原子物理學(xué)第五章多電子原子課件

1、2.兩套能級間不產(chǎn)生躍遷 3.不存在 態(tài)4.存在兩個亞穩(wěn)態(tài) 5.電子組態(tài)相同的，三重態(tài)能級總低于單一態(tài)相應(yīng)的能級；三重能級結(jié)構(gòu)中，同一 值的三個能級， 值大的能級低（倒轉(zhuǎn)次序）這五個特點包含著五個物理概念。 二.Mg 原子光譜和能級 Mg 原子光譜和能級結(jié)構(gòu)與He原子相似，也有差異。 2.兩套能級間不產(chǎn)生躍遷 3.不存在 態(tài)4.5.2 具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài) 1.電子組態(tài)的表示 處于一定狀態(tài)的若干個（價）電子的組合激發(fā)態(tài)電子組態(tài): 基態(tài)電子組態(tài)： 簡記：簡記：簡記：5.2 具有兩個價電子的原子態(tài)一.電子組態(tài) 1.電子組態(tài)氦原子基態(tài): 1s1s激發(fā)態(tài): 1s2s，1s2p，1s3s，

2、 1s3p， 鎂原子基態(tài): 激發(fā)態(tài):電子組態(tài)僅反映了電子軌道運動的特征（庫侖相互作用 ）；對同一電子組態(tài)，即使庫侖相互作用相同，但由于自旋-軌道相互作用的不同，具有不同的總角動量，所以會產(chǎn)生不同能量的原子狀態(tài)。氦原子基態(tài): 1s1s激發(fā)態(tài): 1s2s，1s2p，1s2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式 自旋-自旋相互作用 軌道-軌道相互作用 自旋-軌道相互作用 兩種極端情形 ：L-S 耦合 j-j 耦合 2.兩個電子間自旋-軌道相互作用的方式 自旋-自旋相互作按量子化要求，量子數(shù) L , S 如下確定： 按量子化要求，總角動量量子數(shù) J 如下確定： 當(dāng)LS時,每一對L和S共有2S+1個J值;

3、 當(dāng)L閉層占有數(shù)的一半 時，以最大J（L+S）的能級為最低，稱倒轉(zhuǎn)序。3.LS耦合下的洪特規(guī)則每個原子態(tài)對應(yīng)一定的能級。由多電子組根據(jù)原子的矢量模型 合成 ， 合成 ；最后 與 合成 ，所以稱其為 耦合。 耦合通常記為:一.LS耦合模型屬于 G1，G2 G3，G4原則：相互作用強(qiáng)的角動量間先耦合根據(jù)原子的矢量模型 合成 ， 合1.兩個角動量耦合的一般法則: 設(shè)有兩個角動量 ，且則 的大小為且這里的 是任意兩個角動量。比如對單電子原子k1=l,k2=s,k=j ，j=l+s,l-s 正是上述法則合成的。則下一頁1.兩個角動量耦合的一般法則: 設(shè)有兩個角動量 ，且則2. 總自旋，總軌道和總角動量的

4、計算總自旋：其中:且 故總自旋的可能值為:其中:故:其中:總軌道下一頁2. 總自旋，總軌道和總角動量的計算總自旋：其中:且 故總自總角動量 ，根據(jù)上述耦合法則其中對于兩個價電子的情形：S=0,1 .當(dāng)S=0時， J=L下一頁當(dāng)S=1時，總角動量 ，根據(jù)上述耦合法則其中對于兩 由此可見，在兩個價電子的情形下，對于給定的L ，由于S的不同，有四個J,而L的不同，也有一組J，L的個數(shù)取決于l1l2； 可見， 一種電子組態(tài)可以與多重原子態(tài)相對應(yīng)。此外，由于S有兩個取值：S=0和S=1，所以2S+1=1,3;分別對應(yīng)于單層能級和三層能級；這就是氦的能級和光譜分為兩套的原因。狀態(tài)符號 由此可見，在兩個價電

5、子的情形下，對于2S+1=1,3二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范圍:LS耦合,輕元素,低激發(fā)態(tài)洪特定則:1)同一電子組態(tài)形成的能級L相同,S較大,能級低.S相同,L較大,能級低.2)同科電子形成的能級(L,S相同,J不同)二.洪特定則:用途:決定電子組態(tài)形成的諸能級上下次序.適用范當(dāng)未滿次殼層中電子數(shù)N2l+1,倒序,J大,能級低.多重性:S,L相同而J不同的態(tài)的總數(shù),等于2S+1.例如,多重態(tài) 的多重性等于3.當(dāng)未滿次殼層中電子數(shù)N三.朗德間隔定則:1.表述: 在多重能級結(jié)構(gòu)中,能級的兩相鄰間隔之比等于有關(guān)J值中較大的兩數(shù)值之比.2.證明:三.朗德間隔定則:1.表

6、述: 在多重能級結(jié)構(gòu)中,能級的兩相S,L相同而J不同,S,L相同而J不同,三. j - j 耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2) G1(s1s2)，G2(l1l2)特點:范圍:重元素,高激發(fā)態(tài)耦合:每個電子所有電子每個電子原子態(tài):三. j - j 耦合:G3(l1s1)，G4(l2s2所有電子舉例: ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):所有電子舉例: ps組態(tài)原子態(tài):原子態(tài):J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在 j - j 耦合中形成的能級:分裂為四條ps組態(tài)在LS耦合中原子態(tài)數(shù)也是四個.J分裂j分裂ps兩個價電子p和s在 j - j 耦合中形成的四 . 兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個

7、P電子,其余是電子構(gòu)成完整殼層.基態(tài)第一激發(fā)態(tài)四 . 兩種耦合比較以碳族元素為例,其基態(tài)時,最外層兩個PLS 耦合j - j 耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)輕元素,低激發(fā)態(tài)重元素,基態(tài)重元素,高激發(fā)態(tài)原子序數(shù)增加能級差主要是由于靜電作用能級差主要是由于磁效應(yīng)原子態(tài): 2S+1LJ原子態(tài): ( j1 j2 )JLS 耦合j - j 耦合能級單分配(3)能級雙分配(2)泡利不相容原理的敘述及其應(yīng)用1描述電子運動狀態(tài)的量子數(shù)主量子數(shù)n：n=1,2,3 角量子數(shù)l ： l=0,1,2(n-1) 軌道磁量子數(shù)ml：ml=0,1l 自旋量子數(shù)s：s=自旋磁量子數(shù)ms：ms=泡利不相容原理的敘述及其應(yīng)

8、用1描述電子運動狀態(tài)的量子數(shù)主量2Pauli 原理的描述 在一個原子中，不可能有兩個或兩個以上的電子具有完全相同的四個量數(shù)Pauli原理更一般的描述是 在費米子（自旋為半整數(shù)的粒子）組成的系統(tǒng)中不能有兩個或多個粒子處于完全相同的狀態(tài)。 或者說，原子中的每一個狀態(tài)只能容納一個電子。2Pauli 原理的描述 在一個原子中，不可能有兩個同科電子形成的原子態(tài)n 和l 兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電子,表示為 ；n是主量子數(shù),l 是角量子數(shù)， m 是同科電子的個數(shù)；例如 :等1定義同科電子形成的原子態(tài)n 和l 兩個量子數(shù)相同的電子稱為同科電 同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相同L 值的電子形成的原子態(tài)要少

9、。例如 1S2 形成的原子態(tài)為 ，而非同科情況下，1s2s形成的原子態(tài)為 同科電子形成的原子態(tài)比非同科有相例如 1S2 形成的我們以 電子組態(tài)為例四個量子數(shù)已有三個相同， 必然不能相同即則或反推出可能的原子態(tài)是，我們以 電子組態(tài)為例四個量子數(shù)已有三個相同， 必然不需要指出的是,已知L,s ，容易知道 ； 即由 的取值推出 ，卻不那么容易， 因為反過來推存在著多對一的問題，上面的例子只是一種最簡單的情況反過來，需要指出的是,已知L,s ，容易知道 ； 1. LS耦合2. J j 耦合原子態(tài): 2S+1LJ原子態(tài): ( j1 j2 )J同科電子的偶數(shù)定則兩同科電子體系在LS耦合,其合成的總軌道角動

10、量量子數(shù)L與總自旋角動量量子數(shù)S之和必為偶數(shù).1. LS耦合2. J j 耦合原子態(tài): 2S一. 光譜和能級的位移定律原子序數(shù)Z的中性原子的光譜和能級,同原子序數(shù)Z+1的原子的一次電離后的離子的光譜和能級,具有相同的結(jié)構(gòu).例如:H,He+ ,Li+; Li, Be+ ,B+.它們有電子數(shù)相同的外層電子,具有相同的電子組態(tài).一. 光譜和能級的位移定律原子序數(shù)Z的中性原子的光譜和能級,二. 多重性的交替性在同一周期內(nèi)各元素的原子按順序交替地具有偶數(shù)和奇數(shù)的 多重性.原因在于:外層電子逐一增加一個,LS耦合的總自旋量子數(shù)交替變化,從而2S+1的數(shù)值在偶,奇數(shù)之間交替變化.二. 多重性的交替性在同一周

11、期內(nèi)各元素的原子按順序交替地具有三、三個或三個以上價電子的原子態(tài)的推導(dǎo)1.能級的多重數(shù)由S決定，每加一個電子時，新的S=原有的S +1 ，所以原有每一類能級的多重結(jié)構(gòu)就轉(zhuǎn)變?yōu)閮深?，一類重?shù)比原由的增加1，另一類減1。2.任何原子的狀態(tài)，基態(tài)和激發(fā)態(tài) ，可以看作一次電離離子加上一個電子形成的，而一次電離離子的狀態(tài)又同周期表順序前一個元素的狀態(tài)相似，所以由前一元素的狀態(tài)可以推斷后繼元素的狀態(tài)，可以按照二電子體系推求狀態(tài)的法則進(jìn)行。例：(z-1)的原子基態(tài)是 ，z的基態(tài)比它多一個d電子，求z的基態(tài)。可能的原子態(tài)： 按洪特規(guī)則，基態(tài)： 三、三個或三個以上價電子的原子態(tài)的推導(dǎo)1.能級的多重數(shù)由S決3.洪特定則和朗德間隔定則對多電子原子也適用。能級次序：由一個次殼層滿額半數(shù)以上的電子（但還沒滿）構(gòu)成的能級一般具有倒轉(zhuǎn)次序（J值大的能級低）；小于滿額半數(shù)的電子構(gòu)成的能級 一般具有正常次序（J值小的能級低）。當(dāng)未滿次殼層中電子數(shù)N2l+1,倒序,J大,能級低.3.洪特定則和朗德間隔定則對多電子原子也適用。能級次序：由一5.5 輻射躍遷的選擇定則一.首先，躍遷只能發(fā)生在不同宇稱的原子態(tài)間（Laporte定則）宇稱：描述微觀粒子對坐標(biāo)原點空間反演對稱性質(zhì)的物理