小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)五多邊形面積的計(jì)算西師版五年級(jí)五年級(jí)上冊(cè)平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)松林小學(xué) 雷人薦教學(xué)內(nèi)容教材78-81頁(yè)“平行四邊形的面積”例1和“課堂活動(dòng)”及“練習(xí)十九”的相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)1通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移，理解平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算平行四邊形面積。2通過(guò)剪一剪、拼一拼把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形。3通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)研究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)理解通過(guò)轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出平行四邊形面積公式的方法和過(guò)程。 教具、學(xué)具準(zhǔn)備平行四邊形紙片、長(zhǎng)方形紙片，方格紙、剪刀、三角板、課件。 教學(xué)過(guò)程一、故事引入，激起質(zhì)疑1、師：今天老師給大家?guī)?lái)了一個(gè)故事，想

2、聽(tīng)嗎？用行動(dòng)告訴老師你想聽(tīng)。一天，阿凡提在街上賣(mài)毛毯，地主巴依走了過(guò)來(lái)。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么形狀？（生：分別是長(zhǎng)方形和平行四邊形。）阿凡提說(shuō)：“親愛(ài)的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來(lái)，我就不收你的錢(qián)；可如果你選錯(cuò)的話，你就得答應(yīng)我，把欠長(zhǎng)工的錢(qián)全部付清，怎么樣？”巴依一聽(tīng)不收錢(qián)，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長(zhǎng)方形的毛毯說(shuō)：“這塊大，我就要這塊！”2、巴依認(rèn)為這塊長(zhǎng)方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？（生1：我認(rèn)為平行四邊形的毛毯大。生2：我認(rèn)為兩塊毛毯面積一樣大。）我們說(shuō)的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面積。）以前我們學(xué)過(guò)

3、哪些圖形的面積，計(jì)算公式是什么？（生：以前我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形和正方形的面積。長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)）3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積：平行四邊形的面積。（板書(shū)課題）以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的面積對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)可能會(huì)有幫助。二、動(dòng)手操作，探究方法（一）利用方格，初步探究1、以前用數(shù)方格的方法得到了長(zhǎng)方形和正方形的面積，用數(shù)方格的方法能得到平行四邊形的面積嗎？一起看“初步探究學(xué)習(xí)卡”，大聲讀出要求。讀懂要求后把表格填完整。2、同桌交流一下填法。3、匯報(bào)想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你的填法？（生：平行四邊形的底是4厘米，高是2厘米，面積是8平方厘米；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米，寬是2厘米，面積是8平方厘米。

4、）這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰(shuí)能豎著匯報(bào)？（生：平行四邊形的底是4厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4厘米；平行四邊形的高是2厘米，長(zhǎng)方形的寬是2厘米；平行四邊形的面積是8平方厘米，長(zhǎng)方形的面積是8平方厘米。）4、觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（生：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。）5、小結(jié)：（指圖）通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相等，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢？還是平行四邊形和長(zhǎng)方形之間真有某種聯(lián)系呢？通過(guò)下面的學(xué)習(xí)你一定會(huì)明白?？磥?lái)，數(shù)方格的方法可以得到這個(gè)平行四邊形的

5、面積，現(xiàn)在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？有沒(méi)有合適的方格紙呢？那么，能不能找到一種方法，適用于計(jì)算所有平行四邊形的面積呢？我們?cè)囋嚳矗?（二）動(dòng)手操作，深入探究用剪拼轉(zhuǎn)化的方法進(jìn)行驗(yàn)證。剪拼師：那好，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了平行四邊形與長(zhǎng)方形之間有這么多的聯(lián)系，那你們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)面積不變的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱男〗M內(nèi)商量商量，大家分工來(lái)完成剪拼過(guò)程。師：想到辦法了嗎？那好老師給你們每個(gè)組準(zhǔn)備了不同的平形四邊，請(qǐng)你們把它分別剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，開(kāi)始吧!(生剪師指導(dǎo))師：都剪拼好了嗎？哪個(gè)小組愿意把你們的成果分享給大家，上臺(tái)展示一下你們是

6、怎樣剪拼的？(最好是邊展示邊給大家說(shuō)說(shuō)你是怎樣剪拼的)。師：介紹完了嗎？誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下這位同學(xué)的方法怎么樣？師：那你們對(duì)這位同學(xué)的方法還有什么不明白的地方嗎？(師：這個(gè)問(wèn)題問(wèn)得好，你能給這位同學(xué)解釋一下嗎？師：對(duì)他的回答你們滿意嗎？掌聲送給他。) 或：都沒(méi)有嗎？那老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教你一下，你為什么)師：還有不同的方法嗎？上來(lái)像剛才那位同學(xué)這樣給大家介紹介紹。(教師靈活處理和設(shè)疑，如剪拼的時(shí)候有什么竅門(mén)嗎？為什么要沿著高去剪；剛才把剪下的部分從左邊移到右邊這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)上稱為什么？剪兩刀和剪一刀的本質(zhì)一樣，你認(rèn)為你這種方法和前面的那兩位同學(xué)有哪點(diǎn)不同？你認(rèn)為哪種方法簡(jiǎn)便？下次如果再剪的話你還會(huì)用這

7、種方法嗎？)(把掌聲送給這位敢于大膽前來(lái)展示的同學(xué))師：(讓生自問(wèn)自評(píng))誰(shuí)來(lái)評(píng)價(jià)一下。這位同學(xué)的方法怎么樣？還有什么疑問(wèn)嗎？師：還有不同的方法嗎？師：那好，我們一起回憶一下剛才同學(xué)們介紹的方法。(課件出示轉(zhuǎn)化過(guò)程)師：是不是都拼成一個(gè)長(zhǎng)方形？師：老師這里還有一種方法，想不想了解一下，一起來(lái)看一看，就是過(guò)一組對(duì)邊的中點(diǎn)分別作鄰邊的垂線，然后沿著垂線剪下，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。（課件演示另外一種方法）推導(dǎo)計(jì)算公式。師：這種方法行嗎？師：同學(xué)們，我們通過(guò)剛才動(dòng)手操作把平行四邊形剪拼成了長(zhǎng)方形。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，拼成的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你又發(fā)現(xiàn)了什么？先在小組內(nèi)交流交流。 (出示課件)

8、平行四邊形的面積和長(zhǎng)方形的面積相等嗎？底和長(zhǎng)呢？高和寬呢？師：看來(lái)同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，而且你們的發(fā)現(xiàn)也非常準(zhǔn)確。(師：既然我們發(fā)現(xiàn)了這么多的聯(lián)系，想一想，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算，為什么？師：你們同意嗎？)師：的確，像同學(xué)們剛才發(fā)現(xiàn)的那樣，沿著平行四邊形的一條高剪下、平移，可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和平行四邊形的面積( )師：哎！我們找到平行四邊形的面積計(jì)算公式了！我們成功了！自信、驕傲地把我們的重大發(fā)現(xiàn)讀出來(lái)吧！齊讀一遍師：同學(xué)們，剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作同樣也驗(yàn)證出平行四邊形的面積，該怎樣計(jì)算？(底乘高)師：現(xiàn)在知道哪一種猜想是正確的嗎？ 師：而這種方法(指第一種猜

9、想)只適合計(jì)算長(zhǎng)方形這種特殊的平行四邊形的面積，所以不夠嚴(yán)密，不夠全面。沒(méi)猜中的同學(xué)也不要?dú)怵H，因?yàn)榕ｎD說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就沒(méi)有偉大的發(fā)現(xiàn)。”你們敢猜想就是好樣的。師：現(xiàn)在知道平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算了嗎？師：在數(shù)學(xué)里，我們通常用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積計(jì)算公式用字母表示就可以寫(xiě)成。(板書(shū))S=ah(齊讀一遍)小結(jié)師：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們知道了什么？能說(shuō)說(shuō)是怎樣推導(dǎo)出這個(gè)計(jì)算公式的？這就是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種常用辦法轉(zhuǎn)化法，把新的知識(shí)轉(zhuǎn)變成已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，在今后，我們還將用這種方法學(xué)習(xí)更多的知識(shí)。三、解決問(wèn)題，擴(kuò)展延伸師：接

10、下來(lái)就把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用一下吧。1、計(jì)算出下面平行四邊形的面積。獨(dú)立審題后解答，指名匯報(bào)。小結(jié)：要求平行四邊形的面積，只要用它的底乘高就行了。你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？題上給了這么多信息，應(yīng)該怎么選擇呢？試試看，你一定行！指名板書(shū)計(jì)算過(guò)程。請(qǐng)板書(shū)的同學(xué)給大家講解方法。小結(jié)：看來(lái)，計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對(duì)應(yīng)的底和高相乘才行啊！接下來(lái)大家要加油噢！看，向你挑戰(zhàn)！怕不怕？比較下列平行四邊形的面積。 SHAPE * MERGEFORMAT 生匯報(bào)。面積相等。小結(jié)：等底等高的平行四邊形面積相等。4、有一塊平行四 SHAPE * MERGEFORMAT 邊形的鋁皮，底是72cm，高比底長(zhǎng)22cm。求這塊鋁皮的面積？四、全課小結(jié)，完 SHAPE * MERGEFORMAT 善新知現(xiàn)在大家看：哪塊毛毯的面積大呢