靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)

1、靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)第1頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四從64個數(shù)中選出某一個數(shù)?？上葐枴笆欠翊笥?2?”消除半數(shù)的可能,這樣只要6次就可選出某數(shù)。如果要選擇的數(shù)是35,則過程如下:1.大于/小于 32？ 大2.大于/小于 32+16=48？小3.大于/小于 48-8=40？小4.大于/小于 40-4=36？小5.大于/小于 36-2=34？大6.大于/小于 34+1=35 等第2頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四如果要選擇的數(shù)是63,則其過程如下:1.大于/小于 32？大2.大于/小于 32+16=48？大3.大于/小于 48+8=56？大4.大

2、于/小于 56+4=60？大5.大于/小于 60+2=62？大6.大于/小于 62+1=63 等第3頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四 這是因為每提問一次都會得到1比特的信息量。因此，在64個數(shù)中選定某一數(shù)所需的信息量是 log264=6(bits)信息量： 指從N個相等的可能事件中選出一個事件所需要的信息度量和含量。第4頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的發(fā)展過程 20世紀(jì)40年代，人們開始系統(tǒng)地研究數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)；主要表現(xiàn)在數(shù)據(jù)壓縮算法方面： 首先是Claude Shannon與的Shannon-Fano編碼方法； 1952年，提出

3、了Huffman編碼方法； 1968年，P.Elias 發(fā)展了Shannon-Fano編碼，構(gòu)造出更為完美的Shannon-Fano-Elias 編碼。 1976年，J.Rissanen 提出了一種可以成功地逼近信息熵極限的編碼方法算術(shù)編碼。 1982年，Rissanen 和G.G.Langdon 一起改進了算術(shù)編碼。 1977年，Jacob Ziv和Abraham Lempel提出了LZ77編碼算法，78年又作了改進，被稱為LZ78編碼算法。 1984年，Terry Welch提出了LZ78算法的變種算法LZW。 LZ77、LZ78、LZW三種壓縮技術(shù)就是目前無損壓縮領(lǐng)域中最為流行的、被稱為

4、“字典式編碼”的壓縮技術(shù)。 第5頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的發(fā)展過程（續(xù)） 數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)逐漸形成，有損壓縮算法快速出現(xiàn)。 1986年開始制定靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)， 1994 年后成為國際標(biāo)準(zhǔn)，稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)。 ITU制定的電視會議系列標(biāo)準(zhǔn)（H.261、H.262、H.263 、H.264等）以及由ISO制定的視頻系列標(biāo)準(zhǔn)（MPEG-1、MPEG-2、MPEG-4）中，均采用了有損壓縮原理作為其核心壓縮算法。其中的MPEG-4標(biāo)準(zhǔn)（相當(dāng)于ITU的H.263和H.263+標(biāo)準(zhǔn)）是為了適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)視頻的需求特點而制定的，具有更高的壓縮比、支持并發(fā)數(shù)據(jù)流編碼、基于

5、內(nèi)容的交互操作、增強的時間域隨機存取、容錯、基于內(nèi)容的尺度可變性等新特性。 第6頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四數(shù)據(jù)壓縮的分類1、按照壓縮內(nèi)容 分為音頻數(shù)據(jù)壓縮、靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮、視頻數(shù)據(jù)壓縮和其他數(shù)據(jù)文件壓縮等四種類型。 2、按照壓縮方式分為對稱壓縮和非對稱壓縮兩種類型。 3、按照壓縮效果 分為有損壓縮與無損壓縮兩種類型。普通數(shù)據(jù)文件，一般采用無損壓縮，對于冗余度較小的圖像，需要采用有損壓縮。 第7頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四4、按照算法思想 分為信息熵編碼、預(yù)測編碼、變換編碼、混合編碼以及其他編碼等五種，每種類型包含了一些具體算法，如

6、下圖。 第8頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四數(shù)據(jù)壓縮的主要指標(biāo) 衡量不同壓縮方法優(yōu)劣的技術(shù)指標(biāo)是相同的，主要包括以下幾個方面。 1）壓縮比：指壓縮前后的數(shù)據(jù)量之比，它反映了施加某壓縮算法之后，數(shù)據(jù)量減少的比例； 2）恢復(fù)效果：指經(jīng)解壓縮算法對壓縮數(shù)據(jù)進行處理后所得到的數(shù)據(jù)與其表示的原信息的相似程度； 3）算法簡單、速度快：主要指實現(xiàn)算法的復(fù)雜度。 第9頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四看下面這兩幅圖片：你能分辨哪一幅是Bmp格式，哪一幅是JPEG格式嗎？圖片1 圖片2Bmp 格式（900K） JPEG格式（40K） 第10頁，共87頁，2022

7、年，5月20日，14點50分，星期四為什么會有如此大的差距呢？JPEG采用了圖象壓縮的技術(shù)第11頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)JPEG靜態(tài)圖像壓縮標(biāo)準(zhǔn)(Joint Photographic Experts Group, JPEG)是一個由ISO和IEC兩個組織機構(gòu)聯(lián)合組成的專家組，負責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)，這個專家組開發(fā)的算法稱為JPEG算法，并且成為國際上通用的標(biāo)準(zhǔn)(ISO/IEC 10918號標(biāo)準(zhǔn)“多灰度連續(xù)色調(diào)靜態(tài)圖像壓縮編碼”)，又稱為JPEG標(biāo)準(zhǔn)。JPEG是一個適用范圍很廣的靜態(tài)圖像數(shù)據(jù)壓縮標(biāo)準(zhǔn)，既可用于灰度圖像又可用于彩色圖

8、像。第12頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四JPEG壓縮算法簡介JPEG專家組開發(fā)了兩種基本的壓縮算法，一種是采用以離散余弦變換(Discrete Cosine Transform，DCT)為基礎(chǔ)的有損壓縮算法，另一種是采用以預(yù)測技術(shù)為基礎(chǔ)的無損壓縮算法。在DCT方式中，又分為基本系統(tǒng)和擴展系統(tǒng)兩類?；鞠到y(tǒng)是實現(xiàn)DCT編碼與解碼所需的最小功能集，是必須保證的功能，大多數(shù)的應(yīng)用系統(tǒng)只要用此標(biāo)準(zhǔn)，就能基本上滿足需求。擴展系統(tǒng)是為了滿足更為廣闊領(lǐng)域的應(yīng)用要求而設(shè)置的。有損壓縮利用人的視覺特性，25:1的壓縮比可以得到很好的質(zhì)量。第13頁，共87頁，2022年，5月20日，1

9、4點50分，星期四JPEG壓縮算法簡介JPEG壓縮是有損壓縮，它利用了人的視覺系統(tǒng)的特性，使用量化和無損壓縮編碼相結(jié)合來去掉視覺的冗余信息和數(shù)據(jù)本身的冗余信息。壓縮編碼大致分成以下3個步驟：正向離散余弦變換(Forward Discrete Cosine Transform, FDCT)把空間域表示的圖像變換成頻率域表示的圖像。加權(quán)函數(shù)對DCT系數(shù)進行量化，這個加權(quán)函數(shù)對于人的視覺系統(tǒng)是最佳的?；舴蚵勺冏珠L編碼器對量化系數(shù)進行編碼。譯碼或者叫做解壓縮的過程與壓縮編碼過程正好相反。JPEG算法處理的彩色圖像是單獨的彩色分量，因此它可以壓縮來自不同顏色空間的數(shù)據(jù)，如RGB、HSB和CMYK。第1

10、4頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四JPEG壓縮流程在實際的JPEG壓縮過程中，具體進行了以下的運算：將圖像從RGB空間變換到Y(jié)UV空間。將圖像矩陣分塊，對每一塊單獨進行DCT變換。DCT變換矩陣的大小為88。根據(jù)人眼對亮度信號比對色度信號更加敏感的生理特性，對Y分量劃分為88塊，對U、V分量劃分為1616的塊。U、V分量的每一塊舍棄1/2的信息后形成一個88的矩陣。對變換后的DCT矩陣進行量化處理，即用JPEG標(biāo)準(zhǔn)所推薦的亮度量化表和JPEG標(biāo)準(zhǔn)所推薦的色度量化表的量化矩陣分別對Y分量和U、V分量量化。量化的原則是低頻部分用小的值量化，高頻部分用大的值量化，量化的結(jié)果

11、將會在高頻部分出現(xiàn)大量的0。第15頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四JPEG壓縮流程量化后的系數(shù)要重新編排，目的是為了增加連續(xù)的“0”系數(shù)的個數(shù)，就是“0”的游程長度，方法是按照Z字形的式樣編排。這樣就把一個88的矩陣變成一個164的矢量，頻率較低的系數(shù)放在矢量的頂部。 在第4步得到的數(shù)據(jù)的一個特點就是有大量連續(xù)的零。因此對此數(shù)據(jù)采用了行程編碼。對全部數(shù)據(jù)進行霍夫曼編碼 。第16頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四17主要內(nèi)容JPEG背景基于DCT的順序編碼模式基于DPCM的無損編碼模式基于DCT的漸進編碼模式基于DCT的分層編碼模式第17頁，共8

12、7頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四你認(rèn)識嗎？這是什么文件？請比較數(shù)據(jù)量高壓縮率，高出20%-40%JPEG2000的優(yōu)勢第18頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四在photoshop中你試過這樣嗎？漸進傳輸感興趣區(qū)域壓縮為文件加上元數(shù)據(jù)第19頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像壓縮程序?qū)崿F(xiàn)思路實例演示：利用JPEG2000基本算法（小波變換）實現(xiàn)的圖像壓縮與解壓縮思考：圖像處理（壓縮）程序?qū)崿F(xiàn)的基本思路？第20頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像壓縮程序?qū)崿F(xiàn)思路存放到數(shù)組（seek、get）處理數(shù)組（數(shù)據(jù)

13、壓縮）利用數(shù)組生成圖像（seek、put）原理第21頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四22JPEG背景JPEG(Joint Photographic Experts Group)由 ISO和IEC兩個組織機構(gòu)聯(lián)合組成的一個圖像專家小組負責(zé)制定靜態(tài)的數(shù)字圖像數(shù)據(jù) 壓縮編碼標(biāo)準(zhǔn)JPEG 標(biāo)準(zhǔn)該專家組開發(fā)的算法稱為JPEG算法 JPEG 已經(jīng)成為國際上通用圖像的標(biāo)準(zhǔn)JPEG 標(biāo)準(zhǔn)適用范圍 灰度圖像，彩色圖像 靜止圖像的壓縮，視頻序列幀內(nèi)圖像壓縮JPEG可以大范圍地調(diào)節(jié)圖像碼率和質(zhì)量第22頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四23JPEG背景JPEG算法與顏

14、色空間無關(guān)對于單色圖像，只有一個亮度分量對于彩色圖像，JPEG對每個分量進行單獨編碼顏色空間轉(zhuǎn)換不包含在JPEG算法中對于YUV圖像: 對于采用不同的分辨率, 對每個不同分量的可以采用不同的量化參數(shù)和熵編碼表?？蓧嚎s來自不同顏色空間的圖像:RGB,CMKY等第23頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四24JPEG背景JPEG核心算法 DCTDPCM第24頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四25JPEG背景對于一個圖像分量，JPEG規(guī)定了4 種運行模式基于DCT的順序編碼模式 （baseline CODEC）單遍掃描完成一個圖像分量的編碼，掃描次序從左到

15、右，從上到下?；贒PCM(差分脈沖編碼調(diào)制)無損編碼模式無損編碼壓縮比可以達到2:1基于DCT的漸進編碼模式通過多次掃描一幅圖像分量的編碼，提供了一個由粗到精的漸進碼流結(jié)構(gòu)?；贒CT的分層編碼模式提供多分辨率的碼流結(jié)構(gòu)第25頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四26基于DCT的順序編碼模式 算法基本步驟將原圖像用亮度、色差表示（分量圖像采樣4：1：1）分成88數(shù)據(jù)塊, 數(shù)據(jù)0255轉(zhuǎn)換為-128127進行正向離散余弦變換(FDCT) 量化(quantization) Z字形排列量化結(jié)果(zigzag scan) 使用DPCM對直流系數(shù)(DC)進行編碼 使用行程編碼對交流

16、系數(shù)(AC)進行編碼 熵編碼(entropy coding)：哈夫曼或算術(shù)編碼第26頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四27基于DCT的順序編碼模式 系統(tǒng)框架第27頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四28基于DCT的順序編碼模式 圖像塊的劃分480*640彩色圖像,由亮度Y 色差 Cb, Cr 表示，可劃分為 4800亮度塊和 兩份1200色度塊第28頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四29基于DCT的順序編碼模式 離散余弦變換(DCT)殘差圖像殘差圖像的88塊 DCT系數(shù)分布第29頁，共87頁，2022年，5月20日，14點5

17、0分，星期四30基于DCT的順序編碼模式 離散余弦變換(DCT)X的離散余弦變換(DCT)為Y, X ,Y是N N 塊正變換FDCT逆變換IDCT第30頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四31基于DCT的順序編碼模式 離散余弦變換(DCT)第31頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四32基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式第32頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四33基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式量化表： 根據(jù)心理視覺加權(quán)函數(shù)得到的量化:DCT變換系數(shù)除以量化步長，四舍五入取整第33頁，共87頁，2022年，5月20

18、日，14點50分，星期四34基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式第34頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四35基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式第35頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四36基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式第36頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四37基于DCT的順序編碼模式 缺省的量化方式第37頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四38基于DCT的順序編碼模式 DC系數(shù)和AC系數(shù)的編碼方式DCT變換后，能量集中在左上角。由于兩個相鄰的88子塊的DC系數(shù)相差很小，采用DPCM

19、對直流(DC)系數(shù)單獨編碼。其它63個元素是交流(AC)系數(shù)，采用行程編碼。問題: 如何排列這63個系數(shù)？ 為了保證低頻分量先出現(xiàn)，高頻分量后出現(xiàn)，同時增加連續(xù)“0”的個數(shù)，采用Zig-Zag的排列方法。第38頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四39基于DCT的順序編碼模式 DC系數(shù)和AC系數(shù)的編碼方式第39頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四40基于DCT的順序編碼模式 DC系數(shù)和AC系數(shù)的編碼方式第40頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四41基于DCT的順序編碼模式 熵編碼JPEG標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了兩種熵編碼算法： 哈夫曼編碼自適應(yīng)

20、算術(shù)編碼哈夫曼編碼一般采用的是固定的哈夫曼表。對亮度分量和色度分量采用了不同的哈夫曼表。第41頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四42基于DCT的順序編碼模式 熵編碼哈夫曼編碼包括兩部分中間格式表示：用兩個字節(jié)熵編碼可變長編碼VLC可變長整數(shù)編碼VLI對于DC系數(shù) ，第一個字節(jié)的高4位為0000，低4位為DC系數(shù)差值的比特數(shù)（size/category）第二個字節(jié)為DC系數(shù)差值第42頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四43基于DCT的順序編碼模式 熵編碼任意給定一個整數(shù)，通過查此表，獲得其對應(yīng)的比特數(shù)第43頁，共87頁，2022年，5月20日，14點

21、50分，星期四44基于DCT的順序編碼模式 熵編碼對于DC系數(shù)差 的category 編碼第44頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四45基于DCT的順序編碼模式 熵編碼第45頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四46基于DCT的順序編碼模式 熵編碼第46頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四47基于DCT的順序編碼模式 熵編碼第47頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四48基于DCT的順序編碼模式 熵編碼第48頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四49基于DCT的順序編碼模式 熵編碼對于DC系

22、數(shù)，設(shè)前一個88子塊DC系數(shù)的量化值為12，則本塊DC系數(shù)與它的差為3，所以DC中間格式為(2)(3) 可以求得這個88子塊熵編碼的中間格式為 (DC)(2)(3), (1/2)(-2),(0/1)(-1),(0/1)(-1),(0/1)(-1), (2/1)(-1), (EOB)(0/0)第49頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四50基于DCT的順序編碼模式 熵編碼字節(jié)1和字節(jié)2分別進行編碼零行程長度超過15個時,用一個符號ZRL(15/0),表示16個零 2個ZRL(15/0)表示32個零，3個ZRL(15/0)表示48個零。塊結(jié)束時用符號EOB (0/0)。對字節(jié)1

23、進行Hufffman編碼(亮度，色差的Huffman碼表不同)。 對字節(jié)2進行變長整數(shù)VLI編碼第50頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四51基于DCT的順序編碼模式 熵編碼舉例：Size=6時，數(shù)的范圍是（-63）（-32）以及3263，對絕對值相同，符號相反的碼字之間為反碼關(guān)系。AC系數(shù)32的碼字為100000， AC系數(shù)33的碼字為100001， AC系數(shù)-32的碼字為011111， AC系數(shù)-33的碼字為011110。 字節(jié)2的碼字位于字節(jié)1的碼字之后。第51頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四52基于DCT的順序編碼模式 熵編碼熵編碼過程舉

24、例(DC)(2)(3)： (2) : 011 (3): 11 (2)(3) 011 11(1/2)(-2)： (1/2): 11011 -2是2的反碼，為01； (1/2)(-2) 11011 01(0/1)(-1)： (0/1):00， (-1)是1的反碼，為0； (0/1)(-1) 000(2/1)(-1): 11100 0 (EOB)(0/0) : 1010(DC)(2)(3),(1/2)(-2),(0/1)(-1),(0/1)(-1),(0/1)(-1),(2/1)(-1),(EOB)(0/0)第52頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四53基于DCT的順序編碼模式

25、 熵編碼熵編碼過程舉例01111, 1101101, 000, 000, 000, 111000 1010(31bit) 31bits/64pixels, 碼率 ： 0.5bpp一88子塊亮度信息壓縮后的數(shù)據(jù)流共31比特，其壓縮比是648/31=16.5，大約每個象素用半個比特。第53頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四54基于DPCM的無損編碼模式主要采用了三鄰域二維預(yù)測編碼和熵編碼無失真編碼器源圖像數(shù)據(jù)壓縮的圖像數(shù)據(jù)預(yù)測器熵編碼器表說明DPCM預(yù)測編碼框圖第54頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四55基于DPCM的無損編碼模式主要采用了三鄰域二維

26、預(yù)測編碼和熵編碼 減去預(yù)測值，得到一個差值，差值不量化，直接進行熵編碼（哈夫曼或者算術(shù)編碼） 保證無失真地恢復(fù)原始圖像 cb aX選擇值預(yù)測選擇值預(yù)測0非預(yù)測4a+b-c1 a5a+(b-c)/2 2 b6b+(a-c)/23 c7(a+c)/2第55頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四56基于DCT的漸進的編碼模式基本思想此模式與順序模式編碼步驟基本一致，不同之處在于遞增模式每個圖像分量的編碼要經(jīng)過多次掃描才完成。第一次掃描只進行一次粗糙的壓縮，然后根據(jù)此數(shù)據(jù)先重建一幅質(zhì)量低的圖像，以后的掃描再作較細的掃描，使重建圖像質(zhì)量不斷提高，直到滿意為止第56頁，共87頁，202

27、2年，5月20日，14點50分，星期四57基于DCT的漸進的編碼模式漸進模式分為兩種按頻段漸進一次掃描中，只對DCT變換中的某些頻段的系數(shù)進行編碼傳送，然后累進的方式對其他頻段進行編碼與傳送，直至將全部系數(shù)傳遞完畢按位漸進對DCT系數(shù)按照其數(shù)位由高至低分成若干段，依次對各段進行壓縮編碼，先對最有效位的N位進行編碼傳送，直至將全部系數(shù)傳遞完畢第57頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四58基于DCT的漸進的編碼模式第58頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四59基于DCT的漸進的編碼模式第59頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四60基

28、于DCT的漸進的編碼模式第60頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四61基于DCT的漸進的編碼模式DC系數(shù)第61頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四62基于DCT的漸進的編碼模式DC系數(shù)圖 Progressive encoding example (spectral selection): (a) DC only; (b) DC + two AC; (c) allcoefficients第62頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四63基于DCT的分層編碼模式基本步驟（1）降低原始圖像的空間分辨率。 （2）對已經(jīng)降低分辨率的圖像按照順

29、序編碼模式進行 壓縮并存儲或傳輸。 （3）對低分辨率圖像進行解碼，然后用插值法提高圖 像的分辨率。 （4）將分辨率已經(jīng)升高的圖像作為原圖像的預(yù)測值， 并把它與原圖像的差值進行基于DCT的編碼。 （5）重復(fù)步驟3、4直到圖像達到完整的分辨率。第63頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四64基于DCT的分層編碼模式基本步驟第64頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四JPEG2000的原理1、小波、小波變換2、Mallat算法第65頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四1、小波、小波變換變換類型含義特點離散余弦變換用于傳統(tǒng)JPEG信號 =

30、系列余弦函數(shù)之和時間范圍的頻率特征適合平穩(wěn)過程小波變換用于JPEG 2K信號 = 系列小波函數(shù) 之和時間、頻率特征適合突變過程？第66頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四小波：是與傅立葉基類似的基是定義在有限間隔且其平均值為零的一種函數(shù)，小波理論：任何一個信號都可以分解成原始小波經(jīng)過平移和縮放之后的一系列小波1、小波、小波變換第67頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四部分小波1909年，哈爾最早發(fā)現(xiàn)和使用了小波第68頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四20世紀(jì)70年代，Jean Morlet提出了小波變換的概念通過平移母小波可獲

31、得信號的時間信息；通過縮放小波的寬度可以獲得信號的頻率特性。這些平移及縮放系數(shù)就是小波變換的結(jié)果JPEG2K采用以離散小波變換算法為主的多解析編碼方式DWT對于時/空間域或頻域的考察都采用局部的方式，所以對于非平穩(wěn)過程也是有效的。1、小波、小波變換第69頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四2、Mallat算法Mallat在1988年開發(fā)了一種使用濾波器執(zhí)行離散小波變換的有效方法Mallat算法。1988年，Inrid Daubechies發(fā)現(xiàn)了小波變換與濾波器組之間有著密切關(guān)系它是一種信號的分解方法，又稱雙通道子帶編碼第70頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50

32、分，星期四分接器復(fù)接器Xn+X r(n)BPF1BPF2BPFN編碼器編碼器編碼器譯碼器譯碼器譯碼器BPF1BPF2BPFN編碼信道譯碼子帶編碼音頻壓縮G.722標(biāo)準(zhǔn)第71頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四利用一濾波器組通過重復(fù)卷積的方法，經(jīng)取樣將輸入端信號分解為高頻分量和低頻分量，然后分別對高頻和低頻分量用與其統(tǒng)計特性相匹配的編碼器進行量化和編碼，解碼時高頻分量和低頻分量經(jīng)過插值和共軛濾波綜合成重建圖像。 Mallat算法編碼過程：2、Mallat算法第72頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四2、Mallat算法第73頁，共87頁，2022年，5

33、月20日，14點50分，星期四2、Mallat算法第74頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四LHLLHHHL一級分解三級分解2、Mallat算法第75頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像分解與合并過程高頻分量（H） 圖象的細節(jié) 低頻分量（L） 圖象的輪廓問題1：一副圖像有輪廓和細節(jié)，輪廓指圖像信號的_分量，細節(jié)指圖像信號的_分量。 A、高頻 B、低頻第76頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像分解與合并過程問題2：如何得到一副圖像的高頻分量和低頻分量？內(nèi)容頻率獲得方法圖像的輪廓低頻分量（L）平均圖像的細節(jié)高頻分量（H）差值第77頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像分解與合并過程H代表高頻分量（圖象的細節(jié)） L代表低頻分量（圖象的輪廓）（1）行分解過程tuHtuhLtul行分解（一）基礎(chǔ)知識：行/列分解、行/列合并第78頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像分解與合并過程（2）列分解過程tu列分解tuhHtulL第79頁，共87頁，2022年，5月20日，14點50分，星期四圖像分解與合并過程（3）行合并過程HtuhLtul行合并Htuh