2020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：1.6-概率與統(tǒng)計(jì)專項(xiàng)練

1、2020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：12020高考浙江大二輪復(fù)習(xí)：1-2-1.隨機(jī)事件的概率與古典概型(1)如果事件A與事件B互斥,則P(AB)=P(A)+P(B).(2)如果事件A與事件B對(duì)立,則P(A)=1-P(B).(3)如果事件A與事件B獨(dú)立,則P(AB)=P(A)P(B).-4-1.隨機(jī)事件的概率與古典概型-3-5-4-3.離散型隨機(jī)變量的期望與方差(3)均值與方差的性質(zhì):E(aX+b)=aE(X)+b,D(aX+b)=a2D(X).(4)兩點(diǎn)分布與二項(xiàng)分布的均值與方差若X服從兩點(diǎn)分布,則E(X)=p,D(X)=p(1-p).若XB(n,p),則E(X)=np,D(X)=np(1-p).-6

2、-3.離散型隨機(jī)變量的期望與方差-5-一、選擇題(共10小題,滿分40分)1.隨機(jī)變量X的分布列如下表,且E(X)=2,則D(2X-3)=()A.2B.3C.4D.5C-7-一、選擇題(共10小題,滿分40分)C-6-2.將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次,若使得至少有一次正面向上的概率不小于 ,則n的最小值為()A.4B.5C.6D.73.投籃測(cè)試中,每人投3次,至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立,則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為()A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312AA-8-2.將一枚硬幣連續(xù)拋擲n次,若使得至少有一次正面向上的-7-

3、4.從裝有若干個(gè)大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,摸到紅球、白球和黃球的概率分別為 .從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球,記下顏色后放回,連續(xù)摸3次,則記下的顏色中有紅有白但沒(méi)有黃的概率為()A-9-4.從裝有若干個(gè)大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機(jī)摸5.在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形,則所得的三角形是等腰直角三角形的概率為()C5.在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)中任選3個(gè)頂點(diǎn)連成三角形,則所得的三角-9-6.(2017浙江,8)已知隨機(jī)變量滿足P(i=1)=pi,P(i=0)=1-pi,i=1,2,若0p1p2 ,則()A.E(1)E(2),D(1)D(2)B.E(1)D(2)C.E(1)

4、E(2),D(1)E(2),D(1)D(2)A解析: E(1)=p1,E(2)=p2,E(1)E(2).D(1)=p1(1-p1),D(2)=p2(1-p2),D(1)-D(2)=(p1-p2)(1-p1-p2)0,故選A.-11-6.(2017浙江,8)已知隨機(jī)變量滿足P(i=-10-7.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動(dòng),則周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為()D解析: 每位同學(xué)有2種選法,基本事件的總數(shù)為24=16,其中周六、周日中有一天無(wú)人參加的基本事件有2個(gè),故周六、周日都有同學(xué)參加公益活動(dòng)的概率為8.從分別標(biāo)有1,2,9的9張卡片中不放回地隨機(jī)抽取2次,每次抽取

5、1張.則抽到的2張卡片上的數(shù)奇偶性不同的概率是()C-12-7.4位同學(xué)各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活-11-9.(2018浙江,7)設(shè)0p1,隨機(jī)變量的分布列是則當(dāng)p在(0,1)內(nèi)增大時(shí),()A.D()減小B.D()增大C.D()先減小后增大D.D()先增大后減小D-13-9.(2018浙江,7)設(shè)0p1,隨機(jī)變量的分-12-A.E()隨著x的增大而增大,D()隨著x的增大而增大B.E()隨著x的增大而減小,D()隨著x的增大而增大C.E()隨著x的增大而減小,D()隨著x的增大而減小D.E()隨著x的增大而增大,D()隨著x的增大而減小C-14-A.E()隨著x的增大而增大,D(

6、)隨著x的增大-13-二、填空題(共7小題,滿分36分)11.(2018浙江臺(tái)州高三上期末)已知隨機(jī)變量X的分布列是則m=,D(X)=.-15-二、填空題(共7小題,滿分36分)-14-12.袋中有大小相同的3個(gè)紅球,2個(gè)白球,1個(gè)黑球.若不放回摸球,每次1球,摸取3次,則恰有兩個(gè)紅球的概率為;若有放回摸球,每次1球,摸取3次,則摸到紅球次數(shù)X的期望為.-16-12.袋中有大小相同的3個(gè)紅球,2個(gè)白球,1個(gè)黑球.-15-13.從裝有大小相同的3個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,不放回地每摸出2個(gè)球?yàn)橐淮卧囼?yàn),直到摸出的球中有紅球時(shí)試驗(yàn)結(jié)束.則第一次試驗(yàn)恰摸到一個(gè)紅球和一個(gè)白球的概率是;若記試驗(yàn)次數(shù)為X

7、,則X的數(shù)學(xué)期望E(X)=.-17-13.從裝有大小相同的3個(gè)紅球和6個(gè)白球的袋子中,不-16-14.某人喜歡玩有三個(gè)關(guān)卡的通關(guān)游戲,根據(jù)他的游玩經(jīng)驗(yàn),每次開(kāi)啟一個(gè)新的游戲,這三個(gè)關(guān)卡他能夠通過(guò)的概率分別為 .(這個(gè)游戲的游戲規(guī)則是:如果玩者沒(méi)有通過(guò)上一個(gè)關(guān)卡,他照樣可以玩下一個(gè)關(guān)卡,但玩該游戲的得分會(huì)有影響).則此人在開(kāi)啟一個(gè)這種新的游戲時(shí),他能夠通過(guò)兩個(gè)關(guān)卡的概率為,設(shè)X表示他能夠通過(guò)此游戲的關(guān)卡的個(gè)數(shù),則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望為.-18-14.某人喜歡玩有三個(gè)關(guān)卡的通關(guān)游戲,根據(jù)他的游玩經(jīng)-17-19-18-15.(2017全國(guó),理13)一批產(chǎn)品的二等品率為0.02,從這批產(chǎn)品中每次隨機(jī)取

8、一件,有放回地抽取100次.X表示抽到的二等品件數(shù),則D(X)=.1.96 解析: 由題意可知抽到二等品的件數(shù)X服從二項(xiàng)分布,即XB(100,0.02),其中p=0.02,n=100,則D(X)=np(1-p)=1000.020.98=1.96.-20-15.(2017全國(guó),理13)一批產(chǎn)品的二等品率為-19-16.現(xiàn)在要安排6名大學(xué)生到工廠去做3項(xiàng)不同的實(shí)習(xí)工作,每項(xiàng)工作需要2人,則甲、乙二人必須做同一項(xiàng)工作,而丙、丁二人不能做同一項(xiàng)工作的概率為.-21-16.現(xiàn)在要安排6名大學(xué)生到工廠去做3項(xiàng)不同的實(shí)習(xí)工-20-17.(2018浙江諸暨高三上學(xué)期期末,15)編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)不同的

9、小球放入編號(hào)為1,2,3,4的四個(gè)不同的盒子中,每個(gè)盒子放一個(gè)球,則其中至多有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的概率為.-22-17.(2018浙江諸暨高三上學(xué)期期末,15)編號(hào)為-21-解析: 由題意可得,將四個(gè)小球放進(jìn)四個(gè)盒子共有 =24種情況,滿足條件的放法分兩種情況討論.(1)恰好有一個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同,我們可以從4個(gè)數(shù)字中任取一個(gè)數(shù)字,有4種取法,不妨設(shè)1號(hào)小球放入1號(hào)盒子中,此時(shí)2,3,4號(hào)小球不能對(duì)應(yīng)到2,3,4號(hào)盒子,先考慮2號(hào)小球,有2種放法,此時(shí)3,4號(hào)小球的放法已確定,由分步乘法計(jì)數(shù)原理知共有42=8種不同的放法;(2)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)各不相同,此時(shí),先考慮1號(hào)小球放到2,3,4號(hào)盒子中的一個(gè),共3種方式,不妨設(shè)放到2號(hào)盒子.現(xiàn)在考慮2號(hào)小球,若2號(hào)小球放到1號(hào)盒子,則3,4號(hào)小球的放法已確定,此時(shí)1種放法,若2號(hào)小球放到3,4號(hào)盒子中的一個(gè),此時(shí)有2種選擇,不妨設(shè)對(duì)應(yīng)到3號(hào)盒子,此時(shí),3,4