樣本空間與事件 課時(shí)練習(xí)-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版（2019）必修第二冊(cè)

1、5.3.1 樣本空間與事件一、概念練習(xí)1.從10個(gè)事件中任取一個(gè)事件，若這個(gè)事件是必然事件的概率為0.2，是不可能事件的概率為0.3，則這10個(gè)事件中隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)是( )A.3B.4C.5D.62.拋擲一枚骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件B，則( )A.B.C.表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D.AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或33.為了豐富高一學(xué)生的課外生活，某校要組建數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、航空模型3個(gè)興趣小組，小明要選報(bào)其中的2個(gè)，則包含的樣本點(diǎn)共有( )A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4.一個(gè)家庭有兩個(gè)小孩，把第一個(gè)孩子的性別寫在前邊，第二個(gè)孩子的性別寫在后邊，則樣本空

2、間( )A.（男，女），（男，男），（女，女）B.（男，女），（女，男）C.（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）D.（男，男），（女，女）5.已知袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)白球，2個(gè)黑球，從里面任意摸2個(gè)小球，則下列不是樣本點(diǎn)的是( )A.正好2個(gè)紅球B.正好2個(gè)黑球C.正好2個(gè)白球D.至少1個(gè)紅球二、能力提升6.下列事件中不是隨機(jī)事件的是( )。A.某人購(gòu)買福利彩票中獎(jiǎng)B.從10個(gè)杯子(8個(gè)正品，2個(gè)次品)中任取2個(gè)，2個(gè)均為次品C.在常溫下，焊錫熔化D.某人投籃10次，投中8次7.下列事件中是隨機(jī)事件的是( )。A.在數(shù)軸上向區(qū)間內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)B.在數(shù)軸上向區(qū)間內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間

3、內(nèi)C.在數(shù)軸上向區(qū)間內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)D.在數(shù)軸上向區(qū)間內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間內(nèi)8. （多選）給出關(guān)于滿足的非空集合A，B的四個(gè)命題如下，其中真命題的選項(xiàng)為( )A.若任取，則是必然事件B.若任取，則是不可能事件C.若任取，則是隨機(jī)事件D.若任取，則是必然事件9. （多選）下列四個(gè)命題中，正確的有( )A.“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”是必然事件B.“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)，可使”是不可能事件C.“明天蘭州要下雨”是必然事件D.“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”是隨機(jī)事件10. （多選）下列說(shuō)法正確的是( )A. 任一事件的概率總在內(nèi)B. 不可能事件的概率一定為0C

4、. 必然事件的概率一定為1D. 概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定11.盒中有10只螺絲釘,其中3只是壞的,現(xiàn)從盒中隨機(jī)抽取2只,那么在第一只抽取為好的的前提下.至多1只是壞的的概率是_.12.若將一顆質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)先后拋擲2次,則事件“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為_.13.某公司招聘員工,有甲、乙、丙三人應(yīng)聘并進(jìn)行面試,結(jié)果只有一人被錄用,當(dāng)三人被問(wèn)到誰(shuí)被錄用時(shí),甲說(shuō):丙沒(méi)有被錄用;乙說(shuō):我被錄用;丙說(shuō):甲說(shuō)的是真話. 事實(shí)證明,三人中只有一人說(shuō)的是假話,那么被錄用的人是_14.指出下列試驗(yàn)的樣本空間：(1)從裝有紅、白、

5、黑三種顏色的小球各1個(gè)的袋子中任取2個(gè)小球.(2)從1，3，6，10中任取兩個(gè)數(shù)(不重復(fù))，它們的差.15.設(shè)有一列單程北上的火車，已知停靠的站點(diǎn)由南至北分別為，共十站.若甲在站買票，乙在站買票.設(shè)樣本空間表示火車所有可能?？康恼?，令A(yù)表示甲可能到達(dá)站點(diǎn)的集合，B表示乙可能到達(dá)站點(diǎn)的集合.(1)寫出該事件的樣本空間.(2)寫出事件A，事件B包含的樣本點(diǎn).(3)鐵路局需為該列車準(zhǔn)備多少種北上的車票？答案以及解析1.答案：C解析：這10個(gè)事件中，必然事件的個(gè)數(shù)為，不可能事件的個(gè)數(shù)為，而必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件構(gòu)成了樣本空間，且它們的個(gè)數(shù)和為10，故隨機(jī)事件的個(gè)數(shù)為.故選C.2.答案：C解析：

6、由題意可得，則，所以表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3.故選C.3.答案：C解析：由題意可得，包含的樣本點(diǎn)有“數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)”“數(shù)學(xué)與航空模型”“計(jì)算機(jī)與航空模型”，共3個(gè).故選C.4.答案：C解析：由題知樣本空間（男，男），（男，女），（女，男），（女，女）.故選C.5.答案：D解析：“至少1個(gè)紅球”包括“1紅球1白球”“1紅球1黑球”“2紅球”3個(gè)樣本點(diǎn).6.答案：C解析：由題易知A,B,D項(xiàng)是隨機(jī)事件，C項(xiàng)為不可能事件。7.答案：C解析：當(dāng)時(shí)，必有，所以A和B都是必然事件；當(dāng)時(shí)，有或，所以C是隨機(jī)事件；當(dāng)時(shí)，必有，所以D是不可能事件。故選C。8.答案：ACD解析：根據(jù)的Venn圖可知，對(duì)于A，集合

7、A中的所有元素都在B中，故A正確；對(duì)于B，當(dāng)集合B的范圍比A大時(shí)，不在A中的元素，有可能在B中，故B錯(cuò)誤，應(yīng)為“若任取，則是隨機(jī)事件”；對(duì)于C，理由同B項(xiàng)，易知C正確；對(duì)于D，由于B包含A，故若所取元素不在B中，則必不在A中，故D正確.故選ACD.9.答案：ABD解析：A.“三個(gè)球全部放入兩個(gè)盒子，其中必有一個(gè)盒子有一個(gè)以上的球”一定發(fā)生，是必然事件，A正確；B.“當(dāng)x為某一實(shí)數(shù)時(shí)，可使”不可能發(fā)生，是不可能事件，B正確；C.“明天蘭州要下雨”是隨機(jī)事件，故C錯(cuò)誤；D.“從100個(gè)燈泡中取出5個(gè)，5個(gè)都是次品”有可能發(fā)生，有可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故D正確.10.答案：ABC解析：任一事件的概

8、率總在內(nèi)，不可能事件的概率為0，必然事件的概率為1，概率是客觀存在的，是一個(gè)確定值.故選：ABC.11.答案：1解析：第一只抽取好螺絲釘為事件,則第二次抽取至多1只只是壞的有兩種可能,抽取好的,抽取壞的,即抽取好的、壞的都滿足要求,概率為1.12.答案：3解析：將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲2次，事件“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)有,所以事件“出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4”包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.13.答案：甲解析：如果甲說(shuō)的是假話.那么丙被錄用.則乙也說(shuō)假話了.與題設(shè)矛盾如果乙說(shuō)的是假話,那么乙沒(méi)有被錄用,丙也沒(méi)有被錄用,則甲被錄用,滿足題意;如果丙說(shuō)的是假話,那么甲也說(shuō)了假話.與題設(shè)矛盾.綜上,被錄用的人是甲.14.答案：見(jiàn)解析解析：