北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件2.2獨(dú)立性檢驗(yàn)2.3獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想2.4獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

1、北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件2北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-2課件22.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)2.3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想2.4 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用22.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)4人們都認(rèn)可“吸煙具有危害性”，那么，人們認(rèn)可這個(gè)觀點(diǎn)，有什么根據(jù)么？吸煙是否對(duì)患肺癌有影響呢？下面我們用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析一下，這個(gè)觀點(diǎn)是否具有科學(xué)根據(jù)人們都認(rèn)可“吸煙具有危害性”，那么，人們認(rèn)可這個(gè)觀點(diǎn)，有什么1.掌握利用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，會(huì)用22列聯(lián)表解決實(shí)際問題.（重點(diǎn)）2.了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及實(shí)施步驟.（重點(diǎn)）3. 掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的簡單應(yīng)用（難點(diǎn)）1.掌握利用22列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，會(huì)用22列聯(lián)表解決探究點(diǎn)1 獨(dú)立性檢驗(yàn)

2、為了調(diào)查吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了6 578人，得到表中的數(shù)據(jù)（單位：人）患肺癌不患肺癌吸煙561 932不吸煙234 56722列聯(lián)表這一問題稱為22列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn).患肺癌情況吸煙情況探究點(diǎn)1 獨(dú)立性檢驗(yàn)為了調(diào)查吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系，某機(jī)構(gòu)思考：如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系？為了討論的方便，我們引入以下記號(hào)：變量A：A1=吸煙，變量B：B1=患肺癌，計(jì)算得如下表格：思考：如何根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)來判斷吸煙與患肺癌是否有聯(lián)系？為了患肺癌B1未患肺癌B2總計(jì)吸煙A1561 9321 988不吸煙A2234 5674 590總計(jì)796 4996 578我們假設(shè)吸

3、煙與患肺癌是獨(dú)立的，即吸煙不影響患肺癌.根據(jù)直觀的經(jīng)驗(yàn)，我們把吸煙人群中患肺癌的人所占百分比，與不吸煙人群中患肺癌的人所占百分比作比較.如果吸煙不影響患肺癌，就意味著，無論吸煙與否，患肺癌的人所占的百分比應(yīng)該是基本一樣的，就此題而言：患肺癌情況吸煙情況患肺癌B1未患肺癌B2總計(jì)吸煙A1561 9321 988不通過表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得吸煙人群中患肺癌的人所占百分比是：不吸煙人群中患肺癌的人所占百分比是：結(jié)論：吸煙人群中患肺癌的人所占的百分比，與不吸煙人群中患肺癌的人所占百分比不等，且相差較大.由此我們可以推斷，開始的假設(shè)是不成立的.也就是說，患肺癌與吸煙是有關(guān)系的.由吸煙人群中患肺癌的人所占的

4、百分比較多，我們認(rèn)為吸煙會(huì)對(duì)肺癌的發(fā)病率造成一定的影響.通過表格中的數(shù)據(jù)計(jì)算可得另一方面，如果吸煙與患肺癌是獨(dú)立的，那么有都成立，由上表數(shù)據(jù)可得：患肺癌情況吸煙情況另一方面，如果吸煙與患肺癌是獨(dú)立的，那么有都成立，由上表數(shù)據(jù)既吸煙又患肺癌的人頻率為：吸煙的人頻率為：患肺癌的人頻率為：顯然兩邊相差很大，可以估計(jì)結(jié)論：患肺癌與吸煙有關(guān).既吸煙又患肺癌的人頻率為：吸煙的人頻率為：患肺癌的人頻率為：設(shè) A,B為兩個(gè)變量，每個(gè)變量都可取兩個(gè)值，變量A：變量B：，= ；， =.【概括總結(jié)】BAB1B2總計(jì)A1ab_A2cdc+d總計(jì)a+c_n=_a+ba+b+c+db+d設(shè) A,B為兩個(gè)變量，每個(gè)變量都可

5、取兩個(gè)值，變量A：變量B：設(shè)，用 估計(jì) ， 估計(jì) ， 估計(jì) .若有式子，則可認(rèn)為 與 獨(dú)立.同理，若 則可認(rèn)為A1與B2獨(dú)立；若 則可認(rèn)為A2與B1獨(dú)立；若則可認(rèn)為A2與B2獨(dú)立.設(shè)，用 估計(jì) ， 估計(jì) 在 中，由于 ， ， 表示的是頻率，不同于概率，即使變量之間獨(dú)立,式子兩邊也不一定恰好相等，但是當(dāng)兩邊相差很大時(shí)，變量之間就不獨(dú)立.在 中，由于 ， 考察棉花種子經(jīng)過處理跟棉花生病之間的關(guān)系， 得到數(shù)據(jù)如下：則判斷種子處理與得病之間的獨(dú)立性.【練一練】種子處理情況得病情況考察棉花種子經(jīng)過處理跟棉花生病之間的關(guān)系， 則判斷種子處理與解：由題意可知a=32，b=101，c=61，d=213，從而可

6、得 ，所以種子處理與得病之間是獨(dú)立的.解：由題意可知a=32，b=101，c=61，d=213，從在上面吸煙是否對(duì)患肺癌有影響的問題中探究點(diǎn)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想當(dāng)上面的值較大時(shí)，變量A,B不獨(dú)立.思考：當(dāng)這些量多大時(shí)才能說明變量間不獨(dú)立呢？我們能不能選擇一個(gè)量，用它的大小來檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立呢？在上面吸煙是否對(duì)患肺癌有影響的問題中探究點(diǎn)2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)學(xué)家選取以下統(tǒng)計(jì)量，用它的大小來檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立：當(dāng)2較大時(shí)，說明變量之間不獨(dú)立.統(tǒng)計(jì)學(xué)家選取以下統(tǒng)計(jì)量，用它的大小來檢驗(yàn)變量之間是否獨(dú)立：當(dāng)當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)中，用以下結(jié)果對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷.1.如果 2.706,沒有充分

7、的證據(jù)判定變量A,B有關(guān)聯(lián)，可以認(rèn)為變量A，B是沒有關(guān)聯(lián)的；3.如果3.841，有95%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);2.如果2.706，有90%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián);4.如果6.635，有99%的把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).當(dāng)數(shù)據(jù)量較大時(shí)，在統(tǒng)計(jì)中，用以下結(jié)果對(duì)變量的獨(dú)立性進(jìn)行判斷.患肺癌B1未患肺癌B2總計(jì)吸煙吸煙A22345674590總計(jì)7964996578對(duì)于吸煙和患肺癌的問題所以有99%以上的把握認(rèn)為吸煙與患肺癌是有關(guān)的.患肺癌情況吸煙情況患肺癌B1未患肺癌B2總計(jì)吸煙吸煙思考：在進(jìn)行2運(yùn)算，判斷變量相關(guān)時(shí)，若2=56.632，

8、P（26.635)0.01和P（23.841)0.05，哪種說法是正確的？提示：兩種說法均正確. P（26.635)0.01的含義是有99%以上的把握認(rèn)為兩變量相關(guān)；而P（23.841)0.05的含義是有95%以上的把握認(rèn)為兩變量相關(guān).思考：在進(jìn)行2運(yùn)算，判斷變量相關(guān)時(shí)，參加體育鍛煉情況性別喜歡參加體育鍛煉不喜歡參加體育鍛煉男19748女135120為了了解高中生是否喜歡參加體育鍛煉與性別之間的關(guān)系，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了500名高中生的情況，調(diào)查結(jié)果如下（單位：人）：試問：高中生是否喜歡參加體育鍛煉與性別之間有關(guān)系嗎？【變式練習(xí)】參加體育鍛煉情況喜歡參加不喜歡參加體育鍛煉男19748女13解：根據(jù)

9、表中的數(shù)據(jù)得a=197,b=48,c=135,d=120所以有99%以上的把握認(rèn)為高中生是否喜歡參加體育鍛煉與性別之間是有關(guān)的.解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)得a=197,b=48,c=135,d=1例1.某組織對(duì)男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者隨機(jī)調(diào)查了146名青年，下表中給出了調(diào)查的結(jié)果（單位：人）：喜愛不喜愛男青年4630女青年2050試問：男女青年喜愛古典音樂的程度是否有差異？探究點(diǎn)3 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用喜歡古典音樂情況青年例1.某組織對(duì)男女青年是否喜愛古典音樂進(jìn)行了一個(gè)調(diào)查，調(diào)查者解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：喜愛不喜愛總計(jì)男青年463076女青年205070總計(jì)6680

10、146所以有99%以上的把握認(rèn)為是否喜愛古典音樂與青年的性別有關(guān).喜歡古典音樂情況青年解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：喜愛不喜愛總計(jì)男青例2.容易生氣的人更有可能患心臟病嗎？某機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了2 796人，下表給出了調(diào)查的結(jié)果（單位：人）：患心臟病未患心臟病易怒27606不易怒532 110試問：容易生氣的人是否更有可能患心臟??？患心臟病情況是否易怒例2.容易生氣的人更有可能患心臟病嗎？某機(jī)構(gòu)隨機(jī)患心臟病未患解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：患心臟病未患心臟病總計(jì)易怒27606633不易怒532 1102 163總計(jì)802 7162 796所以有95%以上的把握認(rèn)為患心臟病與易

11、怒有關(guān).患心臟病情況是否易怒解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：患心臟病未患心臟病眼睛虹膜顏色頭發(fā)顏色藍(lán)色棕色紅金黃色15612黑色2024例3.生物學(xué)上對(duì)于人類頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，以下是一次調(diào)查結(jié)果，調(diào)查人數(shù)共212人，調(diào)查記錄如表（單位：人）：試問：頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色有關(guān)嗎？眼睛虹膜顏色藍(lán)色棕色紅金黃色15612黑色2024例3.生解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：眼睛虹膜顏色 頭發(fā)顏色藍(lán)色棕色總計(jì)紅金黃色15612168黑色202444總計(jì)17636n=212 因?yàn)?5.5766.635,所以有99%以上的把握認(rèn)為頭發(fā)的顏色與眼睛虹膜的顏色

12、有關(guān).解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表（單位：人）：眼睛虹膜顏色藍(lán)色棕要推斷“和是否有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：（1）根據(jù)22列聯(lián)表得出合計(jì)總表；（2）用公式計(jì)算 的值；（3）查對(duì)臨界值，作出判斷.由于抽樣的隨機(jī)性，由樣本得到的推斷有可能正確，也有可能錯(cuò)誤.利用 進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，可以對(duì)推斷的正確性作出估計(jì)，樣本量n越大，估計(jì)越準(zhǔn)確.【總結(jié)】要推斷“和是否有關(guān)系”，可按下面的步驟進(jìn)行：（1）根據(jù)2有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門課程的考試，按照學(xué)生考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下列聯(lián)表：優(yōu)秀不優(yōu)秀甲班1035乙班738試問：學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與所在的班級(jí)有關(guān)嗎？【變式練習(xí)】成績班級(jí)有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行一門

13、課程的考試，按照學(xué)生考試優(yōu)秀不優(yōu)秀甲優(yōu)秀不優(yōu)秀總計(jì)甲班103545乙班73845總計(jì)177390解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表 因?yàn)?.6533.841.所以有95%的把握判定兩個(gè)變量有關(guān)聯(lián).95%3.若由一個(gè)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得 4.013,那4.根據(jù)下表計(jì)算 _.解:由 的計(jì)算公式，得1.78發(fā)病情況手術(shù)情況4.根據(jù)下表計(jì)算 _.解:由 的計(jì)算公式，5.下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：試問：這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān)嗎？得病情況飲用水衛(wèi)生程度5.下表是某地區(qū)的一種傳染病與飲用水的調(diào)查表：試問：這種傳染解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表所以有99%以上的把握認(rèn)為這種傳染病與飲用水的衛(wèi)生程度有關(guān).得病情況飲用水衛(wèi)生程度解：根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算得下表所以有99%以上的把握認(rèn)為這種傳BAB1B2總計(jì)A1aba+bA2cdc+d總計(jì)a+cb+dn=a+b+c+d根據(jù)22列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，來判斷兩個(gè)變量A,B是否獨(dú)立的問