圓的周長和面積奧數(shù)訓(xùn)練及詳解

1、. . . .圓的周長面積（ 1 ）一填題共 11 小題1溫江區(qū)）邊長是 10 厘的正方形和徑是 10 厘的半圓組成如圖所示，其中 P 是半圓的中點(diǎn)，點(diǎn) Q 是正方形一邊的中點(diǎn)，則陰影部分的面積為 _ 平方厘米 =3.14）第 1 題第 2 題第 3 題第 4 題2 模）如圖是一個(gè)邊長為 4 厘的正方形，則陰影部分的面積是 _ 平厘米3如圖， 是邊長為 厘米的正方形，且 AB 是圓的直徑，則陰影部分的面積是 _ 平方厘米 取 3.14）4如圖是半徑為 6 厘米的半圓讓這個(gè)半圓繞 A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) ，此時(shí) B 點(diǎn)動到 B點(diǎn)則陰影部分 的面積是 _ 平厘第 5 題第 6 題第 7 題第 8 題

2、5如圖， 是正方形，邊長是 a 米BE=厘米，其中，圓弧 BD 的心是 C 那么，圖中陰影部分的面積等于 _ 平厘米（ =36兩個(gè)半徑為 2 厘的 圓右圖擺放，其中四邊形 是正方形，圖中陰影部分的面積是 _ 平厘米7如右圖，正方形 DEOF 在分之一圓中，如果圓的半徑為 1 厘米，那么，陰影部分的面積是 _ 平方 厘米 取 8如圖，ABC 是腰直角三角形，D 是圓周的中點(diǎn)BC 是圓的直徑已知 AB=BC=10 米，那么陰影部分的面積是 _平方厘米 的取 3.14）9如圖，其中 AB=10 厘， 點(diǎn)半圓的中點(diǎn)那么，陰影分的面積是 _ 平方厘米 取 3.14）.資料. . .- -10如圖以直角三

3、角形的直角長 20 厘米為直徑畫一個(gè)半圓影分的積的積小 16 平厘米 _ 第 9 題第 10 題第 11 題11如圖，陰影部分的面積是 _ 平方厘米二解題共 7 小題12XX 模）圖是一個(gè)圓心為 O，徑是 10 厘的圓以 C 為圓心CA 為徑畫一圓弧，求陰影部分的 面積13求下列各圖中陰影部分的周（1）圖 1 中兩個(gè)小半圓的半均為 3 厘米（2）圖 2 中四邊形為平行四形圓弧形對的圓心角為 60，半徑為 6 厘（3）圖 3 中正方形內(nèi)有一個(gè)正方形的邊長為半徑的 圓和兩個(gè)以正方形邊長為直徑的 圓，已知正方形邊 長為 4 厘（4）圖 4 中在半徑為 4 厘的圓內(nèi)有兩個(gè)半徑為 4 米的圓弧14下面是

4、由一個(gè)平行四邊形和個(gè)半圓形組成的圖形，已知半圓的半徑是 10 厘米，計(jì)算圖中影部分的面積- .可修編 .- -15如圖，有一只狗被縛在一建物的墻角上，這個(gè)建筑物是邊長都等于6 米等邊三角形，繩是 8 求繩被 狗拉緊時(shí)，狗運(yùn)動后所圍成的總面積（2012樂清市）左圖正方形邊長為 2 厘頂點(diǎn) A 為心邊長 AB 半徑作 圓弧，再分別以 AB 為直徑作 半圓弧求陰影部分面積17如圖三角形 ABC 是角三角形，影部的面積比陰影部的面積小 14.88 平厘米，直徑 AB 長 米， BC 長少厘米？1815如圖所示，正方形 ABCD等腰三角形 ADE，及半圓 CAE若 AB=2 厘，則陰影部分的面積是多少平

5、方厘米？參考答案試題解析一填題共 11 小題1解答：解：正方形和半圓的面積之和10+3.14（1022，=100+39.25=139.25平方厘米角形 PAB- .可修編 .2 22 2 2 2 2 2 2 - -2 22 2 2 2 2 2 2 的面積是：152=75（方米角形 PBQ 的面積是 552=12.5（平方厘米則陰影部分的面積是75平方厘米：影部分的面積是 51.75 平厘 故答案為：51.75點(diǎn)評： 此考查了三角形、正方形和圓的面積公式的綜合應(yīng)用；連接 BP，找出這兩個(gè)白色角形的高，求出空白 部分的面積是解決本題的關(guān)鍵2解答：解：如圖， +3.14（ ） 2=44 +3.142

6、 2=4+6.28=10.28（平方厘米 答：陰影部分的面積是 10.28 平厘米；故答案為3解答：解：連接 BE，如圖：半圓面積3.14（102）2=39.25（方厘米三角形 ABE 面10222=25（平方厘米牙積252=7.125平方厘米陰影面積：（方厘米答為4解 解：S 陰影=S 形 ABB+S 半 ADBS 圓 ADB又 S 半 ACB=S 半 ADB，答：所以 S 陰影=S 扇 扇形部分應(yīng)該半徑為 2=12厘米即： =（方厘米答為37.685解答：解： 3a +a ）a= a+ aa2=0.45a（方厘米6解答：7解答：8解答：答：圖中陰影部分的面積等于 0.45a 平方厘米故答案

7、為解：陰影部分的面積是： 3.142 2 2，=3.142=1.14（方厘米答：陰影部分的面積是 1.14 平厘米故答案為1.14解：如圖，正方形的面積=對角對角 =1 = （平方厘米）四分之一圓的面= r = 1 （平方厘米陰影部分的面=0.785 （平方厘米）故填 0.285解：因?yàn)?SAFD= 10（102）=25（方厘米梯形 ABEF 的+半 的積，梯形 ABEF 的面積（102+10）（10） （平方厘米圓 BDE 面積 =陰影部分的面積=AFDB 的積三角形 AFD 的面積=（+）25，=32.125（平方厘米9解答：10解答：11解答：答：陰影部分的面積是 32.125 平厘米故

8、答案為解： 3.1410 10 ，= 100105，=39.2525，=14.25（方厘米 答：陰影部分的面積是 14.25（方厘米答為14.25解：BC 長度為 x 厘米， x3.14 2=16 10 x3.142=16，3142=16 ， ，x=17.3；答：BC 的長度是 17.3 厘故答案為17.3 米解： 3.142 222，=3.14，=1.14平方厘米答：陰影部分的面積是 1.14 平厘米故答案為1.14- .可修編 .2- -2二解題共 7 小題12解答：解：三角形 的積為：所以 AC2=ABOC2=1010（平方厘米13解答：由上面計(jì)算可得AC =1002=200，所以陰影部

9、分的面積是：3.141010（ 200100）=157（157100 =15757，=100（平方厘米：陰影部分的面積是 100 平厘米解）大半圓的圓弧長：23.14（3+32=18.84厘米小半圓的圓弧長23.1432=9.42厘米影部分周長18.84+9.422=37.68（厘米（2）圓弧長：23.146=6.28（米行邊形周長64=24厘米陰影部分周長：6.28+24=30.28（米（3）一個(gè)以正方形的邊長為半的 圓長： =6.28（厘米兩個(gè)以正方形邊長為直徑的 圓長3.14（米影分周長6.28+12.56=18.84（厘米 （4）陰影部分周長：23.14（厘米14解 解如圖，答： 把圓

10、內(nèi)的陰影部分從左邊割下補(bǔ)到左邊，陰影部分即成為一個(gè)底為半圓半徑的 2 倍高是半圓半徑的三 角形，10210=100（方厘米：中陰影部分的面積是 100 平厘米 15解 解根據(jù)圖可知：答： 大形的圓心角為：36060=300（度小扇形的圓心角為：18060=120（度故總面積為：答：狗運(yùn)動后所圍成的總面積為 175.84 平米（平方米點(diǎn)評： 此考查如何求扇形的面積，還要注意圓心角度數(shù)的求法16樂清市左圖正方形邊長為 2 厘米以頂點(diǎn) A 為心邊長 AB 半徑作 圓，再分別以 AB 為 徑作半圓弧求陰影部分面積- .可修編 .- -考點(diǎn)： 組圖形的面積專題： 壓題；平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：如圖所示

11、，作出輔助線，則 4 個(gè)弓形的面積相等，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、平移、的位置，則陰影部 分的面積以正方形的邊長為半的 乙的面積三角形 ABC 的面積，代入數(shù)據(jù)即可求解解答：解：3.1422 222，=3.142，=1.14（方厘米答：陰影部分的面積是 1.14 平厘米點(diǎn)評： 此主要考查了正方形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是將所求的陰影部分的積轉(zhuǎn)化為與圓和 正方形的面積有關(guān)的圖形的面積17如圖三角形 ABC 是角三角形，影部的面積比陰影部的面積小 14.88 平厘米，直徑 AB 長 米， BC 長少厘米？考點(diǎn)： 組圖形的面積 專題： 平圖形的認(rèn)識與計(jì)算分析：從圖中可以看出陰影部分加空白部分的面積是半圓的面積，陰影部加上空白部分的面積三角形ABC 的面積又已的面積比的積小 14.88 平方厘米，故半圓面積比三角形 ABC 的積小 14.88 平方 厘米求出半圓面積，再加上 14.88 即三角形的面積，再根據(jù)三角形的面積公式解答即可解答：解：半圓面積為 3.14（82）（方厘米三角形 ABC 的積為：（方厘米BC 的為4028=10（米答：BC 厘點(diǎn)評： 此考查了學(xué)生三角形以及圓的面積公式及其應(yīng)用，同時(shí)考查了學(xué)生觀察圖形的能力18 如所示正方形 ABCD等腰三角形 ADE及半圓 CAE若 AB=2 厘陰影部分的面積