中考數(shù)學(xué)專題《等腰三角形》復(fù)習(xí)試卷含解析

1、2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)等腰三角形專題綜合訓(xùn)練題1在ABC中，ABC30，BAC70.在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線，將ABC切割成兩個三角形，使此中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫A7條B8條C9條D10條2.如圖，在ABC中，ABAC，A30，DE垂直均分()AC，則BCD的度數(shù)為()A80B75C65D453.如圖，已知AOB60，點P在邊OA上，OP12，點M，N在邊OB上，PMPN，若MN2，則OM()A3B44.如圖，矩形紙片C5D6ABCD中，AB4，BC6.將該矩形紙片剪去3個等腰直角三角形，全部剪法中節(jié)余部分面積的最小值是()A6B3C2.5D25.如圖，在ABC中，A

2、BAC，AD是BAC的均分線已知AB5，AD3，則BC的長為()A5B66.如圖，已知直線C8D10l1l2，將等邊三角形如圖擱置，若40，則等于_7.如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架若AP1P1P2P2P3P13P14P14A，則A的度數(shù)是_在ABC中，C是最小內(nèi)角若過極點B的一條直線把這個三角形分紅兩個三角形，此中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為ABC的對于點B的伴侶切割線比方：如圖1，ABC中，A90，C20，若過極點B的一條直線BD交AC于點D，且DBC20，則直線BD是ABC的對于點B的伴侶切割線如圖2，ABC中，C20，ABC110.請在圖中畫出ABC

3、對于點B的伴侶切割線，并注明角度；(2)ABC中，設(shè)B的度數(shù)為y，最小內(nèi)角C的度數(shù)為x.試一試究y與x應(yīng)知足什么要求時，ABC存在對于點B的伴侶切割線9.如圖，拋物線yax2bx過A(4，0)，B(1，3)兩點，點C，B對于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BHx軸，交x軸于點H.求拋物線的表達(dá)式；若點M在直線BH上運(yùn)動，點N在x軸上運(yùn)動，當(dāng)以點C、M、N為極點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時CMN的面積分析：第(2)題分別以點C，M，N為直角極點分三類進(jìn)行討論，利用全等三角形和勾股定理求CM或CN的長，利用面積公式進(jìn)行計算10.如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個極點

4、，其余兩個極點在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的全部大小不同樣的等腰三角形(要求：只需畫出表示圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上注明數(shù)字3)11.在等腰RtABC中，C90，AC1，過點C作直線lAB，F(xiàn)是l上的一點，且ABAF，求點F到直線BC的距離12.如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)點M是直線l上的動點，且MAC為等腰三角形，求出全部符合條件的點M的坐標(biāo)如圖，在ABC中，ABAC，BAC90，BD是ABC的均分線，CEBD，垂足是E，BA和CE的延長線交于點F.在圖中找出與ABD

5、全等的三角形，并證明你的結(jié)論；證明：BD2EC.參照答案:C12.D【分析】BCA2(180A)75，BCDBCADCABCAA753045.3.C1【分析】作PQMN于Q，由PMPN知PQ垂直均分MNMQ1.AOB60，OP12，OQ2OP6，OMOQMQ61【分析】如圖，以BC為邊作等腰直角三角形EBC，延伸BE交AD于F，得ABF是等腰直角三角形，作EGCD于G，得EGC是等腰直角三角形，在矩形ABCD中剪去ABF，BCE，ECG獲取四邊形EFDG，此節(jié)氣余部分的面積最小，最小值為461441361332.5，應(yīng)選C.2225.C【分析】ABAC，AD是BAC的均分線，ADBC，BDCD

6、，BDAB2AD24，BC2BD8，應(yīng)選C.20【分析】過點A作ADl1，依據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD.ADl2，從而獲取DAC40.再依據(jù)等邊ABC可獲取BAC60，BADBACDAC604020.7.12【分析】設(shè)Ax，AP1P1P2P2P3P13P14P14A，AAP2P1AP13P14x，P2P1P3P13P14P122x，P3P2P4P12P13P113x，P7P6P8P8P9P77x，AP7P87x，AP8P77x.在AP7P8中，AAP7P8AP8P7180，即x7x7x180，解得x12.8.解：(1)繪圖正確，角度注明正確，如圖(2)考慮直角極點，只有點A，B，D三種狀況當(dāng)點A

7、為直角極點時，如圖，此時y90 x.當(dāng)點B為直角極點時，再分兩種狀況：若DBC90，如圖，此時y901(90 x)1351x.若ABD90，如圖，此時y90 x.當(dāng)點D為直角極點時，22又分兩種狀況：若ABD是等腰三角形，如圖，此時y45(90 x)135x.若DBC是等腰三角形，如圖，此時x45，45y90解：(1)把點A(4，0)，B(1，3)代入拋物線yax2bx中，得016a4b，解得a1，拋物線3ab，b4，表達(dá)式為：yx24x(2)點C的坐標(biāo)為(3，3)，點B的坐標(biāo)為(1，3)，以點C，M，N為極點的三角形為等腰直角三角形時，分三類狀況討論：以點M為直角極點且M在x軸上方時，如圖2

8、，CMMN，CMN90，則CBMMHN，BCMH2，BMHN321，M(1，2)，N(2，0)，由勾股定理得MC2212155，SCMN2552；以點M為直角極點且M在x軸下方時，如圖3，作協(xié)助線，建立以以下圖的兩直角三角形：RtNEM和RtMDC，得RtNEMRtMDC，MDME2，EMCD5，由勾股定理得CM225229，S129N在y軸左邊時，如圖4，CNMN，MNC90，作協(xié)助22CMN221線，同理得CN3534，SCMN2343417；以點N為直角極點且N在y軸右邊時，作協(xié)助線，如圖5，同理得22CMN110105；以C為直角極點時，不可以CN3110，S2529組成知足條件的等腰

9、直角三角形綜上所述，CMN的面積為2或2或17或5解：知足條件的全部等腰三角形以以以下圖所示：分析：利用等腰三角形的性質(zhì)，分別以長度為3的邊為等腰三角形的底邊和腰進(jìn)步行分類11.解：如圖a，延伸AC，作FDBC于點D，F(xiàn)EAC于點E，易得四邊形CDFE是正方形，則CDDFFEEC.在等腰直角ABC中，ACBC1，ABAF，AB22222，AF2.在ACBC11RtAEF中，(1EC)2EF2AF2，即(1DF)2DF2(2)2，解得DF31；2如圖b，延伸BC，作FDBC于點D，延伸CA，作FECA于點E，易得四邊形CDFE是正方形，則CD222，即(FD1)22231DFFEEC.在RtAE

10、F中，(EC1)EFAFFD(2)，解得FD.綜上可知，23131點F到BC的距離為或22abc0，12.解：(1)將A(1，0)，B(3，0)，C(0，3)代入拋物線yax2bxc中，得9a3bc0，解得c3，a1，b2，故拋物線的分析式為yx22x3c3，(2)如圖，拋物線的對稱軸為b222x1，設(shè)M(1，m)，已知A(1，0)，C(0，3)，則MAm4，MC2a2222222(3m)1m6m10，AC10.若MAMC，則MAMC，得m4m6m10，解得m1；22222210，得若MAAC，則MAAC，得m410，得m6；若MCAC，則MCAC，得m6m10m0，m6，當(dāng)m6時，M，A，C

11、三點共線，不組成三角形，不合題意，故舍去綜上可知，符合12條件的M點的坐標(biāo)為(1，6)(1，6)(1，1)(1，0)解：(1)ABDACF，證明：ABAC，BAC90，F(xiàn)ACBAC90，BDCE，BAC90，ADBEDC，ABDACF，ABDACF(ASA)ABDACF，BDCF，BDCE，BEFBEC，BD是ABC的均分線，F(xiàn)BECBE，BEBE，F(xiàn)BECBE(ASA)，CF2CE，BD2CE2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1如圖，在菱形ABCD中，點E是BC的中點，DE與AC交于點F，若AB6，B60，則AF的長為（）A3B3.5C33D42以下運(yùn)算正確的選項是（）A（a3

12、）2a5Ba2+a2a4C122=4D|32|323已知二次函數(shù)yx2+bx+c（b，c是常數(shù)）的圖象以以下圖，則一次函數(shù)ycx+b與反比率函數(shù)y在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大概圖象是（）A.B.C.D.4若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D35以下各式中，是3x2y的同類項的是（）A2a2bB2x2yzCx2yD3x36如圖，某底面為圓形的古塔剖面和山坡的剖面在同一平面上，古塔EF（F為塔底的中心）與地面BD垂直，古塔的底面直徑CD8米，BC10米，斜坡AB26米，斜坡坡面AB的坡度i5：12，在坡腳的點A處測得古塔頂端點E的仰角GAE47，則古塔EF的高度約（）（參照數(shù)

13、據(jù)：sin470.73，cos470.68，tan471.07）A27.74米B30.66米C35.51米D40.66米7在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，他們除顏色外其余圓滿同樣經(jīng)過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻次堅固在25%周邊，則口袋中白球可能有()A16個B15個C13個D12個8如圖，雙曲線y6（x0）經(jīng)過線段AB的中點M，則AOB的面積為（）xA18B24C6D129在同向來角坐標(biāo)系中，函數(shù)yk和ykx2的圖象大概是（）xABCD10如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，反比率函數(shù)yk(k0)的圖象過D點和邊BC的中點E，連結(jié)xDE，若CDE的面積是1，則k的值是（）A

14、3B4C25D611某城區(qū)青年在“聯(lián)手添綠，漂亮共創(chuàng)”植樹活動中，共栽種、保養(yǎng)樹木15000株將15000用科學(xué)計數(shù)法表示為()A.1.5104B.15103C.1.5105D.0.1510612以下說法正確的選項是（）A菱形的對角線垂直且相等B到線段兩頭點距離相等的點，在線段的垂直均分線上C角的均分線就是角的對稱軸D形狀同樣的兩個三角形就是全等三角形二、填空題13在矩形ABCD中，AD8，AB14，E為DC上一個點，把ADE沿AE折疊，使點D落在點D處，若以點C、B、D為等腰三角形時，則DE的長為_.14如圖，在菱形ABCD中，ABBD，點E、F分別是線段AB、AD上的動點（不與端點重合），

15、且AEDF，BF與DE訂交于點G給出以下幾個結(jié)論：AEDDFB；BGE大小會發(fā)生變化；CG均分BGD；若AF2DF，則BG6GF；S四邊形BCDG3CG2此中正確的結(jié)論有_（填序號）15不透明袋子中裝有7個球，此中有2個紅球、2個綠球和3個黑球，這些球除顏色外無其余差異.從袋子中隨機(jī)拿出1個球，則它是黑球的概率是_.16計算：(1)19_.217計算：20190327121=_18已知一個角的度數(shù)為50度，那么這個角的補(bǔ)角等于_三、解答題19求方程22x202+2x2的值x的根x1，x2（x1x2），并求x120對于實數(shù)a，b，定義運(yùn)算“?”：a?babb2(ab)，比方：5?3，由于53，因

16、此5?353a2ab(ab)326若x1，x2是一元二次方程x23x+20的兩個根，則x1?x2等于（）A.1B.2C.1D.121先化簡，再求代數(shù)式x22xx22x4的值，此中x4cos60+3tan30 x24x21310cos301222計算：312223如圖，在平行四邊形ABCD中，CEBC交AD于點E，連結(jié)BE，點F是BE上一點，連結(jié)CF1）如圖1，若ECD30，BC4，DC2，求tanCBE的值；2）如圖2，若BCEC，過點E作EMCF，交CF延伸線于點M，延伸ME、CD訂交于點G，連結(jié)BG交CM于點N且CMMG，在射線GM上能否存在一點P，使得BCPECG？若存在，請指出點P的地

17、點并證明這對全等三角形；若沒有，請說明原因求證：EG2MN24冰雪之王總決賽（以下簡稱“雪合戰(zhàn)”）在我市落下帷幕.已知不同樣小組的甲、乙兩隊的五次預(yù)選賽成績分別以以下不圓滿的統(tǒng)計表及統(tǒng)計圖所示（每次競賽的成績?yōu)?分，10分，20分三種狀況）.甲隊五次預(yù)選賽成績統(tǒng)計表競賽場次12345成績（分）20020 x20已知甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)同樣，均勻數(shù)也同樣.1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；2）求甲隊成績的均勻數(shù)及x的值；3）從甲、乙兩隊前3次競賽中隨機(jī)各選一場競賽的成績進(jìn)行比較，求選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率.乙隊五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計圖25（1）計算|3|+（1）2019（13)02sin6

18、0【參照答案】*一、選擇題題號答案DCBDCBDDBBAB二、填空題1364815或83314153716117218130三、解答題196【分析】【分析】依據(jù)方程220的根x，x，獲取22x12022x12.則12x122x22x122x22x1x22，依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】解：方程x22x20的根x1，x2，x22x20，x1x22.11x122x22x122x22x1x222226.【點睛】察看一元二次方程解的看法以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的重點.20D【分析】【分析】先解方程，求出方程的解，分為兩種狀況，當(dāng)x1=1，x2=2時，當(dāng)x1=2，x2=1時，依

19、據(jù)題意求出即可【詳解】解方程x23x+20得x1或x2，當(dāng)x11，x22時，x1?x212211；當(dāng)x12，x21時，x1?x221121應(yīng)選：D【點睛】察看解一元二次方程-因式分解法，注意分類討論，不要漏解.211,3x23【分析】【分析】先把括號內(nèi)通分，再把除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔?，并把分子、分母分解因式約分.【詳解】解：原式x(x2)x242x4(x2)2x2x2xx22xx2x2xx2x2x(x2)1，x2當(dāng)x4cos60+3tan30413時，32323原式21213.333【點睛】本題察看了分式的混淆運(yùn)算：分式的混淆運(yùn)算，要注意運(yùn)算次序，式與數(shù)有同樣的混淆運(yùn)算次序；先乘方，再乘除，此后加減，

20、有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式222+3【分析】【分析】先計算零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪、特別角的三角函數(shù)、絕對值，再進(jìn)行二次根式化簡，此后依據(jù)實數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果【詳解】解：原式=213+23+1322=2+3【點睛】察看實數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常有的計算題型解決此類題目的重點是嫻熟掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、特別角的三角函數(shù)值、絕對值等考點的運(yùn)算.23（1）3；（2）詳看法析；詳看法析.4【分析】【分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)和已知條件得出BCECED90，由直角三角形的性質(zhì)得出DE1CD1，2CE3，由三角函數(shù)

21、定義即可得出結(jié)果；（2）由等腰直角三角形的性質(zhì)得出MCGMGC45，由線段垂直均分線的性質(zhì)得出CPCG，得出CPMCGM45，求出PCG90，得出BCPECG，由SAS證明BCPECG即可；由全等三角形的性質(zhì)得出BPEG，BPCEGC45，得出BPG90，證出BPMN，得出BNGN，MN是PBG的中位線，由三角形中位線定理得出BP2MN，即可得出結(jié)論【詳解】1）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，CEBC，CEAD，BCECED90，ECD30，DC2，DE1CD1，2CE3，tanCBECE3；BC42）解：在射線GM上存在一點P，MPMG時，BCPECG；原因以下：如圖2所示：CMM

22、G，CMG是等腰直角三角形，MCGMGC45，MPMG，EMCF，CPCG，CPMCGM45，PCG90，CPCG，BCEPCG90，BCPECG，在BCP和ECG中，BCECBCPECG，CPCGBCPECG（SAS）；證明：由得：BCPECG，BPEG，BPCEGC45，BPG90，BPMN，PMGM，BNGN，MN是PBG的中位線，BP2MN，EG2MN【點睛】本題是四邊形綜合題目，察看了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、等腰直角三角形的判斷與性質(zhì)、線段垂直均分線的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；本題綜合性強(qiáng)，嫻熟掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的重點24（1）看法析（2）20（

23、3）49【分析】【分析】（1）由甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)同樣，且甲隊成績的眾數(shù)為20可得乙第4場的成績?yōu)?0，據(jù)此可補(bǔ)全圖形；（2）先計算出乙的均勻成績，據(jù)此可得甲的均勻成績，再依據(jù)均勻數(shù)的公式列出對于x的方程，解之可得；3）列表得出全部等可能結(jié)果，從中找到甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】（1）甲、乙兩隊五次預(yù)選賽成績的眾數(shù)同樣，且甲隊成績的眾數(shù)為20，乙隊成績的眾數(shù)為20，則第4場的成績?yōu)?0，補(bǔ)全圖像以下：乙隊五次預(yù)選賽成績條形統(tǒng)計圖（2）乙隊五次成績的均勻數(shù)為1(1010202020)16，5甲隊成績的均勻數(shù)為16，由1(20020 x20)16可得x=2

24、0；5（3）列表以下：10102020（10,20）（10,20）（20,20）0（10,0）（10,0）（20,0）20（10,20）（10,20）（20,20）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，此中甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的狀況有4種.因此選擇到的甲隊成績優(yōu)于乙隊成績的概率為4.9【點睛】本題察看了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展現(xiàn)全部等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件或B的結(jié)果數(shù)目m，此后利用概率公式求事件A或B的概率也察看了統(tǒng)計的有關(guān)看法A2513【分析】【分析】先算絕對值、乘方，三角函數(shù)，再算加減.【詳解】3解：原式31122311313【點睛】核查知識點：含有三角函數(shù)值的運(yùn)算.20

25、19-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷一、選擇題1某班組織了一次念書活動，統(tǒng)計了10名同學(xué)在一周內(nèi)的念書時間，他們一周內(nèi)的念書時間累計以下表，則這10名同學(xué)一周內(nèi)累計念書時間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）一周內(nèi)累計的念書時間（小時）581014人數(shù)（個）1432A.9，4B.9，8C.8，4D.8，82如圖1，動點K從ABC的極點A出發(fā)，沿ABBC勻速運(yùn)動到點C停止在動點K運(yùn)動過程中，線段AK的長度y與運(yùn)動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，此中點Q為曲線部分的最低點，若ABC的面積是10,則a的值為()A.5B.35C.7D.453以下多邊形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正五邊形B矩形C等邊三角

26、形D平行四邊形4已知，在RtABC中，ACB90，點D，E分別是AB，BC的中點，延伸AC到F，使得CFAC，連接EF若EF4，則AB的長為（）A.8B.C.4D.5以下四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是（）A.2B.-1C.0D.26設(shè)m，n分別為一元二次方程220180的兩個實數(shù)根，則2）x+2xm+3m+n（A2015B2016C2017D2018716表示（）A16的平方根B16的算術(shù)平方根C4D28在平面直角坐標(biāo)系中，若點P（m1，m+2）在第二象限，則m的取值范圍是（）Am2Bm1Cm2D2m19數(shù)學(xué)課上，老師提出問題：“一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，2)，B（-1，-6)，由此可求得哪些結(jié)論

27、？”小明思慮后求得以下4個結(jié)論：該函數(shù)表達(dá)式為y=2x-4；該一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大而增大；點P（2a，4a-4)在該函數(shù)圖象上；直線AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為8此中錯誤的結(jié)論是（）ABCD10以下各式計算正確的選項是（）A53=2B（a2b）3=a6b3Ca3a=a4D(b2a)(2ab)=b24a211將拋物線y3x2先向右平移4個單位，再向下平移5個單位，所得圖象的分析式為（）Ay3（x4）25By3（x+4）2+5Cy3（x4）2+5Dy3（x4）2512如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，對于以下說法：ac0，2a+b0，4acb2，a+b+c0，當(dāng)x0時，y隨x的

28、增大而減小，此中正確的選項是（）ABCD二、填空題13若反比率函數(shù)yk1,2，則k的值是_的圖象經(jīng)過點x14分式方程12的解是_xx115如圖，半徑為1的O與正五邊形ABCDE的邊AB、AE相切于點M、N，則劣弧弧MN的長度為_16如圖，ABC中，A，B兩個極點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是（-1，0）以點的下方作ABC的位似圖形ABC，并把ABC的邊長放大到本來的2倍設(shè)點C為位似中心，在x軸B的對應(yīng)點B的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)是17如圖，在RtABC中，ACB90，A30，BC2，點D是邊AB上的動點，將ACD沿CD所在的直線折疊至CDA的地點，CA交AB于點E若AED為直角三角形，則AD的

29、長為_18點A（3，2）對于y軸的對稱點B在反比率函數(shù)yk的圖象上，則B點的坐標(biāo)為_；k_x三、解答題19先化簡，再求值：(x12x)1，此中x知足方程x（x1）2（x1）x1x21x2120如圖，在ABC中，點D在BC邊上，BC3CD，分別過點B，D作AD，AB的平行線，并交于點E，且ED交AC于點F，AD3DF1）求證：CFDCAB；2）求證：四邊形ABED為菱形；3）若DF5，BC9，求四邊形ABED的面積321溫州某公司安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每日生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可盈余15元依據(jù)市場需乞降生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每日產(chǎn)量好多于5件，當(dāng)每日生產(chǎn)5件時，每件可盈余120

30、元，每增添1件，當(dāng)日均勻每件盈余減少2元設(shè)每日安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品（1）依據(jù)信息填表產(chǎn)品種類每日工人數(shù)（人）每日產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲收益（元）甲15乙xx（2）若每日生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲取的收益比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲取的收益多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲取的收益（3）怎樣安排工人，可獲取的總收益W（元）的最大值及相應(yīng)的x值22如圖，一輛轎車在經(jīng)過某路口的感覺線B和C處時，懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片，兩感覺線之間距離BC為6m，在感覺線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為ABD18，ACD14求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長（參照數(shù)據(jù)：sin140.242，cos140.97，tan140.2

31、5，sin180.309，cos180.951，tan180.325）23如圖，反比率函數(shù)y2的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都x是1（1）在第一象限內(nèi)，寫出對于x的不等式kx+b2的解集；x（2）求一次函數(shù)的表達(dá)式；22（3）若點P（m，n）在反比率函數(shù)圖象上，且對于y軸對稱的點Q恰巧落在一次函數(shù)的圖象上，求m+n的值24問題情境1：如圖1，ABCD，P是ABCD內(nèi)部一點，P在BD的右邊，研究B，P，D之間的關(guān)系？小明的思路是：如圖2，過P作PEAB，經(jīng)過平行線性質(zhì)，可得B，P，D之間知足關(guān)系（直接寫出結(jié)論）問題情境2如圖3，ABCD，P是AB，CD內(nèi)部一點，

32、P在BD的左邊，可得B，P，D之間知足關(guān)系（直接寫出結(jié)論）問題遷徙：請合理的利用上邊的結(jié)論解決以下問題：已知ABCD，ABE與CDE兩個角的角均分線訂交于點F1）如圖4，若E80，求BFD的度數(shù)；2）如圖5中，ABM1ABF，CDM1CDF，寫出M與E之間的數(shù)目關(guān)系并證明你的結(jié)論33（3）若ABM1ABF，CDM1CDF，設(shè)Em，用含有n，m的代數(shù)式直接寫出Mnn25已知：如圖1，在O中，直徑AB4，CD2，直線AD，BC訂交于點E.（）E的度數(shù)為_；（直接寫出答案）（）如圖2，AB與CD交于點F，求E的度數(shù)；（）如圖3，弦AB與弦CD不訂交，求AEC的度數(shù).【參照答案】*一、選擇題題號123

33、456789101112答案BBBAABBDDCAC二、填空題13-214x=1152516-1（a+3）21733或218（3，2），6三、解答題219x+1，5【分析】【分析】找出原式括號中兩項的最簡公分母，通分并利用同分母分式的加法法例計算，除式的分母利用平方差公式分解因式，并利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后獲取最簡結(jié)果，然后將已知的方程移項提取公因式x-1，左邊化為積的形式，右邊化為0，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中最罕有一個為0，轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€一元一次方程，求出方程的解獲取x的值，將知足題意x的值代入化簡后的式子被騙算，即可獲取原式的值【詳解】x122x解：

34、原式x1x1x1x1x22x+1+2xx2+1，方程x（x1）2（x1），移項變形得：x1）（x2）0，解得：x1或x2，當(dāng)x1時，原式?jīng)]存心義；則當(dāng)x2時，原式22+15【點睛】本題察看了分式的化簡求值，以及利用因式分解法解一元二次方程，分式的加減運(yùn)算重點是通分，通分的重點是找最簡公分母，分式的乘除運(yùn)算重點是約分，約分的重點是找公因式，約分時分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分20（1）看法析；（2）看法析；（3）四邊形ABED的面積為24【分析】【分析】1）由平行線的性質(zhì)和公共角即可得出結(jié)論；2）先證明四邊形ABED是平行四邊形，再證出ADAB，即可得出四邊形ABED為菱形

35、；（3）連結(jié)AE交BD于O，由菱形的性質(zhì)得出BDAE，OBOD，由相像三角形的性質(zhì)得出AB3DF5，求出OB3，由勾股定理求出OA4，AE8，由菱形面積公式即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：EFAB，CFDCAB，又CC，CFDCAB；（2）證明：EFAB，BEAD，四邊形ABED是平行四邊形，BC3CD，BC：CD3：1，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF，AD3DF，ADAB，四邊形ABED為菱形；3）解：連結(jié)AE交BD于O，以以下圖：四邊形ABED為菱形，BDAE，OBOD，AOB90，CFDCAB，AB：DFBC：CD3：1，AB3DF5，BC3CD9，CD3，BD6，

36、OB3，由勾股定理得：OAAB2OB24，AE8，11四邊形ABED的面積AEBD862422【點睛】本題察看了相像三角形的判斷與性質(zhì)、菱形的判斷和性質(zhì)、平行四邊形的判斷、勾股定理、菱形的面積公式，嫻熟掌握相像三角形的判斷與性質(zhì)，證明四邊形是菱形是解題的重點21（1）65x；1302x；1302x；（2）110元；（3）安排25名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品獲取收益最大，為3200元【分析】【分析】1）依據(jù)題意列代數(shù)式即可；2）依據(jù)（1）中數(shù)據(jù)表示每日生產(chǎn)甲乙產(chǎn)品獲取收益依據(jù)題意結(jié)構(gòu)方程即可；3）依據(jù)題意用x表示總收益利用二次函數(shù)性質(zhì)討論最值【詳解】解：（1）由已知，每日安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時，生產(chǎn)甲產(chǎn)品的有

37、（1302x件在乙每件120元盈余的基礎(chǔ)上，增添x人，收益減少65x）人，共生產(chǎn)甲產(chǎn)品2（65x）2x元每件，則乙產(chǎn)品的每件收益為1202（x5）1302x故答案為：65x；1302x；1302x；（2）由題意152（65x）x（1302x）+5502x80 x+7000解得x110，x270（不合題意，舍去）1302x110（元）答：每件乙產(chǎn)品可獲取的收益是110元（3）依據(jù)題意得：w15（1302x）+x（1302x）2（x25）2+3200，因此安排25名工人生產(chǎn)甲產(chǎn)品獲取收益最大，為3200元【點睛】本題以盈余問題為背景，察看一元二次方程和二次函數(shù)的實質(zhì)應(yīng)用，解答時注意利用未知量表示有

38、關(guān)未知量22AD的長為6.5m【分析】【分析】設(shè)電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為xm經(jīng)過解RtADB和RtACD求得BD、CD的長度，然后聯(lián)合BCCDBD列出方程，并解答【詳解】設(shè)電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為xm在RtADB中，tanABDAD，ADxBDBDtan180，tanABD在RtACD中，tanACDAD，ADxCDCDtan140，tanACDBCCDBD，xx6，tan140tan1804x40 x613解這個方程，得x6.5答：電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長為6.5m【點睛】本題察看的是解直角三角形的應(yīng)仰角俯角問題，掌握仰角俯角的看法、熟記銳角三角

39、函數(shù)的定義是解題的重點23（1）1x2；（2）yx+3；（3）13.【分析】【分析】1）依據(jù)題意得出A、B點的坐標(biāo)，依據(jù)交點即可求得不等式的解集；2）依據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的分析式；（3）求得Q點的坐標(biāo)，即可求得nm+3，則P（mm+3），即可得出m（m+3）2，m2+n2m2+（m+3）2222m+6m+92（m+3m）+913【詳解】解：（1）反比率函數(shù)y2的圖象和一次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都x是1，A（1，2），B（2，1），在第一象限內(nèi)，不等式kx+b2的解集為1x2，x故答案為1x2；2）設(shè)一次函數(shù)的分析式為ykx+b，經(jīng)過A（1，2），B（2，

40、1）點，kb2k1b1，解得，2kb3一次函數(shù)的分析式為yx+3；3）點P（m，n），Q（m，n），點P在反比率函數(shù)圖象上，mn2點Q恰巧落在一次函數(shù)的圖象上，nm+3，m（m+3）2，2m+3m2，222222m+nm+（m+3）2m+6m+92（m+3m）+922+913【點睛】本題察看了反比率函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比率函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)知足兩函數(shù)分析式也察看了待定系數(shù)法求函數(shù)分析式以及察看函數(shù)圖象的能力124問題情境1：B+BPD+D360，PB+D；（1）140；（2）E+M60（3）360mM2n【分析】【分析】問題情境1：過點P作PEAB，依據(jù)平行線的性質(zhì)，獲取B+BPE=180，D+DPE=180，從而得出：B+P+D=360；問題情境2：過點P作EPAB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；，依據(jù)中的方法可得出結(jié)論；問題遷徙：（1）如圖4，依據(jù)角均分線定義得：EBF=1ABE，EDF=1CDE，由問題情境1得