《比例尺》編寫(xiě)說(shuō)明及教學(xué)建議

1、PAGE5比例尺編寫(xiě)說(shuō)明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的意義，能看懂線段比例尺，學(xué)會(huì)求平面圖的比例尺和根據(jù)比例尺求出圖上距離或?qū)嶋H距離。2運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。編寫(xiě)說(shuō)明本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)比例尺的相關(guān)知識(shí)，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比以及比例的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。比例尺這一內(nèi)容對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較陌生，它離實(shí)際生活較遠(yuǎn)，不易讓學(xué)生直觀理解。教科書(shū)設(shè)計(jì)了討論“淘氣和笑笑畫(huà)的平面圖”的活動(dòng)，體會(huì)比例尺的必要性，并教學(xué)比例尺的意義。淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫(huà)了圖，

2、他們畫(huà)得合理嗎與同伴交流。教科書(shū)呈現(xiàn)了淘氣和笑笑畫(huà)的平面圖，讓學(xué)生討論哪一幅畫(huà)得合理，從而初步體會(huì)“只有圖上距離和實(shí)際距離的比都相等，圓的圖才比較合理”，為理解比例尺的意義提供支撐，并體會(huì)比例尺的實(shí)際意義。教科書(shū)沒(méi)有對(duì)圖上距離、實(shí)際距離作解釋?zhuān)康淖寣W(xué)生在問(wèn)題情境中識(shí)別、理解。認(rèn)一認(rèn)。在上面問(wèn)題討論的基礎(chǔ)上，直接揭示比例尺的意義，并呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)關(guān)系式，既精練地表示了比例尺的意義，又說(shuō)明了求比例尺的方法。同時(shí)，結(jié)合笑笑對(duì)自己畫(huà)的圖中的比例尺的介紹，讓學(xué)生知道怎樣求一幅圖的比例尺，即需要寫(xiě)出圖上距離和實(shí)際距離的比，寫(xiě)比時(shí)要化成相同的單位。學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑

3、的圖中標(biāo)出來(lái)。讓學(xué)生利用比例尺計(jì)算圖上距離，并在圖上描出相應(yīng)位置。教科書(shū)中呈現(xiàn)了求圖上距離的一種方法，先化成相同單位，再根據(jù)比例尺計(jì)算。我們還能在地圖上見(jiàn)到線段比例尺，你能說(shuō)說(shuō)它表示什么意思嗎線段比例尺是比例尺的另一種表示形式，線段比例尺與數(shù)值比例尺的意義是一致的，可以互相轉(zhuǎn)化，線段比例尺的特點(diǎn)是能更直觀地表示圖上1cm相當(dāng)于實(shí)際若干米（或千米等），如本問(wèn)題圖中的1cm表示90m。教科書(shū)介紹線段比例尺的目的是讓學(xué)生結(jié)合線段比例尺，能方便地解決一些求圖上距離或?qū)嶋H距離的實(shí)際問(wèn)題，并進(jìn)一步體會(huì)比例尺的意義。試一試主要目的是讓學(xué)生學(xué)習(xí)利用比例尺求實(shí)際距離。奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3

4、cmo兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米目的是教學(xué)求實(shí)際距離的方法，教科書(shū)中呈現(xiàn)了兩種方法，一種是直接根據(jù)比例尺的意義求出實(shí)際距離；另一種是通過(guò)列出比例、再解比例的方程求出實(shí)際距離。妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。本問(wèn)題讓學(xué)生測(cè)量、計(jì)算青島到石家莊的實(shí)際距離。為了降低問(wèn)題的復(fù)雜性和計(jì)算的難度，一般我們都把所需計(jì)算的兩地距離假定是直線距離。教學(xué)建議淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫(huà)了圖，他們畫(huà)得合理嗎與同伴交流。建議先呈現(xiàn)問(wèn)題情境和淘氣、笑笑畫(huà)的圖，引導(dǎo)學(xué)生解讀、討論哪幅圖畫(huà)得合理。首先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“淘氣的肯定不合理，長(zhǎng)的反而短了”，再分析笑笑畫(huà)的圖是否

5、合理，逐步發(fā)現(xiàn)“圖上距離和實(shí)際距離的比都相等”，結(jié)合討論認(rèn)識(shí)圖上距離和實(shí)際距離。認(rèn)一認(rèn)。在上面討論的基礎(chǔ)上，建議教師直接呈現(xiàn)“圖上距離和實(shí)際距離的比，叫作這幅圖的比例尺”以及關(guān)系式，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和解讀。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)笑笑畫(huà)的圖的比例尺是多少，因?yàn)?cm表示100m，部分學(xué)生可能認(rèn)為是1:100，教師要引導(dǎo)學(xué)生先轉(zhuǎn)化為相同單位，再寫(xiě)出比、化簡(jiǎn)比。學(xué)校的東北方向400m處有一個(gè)社區(qū)活動(dòng)中心。先算一算，再在笑笑的圖中標(biāo)出來(lái)。建議先讓學(xué)生閱讀問(wèn)題后，說(shuō)說(shuō)要描出社區(qū)活動(dòng)中心的位置，要求出什么。再在學(xué)生嘗試的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論求圖上距離的方法。我們還能在地圖上見(jiàn)到線段比例尺，你能說(shuō)說(shuō)它表示什么意

6、思嗎建議教師直接呈現(xiàn)地圖，向?qū)W生介紹線段比例尺，引導(dǎo)學(xué)生了解線段比例尺表示的實(shí)際意義，即“圖上1cm表示實(shí)際距離90m”，體會(huì)線段比例尺直觀的特點(diǎn)。試一試奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是3cmo兩地之間的實(shí)際距離約是多少千米建議先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解決這個(gè)問(wèn)題，再組織交流學(xué)生的方法。選用解方程的方法，要讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)列方程的依據(jù)是什么，實(shí)際上就是根據(jù)比例尺的意義，即圖上距離實(shí)際距離妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，再算一算青島到石家莊的實(shí)際距離大約是多少千米。建議先讓學(xué)生討論明白，要計(jì)算青島到石家莊的實(shí)際距離，先要量出青島到石家莊的圖上距離。教學(xué)時(shí)，不僅要注意引導(dǎo)學(xué)生利用比例尺進(jìn)行計(jì)算，測(cè)量也應(yīng)是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生的測(cè)量會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，學(xué)生的答案只要合理都應(yīng)肯定。但教師可以組織學(xué)生交流各自的方法，討論如何盡可能地減少誤差，要讓學(xué)生明白測(cè)量是有誤差的，但我們要通過(guò)認(rèn)真工作來(lái)盡可能地減小誤差。比如，在這幅地圖上，結(jié)合地圖求實(shí)