廣東省佛山市富安初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、廣東省佛山市富安初級中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)若關(guān)于的方程有且只有一個實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. 或 B. C. D . 參考答案：C2. 拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知，那么下列不等式成立的是（ ）A B C D參考答案：D4. 點(diǎn)到直線的距離是_ _.參考答案：略5. 設(shè)有一個正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為4，用直徑等于1的硬幣投擲到此網(wǎng)格上，硬幣下落后與網(wǎng)格線沒有公共點(diǎn)的概率為- -（ ）A B C D 參考答案：C6. 為了

2、了解某同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他的6次數(shù)學(xué)測試成績(滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如圖所示，則下列關(guān)于該同學(xué)數(shù)學(xué)成績的說法正確的是( )A中位數(shù)為83 B平均數(shù)為85 C眾數(shù)為85 D方差為19參考答案：B7. 已知集合，則( )A. 0,2B. 0,1,2C. 1,3D. 1,0,1,2,3參考答案：A【分析】先化簡集合，求出，再和集合求交集，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，所以，又，所?故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的混合運(yùn)算，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.8. 下列說法正確的是（）A“x1”是“l(fā)og2（x+1）1”的充分不必要條件B命題“?x0，2x1”的否定是，“?x00，1”C命題

3、“若ab，則ac2bc2”的逆命題是真命題D命題“若a+b5，則a2或b3”的逆否命題為真命題參考答案：D【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】x1時，不能得出log2（x+1）1，判斷充分性不成立，A錯誤；寫出命題“?x0，2x1”的否定即可判斷B錯誤；寫出命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題并判斷C命題錯誤；寫出命題的逆否命題并判斷它的真假性，得D正確【解答】解：對于A，x1時，x+12，不能得出x+10，不能得出log2（x+1）1，充分性不成立，A錯誤；對于B，命題“?x0，2x1”的否定是：“”，B錯誤；對于C，命題“若ab，則ac2bc2”的逆命題是：“若ac2bc2，則ab

4、”是假命題，如c=0時，命題不成立；對于D，命題“若a+b5，則a2或b3”的逆否命題是：“若a=2且b=3，則a+b=5”是真命題，D正確故選：D為真命題9. 直線的傾斜角是 （ ）參考答案：B略10. 圓和圓的位置關(guān)系是( ) A. 相離 B. 相切 C. 相交 D. 內(nèi)含參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若對任意的正數(shù)x使（xa）1成立，則a的取值范圍是_參考答案：a112. 的導(dǎo)數(shù)是 參考答案：0略13. 橢圓中，以點(diǎn)M（-1，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線斜率為 參考答案：略14. 圓心為C，半徑為3的圓的極坐標(biāo)方程 參考答案：略15. 如圖，正方體，則

5、下列四個命題： 在直線上運(yùn)動時，三棱錐的體積不變；在直線上運(yùn)動時，直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;在直線上運(yùn)動時，二面角的大小不變；M是平面上到點(diǎn)D和距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是過點(diǎn)的直線.其中真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號）.參考答案：16. 已知復(fù)數(shù)z滿足，則等于_.參考答案：【分析】先求出復(fù)數(shù)z,再求|z|.【詳解】由題得.故答案為：【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查復(fù)數(shù)的計算和復(fù)數(shù)的模的計算，意在考查學(xué)生對這些知識的掌握水平和基本的計算能力.(2) 復(fù)數(shù)的模.17. 已知x0，y0， +=2，則2x+y的最小值為參考答案：4【考點(diǎn)】基本不等式【分析】由題意可得2x+y=（+）（

6、2x+y）=（4+），運(yùn)用基本不等式即可得到最小值【解答】解：x0，y0， +=2，2x+y=（+）（2x+y）=（4+）（4+2）=4，當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=2時取等號故答案為：4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 參考答案：19. 一種電腦屏幕保護(hù)畫面，只有符號隨機(jī)地反復(fù)出現(xiàn)，每秒鐘變 化一次，每次變化只出現(xiàn)之一，其中出現(xiàn)的概率為p，出 現(xiàn)的概率為q，若第k次出現(xiàn)，則記；出現(xiàn)，則記 ，令. (1)當(dāng)時，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. (2)當(dāng)時，求的概率.參考答案：(1)見解析; (2) (1) , (2)前4次有2次出現(xiàn)的概率是 前4次有3次出現(xiàn)的概

7、率是 前4次有4次出現(xiàn)的概率是 20. （本題12分）已知正項(xiàng)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，且2a1，a2，a3+1成等比數(shù)列.(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)記bn=的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn. ks5u參考答案：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,2a1,a2,a3+1成等比數(shù)列,=2a1(a3+1),2分(a1+d)2=2a1(a1+2d+1).則有,4分解得a1=1,d=3或a1=8,d=-4(舍去),5分an=a1+(n-1)d=1+(n-1)3=3n-2.6分(2)bn=(3n-2), Tn=1+4+7+(3n-2).7分得,Tn=1+4+7+(3n-5)+(3n-2),8分

8、-,得Tn=+3+3+3+3-(3n-2)9分 =+3-(3n-2)=-(3n-2).10分Tn=.12分21. 某班共有學(xué)生45人，其中女生18人，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從男、女學(xué)生中各抽取若干學(xué)生進(jìn)行演講比賽，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）性別學(xué)生人數(shù)抽取人數(shù)女生18男生3（1）求和；（2）若從抽取的學(xué)生中再選2人做專題演講，求這2人都是男生的概率參考答案：（1）， （2）分析】（1）求出男生的數(shù)量，由抽樣比相同，可得的值；（2）分別求出從抽取的5人中再選2人做專題演講的基本事件數(shù)，從3名男生選中的2人都是男生的事件數(shù)，可得抽出2人都是男生的概率.【詳解】解：（1）由題意可得，又，所以；（2）記從女生中抽取的2人為，從男生中抽取的3人為，則從抽取的5人中再選2人做專題演講