出的兩個值的和 為 參考答案：16. 若兩個非零向量,滿足,則與的夾角為 參考答案：略17. 下列命題中，真命題的有_.（只填寫真命題的序號）若則“”是“”成立的充分不必要條件；若橢圓

6、的兩個焦點為，且弦過點，則的周長為若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題；若命題：，則：參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在四棱錐中，底面是正方形，與交于點底面，為的中點.(1)求證：平面；(2)若，在線段上是否存在點，使平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：解：（1）證明如下：連接.由四邊形是正方形可知，點為的中點.又為的中點，所以.又平面，平面，所以平面.（6分）(2)解法一：若平面，則必有.于是作于點，因為底面，所以，又底面是正方形，所以，又，所以平面，而平面，所以.又，所以平面，又，所以，所

7、以為的中點，所以.（12分）解法二：取的中點，連接，在四棱錐中，所以.又由底面，底面，所以.由四邊形是正方形可知，.又，所以平面，而平面，所以平面平面，且平面平面.因為，平面，所以平面.故在線段上存在點，使平面.由為的中點，得.（12分）略19. 已知條件，條件：關(guān)于的不等式.（1）若條件中對于一切恒為真，求實數(shù)的取值范圍；（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：20. 三棱柱ABCA1B1C1，BCA90，ACBC2，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點D，又知BA1AC1.(1)求證：AC1平面A1BC；(2)求二面角AA1BC的余弦值參考答案：略21. （12分）已知橢

8、圓G：=1（ab0）的離心率為，右焦點為（2，0），斜率為1的直線l與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（3，2）（）求橢圓G的方程；（）求PAB的面積參考答案：（）由已知得，c=，解得a=，又b2=a2c2=4，所以橢圓G的方程為（）設(shè)直線l的方程為y=x+m，由得4x2+6mx+3m212=0設(shè)A，B的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2）（x1x2），AB的中點為E（x0，y0），則x0=，y0=x0+m=，因為AB是等腰PAB的底邊，所以PEAB，所以PE的斜率k=，解得m=2此時方程為4x2+12x=0解得x1=3，x2=0，所以y1=1，y2=2，所以|AB|=3，此時，點P（3，2）到直線AB：y=x+2距離d=，所以PAB的面積s=|AB|d=22.