義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2011年版解讀

1、義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）解讀一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的歷史和發(fā)展 二、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、目標(biāo)與內(nèi)容結(jié)構(gòu)解讀三、關(guān)于新課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中的10個核心概念 一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的歷史和發(fā)展 （一）三個歷史時期（二）四個特點(diǎn)（三）關(guān)于修訂工作的幾點(diǎn)說明小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的歷史和發(fā)展 （一）三個歷史時期1、清末到民初：。 1904年，大清學(xué)部頒布了一個名為奏定學(xué)堂章程的文件，拉開了中國新式教育的序幕。這是以日本學(xué)制為藍(lán)本編擬的一套文件，其中有初等小學(xué)堂，高等小學(xué)堂等章程。小學(xué)堂章程中有關(guān)于算術(shù)教學(xué)的規(guī)定和要求，這部分內(nèi)容被認(rèn)為是中國近代數(shù)學(xué)教學(xué)文件的開山之作。 2、民初到解放前：把

2、學(xué)堂改為“學(xué)?！保八銓W(xué)”改為“算術(shù)”，初小四年、高小三年。 1922年，民國大總統(tǒng)令實施新學(xué)制。 1923年，據(jù)此出臺了小學(xué)算術(shù)課程綱要3、新中國成立后：1950年：小學(xué)算術(shù)課程暫行標(biāo)準(zhǔn)（草案） 1952年：小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）1956年：小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（修訂草案） 1963年：全日制小學(xué)算術(shù)教學(xué)大綱（草案）1978年：全日制十年制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）1986年：全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱1992年：人教社的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行），上海的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)課程（試行），浙江的九年義務(wù)教育全日制小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)綱要（試行）2001年：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

3、（實驗稿）2011年：全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）（二）四個特點(diǎn)1、從不成熟到成熟，處于不斷改革與發(fā)展之中。2、從不斷借鑒國外有益經(jīng)驗，力求形成自己特色。3、從一綱一本，到一綱多本，形成國家、 地方、學(xué)校三級課程體系。4、從算術(shù)到數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式和活動范圍都有較大的拓展。 大綱的演變無非是課程目標(biāo)的演變；教學(xué)內(nèi)容的演變，教學(xué)方法的演變，在這些的背后，是教學(xué)思想的演變。（三）關(guān)于修訂工作的幾點(diǎn)說明2001年，在國務(wù)院的直接領(lǐng)導(dǎo)下，教育部啟動了基礎(chǔ)教育課程改革，頒布了義務(wù)教育20個學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）。按照改革工作的總體部署，2003年開始組織課程標(biāo)準(zhǔn)修訂工作，2011年3

4、月，基本完成了修訂任務(wù)。2011年12月28日教育部正式頒布全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）。 與2001年版相比，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)從基本理念、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容到實施建議都更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了和全面。二、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念、目標(biāo)與內(nèi)容結(jié)構(gòu)解讀 （一）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的不同點(diǎn)差異點(diǎn)之一：一般地，教學(xué)大綱只關(guān)心“教什么”（告知教學(xué)的內(nèi)容）、“教到什么程度”。與此相對應(yīng)，課程標(biāo)準(zhǔn)的考核關(guān)注“是否教了”、“教得是否到位、是否達(dá)到了所期望的程度”。差異點(diǎn)之二：教學(xué)大綱：教育是傳授知識；課程標(biāo)準(zhǔn)：教育是促進(jìn)人的全面發(fā)展。從教學(xué)大綱發(fā)展為課程標(biāo)準(zhǔn)是歷史的進(jìn)步；同時，也要求我們必須準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)課

5、程標(biāo)準(zhǔn)的理念、目標(biāo)及內(nèi)容領(lǐng)域的特點(diǎn)與規(guī)律。差異點(diǎn)之三：教學(xué)大綱：雙基、兩種能力、個性品質(zhì)；課程標(biāo)準(zhǔn)：四基、四能、兩種思維、多個核心詞。（二）新課程標(biāo)準(zhǔn)基本內(nèi)容圖解第一部分 前言、課程性質(zhì)、課程基本理念、課程設(shè)計思路第二部分 課程目標(biāo) 1.總目標(biāo) 2.學(xué)段目標(biāo) 第三部分 課程內(nèi)容：第一學(xué)段、第二學(xué)段、第三學(xué)段第三部分 實施建議 （三）課程性質(zhì)及基本理念 1、關(guān)于數(shù)學(xué)的概念（1）新舊課標(biāo)對數(shù)學(xué)概念的不同界定 原課標(biāo)（實驗稿）：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決

6、問題，直接為社會創(chuàng)造價值。數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。關(guān)于數(shù)學(xué)概念（課標(biāo)修改稿(2011版)）數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。第一層含義：數(shù)學(xué)是一門“科學(xué)”，這可從三個方面來理解。首先，數(shù)學(xué)的概念、公理、定理、公式、法則等都是源于客觀世界，正確反映了宏觀世界在數(shù)與形方面的規(guī)律性。其次，數(shù)

7、學(xué)已建立了嚴(yán)密的科學(xué)體系，現(xiàn)代數(shù)學(xué)大致包括純粹數(shù)學(xué)、計算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)及運(yùn)籌學(xué)等幾大分支。數(shù)學(xué)理論體系在邏輯上具有嚴(yán)密性，數(shù)學(xué)結(jié)論具有確定性。最后，數(shù)學(xué)理論在實踐活動中廣泛應(yīng)用，并不斷豐富和發(fā)展。關(guān)于數(shù)學(xué)概念第二層含義：數(shù)學(xué)的研究對象是“數(shù)量關(guān)系和空間形式”?？蓮膬蓚€方面來理解。一是數(shù)學(xué)盡管經(jīng)確定的完全現(xiàn)實的材料作為自己的研究對象，但它考察對象時完全舍棄其具體內(nèi)容和質(zhì)的特點(diǎn)，只取其數(shù)量關(guān)系和空間形式。二是研究在數(shù)學(xué)內(nèi)部，以已形成的數(shù)學(xué)的概念和理論為基礎(chǔ)定義出來的更為抽象的關(guān)系和形式，即“抽象基礎(chǔ)上的再抽象”。（高中以上的數(shù)學(xué)）18世紀(jì)著名古典數(shù)學(xué)問題之一。在哥尼斯堡的一個公園里，有七座

8、橋?qū)⑵绽赘駹柡又袃蓚€島及島與河岸連接起來(如圖)。問是否可能從這四塊陸地中任一塊出發(fā)，恰好通過每座橋一次，再回到起點(diǎn)?歐拉于1736年研究并解決了此問題，他把問題歸結(jié)為如右圖的一筆畫問題，證明上述走法是不可能的。2、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)“課標(biāo)”2011版指出：“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性?！被A(chǔ)性：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，一方面表明數(shù)學(xué)課程對培養(yǎng)公民素質(zhì)的必要性；另一方面表明數(shù)學(xué)課程對培養(yǎng)公民素質(zhì)的重要性。義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的性質(zhì)：普及性、發(fā)展性義務(wù)教育法第4條規(guī)定：“凡具有中華人民共和國國籍的適齡學(xué)生、少年，不分

9、性別、民族、種族、家庭財產(chǎn)狀況、宗教信仰等，依法享有平等接受義務(wù)教育的權(quán)利，并履行接受義務(wù)教育的義務(wù)?！绷x務(wù)教育具有普及性，數(shù)學(xué)課程當(dāng)然具有普及性。數(shù)學(xué)課程的普及性在于，“數(shù)學(xué)課程的對象要面向所有適齡學(xué)生、少年，使得人人都能接受良好的數(shù)學(xué)教育?！卑l(fā)展性是指數(shù)學(xué)課程本身的發(fā)展。數(shù)學(xué)課程與社會發(fā)展緊密聯(lián)系在一起，這必將間接或直接帶來數(shù)學(xué)課程的變化和發(fā)展。何謂“良好的數(shù)學(xué)教育”？ 良好的數(shù)學(xué)教育對于學(xué)生來說是適宜的、滿足發(fā)展需求的教育 良好的數(shù)學(xué)教育是全面實現(xiàn)育人目標(biāo)的教育 良好的數(shù)學(xué)教育是促進(jìn)公平、注重質(zhì)量的教育 良好的數(shù)學(xué)教育是使學(xué)生能可持續(xù)發(fā)展的教育 4、關(guān)于教學(xué)觀與學(xué)生觀 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師

10、最需要做的是什么？ 一是數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性； 二是引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵學(xué)生的創(chuàng)造性思維；三是要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣；四是使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個什么樣的過程學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實踐、自主探究、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、計算、推理、驗證等活動過程。 如何發(fā)揮教師的主導(dǎo)性課程基本理念第三條提出：教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合

11、作者。數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師在教學(xué)中發(fā)揮主導(dǎo)作用。 處理好教師主導(dǎo)與教師角色之間的關(guān)系：組織者：營造氛圍 創(chuàng)設(shè)情境 教師角色定位 引導(dǎo)者：引發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考 合作者：建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系 3.數(shù)學(xué)課程基本理念基本理念有5條，其中核心的表述由三句變兩句：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。與過去的提法相比：出發(fā)點(diǎn)不變（人人、不同的人）；有更深的意義和更廣的內(nèi)涵；落腳點(diǎn)

12、是數(shù)學(xué)教育而不是數(shù)學(xué)內(nèi)容；體現(xiàn)了更強(qiáng)的時代精神和要求（公平的、優(yōu)質(zhì)的、均衡的、和諧的教育）。（三）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程目標(biāo)與內(nèi)容結(jié)構(gòu) 主要包含二個問題：（1）如何理解義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)？ （2）如何理解三維目標(biāo)？如何理解義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程總目標(biāo)？ 總目標(biāo)的表述：（1）獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。（3）了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

13、，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。如何理解總目標(biāo)？獲得“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗） 知識水平 增強(qiáng)能力（發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問題的能力）能力水平培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度（價值、興趣、信心、習(xí)慣、創(chuàng)新意識和科學(xué)態(tài)度）情感態(tài)度和價值觀這就是三維目標(biāo)的具體表述。如何理解課標(biāo)規(guī)定的知識與技能目標(biāo)經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知識和基本技能。經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。參與綜合實踐活動，積累綜

14、合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。情感與態(tài)度目標(biāo)主要包含幾個方面的含義積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立的自信心。體會數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 形成堅持真理、修正錯誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度。三、關(guān)于課標(biāo)中的10個核心概念 （一）“核心概念”與“核心理念”1、核心理念：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。2、核心概念：數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識數(shù)感（1）課

15、標(biāo)對數(shù)感的表述：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義；理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說明中，描述了數(shù)感的主要表現(xiàn)，包括“理解數(shù)的意義；能用多種方法表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)表達(dá)和交流信息；能為解決問題選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估計運(yùn)算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋”。這些對數(shù)感的具體描述，構(gòu)成了義務(wù)教育階段培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的主要內(nèi)容。數(shù)感1對數(shù)感的認(rèn)識?！皵?shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在人們的學(xué)習(xí)和生活實踐中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。人們常常會有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如走進(jìn)一

16、個會場，在我們面前的是兩個集合，一個是會場的座位，一個是出席的人。有人會自然地將這兩個集合做一下比較，不用計數(shù)就可以知道這兩個集合是否相等，哪個集合大一些，大到什么程度，這就是數(shù)感在起作用。“當(dāng)我們到朋友家做客時，可能會估計客廳的面積有多少平方米?！崩斫鈹?shù)的意義是數(shù)學(xué)課程的重要任務(wù)。義務(wù)教育階段學(xué)生要學(xué)習(xí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實數(shù)等數(shù)概念。這些概念本身是抽象的，只有為學(xué)生提供充分的可感知的現(xiàn)實背景，才能使學(xué)生真正理解。而能將這些數(shù)概念與它們所表示的實際含義建立起聯(lián)系則是理解數(shù)的標(biāo)志，也是建立數(shù)感的表現(xiàn)。如，估計1200張紙大約有多厚，1200步大約有多長，1把黃豆大約有多少粒，1萬粒大米大

17、約有多重；說出班級人數(shù)的四分之一是多少，從一張存折中可以看到哪些數(shù)、它們都表示什么含義等。符號意識符號意識主要是指能夠理解并且運(yùn)用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學(xué)生理解符號的使用是數(shù)學(xué)表達(dá)和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的重要形式?？臻g觀念空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動和變化；依據(jù)語言的描述畫出圖形等。幾何直觀幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直

18、觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析觀念包括：了解在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析做出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。運(yùn)算能力 推理能力運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡潔的運(yùn)算途徑解決問題。推理能力的發(fā)展應(yīng)貫穿在整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中