量子力學(xué)波粒二象性不確定關(guān)系

1、量子力學(xué)波粒二象性不確定關(guān)系第1頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三二電子衍射實(shí)驗(yàn)實(shí)物粒子波粒二象性的證明KADU電子槍電子的動能電子流的動量電子波的波長電子的德布羅意波和X射線的波長相當(dāng)?shù)?頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三戴維遜革末電子衍射實(shí)驗(yàn)證明了德布羅意假設(shè)。電子的德布羅意波都和 X 射線相當(dāng)。布喇格公式：戴維遜-革末電子衍射實(shí)驗(yàn)：掠射角 不變，在反射向方向上測量電子流強(qiáng)度。改變加速電壓U，即改變?nèi)肷洳ǖ牟ㄩL，測量相應(yīng)的 I ,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：I當(dāng)U 滿足布喇格公式時，I 才是極大。即I 的極大值出現(xiàn)在滿足下式的U ：G電子束晶體第3頁，共1

2、3頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三電子通過金多晶薄膜的衍射實(shí)驗(yàn)（湯姆遜1927）電子的單縫雙縫三縫和四縫衍射實(shí)驗(yàn)（約翰遜1961年）第4頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三例題1：m=0.01kg，v=300m/s的子彈 h極其微小 “宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性”宏觀物體的波長小得實(shí)驗(yàn)難以測量波粒二象性是微觀粒子的突出特點(diǎn)之一第5頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三三電子波動性的應(yīng)用電子顯微鏡 最基本的原理是用電子的德布羅 意波（簡稱電子波）來代替光波。 顯微鏡所能分辨的最小距離是和照射光波的波長成正比光學(xué)顯微鏡：電子顯微鏡 ： 電子波的

3、波長極短，電子顯微鏡的 分辨本領(lǐng)很高。 放大倍數(shù)為80萬倍的電子顯微鏡，能分辨的最小距離可達(dá) 0.144 nm左右。 光學(xué)儀器的最小分辨角：第6頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三195 不確定度關(guān)系（測不準(zhǔn)原理） 經(jīng)典粒子總是沿著某一軌道運(yùn)動的，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)可由質(zhì)點(diǎn)在軌道的位置該處的質(zhì)點(diǎn)速度來描述。 微觀粒子由于波粒二象性，在任意時刻粒子的位置和動量都不能同時確定。X方向的位置不確定量為：X方向的動量不確定量為：不確定度關(guān)系精確的表達(dá): 第7頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三由電子單縫衍射實(shí)驗(yàn)來推導(dǎo)不確定關(guān)系（粗略）xZDqaP位置的不確定量：

4、動量在X軸方向上的分量：動量的不確定量：考慮次級主極大：不確定度關(guān)系第8頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三位置不確定量越小，則同方向上的動量不確定量越大。對微觀粒子進(jìn)行位置坐標(biāo)的測定，測得的值是彌散的；對微觀粒子進(jìn)行動量的測定，測得的值也是彌散的； 對微觀粒子要擯棄經(jīng)典力學(xué)中粒子的“軌道“概念。一宏觀粒子： 宏觀粒子的位置和速度可以同時測量， 即對宏觀粒子可以忽略其波動性。第9頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三例題1 設(shè)子彈的質(zhì)量為0.01Kg ,槍口半徑為0.5cm;試用不確定關(guān)系計算子彈射出槍口時的橫向速度. 對子彈這種宏觀粒子,它的波動性不

5、會對它的“經(jīng)典式”運(yùn)動以及射擊時的瞄準(zhǔn)帶來任何實(shí)際的影響.解：第10頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三例題2 電視顯像管中電子的加速電壓為9KV,電子槍槍口直徑為0.1mm,求電子射出電子槍后的橫向速度.而電子經(jīng)過9KV加速電壓后的速度約為電子的行為表現(xiàn)得跟經(jīng)典粒子一樣解：第11頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三 例3 原子的線度為 ，求原子中電子速度的不確定量。解：說“電子在原子中”就意味著電子的位置的不確定量為由不確定關(guān)系，可得：經(jīng)典物理：氫原子中電子的軌道運(yùn)動速度約為原子中的電子的波動性十分顯著，描述它的運(yùn)動時必須拋棄軌道概念而代之以說明電子在空間的概率分布的電子云的圖象。第12頁，共13頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)36分，星期三能量與時間的不確定性關(guān)系能級自然寬度和壽命設(shè)體系處于某能量狀態(tài)的壽命為則該狀態(tài)能量的不確定程度DE（能級自然寬度)如果一個粒子在能量狀態(tài)E 附近只能停留 時間，稱為粒子的平均壽命，則在這一段時間內(nèi)粒子的能量狀態(tài)并非完全確定，它有一